第二節 群體行動機制設計類別與效應

實驗經濟學特別是公共品博弈實驗的引入，使我們得以從個體層面運用控制性的實驗方法對公共品供給問題予以定量分析，在此基礎上發現其內在規律進而可以為公共品供給的治理提供有效機制。傳統的公共品博弈實驗模型對此描述如下，假設共有n個人參加實驗，實驗員給予每個人初始y個籌碼的稟賦，所有人同時向某公共池（公共項目）進行投資，g_i表示第i個人投入的籌碼量，投資完畢后，無論參與者投資多少，他們都將獲得同等的回報，回報額為公共池中的投資總額乘以一個系數λ。這樣每個人得到的物質效用就是個體原來的初始稟賦減去投進公共池中的籌碼再加上從公共池中得到的回報，個體i的效用函數為：

同時該輪中群體的收益是：

其中系數λ被定義為MPCR（Marginal Per Capital Return），即邊際個體回報，這里設定0＜λ＜1＜nλ，此時對個體i來說由于，故在每一輪中個體i的最優策略是使得g_i最小化，即投資水平為零。但從群體的總收益角度來說，每個人投資的最大化是最優策略，因為。

按照該博弈模型，搭便車策略始終是參與者的一個納什均衡策略，但是現實生活的直覺和觀察往往與此相悖。道斯和泰勒（Dawes and Thaler，1988）就指出，公共品中的搭便車問題一方面肯定會存在，但在另一方面肯定與標準的理論預測不符。安德里尼（Andreoni，1988），艾薩克和沃克（Isaac and Walker，1988）等大量傳統公共品博弈實驗表明，人們即不會像自利模型預測的那樣會選擇全部卸責，也不會選擇使整個社會最優的捐獻全部稟賦的策略，這從另一個側面說明合作在一個社會兩難困境中確實存在。萊德亞德（1995）在其關于公共品博弈實驗的綜述文獻中總結到：大量相關實驗中的一個一致結果是，在實驗初始時人們一般會投資（捐獻）大約一半的初始稟賦，但是隨著實驗的重復進行，其投資水平會逐漸降低，并最終接近于自利模型預測的零水平投資。早期大量的公共品實驗研究結果所揭示的一個基本規律是：人們的自愿合作行為顯著存在而非人人搭便車。

在經濟人自利假設條件下，搭便車策略始終是公共品博弈中參與者的納什均衡策略，這是私人提供公共品的無效性和由政府來供給公共品必然性的理論基礎。但是正如萊德亞德（1995）對20世紀70年代開始到90年代中期為止的公共品博弈文獻的綜述中所總結的，在一次性和有限重復實驗階段，被試的投資額一般處于帕累托最優水平和搭便車水平之間，平均值大約占被試全部稟賦水平的40%~60%，這與經濟人假設下的零投資預測水平形成鮮明的對比。也就是說，在兩難的社會困境中，大量的公共品博弈實驗依然表明人類會形成自發的合作秩序。對此萊德亞德（1995）的解釋是有兩種：（1）堅持認為這仍然屬于自利假設范疇，認為實驗室環境下，參與者通常會對博弈激勵機制產生混淆或者誤差（confusion/error），所以才會出現正的貢獻。而隨著實驗進行，參與者會通過學習來修正認知找到最優策略。但是很明顯在眾多文獻中都存在期數效應（period effect）。（2）參與者存在不同程度的社會偏好（social preference），比如利他、互惠、不平等厭惡（Rabin，1993）。喬杜里（Chaudhuri，2011）對1995年之后的大量后續公共品博弈實驗研究進行了新的梳理，進而總結和揭示了關于人類公共品供給問題中另外兩個具有代表性的基本規律，即群體中條件合作者的存在是人們形成自愿合作的基礎，而利他懲罰能有效解決人類合作的脆弱性問題。

