徐凱：青春作賦，皓首窮經(jīng)

文　徐凱

? 徐凱　清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系2014級(jí)本科生

我叫徐凱，是一名以純數(shù)學(xué)為志業(yè)的本科生。

在清華，我將大部分的精力投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，曾經(jīng)取得過2016年丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽代數(shù)、幾何與全能三項(xiàng)金獎(jiǎng)。清華的3年是我學(xué)術(shù)生涯的第一步，將整個(gè)生命投入數(shù)學(xué)是我的夙愿。我想，數(shù)學(xué)可以給我?guī)砦易钕蛲纳睿鲋畯浉撸@之彌堅(jiān)；苦心孤詣，兀兀窮年，在求索中用青春譜就數(shù)學(xué)的詩(shī)篇。

望盡天涯路

我自幼便為數(shù)學(xué)之中那些隱藏在紛雜現(xiàn)象背后微妙而深邃的結(jié)構(gòu)深深吸引，也十分仰慕那些名垂青史的偉大數(shù)學(xué)家們，為他們的光輝成就所折服。楊振寧先生稱贊Dirac的物理工作是秋水文章，偉大的數(shù)學(xué)也是這樣的。最令我景仰的是幾何學(xué)家Alexander Grothendieck與丘成桐，他們開拓了人類認(rèn)知的疆域，讓我們有幸一睹造物的真容。在我看來，他們的事業(yè)正是張橫渠所說的“為天地立心”，是第一等的大事，是光焰萬(wàn)丈、千秋不朽的豐功。

中學(xué)期間，我便讀過Grothendieck與丘先生的自傳，并深深沉迷其中，覺得這比秦皇漢武的功勛更加傳奇：帝王將相們是依靠掌握的權(quán)力來成就世俗的功業(yè)，而他們孤身一人在思想的疆域中跋涉，憑借一己之力與無數(shù)令人生畏的困難搏斗，篳路藍(lán)縷，以啟山林。每每看到他們的名字，我都會(huì)生出一種崇高的敬畏：高山仰止，景行行止，雖不能至，然心向往之。自然不敢奢求位次圣賢之列，我只是希望有朝一日得以為數(shù)學(xué)的大廈添磚加瓦，為他們的偉大事業(yè)做出自己的貢獻(xiàn)，也就可以不負(fù)初心了。

衣帶漸寬終不悔

心懷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望，我來到了清華大學(xué)。

到來之后我感到如魚得水，將絕大部分時(shí)間都用在了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，如饑似渴地通過各種途徑學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)中獲得了前所未有的快樂。從二年級(jí)開始，我每學(xué)期都會(huì)選修3門以上的研究生課程。本科專業(yè)課我總共取得9門滿分，研究生課中超過一半成績(jī)位列第一。有時(shí)我想學(xué)的東西恰巧沒有開課，我就自己讀書。自學(xué)總是艱苦的，也會(huì)繞很多彎路。一年級(jí)時(shí)我想要自學(xué)Galois理論，遇到了非常大的困難，常常在理科樓的天井下獨(dú)自讀一下午毫無進(jìn)展。期間我放棄了三次，但每當(dāng)想到老師說的“Galois理論是你會(huì)學(xué)到的第一樣不平凡的數(shù)學(xué)”時(shí)，就總禁不住誘惑，再次翻開總也讀不懂的書。

在這之后我讀到日本數(shù)學(xué)家小平邦彥的自傳，說他讀Galois理論時(shí)同樣讀不懂就一遍一遍抄書，才意識(shí)到這可能確實(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常態(tài)吧：讀書立志，當(dāng)以困勉之功。夫夷以近，則游者眾，險(xiǎn)以遠(yuǎn)，則至者少。然世之奇?zhèn)ス骞种^，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至也。我既然醉心于峰巔的風(fēng)景，就應(yīng)當(dāng)習(xí)慣旅途的風(fēng)霜寂寞與山路的險(xiǎn)巇艱難。青燈有味似兒時(shí)，一個(gè)個(gè)在圖書館埋首讀書的夜晚，無論順?biāo)煲只蚱D辛，都成了我在清華最珍貴的回憶。

