2.2 灌漿材料的變形

灌漿材料的變形有兩類：一類是由外荷載作用而產生的變形；另一類是由溫度和干濕度變化引起的體積變形。由外荷載產生的變形與加載的方式、荷載作用持續時間及次數有關。

2.2.1 應力-應變曲線

實際工程中的灌漿材料很少只沿一個方向受力，即單軸受力，因為灌漿連接段部位都是沿幾個方向同時受力的，但一般而言，分析灌漿材料處于單軸受力狀態下的應力狀態是灌漿連接段強度計算、結構延性計算和有限元分析的基礎。

根據L?hning等人的研究，灌漿材料在單軸受壓下的應力-應變曲線與高強混凝土相似，可由短期一次加載的受壓試驗得出其應力-應變曲線。對于高強混凝土，其下降段很難測出，此處以普通混凝土為例進行說明，圖2-9所示為單軸受壓的普通混凝土棱柱體或圓柱體在持續幾分鐘的試驗中得出的典型應力-應變曲線。從曲線可以看出以下特征：

（1）曲線從0（O點）到大約為抗壓強度的一半時（A點），應力、應變關系幾乎都是線性的。

（2）當應力繼續增大，應力應變曲線就逐漸向下彎曲，呈現出非線性。當應力增大到接近極限強度的85%左右時（B點），應變就增長得更快。

（3）當應力達到極限強度時（C點），試件開始破壞，最大應力σ0處的應變ε0約為0.002。一般高強混凝土曲線的頂部相對較尖，而低強混凝土曲線的頂部則比較平緩。

（4）在達到最大應力之后的更大應變時，即使在試件內已經形成了與加載方向平行的可見裂縫，試塊仍然能夠承受應力。在柔性試驗機上試驗的試塊有時會發生立即崩碎，呈脆性破壞，所得應力-應變曲線如圖2-9中的OABCD′，但無法得到有規律的下降段（CD′），這是因為在最大應力之后，當荷載下降時試塊不能吸收試驗機釋放的應變能所致，要把應力-應變曲線下降段的整個范圍探測出來，就需要剛性試驗機。

（5）如果試驗機的剛度足夠大，使得試驗機所儲存的變形能得以控制，當試件達到最大應力后，試驗機所釋放的彈性能還不致試件立即破壞，則可以測出灌漿料的應力-應變全過程曲線，如圖2-9中的OABCDEF。相應曲線末端的應變稱為灌漿料的極限壓應變，極限壓應變越大，表示灌漿料的塑性變形能力越大，也就是延性越好。但對于高強混凝土，由于其強度很高，一般很難測出下降段，僅能測出曲線中的OABCD′。

影響灌漿料應力-應變曲線形狀的因素很多，圖2-9中C點所描述強度的影響，此外，加載速度對應力-應變曲線形狀也有所影響。對于高強灌漿材料，由于灌漿連接段處于側向受到約束，不能自由變形，則灌漿材料的應力-應變曲線的下降段還可有較大延伸，極限壓應變會增大很多，大大提高灌漿材料的延性。

由于影響混凝土應力與應變關系的因素復雜，不同的研究人員得出許多不同的結果，提出了各種各樣的理論表達式。一般來說，曲線的上升段比較相近，大體可以表示為

式中 σ0——最大應力；

ε0——相應于最大應力時的應變值，一般可取為0.002。

但曲線的下降段則相差很多，有的假定為一直線段，有的假定為曲線或折線，有的還考慮配筋或約束等影響。

混凝土受拉時的應力、應變關系與受壓時相似，但它的極限應變比受壓時的極限應變小得多，同時應力-應變曲線的彎曲程度也比受壓時小。由于混凝土的抗拉強度低，所以在鋼筋混凝土構件強度計算中通常均不考慮受拉的混凝土。但對高強灌漿材料，為了更好地反映材料的真實性能，最好考慮受拉性能，受拉應力-應變曲線可以理想化為抗拉強度為一條直線，在這個范圍內受拉的彈性模量可以取與受壓時相同。