一、懲罰機制

人們的自愿合作行為具有脆弱性特征。這種“脆弱性”是指隨著實驗重復進行，公共品自愿合作水平會逐漸下降。這種現象也被稱為公共品投資額或合作水平的“期數效應”，即隨著期數增加，人們的自愿合作水平會呈現下降趨勢，即使是在單期重復甚至被試隨機匹配的情況下，這種期數效應也顯著存在。并且越接近博弈的后期，人們的自愿合作水平越接近于經濟人假設的零水平狀態，即搭便車行為侵入并占據主導優勢。我們需要如何解決人類合作的脆弱性特性？隨著公共品博弈實驗研究的不斷深入，喬杜里（2011）在綜述中發現利他懲罰往往是解決公共品自愿合作行為脆弱性的一種有效機制。利他懲罰雖然對于個體來說是有代價的，但是一系列的公共品實驗研究揭示個體對搭便車者進行懲罰大量存在，并且顯著地提升了群體的合作水平（Yamagishi,1986；Ostrom et al,1992；Fehr & G?chter,2000；Carpenter,2004,2007 a,b；Masclet et al,2003；Hermann &Thoni,2008）。對懲罰機制研究最為經典的為費爾和蓋希特（Fehr and G?chter，2000，2002）。在他們的實驗中，利用Andreoni（1988）的“伙伴”與“陌生人”實驗設置，參與人被分在4人一組的小組中，他們要參加20輪實驗，其中頭十輪沒有懲罰機制，而后十輪則是帶有懲罰機制的公共品實驗。頭十輪實驗就是一個標準VCM（Voluntary Contribution Mechanism）實驗，每人有20個稟賦，MPCR是0.4。

在后十輪中每一輪分為兩個階段，在第一個階段，參與者要進行一個標準的VCM實驗，如上述的一般情況；在第二個階段，參與者在看到其他人的貢獻之后可以選擇懲罰組內其他成員。被懲罰者每被懲罰一個懲罰點，就意味著其收益減少10%，同時實施懲罰對于施罰者同樣是有成本的。實驗結果發現不帶懲罰機制的實驗中對公共品的平均貢獻水平是19%，而帶有懲罰機制的實驗中對公共品的貢獻水平是58%；同時在最后一輪中不帶懲罰機制的公共品貢獻率是10%，而帶有懲罰機制的公共品貢獻率達到62%。而按照理性模型，人們的標準策略是在不帶懲罰時捐獻為零，而在懲罰時選擇不懲罰，他們的實驗數據均推翻了這兩個結論。尤其在最后一輪，人們的捐獻水平還保持一個較高位置。費爾和蓋希特（2000，2002）是在懲罰成本與技術、懲罰制度外生給定的前提下研究懲罰機制對群體合作行為的影響，并且沒有考慮懲罰制度外生參數的變動，以及反懲罰行為與“二階段搭便車”行為對合作行為的影響，后來，學者們從懲罰制度外生參數變動，二階段懲罰、懲罰技術與懲罰制度內生性的角度拓展與深化費爾和蓋稀特（2000）的研究。

（一）外生性懲罰機制

安德森和普特曼（Anderson and Putterman，2006）在費爾和蓋希特（2000）實驗設計基礎上，同時排除對懲罰的策略性刺激，只使用了陌生人的實驗設置，引入不同懲罰成本（對被懲罰者的單位懲罰需要懲罰者付出的代價）來研究懲罰對合作行為的影響。研究發現，對于不同的懲罰成本，針對搭便車者的非策略性懲罰行為確實普遍存在，而且被試的貢獻水平低于小組平均貢獻水平越多，他接收到的懲罰點數就越多；在控制了搭便車者的行為水平以后，懲罰行為水平與懲罰成本負相關，這說明懲罰決策服從需求法則。在費爾和蓋希特（2000）實驗設計基礎上，卡彭特（Carpenter，2007b）進行了類似的研究，與費爾和蓋希特（2000）的不同在于，他們采用5個不同的懲罰成本，同時每一個參與者只能懲罰他目前所在組內的一名成員。研究發現，懲罰成本提高10%，懲罰行為需求減少8%，而降低懲罰成本，增加了對搭便車者的懲罰威脅，提高了小組的平均合作水平。不過兩者的研究結果稍有差異，安德森和普特曼（2006）的研究表明對于懲罰的需求可能是有彈性的，不過卡彭特（2007b）的研究得出在控制搭便車者的行為后，對于懲罰的需求可能是缺乏彈性的。尼克福瑞基斯和諾曼（Nikiforakis and Normann，2005）研究了有成本懲罰的成本效率問題，他們設計了4個不同的實驗條件，每一個實驗條件中都有相同的懲罰成本和不同的懲罰度，最后他們發現懲罰的效率和平均貢獻率之間有一個單調關系：當效率提高時，平均貢獻率也在提高，所以總是存在一個最優的懲罰度以及與之相匹配的平均貢獻率。也就是，高貢獻下的懲罰度并不意味著是有效率的懲罰度。

