前言

宏觀經濟學動態模型中的不決定性是近20年被廣泛關注和研究的問題。在數學上，這個問題是動態系統在穩態穩定的問題，而在經濟模型中的動態系統里就表現為多重路徑，雖然都收斂于穩態，但它們有不同的移行路徑。在經濟中就表現為地理與自然環境等都相似的國家會有不同的發展路徑。早期的不決定性研究集中于兩個部門，因為在兩個部門的模型中，兩個部門之間要素配置的不同會導致不決定性發生。近年來，研究者們發現一個部門的模型由于生產的外部性，也會產生不決定性。自此，關于一個部門的不決定性的研究就一直沒有間斷，但一個部門比兩個部門更難產生不決定性均衡。

Jaimovich-Rebelo模型使用一個特殊的效用函數來研究收入效應對閑暇需求的影響，也就是對勞動供給的影響，由此產生不決定性的問題。最近，有很多模型使用Jaimovich-Rebelo模型中的效用函數（簡稱JR效用函數）來解決不決定性的問題。本書主要研究JR效用函數的凹性和模型中動態最優解的不唯一性等問題。筆者發現這一特殊的效用函數不是凹函數，因而動態系統的最優解不是唯一的。而且由最優化的一階條件所刻畫的路徑也不能保證是最佳路徑。這一發現和證明在國際的相關研究中是最新的，而且所有的證明都是筆者的獨創。

本書共五章。第一章總結了經濟增長論中不決定性的文獻。第二章綜述了一個部門模型中的不決定性的文獻。第三章研究了文獻中Jaimovich和Rebelo給出的即時效用函數的凹的性質。第四章研究了多期間的效用函數的凹的性質。第五章證明了具有JR效用函數的動態模型不存在唯一的內部解。

本書是在2015年教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（項目編號：15JJD790037）的支持下完成的。感謝中央財經大學中國精算研究院領導給予本書寫作的支持，也感謝美國俄勒岡州立大學孟慶來教授所給予的大力支持。

中央財經大學中國精算研究院

齊玲

2017年4月4日