目錄(150章)
倒序
- 封面
- 版權信息
- 序言｜Preface
- 第一部分 信息、算法與編碼在數理邏輯中
- §0.1 數理邏輯簡介
- 第一章 可計算性函數
- §1.1 算法和能行過程的直觀含義（非數學定義）
- §1.2 計算機模型——無界存儲機URM
- 習題1.2
- §1.3 URM-可計算性函數
- 習題1.3
- §1.4 可判定謂詞及可判定問題
- 習題1.4
- 第二章 生成可計算性函數
- §2.1 生成可計算性函數
- 習題2.1
- §2.2 原始遞歸函數
- 習題2.2
- 第三章 丘奇論題
- §3.1 圖靈機
- §3.2 丘奇論題定義及應用
- 習題3.2
- 第四章 哥德爾編碼
- §4.1 URM程序的編碼
- §4.2 可計算函數的編碼
- §4.3 s-m-n定理
- 習題4.3.1
- 習題4.3.2
- §4.4 “好”的編碼（一）
- 習題4.4
- §4.5 范式定理
- 第五章 一些重要結果
- §5.1 通用函數及通用計算機
- §5.2 哥德爾不完全性定理（簡單化）
- §5.3 P與NP問題
- §5.4 “好”的編碼（二）
- §5.5 加速定理（the speed-up theorem，Blum）
- 習題5.5
- 第六章 可判定問題、遞歸、規約及度
- §6.1 可判定，不可判定
- 習題6.1
- §6.2 部分可判定
- 習題6.2
- §6.3 遞歸及遞歸可枚舉集
- 習題6.3
- §6.4 多一規約
- §6.5 圖靈（Turing）規約
- §6.6 小結：復雜事物的編碼
- 第二部分 信息、算法與編碼在可計算分析中
- 第七章 可計算分析的背景、TTE的輪廓
- §7.1 研究背景
- §7.2 TTE體系的輪廓
- 第八章 康托（Cantor）空間上的可計算性
- §8.1 2-機器及可計算性
- §8.2 可計算串函數是連續的
- §8.3 連續串函數集的標準表示
- 第九章 “好”的命名系統
- 第十章 ?上的可計算性
- 第三部分 算法信息
- 第十一章 實數函數的計算復雜性
- 總結
- 習題11.0
- §11.1 柯氏（Kolmogorov）復雜性
- §11.2 前綴復雜性
- §11.3 柯氏復雜性與香農熵
- §11.4 算法熵是不可計算的
- 小結
- 第四部分 信息論
- 第十二章 信息論發展簡史和現狀
- 第十三章 信息論的基本概念
- §13.1 導論
- §13.2 離散熵的定義
- §13.3 熵的特性
- §13.4 聯合熵、條件熵
- §13.5 離散互信息
- §13.6 多個隨機變量下的互信息
- §13.7 互信息的性質
- §13.8 熵函數形式的唯一性
- §13.9 連續隨機變量下的熵與互信息
- §13.10 鑒別信息
- 小結
- 第13章習題
- 第十四章 信源的熵率、冗余度壓縮
- §14.1 信源模型與信源編碼
- §14.2 離散穩恒信源的熵率、冗余度
- §14.3 漸進等同分割性與定長編碼
- §14.4 離散無記憶信源的變長編碼
- §14.5 變長編碼的最優編碼
- §14.6 其他變長編碼
- §14.7 離散的馬爾可夫信源的熵率
- 小結
- 第14章習題
- 第十五章 信道容量及其有效利用
- §15.1 信道模型與分類
- §15.2 離散無記憶信道及信道容量
- §15.3 離散無記憶信道容量的計算
- §15.4 某些簡單情況下信道容量的解
- §15.5 可逆矩陣的信道容量
- §15.6 級聯信道和并聯信道的信道容量
- §15.7 輸出字母概率分布唯一性
- §15.8 信道容量的迭代算法
- 小結
- 第15章習題
- 第十六章 信道編碼
- §16.1 信道編碼概述
- §16.2 信道譯碼準則
- §16.3 聯合典型序列和聯合漸近等同分割定理
- §16.4 信道編碼定理，即香農第二定理
- 第16章習題
- 第十七章 線性分組碼
- §17.1 糾錯碼分類
- §17.2 線性分組碼概述
- §17.3 生成矩陣、一致校驗矩陣
- §17.4 線性碼的距離、重量和檢錯、糾錯能力
- §17.5 陪集、標準陣列和譯碼方法
- §17.6 小結：“好”的分組碼
- 第17章習題
- 第十八章 循環碼
- §18.1 循環碼的定義及特性
- §18.2 循環碼的生成矩陣和一致校驗矩陣
- 第18章習題
- 第十九章 卷積碼
- §19.1 多項式矩陣法
- §19.2 標量矩陣法
- §19.3 移位寄存器法
- §19.4 狀態、格圖和Viterbi譯碼法
- 小結
- 第19章習題
- 第二十章 漢明碼、BCH碼
- §20.1 漢明碼和完備碼
- §20.2 BCH碼
- 第二十一章 有限域基本性質
- §21.1 循環群
- §21.2 環、理想、整環、同構等概念
- §21.3 域的擴張
- §21.4 代數擴域
- §21.5 多項式模與分裂域
- §21.6 有限域的結構
- §21.7 多項式及多項式域（附錄）
- 小結
- 第21章習題
- 第二十二章 量子信息科學簡介
- §22.1 量子
- §22.2 量子比特
- §22.3 量子態疊加與量子態糾纏
- §22.4 量子隱形傳態
- §22.5 量子通信
- §22.6 馮·諾依曼熵
- §22.7 最后的一點說明
- 參考文獻 更新時間：2020-09-11 16:53:44
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