不過，作為比較靜態分析，上文有關懲罰機制對合作行為的影響僅改變了費爾和蓋希特（2000）中懲罰制度中的參數，沒有考慮團隊結構以及博弈期數的影響，卡彭特（2007a）檢驗了團隊規模，公共品生產率和組內成員監控能力的關系，發現懲罰機制對于團隊結構是很敏感的，當每一個組內成員能夠監控并懲罰組內其他成員時，貢獻率是很高的，但是當組內成員被允許監視并懲罰僅僅組內一半的成員時，這時候的懲罰是最有效率的，在這種情況下，貢獻率幾乎等同于每一個人相互監督，但是懲罰會使得搭便車者盡可能多的貢獻，然而當組內成員只能監控并懲罰組內其中一人時，懲罰對搭便車者不再是一個有效威懾，這時候貢獻率就會跌落到同沒有懲罰機制下的情況一樣。蓋希特（2008）在費爾和蓋希特（2000）模型的基礎上改變了博弈的期數，研究發現懲罰機制對合作水平的影響依賴于公共品博弈的期數，即懲罰機制中的時間效應，在公共品博弈期數越多，Fehr和G?chter（2000）模型中懲罰機制對合作行為影響越明顯。

上述有關懲罰機制對合作行為的影響僅限于一個有成本的懲罰階段，而且懲罰僅針對有關公共品的貢獻決策，因此，懲罰者可以免除被報復，而在懲罰階段中沒有對“搭便車者”實施懲罰行為的被試（“二階搭便車者”）也可以免除被懲罰。假如存在對懲罰者與“二階搭便車者”的報復機會，那么群體中懲罰行為將受到影響，從而影響群體的合作水平。

在研究二階懲罰中的反懲罰行為（懲罰者只對一階懲罰中懲罰過自己的被試實施懲罰）對合作水平的影響時，尼克福瑞基斯（2008）設計了一個實驗，在這個實驗中有兩個不同懲罰機制，一個懲罰機制等同于費爾和蓋希特（2000）的設計，另一個懲罰機制中在原有懲罰機制中增加了一個反懲罰的第三階段，在這個第三階段中每一個參與者會被告知自己被懲罰的點數并給予一個報復給予自己懲罰的成員的機會，從而發現由于二階懲罰行為的出現降低了第二階段對搭便車者的懲罰行為，二階懲罰實驗設置降低了合作水平。而辛尼瓦古馬等（Cinyabuguma, et al.，2005，后文簡稱CPP）研究了二階懲罰機會中對“二階搭便車者”的懲罰行為，他們設計了一個實驗，在這個實驗中，參與者將觀察到在懲罰階段成員們所懲罰的對象是高于平均貢獻率的成員，還是等同于平均貢獻率或者低于平均貢獻率的成員，同樣地，在這個實驗中也設置了第三階段，在這個階段參與人可以懲罰那些在第二階段懲罰高于平均貢獻率的成員。研究發現，由于這種懲罰行為提高了階段二中針對“一階搭便車者”的懲罰行為，提高貢獻階段的合作水平，因此，具有二階懲罰機會的群體合作水平高于VCM與一階懲罰實驗設置中的合作水平。而CPP（2005）與尼克福瑞基斯（2008）在研究結論上的差異主要源于實驗設置中的信息差異。

德南-博蒙特等（Denant-Boemont et al.，2007）以費爾和蓋希特（2000）實驗設計為基礎，綜合CPP（2005）尼克福瑞基斯（2008）的實驗設置，研究反懲罰與對“二階搭便車者”的懲罰對合作水平的影響。他們的研究驗證了CPP（2005）與尼克福瑞基斯（2008）結論，不過，研究也顯示主要是由于反懲罰對合作水平的消極影響強度大于對“二階搭便車者”的懲罰對合作水平的積極影響，因此，增加二階懲罰并沒有提高群體的合作水平。

（二）內生性懲罰機制

上述分權性、外生性懲罰機制引起了另外兩個問題，即在允許懲罰的情況下容易導致“復仇式”的反懲罰，這其中包括反社會性懲罰，而這種反懲罰能夠抵消利他懲罰對提升合作水平的積極作用，實驗研究的數據表明，反常懲罰或對高合作者的懲罰在所有懲罰行為中占15%到25%；另外一個是由于利他懲罰對雙方來說都有成本，因此導致了群體效率降低的問題，比如德雷貝等（Dreber et al.，2008）在哈佛商學院的雙人配對的囚徒困境博弈實驗，詳細分析了個體行為決策與收益之間的關系，他們發現，懲罰行為的采用和收益之間存在很強的負相關，排名越低即收益越高的參與者所采用的懲罰策略要比排名越高即收益越小的參與者少得多，即“贏者不罰”。同時他們的實驗再次表明，懲罰會增加合作的頻率，但不會增加平均收益水平。

