第一節 對現代科學復雜性觀念理解的復雜性

現代科學復雜性觀念從傳統科學簡單性觀念中脫胎而來，經歷了近一百年的孜孜探索，迄今為止雖然影響廣泛，但仍沒有真正改變科學簡單性觀念在科學領域的主導性地位，甚至很多學者認為復雜性科學才剛剛起步，以至于我們試圖對復雜性科學進行思想概括的時候都有些舉步維艱。這或許恰好說明，科學復雜性觀念本身就具有高度的復雜性。

一 對復雜性理解的語義溯源

復雜性最早是由形容詞“復雜”這個日常用語演變而來，最終在科學領域中被使用。在現代漢語詞典中我們可以找到“復雜”這個形容詞。在漢語中，“復雜”是一個復合詞，由“復”和“雜”兩個字組成。“復”字本義為往返、返回。《說文解字》：“復，行故道也。”由此引申為繁復、重復。其實，在這種往復、重復中，也就蘊含了某種規律性的東西。“雜”，古體字寫作“雜”、“襍”，由衣、集會意，表示各種衣服聚集混亂不一的意思，其本義即指混合，摻糅、聚集、錯雜等義。《說文解字》：“雜，五彩相會。從衣，集聲。”如今的雜字，從九，從木，成了多種樹木相混合了。但無論如何，“雜”字都有多個東西混合在一起的意思。“復”和“雜”從什么時候起組合成復合字？筆者還沒有進行詳細的考證。《辭海》對“復雜”的解釋是：“（1）事物的種類、頭緒等多而雜亂，問題復雜；（2）在系統論中，同‘簡單’相對，表征事物或系統的組織水平的范疇。指事物或系統的多因素性、多層次性，多變性以及相互作用所形成的整體行為和演化。一般認為，非線性，不確定性，不穩定性等是復雜性的根源。”總之，在漢語中，從辭源上來說，“復”表示反復且多樣，因而有規律可循，而“雜”又表示多且亂，雜亂無序，因而無章可循。“復雜”將無序和有序結合起來，介于有序和無序之間，因此才顯得“復雜”，這與當代的復雜性理論是很契合的。

在英語中，“復雜性”對應于名詞complexity；“復雜”對應于形容詞complex。在《牛津高級英漢雙解詞典》中，對形容詞complex解釋如下：（1）由密切聯系的部分組成的；聯合的；復合的。（2）（因由很多部分）難于理解或解釋的。而在該詞典中，對complexity的解釋是：錯綜復雜的狀態；復雜的事物。“complex”來源于拉丁語complexus, complexus又從拉丁語詞complecti轉化而來。complelus為名詞或形容詞，complecti為動詞，它的意思就是擁抱、懷抱、圍繞、編織。Complecti由拉丁語動詞plectere加前綴com組合而成，com的意思是合在一起。在印歐語系中，詞根plek來源于拉丁語動詞plicare，意思是折疊，纏繞（to fold），其過去分詞為plelus，意思是編成辮子狀或編成麻花狀（braided, entwined）。由此就導出了complexus，字面上理解就是編織在一起。由上面的辭源分析可知，complex的最早的意思就是編辮子、纏繞、編織，后來它的意思轉化為把許多東西結合到一起。

總觀以上漢語和英語、拉丁語的解釋，“復雜”的詞義內容包括兩個方面：本體論方面，它指事物的組成多且雜；認識論方面，它指難于理解和解釋，不容易處理，不清楚。“復雜性”就是指“復雜”的性質或狀態。

日常生活中人們一直廣泛地使用復雜、復雜性、復雜系統等詞語，人們總是通過比較來判斷事物是簡單的還是復雜的，但復雜事物與簡單事物究竟有什么本質上的區別卻并不清楚。對同一事物，有的人覺得復雜，另一些人則會覺得簡單，復雜性的感受因人而異。同一事物，從不同的層次和角度看，復雜性也不一樣。

