第1章 博弈論，策略的選擇

博弈論（Game Theory），看起來玄而又玄，似乎高深莫測(cè)，但直譯下來就是游戲理論的意思。不妨說，博弈論就是通過玩游戲而獲得一些人生競(jìng)爭(zhēng)策略的理論。

在博弈論的所有案例和模型中，囚徒困境無疑是最著名的，可以說，不談囚徒困境，就無從談博弈論。

什么是博弈論？

博弈論，又叫對(duì)策論，是研究?jī)扇嘶蚨嗳酥g競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系的一門學(xué)科。用我們?nèi)粘５恼Z言來說，博弈論就是研究在不同情境下策略選擇的一種理論。它既是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，博弈論是一個(gè)非常重要的理論概念，通過使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種利害沖突問題。具體來說，博弈論是指某個(gè)個(gè)人或是組織，在一定的環(huán)境條件和規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息選擇并實(shí)施各自所傾向的行為或是策略，從中取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程。

博弈論思想古已有之，早在2000多年前，博弈論的原始思想即已萌芽。古代文獻(xiàn)中不乏充滿博弈思維的案例?！秾O子兵法》《三十六計(jì)》《三國(guó)演義》等等，就不僅僅是軍事著作，而且可以算是很好的博弈論教材，只不過還沒有上升到現(xiàn)代博弈論的層次而已。

博弈論最初主要研究的是象棋、圍棋以及賭博中的勝負(fù)問題。那時(shí)候，人們對(duì)博弈局勢(shì)的把握只停留在經(jīng)驗(yàn)層面上，并沒有向理論層面發(fā)展，其正式發(fā)展成一門學(xué)科則是在20世紀(jì)初。

1928年，美籍匈牙利數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾伊曼提出了博弈論的基本原理，并與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯頓合作，于1944年發(fā)表了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，提出了合作博弈的基本模型，并將二人博弈結(jié)構(gòu)推廣到n人博弈結(jié)構(gòu)。自此，博弈論被引入了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。人們都把諾伊曼和摩根斯頓的這部巨著看作是現(xiàn)代博弈理論誕生的標(biāo)志。

目前，博弈論作為分析、解決沖突和合作的理論工具，已經(jīng)在管理學(xué)、國(guó)際政治學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、外交學(xué)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，為解決不同實(shí)體的沖突和合作提供了寶貴的方法，并日漸發(fā)展成為一熱門學(xué)科。

◇博弈的三要素

任何一局博弈都至少包含以下三個(gè)基本要素：

——決策主體

決策主體，又譯為參與者、局中人或博弈者。在一場(chǎng)競(jìng)賽或一局博弈中，每一個(gè)有決策權(quán)的參與者都構(gòu)成一個(gè)決策主體。

決策主體的目的是通過選擇行動(dòng)方案或者戰(zhàn)略以使自己的效用水平最大化。只有兩個(gè)決策主體的博弈稱為兩人博弈，多于兩個(gè)決策主體的博弈稱為多人博弈。一局博弈中的決策主體可以是自然人，也可以是團(tuán)體：如企業(yè)、國(guó)家等。

——策略

策略，又譯為戰(zhàn)略，即決策主體在給定信息的情況下的行動(dòng)規(guī)則，它規(guī)定了決策主體在什么時(shí)候采取什么行動(dòng)。

一局博弈中，每個(gè)決策主體都會(huì)選擇實(shí)際可行的、完整的行動(dòng)方案。一個(gè)可行的自始至終地對(duì)全局進(jìn)行籌劃的行動(dòng)方案，稱為這個(gè)決策主體的一個(gè)策略。如果在一局博弈中決策主體的策略是有限的，就稱為有限博弈，相反則稱為無限博弈。

——效用

效用，又叫作支付，是指在一個(gè)特定的策略組合下，決策主體得到的確定效用水平，或者說是期望效用水平。簡(jiǎn)單來說，效用就是指進(jìn)行博弈后的收益。

效用是所有決策主體真正關(guān)心的東西，每個(gè)決策主體在一局博弈結(jié)束時(shí)得到的效用，不僅與該決策主體自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全部決策主體所取定的一組策略有關(guān)。一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)決策主體得到的效用是全體決策主體所取定的一組策略的函數(shù)，通常稱為支付函數(shù)。

◇博弈的分類

博弈可以從多個(gè)角度進(jìn)行分類。

——按照博弈各方是否同時(shí)決策，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈

靜態(tài)博弈是指在博弈過程中，參與者同時(shí)決策或同時(shí)行動(dòng)，或者盡管決策或行動(dòng)有先后順序，但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體的決策或行動(dòng)。比如說工程招標(biāo)（排除標(biāo)書泄密的違規(guī)行為），其截止日期是6月1日，盡管有的競(jìng)標(biāo)者在5月上旬就投了標(biāo)，有的競(jìng)標(biāo)者直到5月下旬才投標(biāo)，參與者的決策時(shí)間有先后之分，但效果卻與同時(shí)決策是一樣的。

動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈過程中，參與者的行動(dòng)有先后順序，并且后行動(dòng)者可以觀察到先行動(dòng)者所采取的行動(dòng)。

——按照參與者對(duì)其他參與者的了解程度，博弈可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈

完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與者對(duì)其他參與者的策略空間、策略組合及收益信息有完全的了解。

如果參與者對(duì)其他參與者的策略空間、策略組合及收益信息了解得不夠確切，或者說并沒有掌握所有參與者的策略空間、策略組合及收益信息，在此種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。此時(shí)，參與者所能做的就是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。

——按照參與者能否達(dá)成約束性的協(xié)議以便集體行動(dòng)，博弈可以分為合作博弈和非合作博弈

合作博弈是指所有參與者都從利己的角度出發(fā)，與其他參與者進(jìn)行談判并達(dá)成具有約束力的協(xié)議或形成聯(lián)盟，參與者在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行博弈，其結(jié)果對(duì)聯(lián)盟各方均有利。合作博弈主要研究人們達(dá)成協(xié)議時(shí)，如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。

