第一篇 基礎篇

第一章 緒論

假設你在一家銀行工作，并準備分析股票的各種不同投資戰略的回報，檢驗它們是否與你學過的經濟理論含義相一致。假設你在公司人力資源部工作，你要對公司在職培訓項目的效果進行評價；為期10周的培訓都是在業余時間進行，你要明確該培訓項目對每個工人小時工資的影響度。

在學完計量經濟學課程后，你將會知道如何用計量模型去定量評價在職培訓項目的效果，或者如何檢驗一個經濟學理論。

第一節 什么是計量經濟學

計量經濟學已從數量統計學中分離出來并逐漸成為一門獨立的學科，不同的人對計量經濟學有不同的看法。從下面的一些文獻摘錄中看出：

 

計量經濟學，是對經濟學的作用存在有某種期待的結果，它把數量統計學應用于經濟數據，以使數理經濟學構造出來的模型得到經驗上的支持，并獲得數值結果。

計量經濟學可定義為實際經濟現象的數量分析。這種分析乃基于理論與觀測的并行發展，而理論與觀測又通過適當的推斷方法而得以聯系。

計量經濟學可定義為這樣的社會科學：它把經濟理論、數學和統計推斷作為工具，應用于經濟現象的分析。

計量經濟學有助于在積極意義上驅散公眾對經濟學科（數量的或非數量的）不良印象：這門學科猶如一個空箱子，即使有打開它的鑰匙，對其空洞的內容，任何十位經濟學家都會作出十一種解釋。

本質上，計量經濟學的研究方法是，利用統計推斷的理論和技術作為橋頭堡，以達到經濟理論和實際測算相銜接的目的。

 

從上面的定義可看出，計量經濟學是經濟理論、數理經濟、經濟統計與數理統計的混合物。經濟理論所作的研究假說大多數是定性分析，例如：微觀經濟理論指出：在其他條件不變的情況下，一種商品價格與其需求量之間有負相關關系。但此理論并沒有對兩者的關系提供任何數據的支持，也就是說，它沒有確定性地指出，隨著商品價格的變化，需求量將會上升或者下降多少，計量經濟學家的工作就是要提供兩者之間的數值關系。

計量經濟學量化現實中的經濟問題，將抽象的經濟理論和現實的人類活動聯系在一起。一方面，經濟學家通過需求和供給推導出均衡價格；另一方面，企業家在經濟活動中并不總用到這些概念。計量經濟學通過數據量化消費者、廠商和政府行為。和經濟統計學不同的是，計量經濟學是經濟理論、數學工具和統計分析三者的統一體。計量經濟學包括（1）估計經濟關系；（2）經濟理論及經濟行為的假設檢驗；（3）預測經濟活動未來的趨勢。

一 估計經濟關系

實證經濟學提供了大量根據數據估計經濟關系的實例。

（1）廠商估計不同層次的廣告對銷售和利潤的影響；

（2）股票市場分析人員研究股票價格和股票發行的特點與整個經濟走勢的關系；

（3）政府想估計貨幣和財政政策對就業或失業、收入、進出口、利率、通貨膨脹率等重要宏觀經濟變量的影響；

（4）地方政府關注收入和稅率、人口等影響收入的各種因素之間的關系；

（5）各種私人和公共產品與服務的供求。

例如：特定商品的消費需求可以看作需求量（Q）與商品價格（P）、替代品價格（PS）、可支配收入（Yd）之間的關系。根據經濟理論，對正常品而言，消費量和可支配收入之間是正相關的，收入增加消費量也增加。計量經濟學能夠根據過去的消費量、收入和價格的數據，估計這些經濟變量的定量關系。

