3.3 風電場短路電流計算

我國風能資源豐富的地區電網都較薄弱，負荷水平較低，風電并網對系統穩定的影響也較大。在風電場規劃和運行時需要考慮電網條件，以保證風電場能夠正常運行，同時不會對所接入的地區電網帶來不可接受的負面影響。目前國內外電力系統關于短路電流的計算方法及軟件都已經相當成熟，但大都不含風力發電機系統。隨著風電注入功率的不斷增加，準確計算風電場并網點發生短路故障時風電場所提供的短路電流，分析其對于電氣設備的選型、導體的選擇、繼電保護的整定和校驗的直接影響，關系到電力系統的安全與穩定。因此，將風電場作為獨立系統進行短路電流的分析計算，并揭示其對風電場內系統配置的影響具有重要的現實意義。

風電場不僅風電機組模型復雜，而且在機組布置、運行方式、系統組成及配置等諸多方面與常規電廠差別較大，所以建立一套既能夠滿足工程精度又能反映風電場短路特性的短路電流計算方法有很好的工程應用價值。

影響短路電流變化規律的主要因素有：①發電機的特性；②發電機對短路點的電氣距離。風電場短路電流計算國外都采用國際電工委員會標準IEC60909中規定的方法，但是我國目前還沒有相關的標準，大多采用西北電力設計院編制的《電力工程電氣設計手冊》（1989.1）所給出的方法，由于計算方法不盡相同，計算的結果自然也就不同。

3.3.1 風電場等值電路模型的建立

電氣系統是由各種電氣元件和導線連接而成，在短路過程中它們表現出來的電氣特性各不相同，因此不可能精確求解出短路后任意時刻電氣系統的短路電流值。在工程實際應用中，短路計算只能通過對整個電氣系統中的組成元件進行合理的等值、簡化，在不改變其主要電氣特性的前提下，將復雜的電氣網絡簡化成為可供計算的電路模型。

1．箱式變電站和主變壓器的等值電路模型

箱式變電站和主變壓器在系統中的作用和運行方式與火電工程相同，因此在風電場等值電路模型中，認為變壓器的磁路不飽和，鐵芯的電抗值不隨電流大小發生變化，同時忽略勵磁電流的影響，將其等效為一個電抗。

2．集電線路的等值電路模型

在風電場設計中主要有以下兩種風電場集電線路等值電路模型的處理方式：

（1）從電力系統的角度考慮，將風電場等效為一個大的發電機組，在電力系統短路故障分析中，將風電場用PQ節點進行等值，認為風電場的功率因數與單臺機組功率因數相同。但該方法忽略了風電場內部集電線路的影響，風電場的集電線路具有電壓等級低、線路長度較長的特點，風電場的等值功率因數與單臺機組存在較大差別。因此在風電場等值電路中，集電線路阻抗不能被忽略。隨著風電場規模越來越大，如仍采用此種等效方式將帶來較大的計算誤差。

（2）有些潮流計算過程中，將風電場內所有風電機組（包括箱變）的高壓側匯集，經一條線路接到主變低壓側，而未考慮各個風力發電機之間的集電線路，這種等效方式與風電場的實際接線系統差別較大，因此這種等效方式也不可取。

由此可見，目前研究所選取的短路點大多是風電場升壓站的主變高壓側，將風電場簡化為一個或多個等值模型，而對于主變低壓側及風電場內各個風力發電機之間的短路計算少有研究。

若要求等值電路模型較為準確地描述風電場電氣系統，一定要考慮集電線路因素。對現有工程的總結可以發現，對于風電場集電線路R＞X/3，即電阻對短路電流影響很大，此時，考慮用集電線路的阻抗來代替電抗X。

3．單臺風電機組的等值電路模型

作為風電場的基本組成單元，單臺風電機組的運行特性及其控制模式與火電機組完全不同。所以，不能簡單地按照火電項目的等值方式來處理風電機組。現有工程中使用的風電機組大多為雙饋異步發電機組，即風力機的轉速隨風速變化，通過其他控制方式得到恒頻電能。其概念模型通常為“變速風力機+變速發電機（雙饋異步發電機）”。由于此類風電機組轉速可隨風速做相應的調整，使其運行始終處于最佳狀態，機組效率提高的同時，有功功率、無功功率均可調，對電網起到穩壓、穩頻的作用，提高發電質量。由于此類風電機組具有單機容量較大、效率較高的特點而被廣泛選用。

