1.3 直流電與交流電

1.3.1　直流電

“直流電”（Direct Current，簡稱DC），又稱“恒流電”，恒定電流是直流電的一種，是大小和方向都不變的直流電，而提供直流電的電源一般是干電池等元件。

1.3.2　單相交流電

交流電是交流電動勢、交流電壓、交流電流的統稱，它們的大小和方向是隨時間作周期性變化的。交流電可分正弦和非正弦兩類，在正弦交流電作用下的電路稱為正弦交流電路。正弦交流電有著極其廣泛的應用，因此，本節僅討論正弦交流電，以下所稱的交流電均指的是正弦交流電。

由波形圖可見，正弦交流電是周期性變化的，即經過一段時間后，又重復前面的變化，周而復始往復循環。

我國工業用電的標準頻率為50Hz；英國、美國、日本等國家為60Hz，因此，把50Hz或60Hz的交流電又稱為工頻交流電。

正弦交流電動勢的產生

獲得正弦交流電動勢的方法有多種，在工業上用的是由交流發電機產生的。交流發電機是根據電磁感應原理將機械能轉換為電能，下圖所示為最簡單的兩極交流發電機的結構示意圖。

在一對磁極N和S之間，放有鋼制圓柱形轉子，在轉子鐵芯上繞有轉子繞組，為簡便起見圖中只繞有一匝導線，導線兩端分別接到兩只互相絕緣的銅質集電環上，集電環與連接外電路的電刷相接觸。為了使發電機能產生正弦交流電動勢，采用了按一定形狀制成的磁極，使磁極與轉子之間空氣隙中的磁感應強度按正弦規律分布。

從圖中可以看出對應于磁極中心的轉子表面的磁感應強度最大，而對應于兩極中間的轉子表面的磁感應強度為零，通常把兩極中間B＝0的平面稱為中性面。轉子表面任一點上的磁感應強度B為

我們知道，直導體切割磁力線產生的感應電動勢e＝Blv，當導體長度l和切割速度v一定時，感應電動勢e就由磁感應強度B的大小決定。

交流電的有效值

在實際應用中，用來表示交流電大小的物理量不是瞬時值，也不是最大值，而是有效值。

平時所說的交流電數值，各種交流電工儀表的讀數都是有效值。有效值用大寫字母E、U、I分別表示電動勢、電壓、電流。

交流電的有效值定義為：將交流電和直流電分別通過阻值相等的兩個電阻R，如果在一個周期時間內產生的熱量相等，則把這個直流電的數值稱為交流電的有效值，即把熱效應相等的直流電流數值稱為交流電流的有效值。交流電動勢和交流電壓有效值的定義與交流電流有效值的定義是相同的。

根據有效值的定義，通過數學運算可得，正弦交流電的有效值是最大值的倍，即

實例

一個耐壓為250V的電容器，能否接在交流220V的電源上使用？

解：因交流電的最大值為Um＝U＝×220≈311V

由于交流電的最大值超過了電容器的耐壓250V，電容器可能被擊穿，所以不能接在220V的電源上。

＞＞特別提醒

電流、電壓的大小方向按一定規律（頻率）交遞變換，比如50Hz就是它的頻率，一分鐘內大小方向變換50次。電壓有時為220V，有時為0V，有時為–220V。平時所說的220V是指的電壓有效值。有隨正弦規律變換的交流電，也有非正弦交流電。

單相三線制

所謂單相三線制是用電器接線的一種方式，這“三線”指的是火線L、零線N和接地線PE。

由于采用了單相三線制，設備外殼的漏電就會通過第三根線，即接地線釋放掉，從而保護人身的安全，所以常把地線叫做保護地線。L和N間電壓是220V的交流電，也就是單相交流電。民用電源都是采用單相交流220V電壓供電的。

