3.2　平行通道反應(yīng)器（PPR）中的流動和傳遞現(xiàn)象

3.2.1　壓力降

氣體通過通道流動產(chǎn)生的壓力降來自流動氣體到固定催化劑的網(wǎng)板的動量傳輸，遵從一般化Fanning方程（3-23），其中，在低雷諾準(zhǔn)數(shù)下，也就是氣體以層流形式通過通道時，式中的摩擦因子f一般表示為：

對流動為湍流時，摩擦因子與雷諾數(shù)無關(guān)。

圖3-10顯示的是在一個實驗室PPR模束（68mm寬度和500mm高度，使用11mm螺距間隔的六個4mm厚的催化劑板，2.2mm直徑的玻璃球封閉在0.5mm的網(wǎng)篩中）中，由實驗確定的摩擦因子與雷諾準(zhǔn)數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。可以看到，在低雷諾準(zhǔn)數(shù)（近似為1000）時已經(jīng)發(fā)生從層流到湍流的過渡。圖3-11顯示了不同PPR模束的摩擦因子與雷諾數(shù)的關(guān)系。表3-5中給出了這些不同模束的詳細(xì)的幾何特性。

3.2.2　PPR中的傳質(zhì)阻力

在PPR概念中，氣體沿催化劑床層流動，因此催化劑顆粒本質(zhì)上被靜止氣體所圍繞，并不與其他流體直接接觸。于是催化劑的轉(zhuǎn)化率取決于：①通過圍繞催化劑周圍靜止氣體的擴散。②通過催化劑顆粒內(nèi)孔道到催化劑表面的擴散。由于通道壁表面是粗糙的，通過PPR通道的氣體流動在相對低雷諾數(shù)時發(fā)生從層流到湍流的過渡。在有代表性的實際操作條件下，通道中的氣體流動是很強的湍流，這與使用于汽車尾氣凈化的獨居石轉(zhuǎn)換器中的氣體流動情形是不同的，由于轉(zhuǎn)換器遠小得多的通道直徑和較高的表面光滑度，氣體流動一般處于層流狀態(tài)。所以，在PPR中，氣體在通道內(nèi)的質(zhì)量傳遞一般是比較快的。

當(dāng)忽略氣體通道中的傳質(zhì)阻力時，在PPR中的總傳質(zhì)阻力由如下各傳質(zhì)步驟構(gòu)成（圖3-12）：①流動氣體到篩網(wǎng)外表面靜止氣體膜的傳質(zhì)；②通過篩網(wǎng)的傳質(zhì)；③通過篩內(nèi)表面靜止膜的傳質(zhì)；④通過床層的間隙通道的傳質(zhì)；⑤通過圍繞催化劑顆粒靜止膜的傳質(zhì)；⑥通過考慮內(nèi)孔道催化表面的傳質(zhì)。

其中步驟②和③遠快于其他步驟。步驟①也不是限制步驟，除非通道的幾何體橫截面有非常尖銳的角，這樣會使通道內(nèi)有相對厚的氣體靜止區(qū)域。步驟⑤與步驟⑥比較，一般也能夠略去，除非反應(yīng)物滲透進入催化劑顆粒的距離非常小（非常低的催化劑有效因子）。由于圍繞催化劑顆粒的靜止膜厚度一般要薄于催化劑顆粒半徑，通過該薄膜的自由擴散要遠快于通過顆粒內(nèi)孔向著催化劑中心的有效擴散。因此，步驟④（床層內(nèi)/顆粒外擴散）和步驟⑤（顆粒內(nèi)擴散）是確定PPR性能的主要因素。

3.2.3　顆粒內(nèi)傳質(zhì)

對催化劑顆粒的內(nèi)擴散控制已經(jīng)有很好的研究，催化劑利用率主要受Thele模數(shù)ф支配，其定義為：

式中，R為催化劑顆粒的特征尺寸；k為反應(yīng)速率常數(shù)；Deff，p為顆粒內(nèi)有效擴散率。對一級反應(yīng)催化劑利用率的有效因子和Thiele模數(shù)間的關(guān)系示于圖3-13。

