矩陣的靜氣和定力

1．海森堡的矩陣力學(xué)

量子力學(xué)最早的一個數(shù)學(xué)推演是海森堡的矩陣力學(xué)，雖然與薛定諤的波動力學(xué)殊途同歸，但出發(fā)點(diǎn)和思路不同。1925年，海森堡患上流行病，到德國近海灣的赫爾戈蘭島度假。在這個遠(yuǎn)離喧囂的小鎮(zhèn)，古色巍然，忽生奇想，畫出了矩陣力學(xué)的藍(lán)圖，沾山水之靈氣。海森堡矩陣力學(xué)的核心思想是它的靜氣和定力。

那個時候矩陣還主要是線性代數(shù)里的運(yùn)算，很少用到物理中。他創(chuàng)造性地發(fā)明了用矩陣來描述粒子的運(yùn)動狀態(tài)，即量子力學(xué)的物理量是類似于矩陣的二階張量結(jié)構(gòu)。他回避了電子軌道這個無法估測的概念，使用頻率和振幅這種可測量，并借用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律和量子物理學(xué)規(guī)律間存在一種有啟發(fā)價值的形式類比，這是海森堡的思想。那么的和諧，那么的靜氣，是思想制勝。

數(shù)學(xué)家陳省身曾對弟子們說：“現(xiàn)在做數(shù)學(xué)什么東西不懂，就量子化一下。”要量子化，一定要引入一個小精靈h。力學(xué)量之間受到一種基本的限制，就是不能同時被確定。物理量之間的關(guān)系不再是普通的數(shù)的關(guān)系，而變成算符的運(yùn)算關(guān)系。與數(shù)的運(yùn)算規(guī)則唯一不同的是算符乘法遵守不對易法則（即AB≠BA），這正是矩陣的乘法運(yùn)算規(guī)則。矩陣是有空間維度的、有性格有價值觀的、有格局有方向的。脫離了人人都有份的共產(chǎn)主義本征狀態(tài)，告別你好我好大家好的老好人。這是海森堡的工具，具象數(shù)字超脫到抽象算符，數(shù)學(xué)規(guī)則嫁接量子力學(xué)，那么的法制，那么的定力，是力量制勝。