合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)體的理性、效率、公平和公正。典型的合作博弈是某一行業(yè)的寡頭企業(yè)之間的串謀行為，即企業(yè)之間通過公開或者私下簽訂協(xié)議，對(duì)各自的價(jià)格或產(chǎn)量進(jìn)行限制，以達(dá)到獲取更多壟斷利潤(rùn)的目的。

反之，不能使其他參與者遵守某一協(xié)議，各參與者只能選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略的行為，則屬于非合作博弈。非合作博弈主要研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選擇、決策，使自己的收益最大，即策略選擇問題。

非合作博弈強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性、個(gè)人最優(yōu)決策。下面將要講到的囚徒困境就是典型的非合作博弈。因?yàn)榉呛献魇钱?dāng)今社會(huì)中利益博弈的常態(tài)，所以非合作博弈是博弈論探討的主要內(nèi)容。

非合作博弈按照參與者對(duì)其他參與者的信息掌握程度和博弈各方采取行動(dòng)是否有先后順序，可以分為四種不同的類型，即完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。這四類博弈一個(gè)比一個(gè)精彩，也一個(gè)比一個(gè)難。

完全信息靜態(tài)博弈——是指在博弈過程中，所有參與者事先達(dá)成一項(xiàng)具有約束力的協(xié)議，制定每個(gè)決策主體的行為規(guī)則。如果在沒有外在強(qiáng)制性約束的情況下，各參與者自覺遵守該協(xié)議，沒有人違反協(xié)議規(guī)則，就構(gòu)成一個(gè)納什均衡（概念見第2章）。只要有一個(gè)參與者違背協(xié)議規(guī)定，則此協(xié)議就構(gòu)不成納什均衡，就不可能自動(dòng)實(shí)施，不滿足納什均衡要求的協(xié)議是沒有任何意義的。

完全信息動(dòng)態(tài)博弈——?jiǎng)討B(tài)是世間萬物的基本特征，而靜態(tài)只是一種獨(dú)特的理想狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)一個(gè)參與者后采取行動(dòng)時(shí)，自然會(huì)根據(jù)先前參與者的選擇而適時(shí)調(diào)整自己的決策，而先采取行動(dòng)的參與者也會(huì)理性地預(yù)料到這一點(diǎn)，所以也會(huì)考慮自己的選擇對(duì)其他后行動(dòng)參與者的影響。

不完全信息靜態(tài)博弈——是指參與者同時(shí)采取決策或者說決策雖然有先后順序，但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者的決策，也沒有機(jī)會(huì)觀察先行動(dòng)者的選擇以調(diào)整自己的決策。每個(gè)參與者的最優(yōu)策略只能是在給定自己的類型和他人類型依從策略的情況下，使自己的期望效用最大化。

不完全信息動(dòng)態(tài)博弈——是指各個(gè)參與者采取的決策有先后順序，且后行動(dòng)者掌握了前者的選擇，獲得了其偏好、策略空間及策略組合等信息，并依此修正自己的決策；而先行動(dòng)的參與者也知道自己行為的效用對(duì)后行動(dòng)者的影響，也會(huì)有意識(shí)地選擇某種行動(dòng)來掩蓋自己決策的真實(shí)目的。

博弈論是一門現(xiàn)實(shí)中非常有趣，理論上又頗有深度的學(xué)問?？梢院敛豢鋸埖卣f，掌握博弈論知識(shí)對(duì)每一個(gè)現(xiàn)代人來說實(shí)在是太重要了。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)社會(huì)中，每個(gè)人都在試圖使自己的利益最大化，而在取得利益的過程中，往往會(huì)產(chǎn)生矛盾與沖突。利益均衡的實(shí)現(xiàn)主要取決于各自的策略選擇，而策略選擇問題實(shí)際上就是博弈論的本質(zhì)所在。

囚徒困境：坦白還是抵賴？

囚徒困境最早是由美國(guó)普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)家塔克于1950年提出來的。他當(dāng)時(shí)編纂了一個(gè)故事，意在向斯坦福大學(xué)的心理學(xué)家們解釋什么是博弈論。后來經(jīng)過發(fā)展，囚徒困境成為了博弈論中最著名的案例之一。

所謂囚徒困境，大意是這個(gè)樣子的。

有一天，某富翁在家中被殺，財(cái)物被竊。警方在偵破此案的過程中，抓到了湯姆、杰克兩個(gè)犯罪嫌疑人，并從他們的住處搜出了被害富翁家中丟失的財(cái)物。面對(duì)呈現(xiàn)在眼前的物證，他們承認(rèn)了自己的偷竊行為，但卻矢口否認(rèn)殺害富翁，辯稱是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后他倆只是順手牽羊偷了點(diǎn)兒東西。

針對(duì)兩人的狡辯，警方對(duì)他們進(jìn)行了隔離審訊。為了分化瓦解他們，檢察官分別對(duì)兩人說了以下一段話：

本來你們的偷盜罪證據(jù)確鑿，可以就此判你們1年刑期。但是，按照將功贖罪制度，如果你主動(dòng)坦白并且揭發(fā)同伙的殺人罪行，我們將對(duì)你進(jìn)行從寬發(fā)落，判你無罪釋放，但你的同伙要被判30年刑期；如果你頑抗到底，拒不坦白，而被同伙檢舉出你的殺人行為，那么你就要受到嚴(yán)懲，將被判刑30年，你的同伙將被無罪釋放；當(dāng)然，如果你們兩人都坦白，那么你們都將只被判15年刑期。

在這里，博弈的決策主體——湯姆和杰克各有兩個(gè)選擇，即坦白和抵賴。

這兩個(gè)嫌疑犯該怎么辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白還是抵賴。顯然最好的選擇是兩人都選擇抵賴，都得到最好的結(jié)果——只判刑1年（殺人罪按照疑罪從無原則，證據(jù)不足無法成立，只能以偷盜罪各判每人1年刑期）。但是由于兩人處于隔離的情況下，沒有串供的條件，所以他們不得不仔細(xì)考慮對(duì)方可能采取什么策略，以及對(duì)方采取的策略對(duì)自己有什么影響。

心理較量就這樣開始了，湯姆和杰克都是絕對(duì)精明的人，都只在乎減少自己的刑期，并不關(guān)心自己的選擇會(huì)對(duì)對(duì)方產(chǎn)生什么影響，對(duì)方因?yàn)樽约旱臎Q策又將被判多少年刑期。