一般的理論函數關系

經濟變量的定量關系

計量經濟學明確地描述變量之間的定量關系，不僅反映了收入和消費量之間的正相關關系，還給出一個確定的關系（收入增加1個單位，消費量增加0.23個單位）。

二 經濟理論與經濟行為的假設檢驗

經濟學中的大量結論都是在一定的假設前提下成立的，對經濟行為的假設檢驗是經濟學研究的重要部分。例如：

（1）肯德基想確定其最新的廣告活動是否增加了銷售額；

（2）企業的分析人員想知道，在蘭州，對于某一產品和服務的需求與價格和收入之間的彈性關系；

（3）政府決策者想知道公共場所不準吸煙的政策是否導致香煙消費量的劇減；

（4）宏觀經濟學家想度量提高銀行基準利率的政策效果；

（5）執法機構想度量加大酒駕立法力度對減少人員死傷的效果。

計量經濟學第二個重要的用途是假設檢驗，假設檢驗基于數據對理論進行評價，經濟學中許多理論都構建了理論模型，需要現實數據的檢驗。例如：正常品的需求量隨著收入的增加而增加，需求收入彈性為正，通過統計學的方法，對方程（1-2）中收入的系數（0.23）進行假設檢驗，對參數估計值及其符號為正的顯著性檢驗。

三 預測經濟活動未來的趨勢

經濟活動中各個變量之間估計關系確認并通過檢驗后，我們想利用所得到的關系方程預測未來值。

（1）公司預測銷售、利潤、生產成本和庫存要求；

（2）政府預測對能源項目未來的需求，以便減少足夠的發電廠；

（3）預測股票市場指數和某些股票的價格；

（4）政府預測收入、支出、通貨膨脹、失業、預算和貿易赤字等宏觀經濟變量的走勢；

（5）地方政府預測當地人口、就業、商業和工業建設等領域的增長對學校、道路、警察局、消防局及公共事業等數量需求。

計量經濟學第三個重要的用途，是基于歷史數據構建模型去預測或者推測下一季度、明年或者更遠的將來會發生什么。例如：企業家和政治家可以利用計量經濟學模型預測未來銷售量、利潤、通貨膨脹和失業率等。他們需要依靠計量經濟學模型預測的結果來進行未來的決策，如果決策失誤，后果會非常嚴重（企業破產或政治失敗）。對于某個公司來說，公司決策者很想知道產品是否應該漲價，于是，我們可以預測漲價后銷售量的變化，做出是否應該漲價的決策。

定量研究有很多不同的方法，不同學科面臨的問題不同，所采用的方法也不同。經濟學是一門觀察性而非實驗性的學科，在經濟學領域，不同的方法具有不同的意義。

第二節 經驗分析的步驟

計量經濟方法幾乎可以應用到經濟學的每個分支的研究。如果我們要檢驗一個經濟理論，首先建立變量之間的關系，之后開始使用計量方法。經驗分析就是利用數據來檢驗某個經濟理論或者估計變量之間某種經濟關系。

由于以上所談到的計量經濟學模型三個方面的用途是基于樣本數據而不是總體的調查數據，這些抽樣調查中會存在一定的不確定性：（1）變量關系不精確；（2）假設檢驗的結論不精確；（3）基于模型的預測值不精確。現在我們看一下進行實證研究的基本步驟：

（1）設定模型或者變量的經濟關系；

（2）收集數據；

（3）估計模型參數；

（4）假設檢驗；

（5）解釋結果經濟意義。

一 建立模型或者確定變量之間的經濟關系

經濟學模型是以方程的形式建立的，方程主要用于描述經濟和相關變量的行為，所建立的模型可以是一個方程或者是包含若干方程的系統。

當我們需要檢驗特定的經濟理論時，要構造一個規范的經濟模型。經濟模型總是有描述各種關系的數理方程構成。經濟學家建造模型來描述人類行為。例如：消費者均衡，在既定約束下實現效用最大化，便可以由一些數理模型來描述。這個理論的基本前提就是效用最大化。當收入和商品的價格既定的條件下，消費者決策的均衡點推導出需求方程。在每個需求方程中，每個商品的需求量取決于該商品的價格、其替代品和互補品的價格、消費者的收入和消費者偏好，這些方程就是對消費需求計量分析的基礎。

