第三節(jié) 物流需求預(yù)測的基本方法

一、常用的預(yù)測方法

預(yù)測可使用的標(biāo)準(zhǔn)化方法很多。這些方法可分為三類：定性法、時間序列分析法和因果分析法。每一類方法產(chǎn)生的邏輯基礎(chǔ)不同，對長期和短期預(yù)測的相對準(zhǔn)確性不同，定量分析的復(fù)雜程度也不同。

（一）定性法

定性法具有主觀性、判斷性的特點。主要是用于中期到長期預(yù)測。具體方法主要有：

1．市場調(diào)研

市場調(diào)研方法是通過各種不同方法（調(diào)查、面談等）搜集數(shù)據(jù)，檢驗市場假設(shè)是否正確。這種方法在長期預(yù)測和新產(chǎn)品銷售預(yù)測中經(jīng)常用到。

2．小組共識

小組共識方法是指通過在會議上自由討論得出預(yù)測結(jié)果，這種方法的中心思想是認為群體討論將得出比任何個人所能得到的更好的預(yù)測結(jié)果。會議參加者可以是高級管理人員、銷售人員或顧客。

3．歷史類比

歷史類比法是指將所預(yù)測的對象與類似的產(chǎn)品相聯(lián)系。利用類似產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)測，這在設(shè)計開發(fā)新產(chǎn)品時很重要。

4．德爾菲法

德爾菲法是由一組專家分別對問卷作回答、由組織者匯集調(diào)查結(jié)果，并形成新的調(diào)查問卷，再由該組專家重新回答。由于接受了新的信息，這對這組專家而言也是一個學(xué)習(xí)過程，而且不存在群體壓力或有支配權(quán)力的個體對整個群體的影響。

（二）時間序列分析法

基于事件隨時間發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)可以用于預(yù)測未來。具體方法有：

1．簡單移動平均法

此方法最適合于短期的預(yù)測。在預(yù)測中，將一段包含一些數(shù)據(jù)點的時間段求平均，即用該時間段所含數(shù)據(jù)點的個數(shù)去除該段內(nèi)各點數(shù)據(jù)值之和。這樣一來，每一點對平均值都具有相同的影響力。

2．加權(quán)移動平均法

此方法最適合于短期的預(yù)測。在預(yù)測中，個別數(shù)據(jù)點的權(quán)重可能比其他點高或低，可根據(jù)經(jīng)驗而定。

3．指數(shù)平滑法

此方法最適合于短期的預(yù)測。在預(yù)測中，最新數(shù)據(jù)的權(quán)重高于早期數(shù)據(jù)，此權(quán)重因子依指數(shù)下降。

4．回歸分析

此方法最適合于短期到中期的預(yù)測。在預(yù)測中，將歷史性的數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)位隨時間變化擬合為一條直線。最常用的擬合法是最小二乘法。

5．鮑克斯·詹金斯（Box-Jenkins）法

此方法最適合于短期到中期的預(yù)測。它把各種統(tǒng)計模型與數(shù)據(jù)結(jié)合在一起，利用貝葉斯后驗分布將這些模型應(yīng)用于時間序列分析。

6．希斯金（Shiskin）時間序列

此方法最適合于短期到中期的預(yù)測。這是一個將時間序列分解為季節(jié)分量、趨勢分量和不規(guī)則分量的有效方法。該方法需要至少三年的歷史數(shù)據(jù)。該方法對確定公司銷售額等拐點識別問題非常有效。

7．趨勢外推

趨勢外推法最適合于短期到中期的預(yù)測。在預(yù)測中，使數(shù)學(xué)方程趨勢曲線與數(shù)據(jù)點相匹配，并將其外推至未來。

（三）因果分析法

因果預(yù)測模型的基本前提就是預(yù)測變量的水平取決于其他變量的水平。例如，如果已知客戶服務(wù)對銷售有積極影響，那么根據(jù)已知客戶服務(wù)水平就可以推算出銷售水平。可以說服務(wù)和銷售是“因果”關(guān)系。

1．回歸分析

回歸分析比較適合于短期到中期的預(yù)測。其與時間序列中的最小二乘法相似，但可能包括多元變量。回歸分析的基礎(chǔ)是其他事件的發(fā)生影響了預(yù)測結(jié)果。