3.3.2 基本思想

現在還沒有一個明確的、被普遍認可的風電機組等值模型。主要有以下基本思想：

（1）將風電機組作為負荷考慮，即不提供短路電流。但實際上風電機組在風電場電氣網絡中是電源，而不是負荷，因此在短路瞬間認為風電機組不向短路點提供短路電流并不合適。

（2）將風力發電機作為同步發電機處理。目前在風電場設計中大多采用此方法。但實際上大部分風力發電機是異步發電機，提供的短路電流及繼電保護整定計算與同步發電機是否相同，有待進一步研究分析。有的資料在簡單短路故障分析時，將異步感應發電機用一個“變壓器等值”，即T形等值電路來表示。但采用這種等值方式產生的電路模型較復雜，不利于計算。所以，在風電機組的短路電流計算中，核心問題是如何對風電機組異步發電機建立有效、實用的短路計算等值模型。

綜上所述，就雙饋感應異步發電機而言，基本思路是：由于雙饋發電機運行的穩定性，箱式變壓器高壓側到升壓站母線的集電線路及主變壓器高、低壓側短路時，把發電機組作為同步發電機處理，風力發電機出口到箱式變壓器低壓側的線路短路時，直接相連的風力發電機不提供短路電流。

3.3.3 具體分析

1．雙饋式異步發電機短路電流分析

并網雙饋風電機組是當前應用較為廣泛的一種風電機組類型。雙饋感應發電機的定子側直接接入電網，轉子側通過雙PWM變頻器接入電網。當機端發生三相對地短路故障時，發電機內部引起一系列暫態電磁變化，其中最重要的變化就是定子、轉子磁鏈變化。

故障前發電機處于穩態運行，此時定子、轉子磁鏈在空間保持相對靜止。機端故障發生時，定子電壓將突然減小為0，根據磁鏈守恒原理，盡管發電機定子電壓在故障時發生突變，但在故障瞬間定子磁鏈仍將保持恒定不變。在忽略定子電阻的前提下，發電機的定子磁鏈隨時間的變化率近似等于定子電壓。由于機端故障后定子電壓突然下降，因此定子繞組中將出現不隨時間變化的磁鏈直流分量。該磁鏈分量在空間保持靜止且幅值不變（在忽略定子電阻的條件下），若進一步考慮定子電阻的作用，定子磁鏈直流分量將逐漸衰減，其衰減的速度取決于發電機的參數。

對于轉子磁鏈在故障過程中的變化規律，在忽略轉子電阻的前提下，轉子磁鏈的變化率近似等于轉子電壓的變化率。由于故障前后轉子勵磁電壓維持不變，因此，故障過程中轉子磁鏈相對于轉子繞組的運動將保持基本不變，此時轉子繞組中將出現不隨時間變化的磁鏈直流分量。該磁鏈分量在空間相對于轉子保持靜止，即相對于定子以轉子角頻率旋轉，且幅值不變，若進一步考慮轉子電阻的作用，在轉子軸系下，發電機轉子磁鏈暫態直流分量將逐漸衰減，其衰減的速度取決于發電機的參數。

圖3-3所示為短路故障瞬間定子、轉子的磁鏈，其中α、β分別是短路故障瞬間定子A相電壓與q軸的夾角以及轉子a相電壓與q軸的夾角，由短路前發生的瞬間狀態決定。

雙饋感應發電機與普通異步機最大的不同就是其轉子回路通過發電機滑環可以外接外部電壓源，并且通過控制轉子外接電壓的值便可以控制雙饋感應發電機發出的有功與無功功率。同步旋轉坐標系下雙饋感應電機的磁鏈方程為

定子、轉子繞組在d、q繞組的電壓方程為

式中 ψsd、ψsq、ψrd、ψrq——定子、轉子磁鏈的d、q軸電壓分量；

usd、usq、urd、urq——定子、轉子電壓的d、q軸電壓分量；

isd、isq、ird、irq——定子、轉子電流的d、q軸電流分量；

ω——發電機的同步轉速；

s——轉差率，sω=ω-ωr表示旋轉坐標系相對于轉子的旋轉角速度；

D——微分算子；

Lm——定子、轉子互感；

Ls、Lr——定子、轉子電感。

為了推導電網故障下雙饋風電機組定子、轉子磁鏈電流的表達式，由式（3-1）～式（3-4）可得到利用定子、轉子磁鏈表示的定子、轉子電流表達式為

其中

式中 Lls、Llr——定子、轉子漏電感。

忽略暫態過程中發電機轉速的變化，可以進一步得到短路故障后定子短路電流的近似表達式為

圖3-4與圖3-5分別描述了同步發電機和雙饋式異步發電機的短路電流變化曲線，可以看出雙饋式異步發電機由于短路初期變流器仍處于工作狀態，此時的短路電流特性與同步機類似，但是同步發電機最大短路電流略大于雙饋式異步發電機，并且同步發電機短路電流衰減較慢。在實際工程應用中電氣設備的容量選擇主要是依靠短路電流周期分量的有效值，而不需要考慮短路電流的衰減特性，因此在具體的短路電流計算中可以把雙饋式異步發電機作同步發電機處理。

