Chapter 2 解法篇

基礎(chǔ)解法

1 宮摒除法

數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)的解法是摒除法。

由規(guī)則知，對(duì)于任何一個(gè)數(shù)字，其在任意一行/列/宮中必須出現(xiàn)，而且僅能出現(xiàn)一次。那么假設(shè)某一行（列/宮）內(nèi)已出現(xiàn)了該數(shù)字，那么該行（列/宮）中便不能再出現(xiàn)該數(shù)字。通過(guò)已出現(xiàn)的數(shù)字排除同行（列/宮）內(nèi)該數(shù)字的方法叫作摒除（也叫排除）。

摒除法是最基礎(chǔ)、最常用的數(shù)獨(dú)解法，其中宮摒除是較為常用的。

宮摒除法

☆定義

通過(guò)摒除得到一宮之中唯一一個(gè)能填入某數(shù)的格。

例如下題：

對(duì)第一宮進(jìn)行觀察可以發(fā)現(xiàn)：因?yàn)锳7存在數(shù)字5，進(jìn)行摒除，A1, A2, A3不能填入5；同理C5存在數(shù)字5，那么C3亦不能填入數(shù)字5。結(jié)合一宮內(nèi)已有的數(shù)字，僅有B3格可以填入數(shù)字5。

繼續(xù)觀察第一宮，用數(shù)字9進(jìn)行宮摒除，得到宮內(nèi)唯一能夠填入數(shù)字9的格，得C3格為9。繼續(xù)觀察，可以解開全題。

☆宮摒除的技巧——如何尋找宮摒除？

此處有兩種思路。

其一是針對(duì)出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)字進(jìn)行觀察，例如上題之中，數(shù)字3出現(xiàn)了6次，而一個(gè)完整的數(shù)獨(dú)題目需要9個(gè)數(shù)字3。可以試著由宮摒除將所有宮內(nèi)的數(shù)字3填完，再尋找其他多次出現(xiàn)的數(shù)字，并把該數(shù)字填完，以此類推。不過(guò)需要注意，有時(shí)候很多數(shù)字并不能夠一次性完成，當(dāng)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有思路的時(shí)候，應(yīng)該考慮觀察其余的數(shù)字，等到填出更多數(shù)字的時(shí)候再來(lái)反觀剛才卡住的地方，很可能會(huì)有所收獲。

例題填完所有3和所有暫時(shí)能得出的數(shù)字1的樣子如下，此時(shí)第二和第五宮的數(shù)字1暫時(shí)無(wú)法得到，需要填出更多數(shù)字后才可判斷。

其二是針對(duì)宮進(jìn)行觀察。例題即是此種模式。選擇數(shù)字較多的宮（一般來(lái)說(shuō)數(shù)字個(gè)數(shù)大于等于4）來(lái)優(yōu)先進(jìn)行觀察。觀察該宮已有的數(shù)字，判斷出這個(gè)宮里還需要填入哪些數(shù)字，再在能夠影響這個(gè)宮的區(qū)域里尋找需要填入的數(shù)字，進(jìn)行宮摒除。例題中一宮需要填入1、2、5、6、9五個(gè)數(shù)字，在能影響一宮的幾個(gè)宮里尋找這些數(shù)字進(jìn)行摒除。觀察到二、三宮的數(shù)字5和三宮的數(shù)字9，得到結(jié)果。

2 行列摒除

顧名思義，行列摒除是摒除法的一種，即以行列為觀察對(duì)象的摒除。類似于宮摒除。

在此題中，通過(guò)行列摒除容易得G行中只有G2＝2。

☆摒除法的極限結(jié)構(gòu)

摒除法最難觀察的是所謂行列七余（即要在同一行列中對(duì)某一數(shù)字排除七次）極難觀察。