例1-1：犯罪的經濟模型（選自J. M. Woodlridge《計量經濟學導論現代觀點》）

 

諾貝爾經濟學獎獲得者加里·貝克爾（Gary Becker）系統地闡述了有關效用最大化框架，描述個人對犯罪行為的選擇。雖然每一個特定的犯罪都有明顯的經濟回報，但大多數犯罪行為也有其成本。犯罪的機會成本使罪犯不能參加諸如合法就業之類的其他活動。此外，還存在與罪犯可能被抓住相聯系的成本，以及罪犯被抓后，如果被證明有罪，與監禁有關的成本。貝克爾認為，決定是否進行非法活動的決策是充分考慮了各種可選擇行為的成本和收益后決定的。

在一般化的假定之下，我們便能推導出一個方程，把花在犯罪活動上的時間描述成各種影響因素的一個函數。方程如下：

式中：y——花在犯罪活動上的小時數

x1——從事犯罪活動每小時的“工資”

x2——合法就業的小時工資

x3——犯罪或就業之外的收入

x4——犯罪被抓住的概率

x5——犯罪被抓后，被證明有罪的概率x6——被證明有罪后預期的宣判

x7——年齡

雖然還有其他因素通常會影響個人參與犯罪的決策，但上述因素從規范的經濟分析來看可能具有代表性。建立經濟理論模型描述犯罪行為時，我們未對式（1-3）中的函數f（·）進行任何設定。這個函數建立的依據是潛在的效用函數。我們可以用經濟理論來預測每個變量對犯罪活動可能具有的影響，這就是對個人犯罪行為進行計量經濟分析的基礎。

 

雖然可以依據經濟理論建立經濟模型，但有時我們也可以從經驗或者常識出發建立描述經濟行為的經濟模型。下面這個例子中的方程，就是從常識出發推理所得。

例1-2：工作培訓與工人的生產力（選自J. M. Woodlridge《計量經濟學導論現代觀點》）

 

一位勞動經濟學家想考察工作培訓對工人生產力的影響。這種問題的討論，幾乎不需要什么規范的經濟理論。基本的經濟常識就足以，所受教育、工作經歷和培訓等因素會影響工人的生產率。此外，經濟學家還清楚地知道，工人的工資與其生產率。這樣我們得到如下模型：

式中：wage為小時工資；educ為接受正規教育的年限；exper 為工作年數；training 為花在工作培訓上的周數。此外，雖然也有其他因素通常會影響工資率，但式（1-4）描述了影響工資的本質。

二 收集數據

從廣義角度來說，數據共有三種：試驗數據、樣本調查數據和觀察數據。

（一）試驗數據

例如：一家生產化肥的公司想了解不同劑量化肥的不同效果，他們會選擇若干塊土壤肥沃程度、灌溉量、使用的殺蟲劑等相同的土地，使用不同劑量的化肥，所得農產品產出量的數據。又如：一家醫藥公司想了解某種新藥的效用，他們會選擇兩組特征接近的病人，對一組病人用藥，而對另一組病人只用安慰劑，觀察并記錄下所得的數據。

（二）樣本調查數據

需要調查人員設計調查的問題，然后對部分人群進行調查。有一些調查是定期進行的，如商業調查、人口普查、統計局的調查所得的數據。

（三）觀察數據（非試驗數據）

指不是從樣本調查或控制試驗中獲得的數據，如國內生產總值、通貨膨脹、失業率、股票市場指數等。如果市政府要預測未來5-10年的住房需求情況，就需要確定對該地區過去的住房需求有影響的變量，獲得過去若干年的數據并應用到相應的模型中對未來需求進行預測。

大多數數據都可以從公共或私人渠道獲得，如果從這些渠道獲得的數據不能解決我們面臨的問題，或者有些數據根本找不到。就需要設計調查表來收集相關數據。例如：研究消費者對供電按時段定價的反應。電費按時段定價指不同時段實施不同的電價，高峰時價格高，其他時段價格低。為了獲取相關數據，我們選擇一些居民并記錄每天不同時間用電的情況，并持續一段時間。