3.2.4　有效床層內(nèi)擴散率

床層內(nèi)顆粒外傳質(zhì)能夠使用橫流有效床層擴散系數(shù)Deff，b來描述，在沒有氣體通過床層時它由下式給出：

式中，ε為床層空隙率；τ為曲折因子；Dg為氣體主體中的擴散率。空隙率和曲折因子的代表性值分別為0.4和2時，有效擴散率約為分子擴散率（氣體主體中的擴散率）的0.2倍。

雖然在PPR結(jié)構(gòu)反應(yīng)器中，以氣體沿催化劑層邊的流動替代通過催化劑床層的流動，但在床層中的氣體不是完全靜止的。通道中的壓力梯度引起氣體在軸向方向通過床層做小的平行流動，這種流動在氣體不可滲透篩網(wǎng)時也會發(fā)生，只需催化劑床層末端與氣體進口和出口是以開放形式連接的。如圖3-14（a）中描繪的這個平行于床層的流動增加了對流貢獻，因此有效擴散率為：

式中，xm為混合長度，它取決于催化劑顆粒的大小和形狀；u為氣體流過床層的表觀速度。表觀速度是由Ergun方程求出，該方程也描述流過多孔介質(zhì)時的壓力降：

雖然與PPR氣體通道中的速度比較，這個平行流動的速度是非常小的，但它對床層內(nèi)傳質(zhì)的影響可能是顯著的。該流動速度要比氣體在通道中的速度小約三個數(shù)量級，這說明PPR的壓力降要比常規(guī)固定床反應(yīng)器低得多。

對薄的催化劑床層，氣體的實際平均速度要高于由Ergun方程計算的平均速度，這是因為靠近壁處的局部空隙率高于催化劑床層的平均空隙率。催化劑層厚度的影響可以用因子K進行校正：

式中，db和dp分別為床層和顆粒的直徑。于是床層中對流對傳質(zhì)的貢獻能夠?qū)懗桑?/p>

式中，F為形狀因子；dchar為顆粒的特征尺寸。例如，對球形顆粒，dchar=dp和F=1.15。

上述床層中的傳質(zhì)增強機理是通道中壓力梯度所推動的軸向流動。而實際上封閉催化劑床層的篩網(wǎng)對氣體分子是可滲透的，這使通過篩網(wǎng)的動量傳輸進一步增加。在接近于篩網(wǎng)的催化劑床層中，其氣體流動速度是遠離篩網(wǎng)床層中氣流速度的5～10倍，因壁附近局部空隙要大很多。

穿過床層的質(zhì)量傳輸是增加催化劑床層內(nèi)質(zhì)量傳輸?shù)牧硪粋€因素，如圖3-14（b）所示。當(dāng)通道中氣體流動為湍流時，在篩網(wǎng)內(nèi)產(chǎn)生的渦旋滲透也使質(zhì)量和動量的對流傳輸增加，如圖3-14（c）所示。這類動量傳輸機理使薄PPR催化劑層內(nèi)的有效擴散率有相當(dāng)大的增加。

圖3-15中顯示的是實驗室PPR模束（表3-5中的模束A）的床層擴散率計算結(jié)果（模擬移去爐氣中的NOx），內(nèi)部裝填的是顆粒狀或條狀催化劑。當(dāng)在通道中氣流速度很低時，床層內(nèi)有效擴散率為分子擴散率的0.1～0.3，與床層中靜止氣體情形類似。條狀催化劑床層的內(nèi)有效擴散率高于顆粒催化劑床層，原因可能是前者的空隙率較高。而在氣流速度較高時，床層的內(nèi)有效擴散率顯著增加，有可能達到分子擴散率值甚至更高。

床層的內(nèi)有效擴散率增大不僅僅是由于平行流動（高出Ergun方程計算值的2.5～9倍），而且是由于軸向氣流速度對床層內(nèi)擴散率的增強效應(yīng)，這實際上來自篩網(wǎng)動量傳輸增強所做出的重要貢獻。

3.2.5　橫向流動對傳質(zhì)的貢獻

對理想規(guī)則的PPR，通道是直的且橫截面也是恒定的。在任何軸向位置上，相鄰?fù)ǖ乐械膲毫κ窍嗤摹５牵瑢φ鎸峆PR，通道橫截面可能是有變化的，因篩網(wǎng)制造、彎曲或鼓起都會產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致不同通道中給定軸向位置上的氣流速度不同。按Bernoulli定律，速度上的差異會產(chǎn)生局部壓力：