湯姆會(huì)這樣推理：假如杰克選擇抵賴的話，我只要坦白，馬上就可以無罪釋放，獲得自由，而我若抵賴則要坐牢1年，顯然坦白比抵賴要?jiǎng)澦愕枚?；假如杰克選擇坦白的話，我若抵賴，則要坐30年牢，坦白卻只坐15年牢，顯然還是坦白為上策。所以說，無論杰克選擇抵賴還是坦白，我的最佳選擇都是坦白，還是坦白交代了吧。

同樣，杰克也跟湯姆一樣會(huì)算計(jì)，也會(huì)如此推理。

囚徒困境之所以稱為困境，就是因?yàn)檫@局博弈的最終結(jié)果對(duì)兩個(gè)參與者來說都是最壞的，兩個(gè)嫌疑犯雙雙選擇坦白，結(jié)果皆被判刑15年。這對(duì)他們個(gè)人來說都是從自身利益出發(fā)的最佳選擇，符合他們的個(gè)體理性選擇。因?yàn)樘拱捉淮呖赡軙?huì)被無罪釋放，顯然比自己抵賴可能會(huì)獨(dú)自承受30年刑期要好。而原本對(duì)雙方都有利的策略——兩個(gè)人都抵賴，每人被判1年刑期就不會(huì)出現(xiàn)。

囚徒困境是典型的非合作博弈的范例，為我們探討合作是怎樣形成的提供了極為形象的解說方式，其產(chǎn)生不良后果的原因是兩個(gè)嫌疑犯都從利己目的出發(fā)，最終導(dǎo)致?lián)p人不利己，合作沒有產(chǎn)生。反過來我們就可看到：彼此達(dá)成合作是最好的利己策略，但合作必須符合以下黃金定律：“己所不欲，勿施于人?！痹诖嘶A(chǔ)之上的合作才能形成一個(gè)和諧的、良好的社會(huì)環(huán)境。

在囚徒困境中，最好的策略直接取決于對(duì)方所采用的策略，取決于對(duì)方所采取的策略為發(fā)展雙方合作留出多大的余地。獨(dú)立于對(duì)方所用策略之外的、從利己目的出發(fā)的、最好的決策是不存在的。

實(shí)際上，囚徒困境是現(xiàn)實(shí)生活中許多現(xiàn)象的一個(gè)抽象概括，有著廣泛而深刻的意義。同一行業(yè)不同企業(yè)之間激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)就是囚徒困境的典型現(xiàn)象。在價(jià)格博弈中，只要雙方都以對(duì)方為敵手，只關(guān)心自己的利益，那么不管對(duì)方采取怎樣的決策，自己采取低價(jià)策略總會(huì)占便宜，就如同囚徒困境中的犯罪嫌疑人始終認(rèn)為自己坦白為最佳決策一樣，這就促使雙方都采取低價(jià)策略。如可口可樂公司和百事可樂公司之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)、各大航空公司之間的價(jià)格戰(zhàn)等等。

如果雙方進(jìn)行合作，共同制定比較高的價(jià)格，就可以避免無休止的價(jià)格大戰(zhàn)并獲得較高的利潤(rùn)。但是這些企業(yè)往往處于利益驅(qū)動(dòng)的囚徒困境之中，雙贏也就成了泡影。不同企業(yè)之間五花八門的價(jià)格聯(lián)盟總是非常短命，原因也就在這里。

合作，有時(shí)是利益需要

農(nóng)村某地有一個(gè)只有上官、歐陽兩戶人家的小居民點(diǎn)。由于地處偏僻，交通不便，兩戶人家與外界的交流十分困難，急需修一條通向外界的公路。假設(shè)修這條路的成本為4個(gè)單位，每戶人家從修好的這條路上獲得的好處為3個(gè)單位。如果沒有中間人協(xié)調(diào)，上官、歐陽兩家就各自打著自己的小算盤：

若兩家共同出錢聯(lián)合修路，每家平均分?jǐn)傂蘼烦杀?個(gè)單位，則每戶人家獲得的好處為1（3-2=1）個(gè)單位。當(dāng)只有一戶人家出錢修路而另一家坐享其成時(shí)，修路的那戶人家付出4個(gè)單位的成本，卻只得到3個(gè)單位的好處，獲得的純盈利為-1（3-4=-1）個(gè)單位，也就是得不償失，倒貼1個(gè)單位，結(jié)果是虧損的；而坐享其成的一家卻可以使用修好的公路（修路人并不擁有道路的占有權(quán)，總不能因?yàn)樾蘖寺肪筒蛔屶従幼撸装撰@得3（3-0=3）個(gè)單位的好處；如果上官、歐陽兩家都不修路，兩家的純盈利皆為0。歸納起來，是否修路的得失情況如圖所示：

對(duì)上官家來說，若歐陽家修路，我家也修路，會(huì)獲得1個(gè)單位的好處，而我家不修路，則會(huì)獲得3個(gè)單位的好處，顯然修路是劣勢(shì)策略；若歐陽家不修路，我家修路，則凈虧損1個(gè)單位，而我家不修路，則不贏也不虧，修路還是劣勢(shì)策略。因而上官家決定不出錢修路。同理，歐陽家也會(huì)選擇不修路。最終修路博弈的結(jié)局將是：兩家都不動(dòng)手，大家都得零。這就應(yīng)了英國(guó)歷史學(xué)家麥考萊的一句話：“大家的事情反而無人管?！?/p>

一般情況下，若上官只有歐陽一家鄰居，歐陽也只有上官一家鄰居，他們兩家多半會(huì)互幫互助，好好商量修路的問題，合力把路修好，大家都得到方便。但是如果出現(xiàn)極端情形，如兩家有仇，那就另當(dāng)別論了。但是，這兩種情形都不在博弈論討論的范圍之內(nèi)。如果不附加說明，博弈論討論所牽涉的參與者，都是經(jīng)濟(jì)學(xué)上的理性人：他們并沒有私人恩怨，也不是世代友好，而只是具有自私本性但并不刻意損害他人利益的人類一員。