2．經(jīng)濟模型

經(jīng)濟模型比較適合于中期預(yù)測。其試圖用一系列相關(guān)的方程來描述經(jīng)濟中某些部門之間的關(guān)系。

3．投入產(chǎn)出模型

投入產(chǎn)出模型適合于中期的預(yù)測。它適用于某家企業(yè)影響其他企業(yè)銷售業(yè)績這種情況下的預(yù)測。它給出由于另一家企業(yè)的采購變化導(dǎo)致的某一生產(chǎn)企業(yè)預(yù)期銷量的變化情況。

4．先行指標(biāo)

先行指標(biāo)適合短期到中期的預(yù)測。其統(tǒng)計那些與所預(yù)測的序列同方向變動，但其變動發(fā)生在所預(yù)測的序列變動之前的數(shù)據(jù)。例如，汽油價格的上漲預(yù)示著未來大排量轎車銷售的減少。

近年來，隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，又出現(xiàn)了以計算機應(yīng)用為基礎(chǔ)的預(yù)測方法，如模擬預(yù)測模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型等。

模擬預(yù)測模型是以計算機為基礎(chǔ)的動態(tài)模擬。預(yù)測人員可以對模型中的內(nèi)部變量和外部環(huán)境進行假設(shè)，根據(jù)模型中的變量，預(yù)測人員可以詢問諸如如果價格上漲10%，預(yù)測結(jié)果將如何變化等問題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是受生物神經(jīng)功能的啟發(fā)而形成的數(shù)學(xué)預(yù)測模型。模型的特點是新數(shù)據(jù)到來后，模型可以進行學(xué)習(xí)。對于不連續(xù)的時間序列，該方法似乎比其他時間序列模型預(yù)測得更準(zhǔn)確。

二、物流需求預(yù)測的典型方法

（一）指數(shù)平滑法

短期預(yù)測中最有效的方法可能就是指數(shù)平滑法。該方法很簡單，只需要得到很小的數(shù)據(jù)量就可以連續(xù)使用。指數(shù)平滑法在同類預(yù)測法中被認為是最精確的，當(dāng)預(yù)測數(shù)據(jù)發(fā)生根本性變化時還可以進行自我調(diào)整。指數(shù)平滑法是移動平均法的一種，預(yù)測中給過去的觀測值不一樣的權(quán)重，較近期觀測值的權(quán)數(shù)比較遠期觀測值的權(quán)數(shù)要大。

這種幾何權(quán)數(shù)法可以用簡單的表達式表示，表達式中只涉及最近期的預(yù)測和當(dāng)期的實際需求。這樣，下一期的預(yù)測需求就為：

下一期預(yù)測值=α（實際需求值）+（1 -α）（前期的預(yù)測值）

其中，α是權(quán)數(shù)，通常稱作指數(shù)平滑系數(shù)，它的值介于0和1之間。需要注意的是所有歷史因素的影響都包含在前期的預(yù)測值內(nèi)。這樣，在任何時刻只需保有一個數(shù)字就代表了需求的歷史情況。

用公式表示為：

上述方程式是用指數(shù)平滑法計算預(yù)測值的通式。（2-1）式的另一種寫法可以幫助我們進一步理解指數(shù)平滑法。通過重新調(diào)整（2-1）式中的項目，可得：

在這個公式中，用指數(shù)平滑法算出的新預(yù)測值，僅僅是在原預(yù)測值上加上α乘以原預(yù)測值誤差的積。很明顯，當(dāng)公式中α值趨近于1時，新預(yù)測值將包含一個相當(dāng)大的調(diào)整，即用前期預(yù)測中所產(chǎn)生的誤差進行的調(diào)整。相反，當(dāng)α值趨近于0時，新預(yù)測值就沒有用前次預(yù)測的誤差作多大調(diào)整。因此α值的大小對預(yù)測效果的影響與在計算移動平均數(shù)時包括觀察值多少對預(yù)測效果的影響相同。確定預(yù)測值大小的有效方法就是計算不同α值時的預(yù)測誤差。