卡薩里等（Casari et al.，2009），埃爾坦等（Ertan，et al.，2009）研究目的在于尋找一個內生性的懲罰規則以更加有效的克服搭便車問題。卡薩里等（2009）在實驗中懲罰機制的內生性體現在一致同意實驗設置中，該設置規定要對群體中某個成員進行懲罰必須得到兩個或以上的群體成員的同意，否則不允許進行懲罰。實驗發現：與費爾和蓋希特等（2000）的設置相比較，一致同意實驗設置顯著的提高了群體的合作水平與成員平均收益，而這種改善主要是由于一致同意的懲罰規則減少了群體中對高合作者進行懲罰的行為。在實驗設置中，埃爾坦等（2009）根據實驗第一階段對公共賬戶的貢獻水平平均值，把每個群體的成員分為高于、等于與低于平均值的成員，然后要求成員就這三類成員進行投票，最后，根據得票的多少決定誰應該得到懲罰。實驗發現，由于采用了投票決定誰應該受到懲罰，沒有任何一個小組決定對高合作者進行懲罰，因此，有效的排除了反社會懲罰行為；在合作水平與效率方面，在通過投票決定誰應該受到懲罰的實驗設置顯著高于沒有懲罰以及沒有限制懲罰設置；比較不同實驗設置群體中的搭便車頻率，實驗發現，標準VCM中的頻率最高，其次是費爾和蓋希特等（2000）設置下的搭便車頻率，而頻率最低的是通過投票限制懲罰行為的設置。

與費爾和蓋希特等（2000）的不同，卡薩里等（Kamei et al.,2011，后文中簡稱為KPT）研究懲罰機制中的懲罰參數的內生性對合作行為的影響。KPT（2011）把24期重復性VCM劃分為6個階段，在每四期實驗結束后要求每個群體中5個成員就懲罰參數進行投票，然后根據新的懲罰參數進行新一輪的實驗。實驗發現：在懲罰實驗設置組中，89%的成員投票選擇對搭便車者進行懲罰，并且投票者很快就找到最優懲罰系數；與基礎實驗設置比較，懲罰實驗設置組中的合作水平與平均收益顯著的提高，并且在重復實驗過程中，合作與收益水平得到了有效的維持。

前述內容研究了懲罰技術的內生性對于合作行為的影響，可是，由于他們的研究是在給定懲罰制度的前提下研究懲罰對合作的影響，因此，這些研究不能回答兩個理論問題：（1）在公共品博弈中，在存在自主選擇的前提下，被試會偏好哪個制度？（2）若群體成員有權進行內生性的選擇懲罰制度，這會對他們的合作行為產生什么樣的影響？薩特等（Sutter et al.，2010）研究了內生性懲罰制度與合作的關系。

蓋希特等（2006）在費爾和蓋希特等（2000）實驗設計的基礎上，允許實驗參與者在標準公共品博弈實驗設置（SFI）與有成本懲罰機制的公共品實驗設置（SI）間進行自由選擇，從而研究實施對搭便車者的懲罰機制所具有的競爭優勢。在實驗的第一期后，比較SI與SFI發現：選擇加入SI的參與者僅占全部實驗參與者的三分之一；選擇SI的參與者平均公共品供給量顯著高于選擇SFI的參與者，最初選擇SI的參與者中有四分之三屬于高合作者，選擇SFI的參與者中有接近一半的人屬于搭便車者；在重復的實驗后期，幾乎所有的實驗參與者選擇加入SI并且選擇高度合作行為，而SFI中公共品供給幾乎等于0。在實驗的最后，SI中的成員平均自愿供給公共品達到稟賦的99%，而SFI中成員的自愿供給接近于0。