公共品和私人品的性質(zhì)不一樣。私人品是純屬私有私用，別人很難占到什么便宜。但公共品就不一樣了，不管由誰提供出來，大家都可以共享。典型的如公園里的長(zhǎng)椅，只要有人出錢出力設(shè)置好了，所有行人都可以坐下休息，哪怕他沒有為此做出絲毫貢獻(xiàn)。那么，這長(zhǎng)椅由誰來設(shè)置呢？恩惠于大家的公共事情又由誰來管呢？

這就是公共品供給的囚徒困境：如果大家都只考慮到自己的得失，只打自己的“小九九”，結(jié)果是誰也不付出，得過且過，也就排除了合作雙贏的前景。所以，公共品問題一定要有人協(xié)調(diào)和管理，大家的事情要有專人進(jìn)行協(xié)調(diào)管理。其實(shí)，這就是政府的主要職能之一。對(duì)于一個(gè)國(guó)家來說，最重要的公共品是國(guó)防公安、基礎(chǔ)設(shè)施、科教文衛(wèi)等。政府責(zé)無旁貸地要用來自納稅人的錢，把科教文衛(wèi)、基礎(chǔ)設(shè)施和國(guó)防公安等屬于大家的事情做好。

在修路博弈中，為了解決這條通往外界公路的修建問題，需要政府牽頭，強(qiáng)制性地分別向上官、歐陽兩家各征稅2個(gè)單位，然后投入4個(gè)單位的成本修建好這條能給兩家都帶來好處的公路。有句俗語不是說嘛“要想富，先修路?！甭沸藓昧耍涂梢允箖蓱艟用竦纳钏皆谝欢ǔ潭壬系玫礁纳啤ＭǔＲ仓挥姓雒?，大家才能走出誰都不愿意去修建公共設(shè)施的囚徒困境。當(dāng)然了，羊毛出在羊身上，公民稅收是必不可少的，因此大家都要自覺承擔(dān)納稅的義務(wù)。

非合作博弈：人類自私自利的本性

“選A還是選B”這個(gè)問題不僅讓富有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的商人們苦惱不堪，也同樣折磨著商學(xué)院的天之驕子們。一位教授讓自己班上的27名學(xué)生進(jìn)行一個(gè)博弈游戲，這個(gè)博弈會(huì)把所有學(xué)生帶入囚徒困境之中。

游戲規(guī)則如下：

假設(shè)每一個(gè)學(xué)生都是一家企業(yè)的老板，現(xiàn)在他必須決定自己選擇A——代表著生產(chǎn)高質(zhì)量的商品來維持較高價(jià)格，還是選擇B——代表著生產(chǎn)假貨以通過別人所失來換取自己所得。學(xué)生選擇A可獎(jiǎng)勵(lì)2元，選擇B可獎(jiǎng)勵(lì)2.15元。但選擇A將產(chǎn)生總體收益：1個(gè)學(xué)生選擇A，總體收益為2元；2個(gè)學(xué)生選擇A，總體收益是4（2×2=4）元，依此類推……選擇B將無總體收益可言。同時(shí)，將選擇A的學(xué)生所產(chǎn)生的總體收益平均分給這27個(gè)學(xué)生。

這是教授事先設(shè)計(jì)好的一個(gè)博弈，以確保每個(gè)選擇B的學(xué)生總比選擇A的學(xué)生多得0.15元。這個(gè)假定也有其現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)樯a(chǎn)質(zhì)次的假貨所付出的成本總比生產(chǎn)高質(zhì)量的商品要低，反過來，其利潤(rùn)當(dāng)然要高。

但是，選擇B的人數(shù)越多，就意味著選擇A的人數(shù)越少，則他們的總體收益就會(huì)越少，總體收益越少，平均分到每個(gè)人手中的收益就越少。這個(gè)假設(shè)也有道理，隨著市場(chǎng)上充斥著的假貨的增多，消費(fèi)者便會(huì)逐漸地認(rèn)清它們的面目，就會(huì)理性地不再購買它們，這就直接導(dǎo)致了假貨生產(chǎn)者（游戲中指選擇B的學(xué)生）利潤(rùn)的減少。而且，市場(chǎng)上出現(xiàn)的假貨太多，市場(chǎng)秩序就會(huì)混亂，該產(chǎn)品的信譽(yù)就會(huì)降低，這也直接損害了高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)者（游戲中指選擇A的學(xué)生）的利益。

假設(shè)27名學(xué)生都選擇A，那么他們每人各得2元，且總體收益是54（2×27=54）元，將54元平均分配給27個(gè)學(xué)生，也是每人2（54÷27=2）元，則每個(gè)學(xué)生最后的實(shí)際所得為4（2+2=4）元。

假設(shè)有1個(gè)學(xué)生有了自私自利的打算，偷偷改變主意，選擇B。那么，選擇A的學(xué)生就有26名，每人各得2元，總體收益是52元（2×26=52），將52元平均分配給全班27個(gè)學(xué)生，每人各分得1.9（52÷27≈1.9）元，則選擇A的學(xué)生最后的實(shí)際所得為3.9（2+1.9=3.9）元，比原來少得0.1元；而選擇B的那個(gè)學(xué)生最后可得4.05（2.15+1.9=4.05）元，比原來多了0.05元。

假設(shè)有2個(gè)學(xué)生改變主意，改選B，則有25名學(xué)生選擇A，每人各得2元，總體收益是50（2×25=50）元，將50元平均分配給27個(gè)學(xué)生，每人可分得1.85（50÷27≈1.85）元，則選擇A的25名學(xué)生最后每人各得3.85（2+1.85=3.85）元；而選擇B的那2個(gè)學(xué)生最后每人各得4（2.15+1.85=4）元。

假設(shè)有3個(gè)學(xué)生改選B，那么，選擇A的學(xué)生就有24名，每人各得2元，總體收益是48（2×24=48）元，將48元平均分配給全班27個(gè)學(xué)生，每人可分得1.78（48÷27≈1.78）元，則選擇A的學(xué)生每人各得3.78（2+1.78=3.78）元；而選擇B的3個(gè)學(xué)生每人各得3.93（2.15+1.78=3.93）元。

