1.2 基于性能抗震設計的多級水準設防和多性能目標

如第1.1節所說，單一水準的抗震設防雖然能夠有效地防止結構在罕遇地震作用下倒塌，但一旦發生地震，由于不能準確預估結構的損傷，有時會給業主、人類社會等帶來巨大的經濟損失，給震后橋梁建筑的重建或修復工作帶來巨大的阻礙，會嚴重影響在防震減災中起到重要作用的交通、通信、醫療機關等生命線工程的正常運營。

基于性能的抗震設計又一重要宗旨，就是由原來單一水準的設防、單一抗震目標向多級水準設防、多個抗震性能目標發展。

這種抗震設計思想在世界各國建筑結構抗震設計中被系統地研究，并在建筑結構抗震設計規范中有相應的條文規定。例如，在我國《建筑結構抗震設計規范》（GB 50011—2010）中采用了三水準設防、兩階段設計的方法[6]，即第一階段設計取第一設防水準地震動參數計算結構的彈性地震作用標準值和相應的地震作用效應，進行構件截面的承載力驗算；第二階段設計取第三水準的地震動參數進行結構薄弱部位的彈塑性層間變形驗算，并采取相應的構造措施。其抗震性能目標為“小震不壞，中震可修，大震不倒”的三水準設計原則。

與之相比，我國在橋梁抗震設計方面提出多級水準設防、多個性能目標的抗震設計方法較晚，2006年、2008年和2011年先后出臺執行的《鐵路工程橋梁抗震設計規范》、《公路橋梁抗震設計細則》和《城市橋梁抗震設計規范》中，才提出了多水準設防和多性能目標的抗震設計思想，但具體的抗震設計流程及抗震安全評價方法還有待于研究和發展[7-9]。

下面就各國在基于性能的橋梁抗震設計多級水準設防和多性能目標的有關規定進行簡單介紹。

1.2.1 多級水準抗震設防和多性能抗震目標的關系

性能目標可以有多種表達形式。目前在國際上比較廣泛流行的是在中震、小震時保持建筑物的功能，在罕遇地震時保證結構不倒塌的第二階段性能目標形式。因此，在抗震設計中作為抗震目標是由中小地震動和罕遇地震動構成2×1地震動列陣 {G}。中小地震動和罕遇地震動所對應的性能目標構成了2×1抗震性能列陣 {P}，兩者之間的關系可以用下面的公式表示：

這里 [MPC]是2×2的矩陣，以下稱之為性能矩陣。

在式（1.3）中，{P}和 {G}不是由數字組成的列陣，而是由多級水準抗震性能目標和地震動大小、地震危險程度等概念所構成的列陣。因此，性能矩陣 [MPC]與普通的數值矩陣不同，是表示 {P}和 {G}之間關系的矩陣，在下面基于性能抗震設計流程的論述中都是表達相同的意思。并且在式（1.3）中 {P}和 {G}實際上不僅限于2×1的列陣，在地震動列陣 {G}中有必要考慮近震和遠震、地震等級（規模）以及地震發生的概率等。同時，其表現方法也可以有多種多樣的指標，如加速度反應譜、速度反應譜、最大加速度、最大速度等。在多水準抗震性能目標中，不單單描述保持結構功能和防止結構倒塌等抗震性能目標，可以更細致、更復雜地規定結構的抗震性能目標，如災后重建時如何修復、多大程度的修復費用可以接受、人們的生命保證以及受傷可能出現的概率等。因此，性能矩陣 [MPC]可以用M×N的一般表達式表示。

1.2.2 多級水準抗震設防

在多級水準抗震設防地震動選取方面，我國和其他國家在這方面的規定略有不同，但都同樣表達了上面所論述的觀點。例如，在我國《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）中體現了多水準抗震性能目標，即將原來單水準擴展到雙水準抗震設計，地震動大小列陣 {G}表達為E1地震作用和E2地震作用，定義分別為：工程場地重現期較短的地震作用稱為E1地震作用；工程場地重現期較長的地震作用稱為E2地震作用。這里所說的重現期較短和重現期較長是個較模糊的說法，一般認為，E1地震作用指的是中小地震動，E2地震作用指的是罕遇地震。在美國公路橋梁抗震設計規范AASH-TO LRFD中，地震動大小列陣指的是設計地震（地震重現周期為475年）和最大地震（地震重現周期約為2500年）[10]。新西蘭的橋梁抗震設計規范中，地震動大小列陣指的是設計地震動（地震重現周期為450年）和根據橋梁的重要性在設計地震動上乘以大于1的系數[11]。在日本2002版的公路橋梁抗震規范中，地震動大小列陣指水準1地震動（橋梁使用期間地震發生概率較高的地震動）和水準2地震動（橋梁使用期間地震發生概率較低的地震動），而水準2地震動按照地震類型又分為海洋型地震動和城市直下型地震動[12,13]。

在橋梁抗震設計中，我國及國外在多水準抗震設計時，地震作用（水平設計反應譜）取值計算公式多種多樣，但都反映了多水準的抗震設防思想。下面以我國和日本公路橋梁抗震中關于多水準抗震設防各設計地震動取值為例進行說明。