在選取數據、處理數據時，需要進行大量的判斷并要格外小心。由于模型估計結果的有效性取決于數據的準確性，所以在收集數據時不僅應該選擇合適的數據，還要意識到使用數據的局限性。

三 估計模型參數

在建立完模型并收集好相關數據后，調查人員的一項基本任務就是要對模型中的未知參數進行估計。模型參數的估計，是計量經濟學的核心內容。

例1-3：一個房地產代理商想研究房屋售價和房屋特征之間的關系，這些特征包括停車場大小、居住面積、臥室和浴室的數量、是否可以觀景。該代理商最想知道的是，房屋的這些特征對售價會有什么影響。我們建立模型如下：

式中的Yard為庭院的面積，Baths 為浴室的數量，Bedrms 為臥室的數量。

在該例中，我們要估計的是截距項和斜率項βi, i＝1, 2, …, 5的值，然后再對估計方程進行假設檢驗和預測。模型參數的估計方法很多，可以根據調查問題和模型的性質來決定，在后面的章節中將詳細討論。

四 假設檢驗

計量經濟學模型初次估計所得結果通常并不能令人滿意。計量經濟模型的設立通常以經濟理論、經驗和以往的研究為依據，這些僅僅為計量經濟模型的設定提供了一個框架，當我們將收集的數據應用到模型，并選擇一定的方法估計出參數值后，結果會讓分析人員大吃一驚：要么重要性不顯著，要么變量之間的關系與理論和經驗相反。因此，分析人員會對模型進行各種檢驗以確保基本假設和估計方法適合數據反映的變量之間的關系。也許，我們需要重新建立模型，并使用不同的技術反復估計，假設檢驗的目的不僅是要改善模型的設定合理性，還要檢驗理論的有效性。

五 解釋結果

最后一個步驟是解釋所估計方程的含義，結論可能支持一個經濟理論或者與之相悖，由此需要進一步完善理論。如果該方程是檢驗政策實施的效果，這個步驟的實施其實就是進行決策的時候。或者，我們可以根據估計并通過檢驗的模型，賦予特定變量一個數值，預測政策實施的效果。

從上述計量經濟學模型建立的步驟來看，我們需要注意以下幾個重要問題：

（1）模型的經濟意義是否合理？數據在生成的過程中是否反映了變量之間的相關關系？

（2）數據是否可靠？

（3）使用的估計方法是否合適？估計值假設檢驗是否通過？

（4）如果選取不同的模型分析同一個問題，結果之間是否有差別？如何解釋？

（5）模型的估計結果與經濟理論或者經驗是否一致？

第三節 經濟數據的類型

數據的收集與整理，是影響模型質量好壞的重要因素之一。用于經濟分析的數據有三類：時間序列、橫截面和混合數據。

一 時間序列數據

時間序列數據（time series data set）是由一個或幾個變量不同時間的觀測值所構成的。例如：每日（股票價格）、每周（貨幣供給量）、每季度（消費價格指數）、每年（國內生產總值或汽車銷售數量）等。時間序列數據一個重要的特征是數據搜集中的數據頻率，最常見的是每天、每周、每月、每個季度和每年。

表1-1是時間序列數據集，來自卡斯蒂羅－弗里曼和弗里曼（Castillo－freeman and freeman, 1992），研究波多黎各的最低工資條例影響的一篇論文。此數據集中最早的那一年就是第一次觀測的數據，最后那一年，則是最后一次觀測的數據。在計量經濟學分析時間序列數據時，數據應該按時間序列排隊。

表中，變量avgmin為當年的最低工資；avgcov為最低工資的覆蓋率（最低工資法所包括的工人占工人總數的百分比）; unemp為失業率；而gnp則是國民生產總值。