2.2.2 疲勞性能

高強灌漿材料在多次重復荷載作用下的應力-應變性質和短期一次加載作用下的應力-應變性質有顯著不同。由于灌漿材料是彈塑性材料，初次卸載至應力為零時，應變不能全部恢復。可恢復的那一部分稱為彈性應變，不可恢復的殘余部分稱為塑性應變。但隨著加載卸載重復次數的增加，殘余應變會逐漸減小，經過若干次后，加載和卸載的應力-應變曲線就會越來越閉合并接近一直線，此時灌漿材料如同彈性體一樣工作。但應力超過某一限值，經過多次循環加載后，應力應變關系也會成為直線，又會很快重新變彎且應變越來越大，最終漿體破壞，這個限值也就是灌漿料能夠抵抗周期重復荷載的疲勞強度。

由于海上風電機組在25年的服役年限內，其荷載循環次數多達108～109次，而灌漿連接段也承受相同次數的反復荷載，因此灌漿材料的疲勞性能是一個關鍵性能。對于灌漿材料疲勞性能的試驗研究較少，下面只分析某灌漿料開展疲勞試驗的結果。

試件形狀采用圓柱體，研究灌漿材料在周期荷載下的行為，試件直徑60mm，高120mm。圓柱體試件在20℃模具中保存，直至測試，圓柱體兩端在測試前迅速磨平。

在每一個應力水平范圍內，首先使用6個試樣測量靜態抗壓強度。然后一次1個，對6個試樣進行測試，條件為周期負荷、施加作用力可控、最小作用力為20kN，對應應力為7.1MPa，并且是規定的最大作用力/應力，以恒定頻率正弦方式施加。保持周期荷載直至試件破裂，或直至它已經承受大約200萬次負荷周期。有些測試是在10Hz頻率的空氣環境中進行。有些情況下，使用附在樣品表面的熱電偶測量溫度時，會觀察到這些試驗條件下試件溫度明顯上升，基于該原因，有些試驗選擇5 Hz的測試條件。另外，在試驗的另一部分中，試件被放置在水里，一批試件的試驗頻率為0.35Hz，相當于實際海浪作用的頻率；另一批試件的試驗頻率為10Hz，目的是與空氣中相當應力水平下的試件進行對照。

根據DNV-OS-C502（2012），應力在壓縮-拉伸范圍內變化的水中灌漿料，受到周期應力時，其設計壽命的計算為

式中 frd——針對試驗對象破壞類型的抗壓強度；

σmax——壓力的最大值，取每個壓力范圍內的平均值；

σmin——壓力的最小值，取每個壓力范圍內的平均值；

C1——參數，對于應力在壓縮拉伸范圍內變化的值取8.0;

N——荷載發生次數。

通過式（2-7）的計算，從而得到圖2-10所示的結果。

2.2.3 彈性模量與泊松比

對于彈性材料，應力應變為線性關系，彈性模量為一常量。但對灌漿料而言，應力應變關系實際為一曲線，需通過試驗確定出灌漿料的彈性模量，彈性模量隨齡期發生動態變化，如圖2-11所示，一般高強灌漿材料的最終彈性模量在45～55GPa。

泊松比是指灌漿材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變絕對值的比值，反映材料橫向變形的參數，灌漿料的泊松比隨應力大小而變化，并非一常值，可通過試驗加以確定。

彈性模量與泊松比的測試方法參考歐洲混凝土標準EN 13412，試件大小為φ150mm× 300mm。在每個圓柱體表面安裝了6個應變片，3個為縱向，3個為環向，位置為圓柱體中部，與圓柱體軸平行，間隔120°，縱向測量彈性模量，加上橫向應變片共同測量泊松比，圓柱體試塊應變片粘貼方式如圖2-12所示。

試驗方法：首先，在試件上施加大約0.5MPa的應力載荷，經過60s的等待時間后，記錄3個應變片上的應變。然后以0.27MPa/s的速率增加載荷，直到應力達到約等于抗壓強度的1/3結束。再等待60s，記錄3個應變片上的應變，檢查測量的3個應變值偏差都沒有超過它們平均值的10%。然后卸去載荷，重復兩個荷載周期。然后使用最后一個荷載周期的結果計算彈性模量，用兩個荷載步驟之間的應力差除以相應應變平均值差。