式中，h為高于參考面的高度；g為重力加速度。

鄰近通道間壓力上的差別為氣體在床層中的橫向流動提供推動力，如圖3-16所示。這個橫向流動為氣體到床層催化劑間的傳質(zhì)提供額外貢獻。PPR中的這個橫向流動有可能被利用，有意做成“波形”PPR（篩網(wǎng)不是理想平直的，而是稍有輕微的正弦形或之字形），如圖2-30所示。

3.2.6　催化劑床層的利用率

有限的傳質(zhì)速率可能導(dǎo)致催化劑床層的不完全利用，這與因孔擴散導(dǎo)致催化劑顆粒不能完全利用類似。對列舉于表3-5中的實驗室模束，測定了床層催化劑利用率的實驗數(shù)據(jù)（使用的實驗是用氨移去模擬爐氣中的NOx）。對PPR和常規(guī)固定床中達到的NOx轉(zhuǎn)化率進行比較（使用同樣催化劑）可以獲得PPR床層催化劑的利用率。假設(shè)固定床反應(yīng)器是一個理想活塞流反應(yīng)器，床層利用率為100％。催化劑A為顆粒狀高活性，催化劑B為顆粒狀低活性，催化劑C為條狀，與B有相同的活性。

圖3-17給出了裝填不同活性催化劑的波紋篩網(wǎng)的PPR模束A的催化劑床層的利用程度。可以看到，利用是不完全的。高氣流速度下達到的床層利用程度能夠達70％。對高活性催化劑，A床層的有效性是最低的；對條狀催化劑C，床層利用率要高于有類似活性的顆粒形催化劑B；對催化劑C的較高床層利用率是由于其床層有效擴散率較高、條狀物的空隙率較高和混合長度較大。

在圖3-18中，比較了模束A和模束B的床層利用率。模束A中催化劑床層端面被封死。模束B與A的幾何形狀相同，但其床層端面沒有被封死，氣體可以通過。因此可以預(yù)測得到B床層的利用率應(yīng)該較高，證實了床層中平行流動對傳質(zhì)的貢獻。

圖3-19給出了不同催化劑層厚度的PPR模束床層的利用率，它們都使用平板篩網(wǎng)包裹。模束D和模束E的催化劑層厚度分別7mm和4mm，前者的床層利用率比較低。而6mm厚模束F的“波形”PPR的床層利用率介于模束D和模束E之間（對流的傳質(zhì)貢獻低的低氣體流速情形）。隨著通道中氣流速度的增加，模束F的床層利用率快速增加，并使其高于模束E的利用率，原因是“波形”PPR中有交叉的氣體流動。

3.2.7　對PPR的討論

對給定應(yīng)用，在PPR優(yōu)化設(shè)計中床層有效利用是一個重要因素。低床層有效利用率意味著需要更多的催化劑和較大的反應(yīng)器。對高活性鉑催化劑的PPR其床層利用率較高，因此僅需要較低的催化劑量和反應(yīng)器空間。對催化劑層較薄的PPR，其構(gòu)造成本比較高。

如上所述，通道中的高氣流速度一般對高催化劑床層利用率有利，但壓力降會增加。在圖3-20中，給出了表3-5中所列各種PPR模束的床層利用率與壓力降間的關(guān)系。對波紋篩網(wǎng)A和C和平板篩網(wǎng)D模束的PPR，因通道橫截面和床層水力直徑類似，在相同壓力降時顯示的床層利用率也是類似的。對薄層催化劑和較高構(gòu)造成本的PPR模束E和F，床層利用率和壓力降間的關(guān)系更直接。“波形”PPR F在高氣流速度下更為有利，但壓力降也較高。

對給定幾何構(gòu)型的PPR，通道中的氣流速度也是一個重要因素。圖3-21中表示出了壓力降和反應(yīng)器構(gòu)型差別是如何隨氣流速度和氣體性質(zhì)而變化的，在給定氣流速度下一般有一個優(yōu)化情形，優(yōu)化的確切位置取決于各種因素的相對重要性且隨不同應(yīng)用而改變。