（二）回歸預(yù)測方法（因果分析預(yù)測法）

1．相關(guān)與回歸

世界上各種事物之間或每個事物的各個方面之間總處于兩種狀態(tài)，即有關(guān)系或無關(guān)系，如果把各種事物或每個事物的各個方面用最能反映其本質(zhì)特征的變量來表示，那么這些變量之間也只能存在兩種狀態(tài)：有關(guān)系或無關(guān)系。比如，物料的需求與價格，物料的采購量與需求量，物料的采購成本與銷售利潤等。如果變量間有關(guān)系，而且這關(guān)系通常又可以用兩種形式表現(xiàn)出來，那就是變量間的確定性關(guān)系與變量間的非確定性關(guān)系。

變量間的確定性關(guān)系又稱為變量間的函數(shù)關(guān)系，如果一些變量之間的關(guān)系能用確定的數(shù)學(xué)公式表示，我們就稱這些變量間有確定性關(guān)系。比如所采購物料的總額與采購該物料時的單價及數(shù)量之間就是確定性關(guān)系，再比如某企業(yè)年采購物料總數(shù)量與該年度企業(yè)每月應(yīng)采購物料總量間也是確定性關(guān)系。但在市場采購活動中，各種采購因素間的關(guān)系極為復(fù)雜，并且經(jīng)常受一些偶然因素的影響。因此，有關(guān)采購的變量之間存在完全確定的函數(shù)關(guān)系的情況是極為少見的，大部分是在變量之間存在著某種相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系，而這種關(guān)系又有某些不確定性，故稱這些變量間存在著非確定性關(guān)系，也即相關(guān)關(guān)系。在物資采購中，例如物料的需求量與物料價格之間的關(guān)系就是非確定性的相關(guān)關(guān)系。一般而言，物料價格下降，需求量肯定上升，但我們卻不能用確切的函數(shù)關(guān)系式表示每減少一個單位的價格肯定能增加多少的需求量，而只能用統(tǒng)計的方法表示出對某種物料每降低一個單位的價格，大約能增加多少需求量。再如物料的采購成本與銷售利潤之間也同樣存在著非確定性的相關(guān)關(guān)系。變量間非確定性的相關(guān)關(guān)系不能用精確的函數(shù)關(guān)系式唯一地表達，但在統(tǒng)計學(xué)意義上，它們之間的相關(guān)關(guān)系可以通過統(tǒng)計的方法給出某種函數(shù)表達方式，這種處理變量間相關(guān)關(guān)系的方法就是回歸分析方法。回歸分析預(yù)測法通過大量搜集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律較好地表現(xiàn)出來，以便進行必要的預(yù)測。

2．一元線性回歸預(yù)測法

一元線性回歸預(yù)測是回歸預(yù)測的基礎(chǔ)。當(dāng)預(yù)測對象只受一個主要因素影響，并且它們之間存在著明顯的線性相關(guān)關(guān)系時，通常采用一元線性回歸預(yù)測法。

（1）預(yù)測模型

設(shè)變量x與變量y之間有相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)x確定之后，y有某種不確定性，如果在散點圖上可以看出x與y之間有線性相關(guān)關(guān)系，則其相關(guān)方程為：

式中：a, b——回歸系數(shù)。

采用最小二乘法得到a, b的計算公式為：

在物流系統(tǒng)中，這種情況并不特別常見。如果該需求預(yù)測是基于一個單一因素的話，它指的就是簡單回歸分析。使用一個以上的因素時，被稱作多元回歸。

回歸預(yù)測利用了主導(dǎo)事件或可預(yù)見事件與獨立的銷售量之間的相關(guān)關(guān)系。有時，即使一貫表現(xiàn)出高度的相關(guān)關(guān)系，也不一定存在著相關(guān)關(guān)系，比如，產(chǎn)品的銷售量，就不一定和一些獨立的事件存在著相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系假定，某種主導(dǎo)的獨立因素，先于預(yù)測的銷售量，如一種相關(guān)產(chǎn)品的銷售量。然而，建立在因果關(guān)系基礎(chǔ)上的銷售量回歸預(yù)測是最可靠的。既然回歸預(yù)測能夠有效地考慮外部的因素和事件，那么因果關(guān)系技術(shù)就更適合于長期預(yù)測或總量預(yù)測。例如，它們常被用來作出年度的或全國的銷售預(yù)測。