純電阻交流電路

在交流電路中，只含有電阻元件的電路叫純電阻交流電路。

在直流電路中，電阻的定義是導體兩端的電壓和通過導體的電流的比值。

在交流電路中電阻對交流電的作用和直流電路基本相同，所以歐姆定律、基爾霍夫定律及電壓、電流和功率的電路規定，完全可以像直流電路中那樣使用。

純電阻電路中電壓與電流的相位關系

在純電阻電路中，電壓與電流同相位，如下所示。

在直流電路中，電壓和電流的變化是同步的，電流增大，降落在電阻上的電壓就增大；電流減小，降落在電阻上的電壓就減小，并且電壓和電流始終同方向，電壓降低的方向就是電流流動的方向。

在交流電路中，電壓和電流都按照正弦規律變化，電流和電壓變化的關系是：當正弦交流電的電動勢為零時，電路相當于從電源兩端開路，電流為零，于是電阻上沒有電壓降；電動勢增大，電流隨電動勢增大而增大。

純電阻電路中電壓與電流的大小關系

正弦交流電的大小在時刻變化，所以討論電壓和電流的大小關系需要說明兩者瞬間值的關系，此外，我們經常用有效值來度量一個交流電的大小，所以還要說明兩者有效值的關系。

瞬間電阻的電流值→i=Imsinωt

根據歐姆定律，電阻元件兩端的電壓和通過它的電流成正比，根據這個關系，電阻兩端電壓的瞬時值為：

u=iR=（Imsinωt）R=ImRsinωt=Umsinωt

可見，交流電壓和電流都以正弦規律按正比例規律變化。Umsinωt=（Imsinωt）R即Um=ImR。通過正弦交流電的最大值和有效值之間的關系，可以得到電壓與電流的有效值關系是：

純電感電路

只含有純電感元件的交流電路叫純電感電路。

純電感電路中電壓與電流的相位關系

電感兩端電壓變化時，流過電感的電流總是滯后于電壓變化1/4周期。

純電感電路中電壓與電流的大小關系

由于電感元件兩端的電壓和流過電感的電流兩者相位不一致，所以不能用歐姆定律來表示電感元件上的電壓和電流間的關系。

電壓和電流的有效值的關系與歐姆定律相似，但是感抗只是電感上電壓有效值和電流有效值之比，而不是瞬時值之比。

純電容電路

只含有純電容元件的交流電路叫純電容電路。

純電容電路中電壓與電流的相位關系

電容兩端的電壓按照正弦規律變化，電流也是相同：

u=Umsinωt

i=Imsin（ωt+90°）

純電感電路中電壓與電流的數量關系

在純電容電路中，電壓有效值與電流有效值成正比例關系變化，它們的比值等于一個常數，我們把它叫電容抗，簡稱容抗，用“XC”表示，即XC=U/I。

在直流電路中，電壓和電流間的這種規律稱為歐姆定律。

電壓電流數值比例可參看下表。

1.3.3　三相交流電

在實際應用中，廣泛使用的是三相交流電，它是由三個頻率相同、幅值相等、相位上互差120°的單相正弦交流電組成的。通常所說的三相交流電，是三相交流電動勢、三相交流電壓、三相交流電流的統稱。

三相交流電動勢是由三相交流發電機產生的，由定子和轉子構成。在定子上嵌有三組獨立繞組，在空間位置上互成120°電角度，每一組繞組為一相，合稱三相繞組。三相繞組的首端分別用U1、V1、W1表示，末端用U2、V2、W2表示。轉子是一對磁極的電磁鐵，以恒定的角速度ω逆時針方向旋轉。由于三相繞組的形狀、尺寸、匝數均相同，且磁感應強度沿轉子表面按正弦規律分布，故在三相繞組中分別感應出頻率相同、幅值相等、相位上互差120°的三個正弦電動勢，這種三相電動勢稱為對稱三相電動勢。