二 現代科學對復雜性理解的歷史邏輯

如前文所述，科學的復雜性探索是從貝塔朗菲開始的，他雖然認識到系統復雜性的問題，但他并沒有直接提出過復雜性的概念。信息論創始人之一維納在《科學與復雜性》一文中把科學對象分為三類：簡單性、無組織的復雜性和有組織的復雜性，并正式提出復雜性和復雜性科學的概念，但他也沒有真正定義過復雜性。普利高津是一位真正比較提出“探索復雜性”，他把復雜性等同于自組織，把復雜性的基本要素等同于自組織的要素，《探索復雜性》全書所研究的都是自組織現象。

隨著復雜性這一科學概念的提出，20世紀60年代逐漸發展出計算復雜性理論。計算復雜性的含義是指解決一個問題所耗費的計算資源的數量，其中計算資源主要包括空間和時間。一般地說，時間上的計算復雜性即一個計算機描述一個系統（或解一個問題）所需要的時間；空間上的計算復雜性即描述一個系統所需要的計算機存儲量。計算復雜性的基本觀點是，我們可以把解決問題的時間、空間耗費的代價來作為該問題的復雜性的測度，并據此判斷該問題是否屬于難解的復雜性問題，在認識論意義上可視為主體有效解決對象的認識難度所付出的代價。

20世紀60年代中期，數學家柴汀提出描述復雜性的概念。描述復雜性起源于概率論、信息論以及關于隨機性的哲學思考，并隨著算法理論的發展而走向成熟。在描述復雜性中，越隨機性的東西越復雜。由于描述復雜性依賴于描述語言、背景知識和粗粒化程度，具有一定的主觀性。為了克服這種主觀性，美國科學家蓋爾曼提出了原始復雜性的概念。他把原始復雜性定義為用雙方事先共享的語言、知識及理解，將一個已知粗粒化程度的系統描述傳給遠處某人時，所用最短信息的長度。在原始復雜性中，雙方擁有共同的語言、知識及理解，避免了描述復雜性的任意性，具有了一定的主體間性。

德國學者克拉默利用系統來定義復雜性。他認為：“復雜性可以定義為系統表明自身方式數目的對數，或是系統可能狀態數目的對數：K =logN，式中K是復雜性，N是不同的可能狀態數。”他還以算法復雜性為基礎定義了亞臨界復雜性、臨界復雜性和根本復雜性。所謂亞臨界復雜性是指系統表面復雜但其實很簡單，或許是算術性的。所謂臨界復雜性是指在復雜性的特定階段——在它的臨界值上——開始出現某些結構。最簡單的情況是對流和對流圖案形式。所謂根本復雜性是指“只要系統有著不確定性解或混沌解就是根本復雜的”。根本復雜性即那些表現得完全隨機性、描述結果與被描述對象可以相提并論，完全無法獲得規律性認識，簡單地說，無法辨識即根本復雜性。所以，根本復雜性就等于完全隨機性。

算法復雜性和根本復雜性都以隨機性來測度復雜性，認為越隨機的東西就越復雜。這樣就會得出結論說，猴子在計算機鍵盤上隨便敲出的字符串要比莎士比亞的偉大作品具有更大的復雜性。為此，美國學者蓋爾曼提出了有效復雜性來克服這些缺陷。所謂“有效復雜性，大致可以用對該系統或數串的規律性的簡要描述長度來表示”。假定所描述的系統根本沒有規律性，雖然在具有給定長度的比特串中，隨機比特串的AIC（算法信息量）最大，但是其有效復雜性卻為零。另一個極端情形是，比特串完全規則，比如全由l組成，其有效復雜性也非常接近于零。因此，蓋爾曼提出，系統既不能太有序，也不能太無序，有效復雜性處在完全有序和完全無序之間的中間地帶。

美國氣象學家洛倫茲被人稱為混沌之父，他認為：“實質上，復雜性常常用來指對初始條件的敏感依賴性以及與這種敏感依賴性相聯系的每一件事。”在他看來，混沌與復雜性的區別是：混沌涉及時間上的不規則性，而復雜性則意味著空間上的不規則性。這就是說，他把復雜性等同于空間上的不規則性。

司馬賀則提出了分層復雜性的概念。所謂分層復雜性就是指復雜系統的層次結構，復雜系統由子系統構成，這些子系統又有它們的子系統，如此一層一層地組成復雜系統，形成層次結構。他的分層復雜性以復雜系統為基礎，并認為層次系統的進化速度比規模相當的非層次系統快得多。