3．相關(guān)性檢驗

研究兩個變量x與y之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，通常的辦法是將獨立的n對觀測數(shù)據(jù)（x1, y1），（x2, y2），…,（xn, yn）在坐標(biāo)上畫出散點圖，由直觀觀察進行判斷。但這時兩個變量的線性相關(guān)程度到底有多大，卻不得而知。既能判斷兩個變量線性相關(guān)又能回答這兩個變量的線性相關(guān)程度的方法，還要借助于數(shù)理統(tǒng)計分析。

對兩個變量的線性相關(guān)性的檢驗可以通過數(shù)理統(tǒng)計中的F檢驗和R檢驗進行，計算回歸平方和與殘差平方和所占的比重。F檢驗，即計算由線性因素引起的變量y的分散程度與由其他因素引起的變量y的分散程度哪個比較大一些；R檢驗，即計算由線性因素引起的變量y的分散程度與總的變量y的分散程度的比值有多大。

4．多元線性回歸預(yù)測法

在物流系統(tǒng)中，不僅存在一個因素作用于一個變量的情況，而且多個因素同時作用于某一變量的情況也很常見。如果對前一種情況可以用一元回歸分析方法進行有關(guān)的預(yù)測，那么對后一種情況就可以用多元回歸分析方法進行有關(guān)的預(yù)測。多元線性回歸分析方法是一元線性回歸理論與技術(shù)在多變量線性關(guān)系系統(tǒng)中的重要延伸，也是預(yù)測中常使用的方法。

多元線性回歸分析預(yù)測法是對自變量和因變量的n組統(tǒng)計數(shù)據(jù)（X1i, X2i, …, Xmi; yi）（i=1,2, …, n），在明確因變量y與各個自變量間存在線性相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，給出適宜的回歸方程，并據(jù)此作出關(guān)于因變量y的發(fā)展變化趨勢的預(yù)測。因此，多元線性回歸預(yù)測法的關(guān)鍵是找到適宜的回歸方程。

類似于一元線性回歸分析，可以用線性方程

來近似描述y與x1, x2, …, xn之間的線性相關(guān)關(guān)系，它的參數(shù)也可以用最小二乘法進行估計。建立一個多元回歸模型需要復(fù)雜的統(tǒng)計方法，但現(xiàn)在可以使用計算機軟件包來根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立合適的多元回歸方程，這樣就會方便很多。

回歸分析預(yù)測法是利用變量間因果關(guān)系進行預(yù)測的重要方法之一，除了線性回歸分析預(yù)測法外，還有非線性回歸分析預(yù)測法。為了使預(yù)測結(jié)果比較切合實際，提高預(yù)測質(zhì)量，為決策和計劃提供可靠的依據(jù)，通常是將定性預(yù)測和定量預(yù)測兩種預(yù)測方法相結(jié)合。

在物流需求預(yù)測中，由于企業(yè)中的物流管理者通常是對編制短期計劃所需的物流需求進行預(yù)測，因此常用時間序列法。

（三）聚焦預(yù)測

聚焦預(yù)測由伯尼·史密斯（Bernie Smith）首創(chuàng)。此方法主要應(yīng)用于成品庫存管理。

1．聚焦預(yù)測方法論

聚焦預(yù)測就是根據(jù)某些規(guī)則進行簡單試算，這些規(guī)則較符合邏輯，并且將其歷史數(shù)據(jù)外推至未來的過程易于理解。在計算機模擬程序中分別應(yīng)用所有這些規(guī)則進行實際外推需求計算，然后通過將結(jié)果與實際需求對比，衡量出運用這些規(guī)則來預(yù)測的效果如何。由此可見，聚焦預(yù)測系統(tǒng)的兩要素是：（1）有一些簡單的預(yù)測規(guī)則；（2）利用歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測規(guī)則進行計算機模擬。