……

假設(shè)全班27個(gè)學(xué)生為了盡可能地使自己的收益達(dá)到最大，一致選擇自私的策略，統(tǒng)統(tǒng)選擇B，則總體收益是0元，最后每個(gè)學(xué)生各得2.15元。

由以上分析可以看出，當(dāng)只有1個(gè)學(xué)生選擇B的時(shí)候，該學(xué)生能獲得最大收益4.05元，其余26名學(xué)生相對(duì)會(huì)蒙受一點(diǎn)損失，只能獲得3.9元。反過來，如果他們進(jìn)行合作，協(xié)同行動(dòng)，不惜將個(gè)人的收益減至最小，都選擇A，則每個(gè)人都能獲得最大收益4元。選擇B的學(xué)生人數(shù)越多，每個(gè)人的最后收益越少。

演練這個(gè)博弈的時(shí)候，起初每個(gè)學(xué)生都被相互隔離開，不允許討論，單獨(dú)做選擇。全班27名學(xué)生無疑都像囚徒困境中的嫌疑犯一樣，都是聰明絕頂?shù)睦硇匀耍瑐€(gè)個(gè)精于算計(jì)，為了多獲得0.05元，不約而同地都選擇了B。

后來教授允許學(xué)生之間相互討論，以便達(dá)成共識(shí)。結(jié)果同意合作而選擇A的學(xué)生總數(shù)從3人到14人不等。在最后一次帶有約束性協(xié)議的博弈里，只有4個(gè)學(xué)生愿意選擇A。此時(shí)，全體學(xué)生的總收益是65.45[2×4+2.15×（27-4）+2×4=65.45]元，比全體學(xué)生成功合作可以得到的總收益108（2×27+2×27=108）元減少了42.55（108-65.45=42.55）元。

這個(gè)游戲也可以看作是非合作博弈的又一典型模式，并且比囚徒困境更深刻地揭示了人自私自利的本性。這一模式說明了這樣一種情況——處于相同困境狀態(tài)下，各方都不知道別人的選擇，因而只能猜測(cè)每個(gè)人都是絕對(duì)的理性人，最后必將背叛其他人，從自己的利益出發(fā)，做出最有利于自己的選擇。

處于困境中的人們與困境之間是一種不可逆轉(zhuǎn)的關(guān)系，也就是說當(dāng)他們無法通過自己的力量去左右局勢(shì)，獲得集體收益最大時(shí)，就只能在困境的局勢(shì)下想辦法盡可能讓自己的損失最小，收益最大。

這個(gè)游戲在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中也極具代表性。比如，某村有一塊公共草地可供牧人放牧，每個(gè)牧民都清楚地知道增加自己養(yǎng)羊的數(shù)目，可以增加收入。但由于是共屬大家的草地，沒有人會(huì)去關(guān)心草地的承載極限，于是羊越來越多，草越來越少。最后草地空了，草沒了，羊也沒了。這是一個(gè)帶有悲劇性的博弈過程。當(dāng)出現(xiàn)類似情況的時(shí)候，就需要有外界力量對(duì)其進(jìn)行干預(yù)，制定相應(yīng)規(guī)則，從而使草地得到最合理的利用，大家才能真正得到實(shí)惠。

績(jī)效考核的上下博弈

企業(yè)老板為促使員工之間互相競(jìng)爭(zhēng)，努力工作，有時(shí)會(huì)故意在員工之間形成囚徒困境。為了形成這種激勵(lì)員工賣力工作的囚徒困境，老板可以采取這一策略：獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)最好的員工，并淘汰未達(dá)工作標(biāo)準(zhǔn)的員工。假如員工都接受了這場(chǎng)博弈，那么他們就會(huì)兢兢業(yè)業(yè)地工作了。

假設(shè)某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，并招聘了20個(gè)業(yè)務(wù)員來對(duì)它進(jìn)行推銷，此時(shí)作為公司老板的你，要如何決定每個(gè)業(yè)務(wù)員的工作量呢？由于這種產(chǎn)品過去在市場(chǎng)上從來沒有出現(xiàn)過，所以你根本無法評(píng)估能干又勤奮的業(yè)務(wù)員每個(gè)月到底能賣多少產(chǎn)品。

解決的唯一辦法就是根據(jù)相對(duì)績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估每個(gè)業(yè)務(wù)員的表現(xiàn)，也就是拿他們的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行相互比較，給予銷售量高的業(yè)務(wù)員額外的獎(jiǎng)勵(lì)。此時(shí)，相對(duì)績(jī)效評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)將會(huì)使所有業(yè)務(wù)員陷入積極工作的囚徒困境之中。

以甲、乙兩個(gè)業(yè)務(wù)員之間的博弈為例，甲、乙都可以選擇每月工作20天或25天。雖然由于此項(xiàng)工作本身具有特殊性，跑外的業(yè)務(wù)員不比坐辦公室上班的員工，老板無法準(zhǔn)確判斷業(yè)務(wù)員的實(shí)際工作時(shí)間，但是他們也不是全然就沒有了管束，老板可以根據(jù)每月月底各個(gè)業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)，對(duì)他們這個(gè)月的工作狀況進(jìn)行逐一考核。一般情況下，每月工作25天的業(yè)務(wù)員推銷出的產(chǎn)品會(huì)比每月工作20天的業(yè)務(wù)員要多。

對(duì)公司而言，只要兩個(gè)業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間一樣，就會(huì)得到相同的評(píng)價(jià)。在這種情況下，兩個(gè)業(yè)務(wù)員若要得到相同的評(píng)價(jià)，很可能會(huì)選擇集體偷懶。因?yàn)槊總€(gè)人都偷懶時(shí)，大家的表現(xiàn)就會(huì)不相上下，顯然會(huì)選擇每月工作20天，而不會(huì)選擇每月工作25天。當(dāng)然，兩個(gè)業(yè)務(wù)員都會(huì)失去成為業(yè)務(wù)精英的機(jī)會(huì)，但放棄這個(gè)機(jī)會(huì)而換取舒適的工作環(huán)境，也許是很值得的。