薩特等（2010）與蓋希特等（2006）在實驗設計方面存在三個方面的區別：首先，蓋希特等（2006）研究被試通過“用腳投票”來實現對制度或機制外生的兩個群體的選擇，而薩特等（2010）要求被試“用手投票”來內生性的決定群體的制度選擇；其次，蓋希特等（2006）著重懲罰機制的使用，而前者在研究公共品投資中同時考慮了獎勵機制的重要性；最后，后者允許實驗參與者在兩個不同機制的群體間進行無成本的自由轉移，而前者在研究參與者在選擇機制時考慮了相應的投票成本。薩特等（2010）研究顯示：制度的選擇顯著的依賴于獎勵與懲罰的效率，在高效率的獎懲條件下，85%的群體內生性的選擇了帶獎勵的VCM，而在低效率的獎懲條件下，63%的群體選擇了標準VCM；在群體的合作水平方面，制度選擇內生時顯著高于制度外生；在制度內生選擇的實驗設置中，無論獎懲效率高低，帶獎勵的VCM中的合作水平顯著高于標準VCM；在低獎懲效率實驗設置中，帶懲罰的VCM中群體合作水平幾乎是帶獎勵的VCM中合作水平的兩倍，不過，在高獎懲效率實驗設置中，沒有任何一個群體的被試內生選擇帶懲罰的VCM。

二、領導機制

條件合作者的行為依賴于被試對其他人貢獻水平的信念，可是，在同時行動的公共品博弈中，這種來自信念的不確定以及一些被試的悲觀信念會造成公共品自愿供給不足。目前，在實驗經濟學中，學者通過在公共品博弈的貢獻決策階段引入領導機制來解決由于被試的信念而導致的合作問題。在序貫公共品博弈中，追隨者往往把自己的貢獻決策建立在領導者的合作水平上，另外，在領導者具有信息優勢的情況下，追隨者往往從領導者的貢獻決策中推斷信息，這可以誘發出追隨者的互惠型或條件合作型行為，從而導致群體合作水平的顯著提高（Moxnes和Heijden,2003;Potters et al.2005;Güth et al.,2007;G?chter,et al 2010;Rivas和Sutter,2011）。

（一）外生性領導機制

在公共品博弈實驗中，外生性領導機制中的領導一般由實驗者指定或者由具有信息優勢的一方扮演領導者角色。在領導者與追隨者之間存在行為和信息不對稱的背景下，研究表明領導者通過榜樣或者犧牲自己的利益可以積極的影響追隨者的合作行為（Hermalin，1998）。相關的實證研究，最初出現在領導者榜樣對慈善籌款的影響機制研究中，韋斯特蘭德（Vesterlund，2003）研究了在序貫公共品博弈中領導者慈善捐贈信息對慈善籌款的影響，她認為領導者慈善捐贈榜樣在其他捐贈者的行為選擇中發揮著框架效應（frame effect），這有利減少公共品供給中的“搭便車”行為。

波特等（Potters et al.，2007）認為理論上在不完全信息的序貫公共品博弈實驗中，有可能領導者貢獻行為起到了信號傳遞的功能，從而帶動了追隨者的貢獻行為，并且提高了群體的合作水平，一方面也有可能是因為追隨者是互惠型且模仿領導者的行為才引起了上述行為，所以他們設計了一個實驗，分別在不完全信息條件下和完全信息條件下，同時實驗分別采用序貫博弈方法和同時博弈的方法，這樣就有4個實驗條件，即不完全信息序貫，不完全信息同時，完全信息序貫和完全信息同時，在不完全信息條件下，他們將MPCR分別設置為（0，0.75，1.5），而完全信息下的MPCR為不完全信息條件下MPCR的期望值。他們在研究中發現：在不完全信息環境中，序貫公共品博弈實驗中合作水平比同時博弈高出50%。他們認為這可以由兩個方面做出解釋：信息優勢的領導者以自己的貢獻行為作為信號來協調與更新追隨者的信念，促使80%的追隨者模仿領導者行為；領導者在做貢獻決策時已經預期到追隨者的條件合作型行為，比如：在MPCR=0.75時，理論上，領導者不應該采用合作行為，但是，實證研究發現，與同時博弈時15%的合作水平相比，序貫博弈時領導者的合作水平提高到了75%，而追隨者的合作行為也增加了37%。而在完全信息條件下，序貫公共品博弈和同時公共品博弈之間沒有顯著的區別，這就證實了領導者貢獻行為起到了信號傳遞的功能，從而帶動了追隨者的貢獻行為，并且提高了群體的合作水平。