下面是一些簡單、符合一般常識的規(guī)則，可以驗證這些規(guī)則并確定取舍。預(yù)測規(guī)則示例可能包括：

（1）過去三個月內(nèi)的銷量為未來三個月內(nèi)的可能銷量；

（2）去年某三個月內(nèi)的銷量為今年同期的可能銷量（這也可以解釋季節(jié)效應(yīng)）；

（3）未來三個月內(nèi)的銷量可能比過去三個月增加10%；

（4）未來三個月內(nèi)的銷量可能比去年同期增加50%；

（5）今年某前三個月銷量的變化率（與去年同期相比）等于其后三個月銷量的變化率。

上述規(guī)則并非固定不變，如果又出現(xiàn)適用的新規(guī)則，則將它補充進去。如果某一規(guī)則不再適用，則將它剔除。

聚焦預(yù)測的第二部分是計算機模擬。要使用該系統(tǒng)，歷史數(shù)據(jù)必須已知，比如已知18至24個月的數(shù)據(jù)。然后分別按照上述規(guī)則進行模擬，預(yù)測最近期的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果最好的那條規(guī)則便可用于預(yù)測未來。

（四）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

與傳統(tǒng)的預(yù)測模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是一種隱式模型，它將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)隱含于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值當(dāng)中，擅長于表達那些只有數(shù)據(jù)而無法用公式表達的系統(tǒng)。此外，無論系統(tǒng)的模型是何種類型的，用于表達這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是不變的，因此，對于系統(tǒng)來講，這是一種“結(jié)構(gòu)固定”的表達方式。即無論對于何種系統(tǒng)，它們的模型都可以放在統(tǒng)一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)處理（或描述）。它在結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點，使得它在時間序列問題上有廣泛的應(yīng)用前景。首先，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方式，使得它特別適用于劇烈變化的情況，在這種情況下，它仍能取得較為穩(wěn)定的模型。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不要求時間序列的間隔一致，這使得樣本集更為靈活和適用。最后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入不要求是單一的時間序列數(shù)據(jù)，還可以是其他各類信息，比如環(huán)境因素變化數(shù)據(jù)、相關(guān)因素等。這極大地方便了建模過程，盡可能包含各種有用信息，進而得到更為精確的預(yù)測模型。這也是一種信息組合的有效方法。雖然某些方法，如回歸分析，也具有一些類似特點，但它們都只適用于線性的或簡單的非線性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的另一優(yōu)點是計算機程序的實現(xiàn)比較簡單，有利于對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析，當(dāng)外界環(huán)境或系統(tǒng)本身性質(zhì)發(fā)生劇烈變化時，更新模型亦非常容易。

下面給出具體的建模過程。模型的結(jié)構(gòu)采用三層網(wǎng)絡(luò)I×H×O，其中I、H和O分別是輸入層、隱含層和輸出層中的節(jié)點數(shù)。其中輸出層O的節(jié)點數(shù)固定為l，而輸入層和隱含層的節(jié)點數(shù)可以視變量的個數(shù)以及預(yù)測期由決策者進行調(diào)整。

隱含層神經(jīng)元的作用函數(shù)是非線性的，用雙曲正切函數(shù)表示，即：

輸出層神經(jīng)元的作用函數(shù)是一線性函數(shù)，即：f（x）=x+b；輸入層神經(jīng)元的作用函數(shù)為f（x）=x。參數(shù)b的引進給每一個神經(jīng)元提供了附加的自由度。

對于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，通常使用BP算法。

記I={1,2, …, m}為輸入層節(jié)點集，元素用i表示；

H={1,2, …, l}為隱含層節(jié)點集，元素用j表示；

O={1,2, …, n}為輸出層節(jié)點集，元素用k表示；

對預(yù)測模型，輸出層通常只有一個節(jié)點，直接記為k。

記W1為輸入層到隱含層的各邊的權(quán)系數(shù)矩陣，W2為隱含層到輸出層的各邊的權(quán)系數(shù)矩陣。當(dāng)輸出層只有一個節(jié)點時，W2為一個向量。