山路固然孤獨(dú)，但倘若有志同道合的同行者，攀援而上便成為一件令人享受的事情。每當(dāng)想學(xué)習(xí)一樣知識(shí)時(shí)，我總是喜歡找同學(xué)或者學(xué)長(zhǎng)交流，倘若別人也感興趣，就組織討論班共同學(xué)習(xí)。

從一年級(jí)開始，我便組織主講過數(shù)論、代數(shù)、幾何等多個(gè)方向的討論班，同學(xué)組織的討論班我也會(huì)積極地參與。2017年暑假，參加丘賽的同學(xué)們希望與我交流一下經(jīng)驗(yàn)，我便專程回到北京。在這期間我提升了自己的交流能力，也收獲了珍貴的友誼。

路漫漫其修遠(yuǎn)兮

2016年6月，我抱著試一試的心態(tài)和學(xué)長(zhǎng)們一起參加了丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，出乎意料地取得了不錯(cuò)的成績(jī)，拿到了代數(shù)、幾何與全能的三枚金牌與分析的銀牌，我所在的二年級(jí)隊(duì)伍也拿到了團(tuán)體銀牌。這是對(duì)我兩年學(xué)習(xí)成果的肯定，我感到非常榮幸。

三年級(jí)上學(xué)期，我有幸獲得機(jī)會(huì)到哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)中心訪問，在這里我接觸到世界頂級(jí)的數(shù)學(xué)家與前沿的工作。我向一位教授請(qǐng)教：“想學(xué)您的工作我需要哪些預(yù)備知識(shí)？”他回答說：“我的工作需要的知識(shí)很多。”這位教授給我列出了十幾本書讓我去讀，而這些都是我未曾讀過的。我并沒有感到沮喪或者氣餒，因?yàn)槲仪宄F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)凝聚了無數(shù)天才畢生的心血，如同一座入云的高樓，想要做出自己的貢獻(xiàn)，首先要謙卑而敬畏地一級(jí)一級(jí)登上前人們的臺(tái)階。在波士頓，我不但聽了哈佛與麻省理工的研究生課，也參加了丘成桐教授、Taubes教授的討論班，還與幾個(gè)哈佛的研究生一起讀了一些代數(shù)、幾何的書。我學(xué)到了很多，也看到了更多我還不懂的美妙的知識(shí)，幾何與物理之間深刻的聯(lián)系讓我著迷。卡拉比-丘流形這一完美的幾何對(duì)象中竟然隱藏著我們宇宙的秘密，量子場(chǎng)論背后的數(shù)學(xué)依然是美人如花隔云端。鏡對(duì)稱、弦理論，它們?nèi)绱嗣匀耍駢?mèng)中池畔的落英與芳草，引我走向不知名處的桃源。胡適之說，怕什么真理無窮，進(jìn)一寸有一寸的歡喜。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。在追尋真理的道路上遠(yuǎn)行，是我能想到的最詩(shī)意、最浪漫的生活。

從我接觸現(xiàn)代數(shù)學(xué)至今剛好有3年，3年來我如同剛剛看到世界的嬰兒一般欣喜。數(shù)學(xué)家Langlands寫道，最美妙的時(shí)光是在只有數(shù)學(xué)相伴時(shí)，沒有野心，無須偽裝，忘懷天地。我深深地感激自古而今那些偉大的數(shù)學(xué)家們，也感激數(shù)學(xué)本身向我展現(xiàn)出她動(dòng)人心魄的美。

丘先生曾說，兒時(shí)父親跟他聊到盛唐，講姚宋縱得顯榮生前垂名身后，對(duì)中華民族的影響終究不若李杜一般深遠(yuǎn)。偉大的數(shù)學(xué)工作猶勝最壯麗的詩(shī)篇，我愿將自己生命的細(xì)流匯入數(shù)學(xué)之中，讓數(shù)學(xué)事業(yè)成為不廢江河，萬(wàn)古流傳。