美國圣菲研究所的“人工生命之父”朗頓則把復雜性理解為混沌邊緣，他在元胞自動機中提出這樣一個假說：對于元胞自動機來說，能完成復雜計算的規則，最有可能在有序和混沌狀態之間轉變的相變階段（即混沌邊緣）被發現。后來，由于《復雜性：誕生于秩序和混沌邊緣的科學》和《復雜性：混沌邊緣的生命》兩本暢銷書都使用了這個詞，因此混沌邊緣成為復雜性定義的時髦詞匯。混沌邊緣的一般意義為：“在高度有序和穩定的系統（比如晶體）內部不可能誕生新生事物，另一方面，完全混沌的或非周期的系統，比如處于湍亂狀態的流體或受熱氣體，則將趨于更加無形。真實的復雜事物——變形蟲、契約貿易者以及其它一些類似的東西，則恰好處于嚴格的有序和無序之間。”

巴克等人則把復雜性理解為自組織臨界性。所謂自組織臨界性指的是一類開放的、動力學的、遠離平衡態的、由多個單元組成的方向系統能夠通過一個漫長的自組織過程演化到一個臨界態，處于臨界態的一個微小的局部擾動可能會通過類似“多米諾效應”的機制被放大，其效應可能會延伸到整個系統，形成一個大的雪崩。臨界態的特征為，處于臨界態的系統中會出現各種大小的“雪崩”事件，并且“雪崩”的大小（時間尺度和空間尺度）均服從“冪次”分布。

霍蘭則把復雜性看作是一種“隱秩序”，一種系統的“涌現性”，認為是適應性造就了復雜性，并把復雜系統稱為復雜適應系統。所以在霍蘭看來復雜性其實就是系統的一種涌現。

法國的莫蘭則認為“復雜性是辯證法的同一”。他說：“今后科學思想在所有的部門要考慮有序和無序、偶然性和必然性之間的聯合，或者用我的話來說是其間的重要性邏輯。這里值得注意的是這個聯合、這個兩重性邏輯構成了復雜性本身，complexity（復雜性）是交織在一起的東西。我們的現象宇宙是由有序、無序和組織不可分割地交織構成的。這些概念同時是互補的和（當涉及有序和無序時）對立的，甚至是矛盾的。這向我們表明復雜性是這樣一個邏輯概念，它把一和多統一起來形成complexity（復雜性）的unitas mulitiplex（多樣性統一），把互補性和對立性統一起來形成兩重性的邏輯統一，或者如某些人喜歡說的辯證法的統一。達到復雜性的思維從而意味著達到思想上的用雙目視物而放棄只用獨眼的思想方法。”這樣界定的復雜性概念，與前面的混沌邊緣、有效復雜性有點類似，但也存在較大的差別。混沌邊緣、有效復雜性強調復雜性只能出現在有序和無序之間，但莫蘭受辯證法的影響認為復雜性是有序和無序（或確定性和不確定性）的對立統一。

三 現代科學對復雜性理解的復雜現狀

通過現代科學對復雜性理解的歷史邏輯來看，復雜性科學無疑是研究復雜性，然而對復雜性究竟是什么這一根本的問題，其回答卻是見仁見智，紛爭異呈，以至于這個問題常常困擾著研究者。正因如此，有些人認為復雜性科學由“復雜性”走向了“困惑性”。據美國記者約翰·霍根在其著作《科學的終結》中所講，麻省理工學院的物理學家塞思·勞埃德通過電子郵件向他提供了一份復雜性定義的清單，經統計，有45種之多（后面括號中的人名是定義的提出者）：