第一步：確定輸入節(jié)點數(shù)m，隱含節(jié)點數(shù)l。m和l的確定沒有具體的方法，經(jīng)驗告訴我們，太少的輸入節(jié)點數(shù)會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的不收斂。為了找出合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可用試探法在多種結(jié)構(gòu)中進行優(yōu)選。

第二步：令t=0，給定允許誤差ε，給W1和W2賦初值：, 。初值的一般要求是隨機、非零、不全相等、數(shù)值較小。

第三步：給各節(jié)點選定作用函數(shù)f。隱含層神經(jīng)元的作用函數(shù)是非線性的，用雙曲正切函數(shù)，即：f（x）=（ex+b-e -x+b）/（ex+b+e -x+b），輸出層神經(jīng)元的作用函數(shù)是線性函數(shù)，即：f（x）=x+b；而輸入層節(jié)點的f（x）取線性函數(shù)，甚至可直接取f（x）=x。

第四步：對于某一輸入樣本X={x1x2… xm}，計算輸入層節(jié)點i（i=1,2, …, m）的輸出ui：

ui=f（xi）i=1,2, …,m

第五步：計算隱含層節(jié)點j（j=1,2, …, l）的輸入vj：

第六步：計算隱含層節(jié)點j（j=1,2, …, l）的輸出yj：

yj=f（vj）j=1,2, …,l

第七步：計算輸出層節(jié)點k的輸入Zk：

第八步：計算輸出層節(jié)點k的輸出O（t）：

定義：

式中，Ok（t）是第t樣本組中的輸出觀測值。即Et是網(wǎng)絡(luò)輸出值與實際觀測值之間的誤差平方。

第九步：換一組樣本，按以下公式修正權(quán)系數(shù)：

式中：jk是連接隱含層與輸出層節(jié)點的邊上的權(quán)系數(shù)所對應(yīng)的梯度向量的分量，ij是連接輸入層與隱含層的第j個節(jié)點的邊上的權(quán)系數(shù)所對應(yīng)的梯度向量的分量，η是步長因子，一般小于1。

令t=t+1，重復(fù)第四至第八步，直至樣本用完，得到輸出序列{O（t）}t=1,2, …, N（設(shè)有N組樣本）。

第十步：定義平方型誤差函數(shù)E并計算其值：

如果E＜ε（給定的允許誤差），則建模結(jié)束。否則，重復(fù)第四到第九步，進行另一輪循環(huán)。

由上述建模過程可知，BP算法使用多變量優(yōu)化方法中的梯度下降法來調(diào)整權(quán)值。權(quán)值的調(diào)整過程是逐層向前的，利用偏微分的連接規(guī)則，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出與目標(biāo)輸出之間差的平方最小化。

三、預(yù)測誤差

在預(yù)測中，使預(yù)測的結(jié)果能夠盡量與實際情況相符合，是所有預(yù)測方法的根本目的。預(yù)測結(jié)果與實際情況是否相符合的標(biāo)志就是通過將預(yù)測結(jié)果與實際情況相比較，得到兩者的偏差結(jié)果，分析偏差的多少及產(chǎn)生原因，并作為反饋信號以調(diào)整和改進所使用的預(yù)測模型，使預(yù)測的結(jié)果與實際情況更相符合。這里的偏差，稱之為預(yù)測誤差，這里的計算、分析、反饋、調(diào)整過程，稱之為誤差分析。

（一）產(chǎn)生誤差的原因

預(yù)測是要研究事物發(fā)展的客觀規(guī)律，但經(jīng)過預(yù)測得到的規(guī)律并不是實際的客觀規(guī)律，充其量它只是事物過去的規(guī)律；即便是在此基礎(chǔ)上參照現(xiàn)在的情況推斷出來的未來，也畢竟不是現(xiàn)實的未來。事物總是發(fā)展變化的，事物的未來是不確定的，它可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即使發(fā)生了，在范圍和程度上也很可能與事先的推斷有較大的出入。因此，誤差在預(yù)測中是不可避免的。通常將實際值與預(yù)測值之間的差定義為預(yù)測值的誤差，表示為：