不過，老板針對(duì)此種情況而設(shè)計(jì)的囚徒困境卻迫使他們不得不延長(zhǎng)工作時(shí)間。假如甲每月工作20天，乙工作25天，乙就會(huì)得到高等的評(píng)價(jià)，獲得獎(jiǎng)勵(lì)；要是甲每月工作25天，但乙每月只工作20天，那么乙將會(huì)受到老板的批評(píng)，飯碗可能就保不住了。所以對(duì)甲、乙來說，每月工作25天是他們的最佳選擇。

雖然員工們都想輕松度日，在工作中偷懶，但當(dāng)公司老板以相對(duì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)來衡量員工工作業(yè)績(jī)時(shí)，囚徒困境的形成就使得某一員工很難說服別人一起偷懶。退一步想，假如員工互相串通，集體偷懶，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)所形成的囚徒困境遭到瓦解，老板要怎么做才能激勵(lì)員工努力工作呢？此時(shí)，就必須采取客觀的績(jī)效評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，把表現(xiàn)不佳的人毫不留情地開除。

簽訂合作協(xié)議：由婚姻想到的

嚴(yán)格的囚徒困境形成的前提條件是參與博弈的各方不可以進(jìn)行合作，不能夠制定有約束力的合作協(xié)議。但是在實(shí)際生活中，合作是社會(huì)文明的基礎(chǔ)，這已得到先哲們的認(rèn)可，哲學(xué)家盧梭不就寫了《社會(huì)契約論》一書嘛，他就認(rèn)為契約是整個(gè)人類社會(huì)存在的前提條件。聯(lián)系實(shí)際生活，興修水利、組織國(guó)防、創(chuàng)建企業(yè)等不都是因合作而實(shí)現(xiàn)的嗎？

當(dāng)然，我們現(xiàn)在所說的以簽訂協(xié)議的方式來走出囚徒困境是存在一定的限定條件的，即博弈必須重復(fù)若干次，至少多于一次。對(duì)于一次性博弈而言，簽訂協(xié)議是毫無意義的。

何謂重復(fù)博弈、一次性博弈？

以戀愛博弈為例，重復(fù)博弈是指男女雙方在長(zhǎng)期交往的過程中，隨時(shí)都在進(jìn)行著的博弈，因?yàn)橄鄲鄣倪^程中任何一個(gè)時(shí)點(diǎn)都是有可能分手的。無數(shù)愛情故事中的悲歡離合、起伏跌宕正是重復(fù)博弈的表現(xiàn)。而那種素不相識(shí)的男女，偶爾在酒吧中相遇，于是賓館訂房、玩樂一場(chǎng)，拂曉之后就分道揚(yáng)鑣的一夜情，就是典型的一次性博弈。

實(shí)際上，在重復(fù)型的囚徒困境中，簽訂合作協(xié)議并不是很困難，困難的是合作協(xié)議達(dá)成之后，是否對(duì)博弈各方具有很強(qiáng)的約束力，能夠使得博弈參與者都不會(huì)有私自改變主意的行為。比如由愛情而引出的婚姻，俗話說“婚姻是愛情的墳?zāi)埂保珡牟┺恼摰慕嵌葋砜?，婚姻恰恰是男女雙方簽訂的一種具有一定約束力的協(xié)議，一旦某一方背叛婚姻，他就會(huì)受到家庭的壓力與社會(huì)輿論的譴責(zé)。

現(xiàn)在，博弈論專家已經(jīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明，在無窮次重復(fù)博弈的情況下，合作是一種相對(duì)穩(wěn)固的狀態(tài)。因?yàn)槿魏我淮伪撑讯紩?huì)導(dǎo)致對(duì)方在下一輪博弈中進(jìn)行報(bào)復(fù)，而雙方都采取合作態(tài)度則會(huì)帶來合作收益，兩方都相安無事地處下去。

如何與對(duì)手達(dá)成合作？

在囚徒困境中，我們已經(jīng)知道了這樣一個(gè)道理：從個(gè)體的眼光看，決策目標(biāo)是在與對(duì)手的一系列對(duì)局中盡可能地使自己的利益最大化。這使得博弈參與者會(huì)受到背叛總體利益的短期誘惑，總是想贏對(duì)方，結(jié)果可能得不償失。因?yàn)閷?duì)方也會(huì)全力反擊，招致雙方都難以全身而退，造成兩敗俱傷的局面。在這種情況下，即使雙方都沒有繼續(xù)對(duì)抗下去的意愿，但開弓沒有回頭箭，他們也只能咬緊牙關(guān)，硬著頭皮撐下去。但是與對(duì)方建立合作卻可以使雙方都得到更多的長(zhǎng)期利益。

在陷入囚徒困境時(shí)應(yīng)如何表現(xiàn)，才能盡可能地與對(duì)手達(dá)成合作呢？以下是對(duì)參與者的兩個(gè)簡(jiǎn)單的建議：

◇不要嫉妒

在大多數(shù)博弈中，人們都習(xí)慣于考慮零和對(duì)局：一方贏，就預(yù)示著另一方必輸。然而生活中的大多數(shù)對(duì)局都是非零和的，不是此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，而是雙方都可以做得比較好或是比較差。雙方達(dá)成合作是極有可能的，只是并不一定都能實(shí)現(xiàn)而已。

人們?cè)诤芏嗲闆r下都傾向于采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，把對(duì)方的成功與自己的成功對(duì)立起來，認(rèn)為對(duì)方成功了自己就一定失敗。這種標(biāo)準(zhǔn)的直接后果就是會(huì)引發(fā)人的嫉妒，導(dǎo)致參與者企圖用自己選擇的策略抵消對(duì)方已經(jīng)占有的優(yōu)勢(shì)。

在囚徒困境的模式下，抵消對(duì)方優(yōu)勢(shì)的唯一途徑就是背叛。如此便會(huì)進(jìn)入一個(gè)惡性循環(huán)的怪圈，一次背叛會(huì)導(dǎo)致更多的背叛和雙方都受到懲罰的結(jié)局。可以說，嫉妒的出發(fā)點(diǎn)是自我保護(hù)，但其結(jié)果卻是自我毀滅。