可見，領導者的貢獻水平影響著群體的合作水平，可是，領導者的貢獻水平也不總是高合作型的，有些領導者貢獻水平很低，這使得群體的公共品供給水平也很低，而另外一些領導者的貢獻水平比較高，使得群體的公共品供給水平也比較高。蓋希特等（2010）研究了領導者類型、領導者的貢獻決策以及領導者對追隨者合作偏好的信念對公共品貢獻水平的影響。他們設計一個實驗，這個實驗是基于一個簡單的兩人的領導者—追隨者博弈實驗，具體實驗中采用一次實驗（one-shot）的版本，參與者在實驗中共有7次決策，其中1次是作為領導者，6次是作為追隨者，而追隨者的決策是通過策略方法（strategy method）引致得出，這樣就能根據參與者在追隨者情況下的貢獻情況確定參與者的類型，同時基于上面的結果，他們讓受試者預測他的同伴在追隨者情況下的貢獻水平，觀察不同類型的參與人的信念，以確定是否存在虛假認同效應（false consensus effect）。實驗研究發現：領導者的貢獻水平與他們的合作偏好之間具有顯著相關關系，自私型的領導貢獻水平最低，強互惠型領導貢獻水平最高，而弱互惠型領導的貢獻水平介于兩者之間；他們發現對追隨者合作類型的期望與領導者合作類型之間具有顯著的相關關系，即自私型的領導者總是傾向于認為群體中其他成員更有可能是自私的，而強互惠型的領導者總是傾向于認為群體中其他成員更有可能是強互惠型的。不過，蓋希特等（2010）在控制了領導者對追隨者合作類型的期望后，實驗數據顯示不同合作偏好類型的領導者在貢獻決策方面依然存在比較大的差異。因此，他們認為不同領導者的貢獻水平差異在很大程度上可以由領導者的合作類型差異作出解釋，在互惠型領導者的領導下群體的合作水平更高。

（二）內生性領導機制

波特等（2005）研究了在有關公共品價值信息不對稱的情景中，內生性領導機制對公共品貢獻的作用。內生性主要體現在實驗的博弈順序結構（序貫還是同時）由被試投票與一致通過規則決定。他們設計了一個實驗，在實驗中組內共有兩個參與者，同時MPCR是不確定的，在內生性實驗設置中，共有兩個階段，第一階段是投票階段，在這階段參與者1和2都投票a₁和a₂（a₁，a₂=0或1），只有當A=a₁*a₂=1時，則采用序貫博弈，參與者1的貢獻率要被第一個被公布，第二階段是貢獻階段，如果投票決定采用序貫博弈，那么MPCR對于參與者1就是已知的，而對于參與者2仍然是不確定的。為了對比外生性和內生性的差異，他們同時也設置兩個外生性實驗，分別是外生性序貫博弈和外生性同時博弈。在內生性博弈中，從理論上可以看出存在兩個貝葉斯博弈均衡，其中序貫博弈是帕累托最優的。而在研究中發現，在內生性實驗設置中，具有私人信息的被試中有82%投票贊成采用序貫博弈順序，而沒有私人信息的實驗者中有99%贊成，結果有81%的實驗小組采用了序貫博弈順序；研究還發現無論博弈順序是內生的還是外生給定的，在序貫博弈實驗中的領導者與追隨者的貢獻水平與個人收益水平都顯著高于采用同時博弈順序時的水平。不過，內生性的序貫博弈順序時的公共品供給水平與實驗者收益水平比在外生性的序貫博弈實驗時的高。

古斯等（Guth et al.，2007）在關于領導機制對于公共品博弈實驗中合作行為影響的研究中，試圖解答三個方面的問題：（1）領導者榜樣作用對于VCM中的貢獻率以及領導者的權力對于領導者榜樣作用在VCM中的影響是怎樣的；（2）如果領導者是固定或者輪流，對于其在VCM中貢獻率是否有影響；（3）如果領導者是內生產生的，又會是什么情況。所以他們在實驗設置時，在領導者榜樣的基礎上賦予領導者具有開除群體成員的懲罰權力，外生領導機制由實驗者指定一個人為領導或者群體內部成員輪流做領導，而內生領導機制通過群體投票決定本群體是否需要一個領導。具體實驗設計中，他們采用了三種類型的VCM：（1）標準VCM，（2）帶有領導者的VCM，（3）帶有強領導者的VCM。在分析第一個問題時候，他們采用帶有強領導者的VCM，賦予領導者具有開除群體成員的懲罰權力。在分析第二個問題時候，他們采用帶有領導者的VCM，同時設置了兩個部分，第一部分中，領導者是固定的，在第二部分中，領導者是輪流擔任。而對于第三個問題的分析，他們采用了帶有領導者的VCM，只是領導者是投票內生產生的。研究發現，領導者的榜樣對于公共品的供給具有積極的影響，并且在領導者具有開除群體成員的懲罰權力時，群體內部公共品供給水平顯著的提高；在兩種外生的領導任命方式的實驗中，公共品的供給水平沒有顯著的差異；實驗發現40%的群體通過投票成功的產生了領導，在公共品供給水平方面，有領導的群體顯著的高于沒有領導的群體。