式中：xi——第i時刻的實際值；

——第i時刻的預(yù)測值；

ei——第i時刻的預(yù)測誤差。

在物流需求預(yù)測過程中，誤差產(chǎn)生的原因是多方面的。主要有：

1．用于預(yù)測的信息與資料引起的誤差

物流需求預(yù)測的信息與資料是通過市場調(diào)查得到的，它是進行預(yù)測的基礎(chǔ)，其質(zhì)量優(yōu)劣對預(yù)測的結(jié)果有直接的影響。對信息與資料的一般要求是系統(tǒng)、完整并真實可靠，否則會產(chǎn)生預(yù)測誤差。

2．預(yù)測方法及預(yù)測參數(shù)引起的誤差

預(yù)測是對實際過程的近似描述，同時預(yù)測中使用的參數(shù)僅僅是對真實參數(shù)的近似，不同的預(yù)測方法或同一預(yù)測方法，使用不同的預(yù)測參數(shù)，其誤差大小是不一樣的。因此選擇適宜的預(yù)測方法及預(yù)測參數(shù)是減少預(yù)測誤差的關(guān)鍵之一。為了獲得較好的預(yù)測結(jié)果，人們通常采用多種預(yù)測方法或多個預(yù)測參數(shù)進行多次預(yù)測計算。然后用綜合評價方法找到實際變動線的最佳趨勢預(yù)測線或確定最佳的預(yù)測方法及預(yù)測參數(shù)。

3．預(yù)測期間的長短引起的誤差

預(yù)測是根據(jù)已知的歷史及現(xiàn)實而作出的對未來的描述，但未來是不確定的，影響未來的環(huán)境和條件也會與歷史及現(xiàn)實有所不同，如果這種差異很大而預(yù)測過程中沒有估計到，就必然會產(chǎn)生誤差。一般預(yù)測的期間越長誤差越大，減少誤差的辦法是重視對事物的未來環(huán)境與條件的分析，重視事物的轉(zhuǎn)折點并加強對信息與資料的搜集和分析整理。

4．預(yù)測者的主觀判斷引起的誤差

預(yù)測者的知識、經(jīng)驗和判斷能力對預(yù)測結(jié)果也有很大影響，因為無論是預(yù)測目標(biāo)的制定、信息與資料的搜集整理，還是預(yù)測方法的選擇、預(yù)測參數(shù)的確定以及對預(yù)測結(jié)果的分析都需要有預(yù)測者的主觀判斷。要減少誤差就要求預(yù)測者具備廣泛的知識、豐富的經(jīng)驗、敏銳的觀察能力和思考能力以及精確的自我判斷能力。

（二）誤差的一般計算方法

根據(jù)誤差的定義，誤差的計算方法也有許多，最一般的方法是式（2-14）所表示的方法。另外，常用的誤差計算方法還有以下幾種：

1．平均誤差

幾個預(yù)測值的誤差的平均值稱為平均誤差。記為MD，其計算方法為：

由于每個e值有正有負，求代數(shù)和有時會相互抵消，所以MD無法精確地顯示誤差。

2．平均絕對誤差

幾個預(yù)測值的誤差絕對值的平均值稱為平均絕對誤差。記為MAD，其計算方法為：

公式中由于每項均為正值，因而彌補了式（2-15）的缺點。

3．相對誤差平均值

幾個預(yù)測值相對誤差的平均值稱為相對誤差平均值。其計算方法為：

式中：——預(yù)測值的相對誤差。

式（2-17）與式（2-15）有同樣的缺點。

4．相對誤差絕對值平均值

幾個預(yù)測值相對誤差絕對值的平均值稱為相對誤差絕對值平均值，其計算方法為：

5．均方差

幾個預(yù)測值誤差平方和的平均值稱為均方差，記為S2，其計算方法為：

6．標(biāo)準(zhǔn)差

均方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，記為S，其計算方法為：

在以上幾種誤差計算方法中，均方差和標(biāo)準(zhǔn)差計算最為常用。

四、特殊的物流需求預(yù)測問題

在進行預(yù)測需求時常常會遇到一些特殊的問題，如啟動問題、不規(guī)律需求問題、地區(qū)性預(yù)測問題和預(yù)測誤差問題。雖然所有這些問題并不僅僅出現(xiàn)在物流管理中，但對物流管理者來講，這些都是他們想準(zhǔn)確預(yù)測需求時非常關(guān)心的問題。

