第一節　理想氣體

一、理想氣體微觀模型

實際氣體分子之間都存在相互作用力，且分子本身占有體積。但隨著分子之間距離的增大，分子之間的作用力將會減小，當分子之間的距離非常大時（宏觀上表現為氣體體積非常大，氣體產生的壓力非常?。?，分子之間的作用力非常小，分子本身所占有的體積與此時氣體所具有的體積相比可忽略不計。因而我們得到理想氣體的微觀模型。

理想氣體微觀模型：①氣體分子本身不占有體積；②分子之間沒有相互作用力。

理想氣體微觀模型是一個科學的抽象概念，但對研究非常重要且有意義。

二、低壓氣體實驗定律

1.波義耳定律

在一定溫度下，一定量的氣體的體積與壓力成反比，即

pV=k1或p1V1=p2V2　　（1-1）

式中，k1為常數；p1、V1是狀態1時的壓力和體積；p2、V2是狀態2時的壓力和體積。

2.蓋·呂薩克定律

在一定壓力下，一定量的氣體的體積與熱力學溫度（又稱絕對溫度）成正比，即

V/T=k2或V1/T1=V2/T2　?。?-2）

式中，k2為常數；V1、T1是狀態1時的體積和熱力學溫度；V2、T2是狀態2時的體積和熱力學溫度。

3.阿伏伽德羅定律

在一定的溫度和壓力下，氣體的體積與物質的量成正比：

V/n=k3=Vm　?。?-3）

式中，k3為常數；Vm為氣體的摩爾體積，其值與氣體的溫度和壓力有關。

Vm與22.4L·mol-1的關系：22.4L·mol-1是標準狀況（273.15K，101.325kPa）下氣體的摩爾體積，亦即22.4L·mol-1是特指，在其他溫度壓力下，氣體的摩爾體積不一定是22.4L·mol-1。

三、理想氣體狀態方程

將上述三個定律相結合，整理，可得理想氣體狀態方程：

pV=nRT　　（1-4）

式中　p——氣體的壓力，Pa；

V——氣體的體積，m3；

T——熱力學溫度，K，T（K）=t（℃）+273.15；

n——物質的量，mol；

R——摩爾氣體常數，8.314J·mol-1·K-1。

在任何溫度壓力下都嚴格遵守pV=nRT的氣體稱為理想氣體。

理想氣體的其他形式：

pVm=RT?。?span id="oiswlsz" class="italic">Vm=V/n）

（，m為質量，kg；M為摩爾質量，kg·mol-1）

（，密度，kg·m-3，本式也可寫作）

理想氣體狀態方程表達了p、V、T、n四個量之間的關系，只要知道其中三個量，第四個量即可求。理想氣體狀態方程適用于理想氣體，因高溫、低壓下的真實氣體可看作理想氣體，故也適用。

【例1-1】某廠氫氣柜設計容積為2.00×103m3，設計容許壓力為5.00×10-3kPa。設氫氣為理想氣體，問氣柜在300K時最多可裝多少千克氫氣？

解　

【例1-2】用管道輸送天然氣（天然氣可看作是純的甲烷氣體），當輸送壓力為200kPa時，溫度為25℃，管道內天然氣的密度為多少？

解　

四、理想氣體混合物的平均摩爾質量

理想氣體混合物是由純的理想氣體混合而成的，所以理想氣體狀態方程不僅適用于純的理想氣體，而且也適用于理想氣體混合物，壓力為理想氣體混合物產生的總壓力。當理想氣體狀態方程用于理想氣體混合物時，常需計算混合物的平均摩爾質量。

設有A、B二組分組成的混合氣體，質量分別為mA、mB，物質的量分別為nA、nB，其摩爾質量分別為MA、MB，則二者組成的混合物的平均摩爾質量可用混合物的總質量m除以混合物的總物質的量n表示，即

式中　yA，yB——，分別代表A、B組分的摩爾分數。

即氣體混合物的平均摩爾質量等于各組分摩爾分數yB與其摩爾質量MB的乘積之和。

對理想氣體混合物運用理想氣體狀態方程時，只需用代替M。

【例1-3】3.897×10-4kgC2H6及C4H10的混合氣體，在20℃、101.3kPa下體積為2×10-4m3，求兩氣體的摩爾分數。

解　用A、B分別代表C2H6和C4H10，由，得

又由，得

故　　yA=1-yB=1-0.603=0.397