雖然許多計量經濟學研究都使用時間序列數據，但使用時間序列數據時，需要注意一些問題。在后面的章節中我們將詳細介紹這類數據應用時該注意哪些問題，及如何分析時間序列數據。

二 橫截面數據

橫截面數據（random sampling），就是在給定時間點對個人、家庭、企業、城市、省、國家或一系列其他單位采集的樣本所構成的數據。例如：人口普查每10年進行一次，密歇根大學舉辦的消費者支出普查。橫截面數據分析廣泛地應用于經濟學和其他社會科學領域之中，如勞動經濟學、公共財政學、產業組織理論、城市經濟學、人口和健康經濟學。對檢驗微觀經濟假設和評價經濟政策而言，在一定時間點上，有關個人、家庭、企業和城市的數據都是至關重要的。表1-2給出了1990年和1991年美國50個州的勞工會調查的蛋產量和價格的數據，表1-2中就有兩個橫截面數據。

表中，Y1是1990年蛋產量（百萬個）; X1是1990年每打價格（美分）; Y2是1991年蛋產量（百萬個）; X2是1991年每打價格（美分）。

如時間序列數據在計量分析時存在自身的特殊問題，橫截面數據也有其問題，如異方差問題。在后面的章節中我們將會進一步討論這些問題。

三 混合數據

有些數據既有橫截面數據的特點又有時間序列數據的特點。例如：對美國的家庭進行了兩次橫截面數據的調查，一次在1985年，另一次在1990年。在1985年，隨機抽取一個家庭，調查了工資、儲蓄、家庭成員的人數等信息。到了1990年，用同樣的調查方法又隨機抽取一個新家庭，調查了相同的信息。我們將這兩年的數據合并為一個新的數據集，就是一個混合橫截面數據集。

把不同年份的橫截面數據混合起來，通常是分析一項政策影響的有效方法。政府部門可以搜集政策變化前后的數據。例如，2012年實施了住房限購政策，假設我們在2010年調查了30個省市大中城市2700個住房的數據，2015年有2700個新的住房數據，最終合并在一起的5400個數據就是混合面板數據。表1-2的數據即混合數據之一，對每個年份我們有50個橫截面數據，而對每一個州我們有蛋價和蛋產量的兩個時間序列數據，總共100個混合數據。

第四節 案例（分析步驟）

凱恩斯的消費理論

一 理論或假說的陳述

凱恩斯說：

 

基本的心理定律——是，通常或者平均而言，人們傾向于隨著他（她）們收入的增加而增加其消費，但比不上收入增加的那么多。

 

凱恩斯指出，邊際消費傾向（MPC），即收入每變化一個單位的消費變化率，大于零而小于1。

二 消費的數學模型的設定

雖然凱恩斯提出了消費與收入之間的正相關關系，但他并沒有明確指出這兩者之間的準確的函數關系。數量經濟學家采用如下的凱恩斯消費函數形式：

其中，Y是消費支出，X是收入，而β1 和β2 稱為模型的參數，分別是截距項和斜率項。斜率系數β2 就是邊際消費傾向（MPC）。

三 消費的計量經濟模型的設定

由方程（1-6）給出的消費的數學模型，假定消費與收入之間有一個確定性的關系。實際上，除了收入外，還有其他變量也會影響消費支出。例如，家庭的大小，家庭成員的年齡，家庭的宗教信仰，等等。

考慮到經濟變量之間的關系，計量經濟學家會把消費支出與收入的關系修改如下：

其中，μ被稱為隨機誤差項，用來代表所有除收入之外影響消費的因素。

四 收集數據

為了估計（1-7）模型的系數，需要有數據，表1-3給出了美國經濟的數據，該表中的 Y 變量是消費支出，而 X 變量是國內生產總值（GDP），均以10億1987年的美元為單位計算。因此，所列數據代表以1987年不變價格計算的“實際”消費和“實際”收入。