1.2.2.1 我國公路橋梁抗震設計細則，多水準地震動取值

以簡單橋梁反應譜法抗震設計為例。在我國《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）中，水平設計反應譜的計算公式如式（1.4）所示，其反應譜如圖1.3所示。

式中，Tg為特征周期，s; T為結構自振周期，s; Smax為水平設計加速度反應譜最大值。

特征周期Tg根據建筑場地類型和地震區劃圖進行調整，取值見表1.2。

水平設計加速度反應譜最大值Smax由下式確定：

式中，Ci為抗震重要性系數，既考慮了橋梁重要程度的影響，又考慮了地震動大小。以A類橋梁為例，E1地震作用時Ci取1.0；在E2地震作用時Ci 取1.7，見表1.3; Cs 為場地系數，見表1.4; CD為阻尼調整系數（與結構相關的系數），與結構阻尼比ξ的關系如式（1.6）所示，當ξ=0.05, CD=1.0; A為水平向設計基本地震動加速度峰值，與橋梁抗震設防基本烈度的關系，見表1.5。

如果我們知道橋梁建設的地區、橋梁的重要程度、材料以及建設場地類型和結構的周期，就能計算出Sa。例如，在沈陽建設一座橋梁，橋梁的重要程度為A類，材料采用混凝土，建設場地類型為Ⅱ類，結構的周期T為0.5s。根據我國地震烈度分布，沈陽為7度設防，查表1.5可知，A=0.10 g，則該橋在進行抗震設計時，在E1地震作用下Sa=2.25CiCsCDA（Tg/T）=2.25×1.0×1.0×1.0×0.10（0.35/0.5）=0.158 g（Ci=1.0, Cs=1.0, CD= 1.0, A=0.1 g, Tg =0.35s, T=0.5s）；在 E2地震動作用下：Sa =2.25CiCsCDA（Tg/T）=2.25×1.7×1.0×1.0×0.10（0.35/0.5）=0.268 g（Ci=1.7, Cs=1.0, CD=1.0, A=0.1 g, Tg=0.35s, T=0.5s），其中g為重力加速度g=9.8m/s2=980cm/s2=980gal（加里）。

1.2.2.2 日本公路橋梁抗震設計規范，多水準設防地震動取值

在日本2002版《公路橋梁抗震設計規范》（日語為《道路橋梁示方書Ⅴ抗震設計篇》）中，對地震動的大小取值分兩個設計階段：第一設計階段，采用的是第Ⅰ水準地震動作用下的抗震設計；第二設計階段，采用的是第Ⅱ水準地震動作用下的抗震設計。其中第Ⅱ水準地震動根據地震類型，分為第Ⅱ水準海洋型地震動和第Ⅱ水準城市直下型地震動。兩個階段地震動大小的計算公式如下：

其中

式中，S, S1, S2分別為第Ⅰ水準地震動、第Ⅱ水準海洋型地震和第Ⅱ水準城市直下型地震設計加速度反應譜；CZ為區域修正系數；CD為結構阻尼修正系數；S0, S10, S20分別為第Ⅰ水準地震動、第Ⅱ水準海洋型地震和第Ⅱ水準城市直下型地震標準加速度反應譜，如圖1.4和圖1.5所示。

第Ⅰ水準地震動是綜合以前習慣和經驗，加上工程判斷，按照地基土類型的不同確定的加速度反應譜。

第Ⅱ水準海洋型地震是日本根據在歷次地震中觀測的394個強震記錄得到的加速度反應譜的統計結果，同時加上各種工程判斷，與在1923年關東地震時東京周邊可能發生的地震動大小接近。

第Ⅱ水準城市直下型地震是根據在1995年兵庫縣南部地震（也稱為神戶地震或阪神地震）時，觀測到的加速度記錄為基礎，按照不同的地基土類型求得的加速度反應譜。即在1995年兵庫縣南部地震中，神戶海洋氣象臺強震計記錄的加速度JMA, JR西日本鷹取火車站強震計記錄的加速度JRT，和在東神戶大橋附近記錄的加速度。

例如在東京地區修建一座橋梁（區域修正系數CZ=1），地基基礎為第Ⅱ類場地，橋梁為鋼筋混凝土橋梁（h=0.05），周期為0.5s，則在橋梁抗震設計時：第Ⅰ水準地震動為

第Ⅱ水準海洋型地震動為

第Ⅱ水準城市直下型地震動為

由此可以看出，日本的橋梁抗震設計地震動遠遠大于我國公路橋梁抗震設計地震動。

1.2.3 多性能抗震目標

在我國多抗震性能目標主要是考慮兩階段抗震設計制定的抗震性能目標即在E1地震作用下橋梁要滿足正常的使用功能（交通功能），在E2地震作用下橋梁要滿足安全功能。在日本的抗震設計中，除了考慮了上述兩種功能外，還考慮了在罕遇地震作用后，橋梁是否能夠進行快速修復，即震后的使用修復功能。

在我國《公路橋梁抗震設計細則》中，抗震性能水準矩陣 [MPC]見表1.6，其中各類橋梁抗震設防類別適用范圍見表1.7，日本的橋梁抗震設計性能矩陣 [MPC]見表1.8, A類橋梁和B類橋梁的適用范圍見表1.9，各抗震性能水準達到的抗震目標見表1.10。