利弗莫爾門下
2025-05-31 05:34:35

黑客帝國的由來(92) 一花一世界

崔尼蒂: 這倆可怕的故事，正好說明：因為現實是殘酷的，所以人們喜歡幻覺和夢境。
安德森: 但愿不是噩夢啊。你要這么說，那即便是對于真實世界，每個人眼中的世界，其實也都是不一樣的，所謂一花一世界，你知哪個是真，哪個是假？
崔尼蒂: 為什么這么說呢？
安德森: 這一方面與每個人有關系，一方面也與我們這個真實世界有關系。
我們這個世界有一個特性叫自相似性。比如從遠處看一段海岸線，它是曲折的；當你靠近觀察時，會發現它在更小的尺度上仍然是曲折的，并且這種曲折的模式，在不同尺度下是相似的。植物的結構比如花的形狀，你在遠處看到的外觀，和湊近以后觀察到的更細微的結構，也是相似的。
崔尼蒂: 你意思，我們倆看似看到的是同一個世界，但實際上很可能不是。
安德森: 是啊，又比如股市行情走勢圖，無論時間周期是以月為單位，還是以分鐘為單位，那些曲線看起來都是相似的，如果兩個人面對看起來差不多的一段走勢曲線，他倆實際上面對的很可能不是一個世界。
崔尼蒂: 哦，為什么會這樣呢？
安德森: 那不知道，也許是造物主怕麻煩吧，于是在不同尺度的世界上，應用了復制粘貼。但造物主又怕大家發現它這種刻意的偷懶，于是就把復制粘貼的內容搞的很復雜，起碼表面上看起來很復雜。
崔尼蒂: 是啊，看起來都是曲里拐彎，非線性的。
安德森: 平面幾何中，一條線，是一維的，一個平面是兩維的，這是最簡單的，可復制粘貼的內容如果如此規整簡單，創造這個世界是簡單了，可也就太像動畫片了。所以造物主沒有這么干。
崔尼蒂: 那它是咋干的？
安德森: 造物主復制粘貼的內容既不是一維的，也不是二維的，而是介于一維與二維之間，如果用數字表示就是一個大于1而小于2的分數，科學家稱之為分維，這種分維的圖形稱之為分形。
崔尼蒂： 造物主復制粘貼的內容都是分形，這就是真實世界與動畫片的區別嗎？
安德森： 為了方便理解，也可以這么想。
說到這里，崔尼蒂心里一驚，安德森知道的有點多了，照這樣下去，不用別人提醒，他自己就能發現身處虛擬世界的秘密。因為他的確說到了一個創建虛擬世界的關鍵技術。
分形的確是由一個叫本華·曼德勃羅的數學家在1975年提出的概念，分形結構在無限放大后仍然會呈現出復雜的細節。這種復雜性是分形與傳統幾何形狀（如圓形、正方形等）的主要區別。例如，曼德勃羅集合在無限放大后，會顯示出無窮無盡的復雜圖案和細節。
有了分形這種數學工具，就可以應用于計算機圖形學中，用于生成逼真的自然景觀，如山脈、云朵、樹木等。通過分形算法，可以高效地生成復雜的紋理和形狀，節省計算資源。
為安德森安排的這個虛擬世界，的確就是這樣建立的。而崔尼蒂所在的真實世界，也處處體現出了分形這種數學理論。