測量泊松比時，3個應變片安裝在3個彈性模量應變片之間，位置與之垂直。這些應變測量與其他應變測量同時進行。然后計算泊松比，采用環向應變片的應變平均值除以軸向應變片的應變平均值。

2.2.4 收縮與徐變

當灌漿料在凝結期間蒸發而失去水分時就將產生收縮。收縮一般分為塑性收縮、自收縮、干燥收縮以及碳化收縮。收縮應變與漿體的應力狀態無關。如果灌漿料受到約束，收縮應變就能引起開裂。Burrows等人認為早期裂縫主要由干燥收縮和自收縮引起，對于高強灌漿材料，主要考察其自收縮與干燥收縮。自收縮是指灌漿料在與外界無物質交換的條件下，其水化反應引起毛細孔負壓和內部相對濕度降低而導致的宏觀體積減小。這種收縮是由化學作用引起的，不包括因自身物質增減、溫度變化、外部加載或約束而引起的體積變化。而干燥收縮是指處于空氣中的灌漿料當內部水分喪失時引起的體積收縮，簡稱干縮。

圖2-13所示為丹麥Aalborg大學設計的測量自收縮的測試裝置，灌漿攪拌后，在20℃條件下養護，使用3個波紋塑料管，大約長410mm、直徑30mm，注滿漿體，然后在管的每一端用塑料塞密封，并放入20℃恒溫室中。在終凝后，使用測微計測量每個試樣的長度隨時間的關系。

灌漿材料自收縮試驗結果如圖2-14所示，所測試的這種灌漿材料的體積穩定性很好，7d自收縮73個微應變（1微應變=1με=0.0001%）、28d自收縮128με。可見灌漿材料自收縮量非常小。

圖2-15所示為測量灌漿料干燥收縮的試件及試驗裝置，使用40mm×40mm×160mm的棱柱體試件，端部預埋不銹鋼測頭，試件成型后，標準濕氣養護 [（20±1）℃、相對濕度大于90%]1d后拆模，立即測初始長度，再在恒溫恒濕控制箱中養護，干燥收縮εds的計算式為

式中 L0——初始長度；

Lt——各齡期試件測量長度。

圖2-16所示為灌漿料干燥收縮的試驗結果，養護初始，灌漿漿體不斷收縮，收縮較快，后續逐漸變緩，齡期20d左右，收縮趨于穩定，最終的收縮250με，收縮量依然比較小。

收縮是在混凝土凝結時期產生的變形，灌漿料在荷載長期持續作用下，應力不變，變形也會隨著時間而增加，這種現象稱為灌漿料的徐變，它指的是混凝土或漿體內部因承受長期荷載而產生的相對變形，因而收縮與徐變發生的時期不同。在加載的瞬間，試件就有一個變形，這個變形稱為初始瞬時應變ε0，當荷載保持不變并持續作用時，應變會隨時間增長，最終的徐變應變可能是初始彈性應變的好幾倍。通常，徐變對結構強度幾乎沒有影響，但是它將引起灌漿連接段結構在使用荷載下的應力重分布。有些情況下的徐變變形是有利的，受拉徐變可以延緩灌漿料的收縮開裂。

圖2-17所示為灌漿料徐變測量裝置，采用φ150mm×300mm的圓柱體試件，在20℃的環境下養護28d后，對試件施加荷載，荷載值約為40%灌漿料強度對應的荷載，在整個試驗期間，荷載保持恒定，試件兩端有螺帽限制。

灌漿料綜變與收縮測量結果如圖2-18所示，可以發現，前一周的徐變基本呈線性增長，7d之后，灌漿料徐變增長變緩，但總體仍然是逐漸增加的趨勢，相比收縮，其微應變要大得多。對于灌漿連接段結構，由于灌漿料受鋼管約束而無法自由變形，因此，一定程度上減小了灌漿料的徐變與收縮。