規定三相電動勢的正方向都是從各繞組的末端指向首端，則對稱三相電動勢的瞬時值表達式為：

eU=Emsinωt

eV=Emsin（ωt–120°）

eW=Emsin（ωt+120°）

與上述相對應的波形圖和相量圖分別為：

波形圖

相量圖

正弦交流電動勢的產生

三相電源的發電機或變壓器都有三相繞組，其連接方法有星形（Y）和三角形（△）兩種。通常三相發電機都采用星形連接，而不采用三角形連接，但三相變壓器有連接成三角形的。

電動機接線方式

電動機接線方式的標注

對于給定的電動機，究竟選擇哪種接法，應根據電動機的額定電壓與電源電壓相符合的原則來確定。

電動機在出廠時，三相繞組的六個接線端都有標記。如果標記脫落，不能隨便接線，否則有燒毀電動機的可能。這時必須判別哪兩個接線端是同一相，并找出它們的首、尾端，才能保證接線正確。判定繞組同名端的方法有多種，常用的有交流法和直流法。

實際上，三相發電機產生的三相電動勢總可能存在微小的不對稱，因而會產生一定環流。但如果在連接時，將某一相繞組接反，環路內總電壓不為零，即使不接負載，環流也會很大，以至燒毀繞組，這是不允許的。因此，三相發電機繞組一般不采用三角形連接。

三相交流電的線制

三相三線制

三相三線制是電源和負載之間連接的一種方式。我們把供電系統中不引出中性線的星形接法和三角形接法，即電源和負載之間只有三根相線連接的接法，稱為三相三線制。

電力系統高壓架空線路一般采用三相三線制，即我們在野外看到的輸電線路，這三根線（三相線）可能水平排列，也可能是三角形排列的；每相可能是單獨的一根線（一般為鋼芯鋁絞線），也有可能是分裂線（電壓等級很高的架空線路中，為了減小電磁損耗和線路電抗，采用分裂導線，由多根線組成相線，一般分2～4根）。電力系統高壓架空線路是典型的三相三線制接法。

三相四線制

三相四線制供電系統是電源和負載均作星形連接時的一種供電方式。把電源的三根相線（電源的首端）與三相負載的首端相連，把電源的星接點與負載的星接點用一根線相連，就構成了三相四線制接法。

我們把連接兩個星接點的連線稱為中性線。三相四線制是用電系統中經常使用的一種供電方式。其中：三相指A相、B相、C相；四線指通過正常工作時電路的三根相線和一根N線（中性線）。由于在三相四線制中有中性線存在，從而保證了星形連接的各相負載上的電壓始終接近對稱，在負載不平衡時也不會發生某相電壓升高或降低。此外，若一相斷線，仍可保證其他兩相負載兩端的電壓不變。所以在低壓供電線路上廣泛采用三相四線制。

三相電路的中性點和中性線

中性點

由于三相電源的電動勢是對稱的，因此當三相電源接成星形時，在任意時刻，電源繞組末端相連的公共點上的電壓為零，我們就把電源采用星形接法時，電壓為零的節點叫做三相電源的中性點。

當負載為星形接法的三相不對稱負載時，若采用三相三線制接法，則負載上的中性點就不再是三相負載的公共接點了，而要發生偏離，在公共接點與新的電壓零點之間就會產生偏移電壓。此時，我們說中性點發生了偏移。但若采用三相四線制接法，即使負載不對稱，其中性點也被強制固定在負載的星接點上，此時的星接點就是三相電源的零電位點。所以，所謂中性點也是三相電源或三相負載星接時電位為零的點。

中性線

把星接的三相電源繞組的公共點（電源中性點）和星接的三相負載的公共點（負載的中性點）用一根導線連接起來，就構成了三相四線制供電線路，這根連接電源中性點和對稱負載中性點的連接線就稱為中性線，用“N”表示，可參見下圖。

當三相電源采用三相四線供電時，中性線連接的就是三相電源和三相負載的兩個零電位點。當負載為三相對稱負載時，中性線上沒有電流，所以在理論上，中性線可以省略；當負載為不對稱負載時，就會有電流流過中性線，但是，負載通常要求不能極度不對稱，因此中性線電流往往也不是很大，通常小于1/4三相電源的線電流。因此，中性線理論上可以細些。但是，中性線一旦斷開，對于不對稱的三相負載就會造成工作異常，甚至產生燒毀負載的危險。所以，通常中性線截面設計得都比理論值大得多，并且必須保證足夠的機械強度。