五 估計模型的參數

這里選擇的是回歸分析法，該方法的應用將會在后面的章節中詳細討論，下面我們看估計的結果：

六 假設檢驗

假定估計得到的方程（1-8）是現實較好的反映，我們還需要制定一定的準則，借以判斷方程的估計值是否與待檢驗的經濟理論預期值相一致。我們需要檢驗邊際消費傾向的估計值0.719是不是在統計意義上顯著（具體方法會在后面的章節中詳細討論），如果是，就可以支持凱恩斯的理論。

七 預測

如果我們確認了模型符合經濟理論或假說，就可以賦予X特定的值，預測消費支出的多少。假定GDP在2013年是60萬億美元，問2013年預測消費支出是多少？我們就可以將X＝60代入（1-8），計算出消費支出為40.85萬億美元。

所估計的模型還有另一個用途。1993年克林頓總統上任不久便宣布他的經濟計劃，其中包括對年收入約14萬美元的人增稅。他還提出用能源和其他稅收去削減聯邦政府預算赤字；實際上，汽油稅每加侖已增加5美分。那么，這種收入政策對消費支出以至于最終對就業的影響將如何？假若政策改變，投資有所下降，其對經濟的影響將如何？宏觀經濟理論告訴我們，投資支出每改變1元，收入的改變由收入乘數（M）給出。

如將MPC＝0.72代入（1-9）式，此乘數就是3.57。其含義為，投資減少（增加）1美元，將最終導致收入減少（增加）約4倍。當然，乘數效應的實現需要時間。

討論乘數效應時，邊際消費傾向（MPC）的值是關鍵。MPC的估計值來自計量經濟學模型。我們可以從這個例子看出，MPC的估計值為政策制定提供了非常有參考價值的信息。

八 利用模型制定政策

假若，我們已經估計出凱恩斯消費函數模型，而且政府認為4萬億美元的（消費支出），可以維持失業率6.5%，問什么收入水平將保證消費支出達到這個目標？

將Y＝4萬億美元代人（1-8），計算出X約等于5882（億）美元。

這個例子告訴我們，一個已經估計并通過檢驗的模型，可以服務于政府制定政策。通過適合的財政政策和貨幣政策相配合，可以達到預期的目標。

本章小結

1．計量經濟學，從字面意思上講叫“經濟度量”，屬于經濟學的一個分支，主要量化理論關系。回歸分析是計量經濟學最常用的方法之一。

2．計量經濟學的主要應用是描述經濟關系、假設檢驗和預測。根據研究問題的需要，特定的計量經濟參數估計方法會不同。

3．經濟計量人員通常立足于經濟理論，再與經驗或已有研究相結合，從而建立一個經濟計量學模型。

4．分析人員獲得數據后，會對一個或多個初級模型的參數進行估計，然后對模型進行各種檢驗以確定是否存在錯誤的設定或方法。

5．最后一個階段是解釋結果并判定與理論是否一致，最終的模型可以用來檢驗理論、給出政策建議或預測經濟變量的值。

復習題

一、簡答題

1．什么是計量經濟學？

2．計量經濟學的研究對象和內容是什么？

3．計量經濟學模型研究的經濟關系有哪兩個基本特征？

4．建立計量經濟學模型的主要步驟有哪些？

5．計量經濟學模型的應用包括哪些？

二、分析題

1．下列假想模型是否屬于揭示因果關系的計量經濟學模型？為什么？

（1）St ＝112.0+0.12Rt，其中St 為第t年農村居民儲蓄增加額（單位：億元）, Rt 為第t年城鎮居民可支配收入總額（單位：億元）。

（2）St－1 ＝4432.0+0.30R，其中St－1為第t－1年底農村居民儲蓄余額（單位：億元）, Rt 為第t年農村居民純收入總額（單位：億元）。

2．寫出在給定的某一個城市居民冰淇淋平均消費量和影響該消費的若干自變量的回歸模型。針對每一個自變量，描述當變量值增加時，消費量是上升還是下降（即影響為正還是為負）。在該例中，選擇截面數據還是時間序列數據更合適？解釋原因。