2．短路電流計算

過去在含風電場的電力系統短路故障分析中，由于風電場容量較小，缺乏風電場的詳細模型，風電場不是被等效為一個負的負荷，就是等效為等容量的同步發電機，忽略了風電場內部集電線路的影響。但是隨著風電場規模迅速擴大，并網容量增加，并且在機組布置、運行方式等諸多方面也與火電廠差別較大，風電場等值功率因數與單臺機存在較大差別，所以風電場集電線路阻抗是不能忽略的。

下面介紹基于短路容量法的并網風電場短路電流分析方法。

電力網絡某點三相短路電流Isc為

式中 Ssc——短路容量，MVA；

U——額定電壓，kV；

Isc——短路電流，kV。

由式（3-13）可見，確定短路容量是計算短路電流的關鍵。電力系統中無論是電網、發電機、電動機這些主動釋放能量的設備，還是像變壓器、電纜等轉換或被動吸收能量的設備，都可以通過各自等效的短路容量來描述。而確定短路容量應考慮電網所有相關設備的影響，不僅有電源系統，也包括變壓器、線路等設備。

任一元件（發電機、變壓器、線路等）的短路容量可以視作將其連接于無窮大系統后短接所求得的短路容量Ssc，如圖3-6所示。

（1）風力發電機短路容量。

式中 S——風力發電機等效容量，kVA；

x″d——風力發電機的直軸次暫態電抗；

UN——風力發電機平均額定電壓，kV；

IN——風力發電機額定電流，A；

Ssc.G——風力發電機短路容量。

（2）變壓器短路容量。

式中 Uk%——短路阻抗百分數；

SN——變壓器額定容量，kA；

Ssc.T——變壓器短路容量，kVA。

（3）架空線、電纜短路容量。

式中 UN——短路處額定電壓，kV；

ZL——線路阻抗的模值，Ω；

Ssc.L——架空線、電纜短路容量。

（4）計算短路電流的步驟。將上述公式化簡后即可得到故障點的短路容量，由此可得短路容量法計算短路電流的步驟為：

1）繪制系統單線圖，并標示故障點。

2）求出所有元件的短路容量。

3）對故障點做短路容量的串并聯計算，求出該點的短路容量Ssc。

4）由式（3-13）求得該點的短路電流。

3.3.4 計算實例

考慮到目前我國工程一般采用西北電力設計院編制的《電力工程電氣設計手冊》中的短路電流計算方法，基于這種計算方法下面給出兩個工程實例。

《電力工程電氣設計手冊》中的短路電流計算方法也稱為實用法，主要分為以下幾個步驟：①設定計算條件；②電路元件參數計算，包括基準值計算和各元件參數標么值計算；③網絡變換；④三相短路電流周期分量計算，包括無限大電源供給的短路電流和有限電源供給的短路電流；⑤三相短路電流非周期分量計算；⑥沖擊電流和全電流的計算。

1．案例一

50MW風電場短路電流計算主接線如圖3-7所示，風電機組考慮采用1500kW雙饋異步發電機和1500kW永磁直驅同步發電機兩個方案，數量33臺，集電線路分為三組，每組11臺風電機組。各設備具體參數如下：

風電機組：采用1500kW雙饋異步發電機，風電機組堵轉電流為7～9倍額定電流，取7倍。

采用1500kW永磁直驅同步發電機，受變流器的限制，短路電流為1.5～2倍額定電流，取1.5倍。

箱變：36.75±2×2.5%/0.69kV,1600kVA，

Ud%=6.5%, I0%=0.85%；

主變壓器：110±8×1.25%/36.75kV,50MVA，

Ud%=10.5%, I0%=0.3%；

35kV集電線路：集電線路的阻抗相對于風電機組和箱變的阻抗較小，可以忽略不計；

110kV系統：按40kA的斷路器遮斷水平進行計算；

35kV系統：35kV為短路點，計算短路電流。

（1）風電機組采用1500kW雙饋異步發電機。風電機組采用1500kW雙饋異步發電機時的等效電路圖如圖3-8（a）所示。

d1點短路，基準電流：

110kV單獨作用時短路電流7.012A，風力發電機單獨作用時的短路電流為3.790A。計算結果見表3-1。

（2）風電機組采用1500kW永磁直驅同步發電機。風電機組采用1500kW永磁直驅同步發電機時的等效電路圖如圖3-8（b）所示，計算結果見表3-2。

2．案例二

圖3-9為100MW風電場短路電流計算接線方案之一，風電機組考慮采用1500kW雙饋異步發電機和1500kW永磁直驅同步發電機兩個方案，數量66臺，集電線路分為六組，每組11臺風電機組。

主變壓器：220±8×1.25%/36.75kV,100MVA, Ud%=14.5%, I0%=0.8%；

220kV系統：按50kA的斷路器遮斷水平進行計算；

35kV系統：35kV為短路點，計算短路電流；

其他設備參數同案例一。

計算過程與案例一相同，計算結果見表3-3。