三相負載及三相電路

三相對稱負載

在交流電路中，各相負載可能會包含電阻、電感或電容元件，若三相負載中各相的電阻和電抗分別相等，并且電路的性質也相同，這樣的三相負載叫做三相對稱負載。

負載通常從電阻性、電容性和電感性來區分其性質，三相對稱負載中各相負載構成的電路性質必須相同；負載對電流的阻礙作用通過阻抗來體現，因此各相負載的阻抗也必須相同。

三相不對稱負載

三相負載與三相電源構成三相電路時，各相負載的阻抗或者性質只要有一點不相同，這樣的三相負載就稱為三相不對稱負載。

電力系統的負載，從它們接用的相數來看可以分成兩類，一類是單相負載；另一類是三相負載。

單相負載

像電燈這樣的只有兩根引出線的負載，叫做單相負載。單相負載的兩條線中的一根接到三相電源的一相火線上，另外一根接到三相電源的中性線上。當然可以有若干的單相負載并聯到三相電源的一相上使用。為了保證負載的對稱通常單相負載相對于三相電源的各相也要盡量對稱分布。

三相負載

一般較大型用電設備的三相電動機的三相繞組，它們分別直接接到三相電源的三相火線上，這種負載叫做三相負載。實際上，三相電源每相上的所有單相負載都可以等效看作一個負載，因此若干單相負載也構成三相電源的三相負載。由于每相電源上的單相負載數目可多可少，性質也可能發生變化，因此這種由若干單相負載構成的三相負載往往是三相不對稱負載；而三相電動機的三相繞組直接使用三相電能，是通常我們所說的三相負載。

三相負載的星形（Y）連接

負載的星形連接有兩種，一種是三相三線制接法，一種是三相四線制接法。對稱的三相負載可以采用三相三線制接法，如中、小功率的三相電動機；不對稱的三相負載通常只能采用三相四線制接法，如大功率三相電動機、局部地區的用電網絡、企業用電等。

以電動機為例，將電動機的三相繞組的末端連接起來，將電動機的三相繞組的始端和三相電源的端線連接起來，就構成了負載的三相三線制星形連接。若電源的相電壓是220V，電動機每相繞組的額定電壓是220V，則電動機的繞組只能接成星形，因為此時電動機的線圈正好承受正常工作電壓。若把每相額定電壓為220V的電動機的繞組接成三角形，則加到每相繞組上的電壓就會達到380V，會導致線圈嚴重超額定電壓工作，線圈極容易迅速燒壞。

三相負載的三角形（△）連接

三相負載接成三角形（△）連接的電力設備通常是變壓器和三相電動機。如果把電動機的三相繞組AX、BY、CZ的始端和末端依次連接起來，每相繞組便構成三角形的一條邊，再從三角形的三個頂點引出三根導線與三相電源的三相火線連接，就構成了負載的三角形（△）連接。

當三相負載接成三角形連接時，每相負載上得到的電壓等于三相電源的線電壓。由于電源的線電壓三相對稱，三相負載的相電壓又等于電源的線電壓，也是對稱的。若三相負載對稱，三相負載上的電壓在任意時刻的矢量和為零，各相負載上流過的電流也對稱且數值相等。若三相負載不對稱，各相負載上的電壓仍為電源對稱的線電壓且數值相等，但各相負載上的電流就因各相負載的阻抗不同而有所不同。

三相對稱負載星形連接時，若有一相斷開會怎樣?

三相對稱負載通常接成三相三線制電路，如工廠中的很多電動機都采用這種接法。當一相負載斷開時，原來每相負載上加的對稱的電源相電壓的形式被打破。斷開的一相負載失去電壓，給該相提供電能的電源被斷開。另外的兩相電通過端線連接到剩下串聯的兩相負載上。由于電源的線電壓低于2倍的電源相電壓，所以串聯的兩相負載分得的電壓遠小于其額定工作時的電源的相電壓。此時，如果負載是發光或發熱元件，它們都不能正常工作，電路會因負載的不同而略有不同。

鑒于以上分析，無論負載如何，對于負載的傷害及影響都是巨大的，這就需要在電路中安裝相應的監測設備（即二次電路），以防止電路出現斷相故障。