在任何一局非零和的博弈中，你沒有必要非得比對(duì)方做得好。要求自己比對(duì)方做得好不是一個(gè)很好的目標(biāo)，除非你想消滅對(duì)方。因?yàn)檫@個(gè)目標(biāo)在大多數(shù)情況下是不可能或者說是很難實(shí)現(xiàn)的。尤其是當(dāng)你要和許多不同的對(duì)手打交道時(shí)，就更不要去嫉妒對(duì)方的成功。因?yàn)樵谥貜?fù)型囚徒困境中，其他人的成功是你成功的前提。

舉一個(gè)大家都比較熟悉的例子。一家商店從供應(yīng)商那兒購買商品，嫉妒供應(yīng)商的利潤(rùn)是完全沒有必要的。任何由嫉妒而引起的企圖通過不按時(shí)付賬等不合作行為來減少供應(yīng)商利潤(rùn)的做法，都是對(duì)自己不利的魯莽舉動(dòng)，都將激起供應(yīng)商諸如拖延發(fā)貨、不愿意打折扣或者不提供市場(chǎng)變化信息等的報(bào)復(fù)行為。商店就會(huì)為自己的嫉妒心理付出極大的代價(jià)。

◇不要首先背叛，耍小聰明

博弈論專家通過辯證法分析指出：只要對(duì)方有意合作，你也積極配合，促成合作，就會(huì)有好處。對(duì)方是否有合作意愿的最好的表現(xiàn)就是對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)是否善良，是否不首先背叛。

當(dāng)博弈一方從一些不善良的出發(fā)點(diǎn)行事時(shí)，他往往會(huì)使用相當(dāng)復(fù)雜的方法來試探自己的這個(gè)出發(fā)點(diǎn)能否逃脫對(duì)方的懲罰。比如嘗試在第一步背叛，如果第一步的結(jié)果顯示對(duì)方進(jìn)行報(bào)復(fù)的話，就馬上撤回?；蛘呤窃诒撑亚暗却畮撞剑磳?duì)方能否被哄騙或偶爾被占便宜。如果能的話，那就更頻繁地、肆無忌憚地增加背叛的砝碼，直到受到對(duì)方的反擊再被迫撤回。

但需要指出的一點(diǎn)是，這些嘗試背叛的策略表現(xiàn)得都不怎么好。因?yàn)楸撑巡呗缘膶?shí)施者沒有考慮自己的行為可能引起的對(duì)方的變化，事實(shí)上對(duì)方對(duì)你所采取的策略是有反應(yīng)的，他將會(huì)把你的行為看作是你是否會(huì)同意合作的信號(hào)。你自己的行為會(huì)映射到你自己身上，自食其果，由此而導(dǎo)致的沖突的代價(jià)是很高的。

當(dāng)然，你也可以嘗試一種比較保險(xiǎn)的方式，即先背叛對(duì)方直到對(duì)方提出合作，才開始合作。然而，這是一個(gè)理論上較保險(xiǎn)，而實(shí)際上很有風(fēng)險(xiǎn)的策略，因?yàn)槟阕畛醯谋撑芽赡芤饘?duì)方的報(bào)復(fù)，使你處于要么被占便宜，要么彼此背叛、兩敗俱傷的兩難境地。如你發(fā)現(xiàn)被對(duì)方報(bào)復(fù)了，再懲罰對(duì)方的報(bào)復(fù)，而對(duì)方再對(duì)你的懲罰進(jìn)行報(bào)復(fù)……這種循環(huán)就會(huì)一直延續(xù)下去，后果可想而知。

有的參與者會(huì)耍一些小聰明，比如采取相當(dāng)復(fù)雜的策略，以至于打亂對(duì)方的常規(guī)思維，讓對(duì)方摸不準(zhǔn)自己的思路而陷入不知所措的困境。當(dāng)然，對(duì)方也會(huì)采取一個(gè)隨機(jī)的策略，如果你給對(duì)方的感覺是無反應(yīng)的，對(duì)方當(dāng)然就猜不透你是如何想的，自然也感受不到來自你的促成合作的激勵(lì)，也就不會(huì)去積極地促成合作。策略復(fù)雜到不可理解時(shí)是非常危險(xiǎn)的。

“一報(bào)還一報(bào)”策略

現(xiàn)在，人們對(duì)博弈論的研究非常廣泛，以至于有人形象地說：“最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)都已經(jīng)用博弈論的理論和工具重新寫過了?！彪m說有些夸張，但也絕非毫無根據(jù)，博弈論在現(xiàn)代生活中確實(shí)占了很大比重。博弈參與者有很多有趣且富于哲理的選擇策略，適用于重復(fù)博弈的“一報(bào)還一報(bào)”就是其中之一。

“一報(bào)還一報(bào)”策略大致是這樣的：它總是以合作開局，在第一步合作，但從此以后就采取“以其人之道，還治其人之身”的策略，采用對(duì)方上一步的選擇。也就是說，“一報(bào)還一報(bào)”意味著在對(duì)方每背叛一次之后，自己就背叛一次，而永遠(yuǎn)不先背叛對(duì)方。

“一報(bào)還一報(bào)”是一種綜合了善意性、寬容性、報(bào)復(fù)性、適應(yīng)性和清晰性的合作策略，無論對(duì)于個(gè)人還是組織，其行為方式都有很大的指導(dǎo)意義。總的來說，它比競(jìng)賽中的其他策略都好。

◇“一報(bào)還一報(bào)”的善意性

“一報(bào)還一報(bào)”策略放棄了占他人便宜的可能性，永遠(yuǎn)不先背叛對(duì)方，永遠(yuǎn)不先把自己的利益建立在他人的損失之上。從這一特點(diǎn)來看，它是善意的。因?yàn)椴捎靡哉急阋藶槌霭l(fā)點(diǎn)的策略引發(fā)的問題是多種多樣的。

首先，如果一個(gè)參與者用背叛來試探是否可以占他人的便宜，那么他就得冒被那些可能被激怒的規(guī)則遵守者報(bào)復(fù)的風(fēng)險(xiǎn)；其次，雙方的報(bào)復(fù)一旦開始，就會(huì)陷入惡性循環(huán)之中，雙方都很難全身而退。而“一報(bào)還一報(bào)”的這種善意性可防止博弈參與者陷入不必要的麻煩之中。