在現實中，一些群體中的領導既不是外生指定，也不是通過投票內生決定的，而是群體成員自愿充當領導角色的。里瓦斯和薩特（Rivas and Sutter，2011）研究自愿領導對公共品博弈的影響。在自愿領導實驗設置中，在每期公共品博弈貢獻階段開始前允許小組中四個成員中的任意一位自愿決定是否擔任領導的角色，一旦產生了自愿領導者，他就開始作出公共品貢獻決策并且向其他三位成員公開決策信息，然后，其他成員同時就貢獻水平作出決策，若博弈開始前沒有人自愿做領導，那么該實驗過程就等同于標準VCM。研究發現，自愿領導設置中的合作水平比標準VCM高50%，比外生領導實驗設置高80%。另外，他們發現自愿領導不僅提高了群體的合作水平，而且也降低了領導者與追隨者在合作水平之間的差異。與外生領導實驗設置相比較，自愿實驗設置中的自愿領導機制發揮著信號功能，從而自愿領導對于追隨者的榜樣作用更強。

三、群分機制

（一）外生性群分機制

由于被試的異質性，那么形成PG（Public Goods）博弈實驗小組的成員組成將對參與者的合作行為產生怎樣的影響？岡恩托斯道特等（Gunnthorsdottir et al.，2007a,b）與蓋希特和托尼（2005）的研究根據參與者過去的貢獻水平進行群分。岡恩托斯道特等（2007a）在實驗中采用了兩種實驗設置：隨機設置與分類設置。在分類實驗設置中，實驗工作者根據12名參與者在初始實驗中的貢獻量把他們分為高、中、低檔三個小組。實驗發現：對于給定的MPCR，分類設置中具有高合作傾向的一組中平均貢獻量顯著高于隨機設置，并且隨重復次數而下降的趨勢更加緩慢；在MPCR=0.5或者0.75時，分類設置中群體的合作水平可以得到有效維持，甚至不出現合作水平衰減的趨勢。蓋希特和托尼（2005）采用一次性線性PG博弈（MPCR=0.6）來進行“排名”實驗，目的是測量實驗參與者的類型（合作態度）。完成“排名”實驗后，他們開始進行10期固定成員的分類PG博弈。在實驗前，參與者被告知群體分類的規則：根據在“排名”實驗中成員的貢獻水平由高到低，三人一個小組。小組分類完成后，成員獲取有關本小組中其他成員貢獻水平的信息。蓋希特和托尼（2005）研究表明，外生性分類群體有效的提高與維持了群體的合作水平，而這種合作水平的提高是通過在合作傾向方面具有異質性的成員之間進行社會學習而實現的。

不過，這種外生性群分機制在實驗設計上還存在著一些問題。比如：在對成員進行“排名”或分類而進行的第一期實驗中，沒有辦法排除參與者基于對其他成員合作的信念而采用的策略性行為，這造成在蓋希特和托尼（2005）的研究中得出了一個不符合邏輯的結論：當把“排名”實驗中合作傾向最低的成員組合在一起時，該小組的合作水平卻高于隨機組中、低合作水平的小組。另外，在他們的實驗設計中沒有辦法有效的檢測出參與者所具有的群體成員信息對參與者合作行為的影響。戴·奧利維拉等（De Oleveira et al.，2009）根據菲施巴赫爾等（Fischbacher et al.，2001，后文中簡稱為FGF）測量出的成員社會偏好類型進行歸類，把被試分為條件合作者與自私者兩類，然后根據被試的類型群分為同質組與異質組，并且在實驗設置中根據被試是否具有群體其他成員類型的信息把群體分為：知道信息分布組與不知信息分布組。他們的研究發現：由條件合作者組成的群體在合作水平上顯著高于異質組；另外，知道信息分布組的合作水平也明顯高于不知信息分布組，這意味著參與者所擁有的群體成員類型信息對參與者合作行為具有重要影響。