（一）預(yù)測數(shù)據(jù)的獲取

物流管理者常常面臨的問題是需要預(yù)測產(chǎn)品和服務(wù)的需求水平，但又沒有足夠的、用于預(yù)測的歷史數(shù)據(jù)。常見的情形就是在推出新產(chǎn)品和服務(wù)時需要為之提供物流支持。在這種早期預(yù)測中會用到以下幾種方法：第一種，將最初的預(yù)測任務(wù)交給營銷人員去做，直到積累一定的銷售數(shù)據(jù)。營銷部門對促銷活動的力度、早期用戶的反應(yīng)、所期待的用戶接受程度理解得最透徹。一旦積累了一定的需求歷史數(shù)據(jù)（如6個月的數(shù)據(jù)），就可以比較有信心地使用現(xiàn)在的預(yù)測方法了。第二種，可以利用產(chǎn)品線中類似產(chǎn)品的需求模式估計新產(chǎn)品的銷售情況。雖然許多企業(yè)平均五年更新一次產(chǎn)品線，但只有少數(shù)產(chǎn)品是全新的。多數(shù)產(chǎn)品只是改變規(guī)格、風(fēng)格或在現(xiàn)有產(chǎn)品基礎(chǔ)上加以改進。所以，以前的需求模式可以為新產(chǎn)品最初的需求預(yù)測提供一些啟示。第三種，如果使用指數(shù)平滑法進行預(yù)測，在最初預(yù)測階段可以將指數(shù)平滑系數(shù)定得很高，在得到了足夠的需求歷史數(shù)據(jù)后，再將平滑系數(shù)降低到一般水平。

（二）不規(guī)律需求

不規(guī)律需求模式中的隨機波動非常大，以至于其趨勢和季節(jié)性特征非常模糊。由于各種原因，不規(guī)律需求會頻繁出現(xiàn)，諸如：需求模式主要以不頻繁的大額訂單為主；需求由對其他產(chǎn)品和服務(wù)的需求決定；沒有考慮到季節(jié)性需求高峰；需求模式可能由例外點、異常點或特殊情況造成。

從性質(zhì)上說，由于時間序列波動幅度大，所以很難用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確預(yù)測不規(guī)律需求，但可以就如何處理這種情況提出一些建議。第一，尋找導(dǎo)致需求不規(guī)律的明顯原因，利用這些因素進行預(yù)測。將不規(guī)律產(chǎn)品的需求預(yù)測與其他有規(guī)律需求的預(yù)測分開，分別使用不同的方法。第二，如果沒有找到需求偏移的原因，就不對這類產(chǎn)品或服務(wù)需求模式的變化迅速作出反應(yīng)。相反，要利用簡單、平穩(wěn)的預(yù)測方法，如基本的指數(shù)平滑法。同時取較小的平滑系數(shù)，或者采用回歸模型，將模型的頻率調(diào)整為至少一年以上。第三，因為不規(guī)律需求多數(shù)發(fā)生在低需求產(chǎn)品上，預(yù)測精度可能并不是最重要的事。如果用預(yù)測來決定庫存水平，可以多保有一些庫存以抵消預(yù)測的不精確。這樣做可能比改進預(yù)測的努力更經(jīng)濟。

（三）地區(qū)性預(yù)測

以上討論的主要是與時間有關(guān)的預(yù)測，但預(yù)測的地理分解或匯總也是值得關(guān)注的，即物流管理者必須決定是否進行總量預(yù)測，并按地區(qū)（如工廠或倉庫的供貨范圍）分配，或者對每一地區(qū)單獨進行預(yù)測。在區(qū)域水平上實現(xiàn)最精確預(yù)測是人們所關(guān)心的問題。

（四）預(yù)測誤差

最后要考慮的是要充分利用現(xiàn)有的預(yù)測方法。目前，討論集中在對單個模型和方法的利用上。實踐中，沒有哪個預(yù)測模型在所有的時間都是最好的。相反，綜合幾個模型的結(jié)果可能會使預(yù)測值更穩(wěn)定、更準(zhǔn)確。