1.3 關于有效應力的討論和爭議

A.W. Skempton通過分析土骨架顆粒間的作用力來解釋有效應力[6]，原文見附錄2。在這篇重要的論文中，A.W. Skempton根據對土體微元引起等量的體積變化或者抗剪強度等效的原則，提出了依據土體體積變形等效或者抗剪強度等效的有效應力表達式。A.W. Skempton通過試驗驗證了兩種等效條件下表達式的正確性，方法是通過試驗觀察哪一個表達式與受到總應力和孔隙水壓強作用的土體體積變化有關并檢驗哪一個方程能夠滿足排水剪切強度的摩爾—庫侖方程。

A.W. Skempton的研究影響了后來的許多學者，他們均持有這樣的觀點，即有效應力應該是土體體積變形等效或者抗剪強度等效的等效應力。在此基礎上，研究者們提出了許多不同的有效應力表達式以及修正公式，而有關這些公式的爭論就一直沒有停止過。

Bishop[3]進一步地將Skempton體積變形等效和抗剪強度等效的等效應力表達式用一個統一的公式表達，即σ′=σ-kuw，其中的k為分別對應于體積變形等效和抗剪強度等效的參數。根據該定義，有效應力是總應力和孔隙水壓力的函數，該函數控制著體積變化和抗剪強度變化過程中的應力變化。Bishop還認為“Terzaghi的有效應力原理是方程σ′=σ-kuw中的k為1的特殊情況，雖然它從工程的角度來說是一種很好的近似，但是它只能是一種特殊情況，不具有一般性”。Nur A和Byerlee J D.[7]同樣考慮土顆粒的壓縮性，給出了控制飽和土體積變化的有效應力的精確表達式σ′=σ-（1-）uw，其中K和K s分別為土骨架的體變模量和土顆粒的體變模量。沈珠江院士認為“Skempton從體積變化和抗剪強度等效的角度所推導的兩相介質的有效應力公式已經是完滿的了，實無必要繼續爭論這一問題。Skempton的研究已充分表明，有效應力應通過強度或變形等效的原則計算，像離心力一樣，它并不是客觀存在的一個物理量。”[8]同時還以變形等效的有效應力為例，給出在總應力增量和孔隙壓力增量作用下的體應變增量表達式，并依據變形等效的原則，進一步給出了變形等效的有效應力表達。

我們知道，按照體積變形等效或抗剪強度等效得到的等效應力一般不會相同。這意味著，體積變形等效或抗剪強度等效的“有效應力”在數值上并不會相等。A.W. Skempton得出的“有效應力”只是一個“等效應力”，等效應力是一個虛擬的物理量，不具有普適性，也沒有物理基礎，把虛擬的等效應力和客觀存在的有效應力等同起來是不適當的。