“一報(bào)還一報(bào)”的善意性使得其實(shí)施者從來不會(huì)在游戲中比對(duì)方少得太多好處。事實(shí)上，他也不可能比對(duì)方多得好處。因?yàn)檫@個(gè)策略總是讓對(duì)方先背叛，這就注定了策略實(shí)施者的被背叛次數(shù)肯定比對(duì)方少或者和對(duì)方一樣。所以“一報(bào)還一報(bào)”不是讓實(shí)施者得到與對(duì)方一樣多的好處，就是比對(duì)方略少。

“一報(bào)還一報(bào)”之所以會(huì)獲得比其他任何策略更多的總體利益，就是因?yàn)樗皇强看驌魧?duì)方取勝，而是引導(dǎo)對(duì)方做出對(duì)雙方都有好處的行為。

◇“一報(bào)還一報(bào)”的寬容性

“一報(bào)還一報(bào)”策略還給出了一個(gè)簡(jiǎn)單但又很有力量的建議：無論對(duì)方的選擇是合作還是背叛，策略實(shí)施者都要給予回報(bào)。在下一輪博弈中對(duì)對(duì)手的前一次合作給予簡(jiǎn)單的回報(bào)，哪怕以前這個(gè)對(duì)手曾經(jīng)背叛過自己。并且“一報(bào)還一報(bào)”總是在對(duì)方每次背叛之后只報(bào)復(fù)一次，這點(diǎn)足以說明其具有寬容性。它的這種寬容性有助于重新恢復(fù)合作。

◇“一報(bào)還一報(bào)”的報(bào)復(fù)性

“一報(bào)還一報(bào)”策略的運(yùn)用者會(huì)采取背叛的行動(dòng)來懲罰對(duì)手前一次的背叛，從這個(gè)意義上來說它又是具有報(bào)復(fù)性的。“一報(bào)還一報(bào)”從不先背叛對(duì)方，但是不管過去的關(guān)系如何好，它總能被對(duì)方的一次背叛激怒，而迅速做出反應(yīng)，給予相同程度的報(bào)復(fù)行為。它的這種報(bào)復(fù)性使對(duì)方試著背叛一次之后就不敢再背叛，增大了轉(zhuǎn)回合作的概率。

◇“一報(bào)還一報(bào)”的適應(yīng)性

“一報(bào)還一報(bào)”能在眾多的策略中獨(dú)占鰲頭，比其他任何策略表現(xiàn)得都好，足以說明它是一個(gè)很具適應(yīng)性的策略。它不僅可與最初的各種策略相處得很好，而且能與那些未來可能在群體中占較大份額的成功策略相處得很好。它只會(huì)在與其他成功的策略相互交流時(shí)繁榮起來，而決不會(huì)毀壞自己已經(jīng)得到的進(jìn)一步改善狀況的基礎(chǔ)。任何想占“一報(bào)還一報(bào)”便宜的策略最終將傷害自己，屈服于“一報(bào)還一報(bào)”。

◇“一報(bào)還一報(bào)”的清晰性

“一報(bào)還一報(bào)”在競(jìng)賽中能夠取得成功的另一個(gè)重要原因是它具有很強(qiáng)的清晰性，極易被對(duì)方理解，從而引出長(zhǎng)期合作。策略實(shí)施者讓對(duì)方清楚地意識(shí)到自己愿意合作是“一報(bào)還一報(bào)”成功的訣竅所在。當(dāng)你選用“一報(bào)還一報(bào)”策略時(shí)，對(duì)方很容易理解你在干什么，接下來要干什么，是打算合作還是想要背叛，接著會(huì)根據(jù)你的反應(yīng)而做出相應(yīng)的回應(yīng)。

在博弈過程中，你的任何一次背叛都容易被對(duì)方感受到，進(jìn)而迫使對(duì)方采取一對(duì)一的報(bào)復(fù)。而你所做的任何一次促進(jìn)合作的努力，對(duì)方也會(huì)在第一時(shí)間感受到。此時(shí)，對(duì)方能輕易地分析出應(yīng)付你“一報(bào)還一報(bào)”的最好方式就是與你合作，互利互惠。當(dāng)你遇到對(duì)方使用“一報(bào)還一報(bào)”策略時(shí)，也只有馬上和他合作才是你最佳的選擇，這樣你將可以在下一步博弈中得到合作。

“一報(bào)還一報(bào)”策略的偉大勝利，對(duì)人類和其他生物的合作行為的形成具有深遠(yuǎn)意義。阿克塞爾羅德在《合作的進(jìn)化》一書中指出：“‘一報(bào)還一報(bào)’策略能引發(fā)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的合作，包括在最無指望的環(huán)境中的合作?！?/p>

舉個(gè)最明顯的例子，就是在第一次世界大戰(zhàn)中“自己活，也讓他人活”原則的產(chǎn)生。當(dāng)時(shí)在前線的戰(zhàn)壕里，軍隊(duì)紀(jì)律規(guī)定自己的士兵不準(zhǔn)亂開槍殺人，希望促使對(duì)方也這么做。結(jié)果證明，這個(gè)原則得到了很好的實(shí)行，給了當(dāng)時(shí)陷入困境數(shù)月的雙方軍隊(duì)相互了解、相互適應(yīng)的機(jī)會(huì)。

即使是“一報(bào)還一報(bào)”這種有效的破解囚徒困境的策略，也不是萬能的，也難免會(huì)產(chǎn)生兩敗俱傷的危險(xiǎn)。

首先，當(dāng)“一報(bào)還一報(bào)”策略重復(fù)使用的時(shí)候，就會(huì)使博弈雙方陷入循環(huán)報(bào)復(fù)的局面，致使任何一方都難以脫身；其次，由于“一報(bào)還一報(bào)”的核心是對(duì)對(duì)方的任何行為都要給予及時(shí)有效的回報(bào)，就是說當(dāng)遭遇他人侵犯時(shí)也一定會(huì)“以牙還牙”，毫不妥協(xié)。

但須強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，這種策略的前提是“人不犯我，我不犯人”，這樣可大大降低博弈參與者相互傷害的概率?？偟膩碚f，“一報(bào)還一報(bào)”策略還是利大于弊，目前應(yīng)該算是破解囚徒困境的理想策略。