（二）內生性群分機制

對PG博弈中群體內生性的研究開始于埃爾哈特和克澤爾（Ehrhart and Keser，1999），他們把9個被試隨機的分為三個小組，允許實驗參與者單方面的自由決定加入其他群體或組建新的群體。由于群體中的合作者沒有辦法排除搭便車者的加入，因此，群體的合作水平很難維持并且呈下降趨勢。在現實中，有關擁有決定誰應該進入或誰應該被排除出群體的權力對于群體的合作水平具有重要的影響，辛尼瓦古馬等（Cinyabuguma et al.，2005）在標準的PG博弈實驗基礎上允許群體成員通過投票，并且可以按照多數票規則決定誰將被驅除出群體。他們的研究發現，與標準PG博弈實驗相比，一旦引入驅除機制，群體成員的合作水平得到顯著提高，并且得到了有效的維持。不過，他們在實驗中規定：某個群體成員一旦被驅除出現在的大群體就沒有機會重新回來，而是只能進入另一個低收益的群體進行博弈。我們認為這種驅除機制過于嚴厲，這會造成群體規模的不斷縮小，進而使得群體所能夠提供的PG水平不斷下降。查爾斯和揚（Gary Charness and Young，2010）認為辛尼瓦古馬等（2005）的驅除機制并不現實，并且沒有考慮群體成員自愿離開群體的行為。他們主要研究群體成員退出、驅除以及群體規模內生化對群體成員合作行為的影響。在實驗中規定每三期實驗結束后，群體成員可以自主決定是否離開原來的群體（Ehrhart 和 Keser，1999），同時，群體成員還就留下來的成員進行投票表決，采用多數投票規則決定具體哪個成員應該被驅除出群體（Cinyabuguma,Page和Putterman,2005），不過，被驅除出去的成員有權力自主決定是否加入其他群體。實驗還規定不同群體可以通過投票決定是否應該合并成更大的群體。實驗研究發現：內生性群體實驗組的PG貢獻水平明顯高于固定群體成員控制組，在群體合作水平的維持方面，固定群體成員控制組的合作水平呈現出持續的下降趨勢，最后實驗期僅有25%的合作水平，而內生性群體實驗組的合作水平比較穩定，在最后的實驗期還保持95%的合作水平。

布雷克等（Brekke et al.，2011）規定所有實驗被試都要參加由三個部分組成的31期PG博弈實驗。實驗的第一部分是一次性標準PG博弈實驗；第二部分是10期固定群體成員的重復PG實驗，不過，在開始重復博弈前被試必須就加入藍組還是紅組進行決策，如果被試決定加入藍組，那么他將獲得50挪威克朗，如果被試決定加入紅組，那么他將向挪威紅十字會捐贈50挪威克朗，當被試做出該決策后，分別將選擇紅組與藍組的成員按照三人一小組進行分組，然后開始重復PG實驗；第三部分是20期PG博弈實驗，與第二部分的區別在于：每期實驗前，被試可以重新選擇加入紅組或者藍組，每期實驗的成員分別從紅組或藍組中隨機產生，并且都獲取前一期實驗中紅組與藍組中每個小組的平均貢獻水平。研究發現：在一次性PG博弈實驗中合作水平高的實驗者在后續的實驗中更多的選擇了紅組；在任一實驗期，紅組中成員平均合作水平顯著的高于藍組，并且實驗后期的合作水平紅組得到了有效維持，而藍組不斷下降；對于具體的某個被試，當他作為紅組成員時的合作水平往往會高于做為藍組成員時的合作水平；隨著實驗的不斷進行，紅組與藍組的合作水平差距不斷變大。

四、結語

研究如何提高公共品博弈中的合作水平，對于解決提高團隊競爭力、增加公共品的供給（比如：慈善捐贈）、解決環境保護以及氣候變暖問題，甚至對于構建和諧社會等都具有重要的意義。現有文獻圍繞著公共品博弈中合作行為的兩個問題（為什么出現合作行為？如何維持與提高合作水平），從被試合作行為的異質性角度解釋了為什么在重復公共品博弈時合作水平會下降，然后分別從懲罰機制、領導機制兩個方面綜述了有關提高與維持合作水平的文獻。對于每個提高合作水平的機制，我們都從外生與內生兩個方面進行梳理和展開分析：懲罰機制主要研究在標準VCM基礎上增加具有成本的懲罰階段，現有的研究主要通過外生或內生的方法選擇不同的懲罰技術或制度以實現增加一階或二階“搭便車”者的成本以提高合作水平；領導機制把標準VCM的同時博弈改為序貫博弈，通過對被試合作水平信念的影響，激發追隨者的條件合作行為，從而提高合作水平。由此在一定程度上看出：可控實驗方法在研究經濟行為時的科學合理性及有效性。