1．信息（Shannon）；2．熵（Gibbs; Boltzmann）；3．算法復雜性；4．算法信息含量（Chaitin; Solomonoff; Kolmogorov）；5．費希爾信息；6．熵（Renyi）；7自描述代碼長度（Huffman Shannon-Fanna）；8．矯錯代碼長度（Hamming）；9. Chenoff信息；10．最小描述長度（Rissanen）；11．參數個數或自由度或維數；12．復雜性（Lempel-Zip）；13．共有信息或通道容量；14．演算共有信息；15．相關性；16．儲存信息（Shaw）；17．條件信息；18．條件演算信息含量；19．計算熵；20．分維數；21．自相似；22．隨機復雜性（Rissanen）；23．混和（Koppel, Atlan）；24．拓撲機器容量（Crutchfield）；25．有效或理想的復雜性（Gell-Mann）；26．分層復雜性（Simon）；27．樹形多樣性（Huberman, Hogg）；28．同源復雜性（Teich, Mahler）；29．時間計算復雜性；30．空間計算復雜性；31．基于信息的復雜性（Traub）；32．邏輯深度（Bennett）；33．熱力學深度（Lloyd, Panels）；34．規則復雜性（在Chomsky層中位置）；35．信息（Kullbach-Liebler）；36．區別性（Wooters, Caves, Fisher）；37．費希爾距離；38．分辨力（Zee）；39．信息距離（Shannon）；40．演算信息距離（Zurek）；41．距離（Hamming）；42．長幅序；43．自組織；44．復雜適應系統；45．混沌邊緣。

著名的Science雜志1999年4月2日的“復雜性研究”專刊發表了8篇復雜性的文章，但因為沒有統一的復雜性的定義，專題采用了“復雜系統”的名稱，而究竟什么是復雜性則由作者在自己的領域去定義。美國的Emergence雜志2001年第3卷第1期專門探討了“什么是復雜性科學”的問題。該期雜志共發表了9篇論文和1篇編者導言，從多個方面解讀復雜性科學是什么的問題。結果也是沒有一個共同的復雜性定義，而是由作者從知識、科學、哲學、自然史、組織管理和組織敘事研究中自己去體會復雜性的含義。由此看來，復雜性科學研究的領域實在是太廣泛了，放眼當代科學，幾乎每個學科領域都有自己的復雜性科學，每個研究者對復雜性都有自己的見解，就像維納在控制論創立之時所描述的一樣，“這些專門化的領域在不斷增長，并且侵入新的疆土。結果就像美國移民者——英國人、墨西哥人和俄羅斯人同時侵入俄勒岡州所造成的情形一樣——大家都來探險、命名和立法，弄得亂七八糟、糾纏不清。”

復雜性究竟有什么特點？或者說復雜性有哪些基本特征呢？國內一些復雜性研究專家、學者對此進行了探討和總結。方錦清認為復雜性具有十大特征：非線性和非平衡、多樣性、多層性或多重性、多變性、整體性、統計性、自相似性、非對稱性—對稱性破缺、不可逆性、自組織與臨界性。張燾認為復雜性可以歸納為：系統的多層次性、多因素性（因素也是系統）、多變性、各因素或子系統之間的及系統與環境間的相互作用、隨之而有的整體行為和演化，一般認為，非線性、不穩定性、不確定性是復雜性之根源，那么，如果時空結構是多層次的，組成是多因素或多子系統的，系統是開放性的，相互作用和過程以及整體的功能與行為是多樣的、不穩定的、變化的，整體的不可逆演化過程，就更復雜了。雖然復雜性應是復雜性科學的首要概念，需要給出它的科學定義，但是復雜性建立在多樣性、差異性之上，應當承認不同意義上的復雜性，承認不同層次有不同的復雜性，允許使用不同的復雜性定義。考慮到復雜性是現代科學中最復雜的概念之一，“應當容忍和接受不同意義下的復雜性，允許不同學科有不同的定義。多樣性、差異性是復雜性固有的內涵，只接受一種意義下的復雜性，就否定了復雜性本身”。

綜上所述，科學迄今仍無法給“復雜性”以明確的定義。科學和哲學的研究者都在不同的領域、從不同的角度議論復雜性。作為一種難以被科學和哲學嚴格界定的概念，“復雜性”雖然在語義上沒有獲得各學科都能夠普遍接受的通論，但事實上在我們這個“復雜性時代”（莫蘭語），人們時時處處都遭遇著復雜性。無數的交織在一起的因素構成這個世界。至于何謂復雜性，盡管眾說紛紜、莫衷一是，但是并不影響人們從不同的視角去探索這一耐人尋味，可以把不同的學科領域聚合起來的宏大的時代課題。當然需要說明的是，在現實的社會系統中，人類的理性、感情、意志、偏好等，必然帶來至少現在的科學還無法描述的行為特征，也是復雜性的重要根源。