第一部分 章節習題及詳解

第一章 資金時間價值與投資方案選擇

一、單項選擇題（每題的備選項中，只有1個最符合題意）

1．某人以10%的單利借出1200元，借期為2年，然后以8%的復利將上述借出金額的本利和再借出，借期為3年。已知：（F/P,8%,3）=1.260，則此人在第5年末可以獲得復本利和為（?。┰?span id="erkgj7i" class="color_101">[2009年真題]

A．1512.0

B．1663.2

C．1814.4

D．1829.5

【答案】C

【解析】若以10%的單利借出1200元，2年后得到的利息=P×n×i=1200×2×10%=240（元），2年后得到的本利和=1200+240=1440（元）；再以8%的復利借出1440元，5年末得到的本利和=P×（F/P,8%,3）=1440×1.260=1814.4（元）。

2．某地區用100萬元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護費用為2萬元（折算至年末），除初期建設費用外，其余捐款（用于維護的費用）以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用于修建永久性建筑物的資金是（　）萬元。[2009年真題]

A．66.67

B．68.67

C．76.65

D．80.67

【答案】A

【解析】當n趨于無窮大時，A=i×P，每年的維護費用折成現值為：P=A/i=2/6%=33.33（萬元）。因此，修建永久性建筑物的資金=100-33.33=66.67（萬元）。

3．某項目預計初期投資為100萬元，投資效果持續時間（壽命）為無限，凈收益發生于每年末且數值相等，若基準收益率為10%，則年凈收益超過（?。┤f元時，該項投資可以被接受。[2007年真題]

A．8

B．10

C．12

D．15

【答案】B

【解析】設年凈收益為A，由于投資效果持續時間（壽命）為無限，所以 無限趨近于，則：，可得：A=10（萬元）。

4．下列指標中，可用作單一投資方案可行與否判定的是（?。?span id="hppn6uj" class="color_101">[2008年真題]

A．追加投資收益率

B．凈現值

C．差額凈現值

D．總投資收益率

【答案】B

【解析】單一投資方案評價可選擇的指標有：①基準收益率，基準收益率大于貸款利率的方案可以接受；②凈現值，凈現值大于零，方案可以接受；③內部收益率，若投資方案的內部收益率大于或等于基準收益率或設定的收益率時，該方案可以接受；④投資回收期，投資回收期小于方案的壽命期即可接受。

5．某投資方案，當i1=10%時，凈現值為124萬元；當i2=15%時，凈現值為-36萬元，則該投資方案的內部收益率是（?。?span id="i7lynzw" class="color_101">[2009年真題]

A．10.875%

B．13.875%

C．12.875%

D．11.875%

【答案】B

【解析】內部收益率是指方案壽命期內使現金流量的凈現值等于零時的利率。利用差值法計算，內部收益率r=10%+（15%-10%）×[124/（124+36）]=13.875%。

6．下列類型的投資方案中，適于使用內部收益率法進行評價的是（　）。[2009年真題]

A．獨立方案

B．壽命期不同的互斥方案

C．壽命期相同的互斥方案

D．混合方案

【答案】A

【解析】在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨立的方案中選擇幾個方案時，采用的評價指標應該是“效率”。對于投資方案，這里所說的“效率”就是投資方案的內部收益率。因此，獨立方案適于使用內部收益率法進行評價。

7．某方案現時點投資23萬元，此后從第2年年末開始，連續20年，每年將有6.5萬元的凈收益，凈殘值為6.5萬元。若基準收益率為20%，己知：（P/A,20%,20）=4.8696,（P/F,20%,21）=0.0217，則該方案的凈現值是（?。┤f元。[2009年真題]

A．2.57

B．3.23

C．3.52

D．4.35

【答案】C

【解析】利用凈現值法，把每年凈收益折為第2年初現值P1=A（P/A,20%,20）=6.5×4.8696=31.6524（萬元）；把每年凈收益折為第2年初現值P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377（萬元）；把凈殘值折為第2年初現值P3=F（P/F,20%,21）=6.5×0.0217=0.14105（萬元）。所以，凈現值=26.377+0.14105-23=3.52（萬元）。

8．某投資項目現時點投資2000萬元，第一年年末投資1500萬元，第二年年末投入使用，使用后每年年末的凈收益為900萬元，運營期為6年，6年后凈殘值為零，若i=6%，則該項投資的凈現值為（?。┤f元。已知：（P/F,6%,1）=0.9434,（P/A,6%,6）=4.917,（P/F,6%,2）=0.8900。[2003年真題]

A．325.43

B．464.60

C．523.42

D．648.45

【答案】C

【解析】該投資的凈現值為：PW=900×（P/A,6%,6）×（P/F,6%,2）-1500×（P/F,6%,1）-2000=900×4.917×0.8900-1500×0.9434-2000=523.42（萬元）。

9．某投資方案初期投資額為2000萬元，此后從第二年年末開始每年有凈收益，方案的運營期為10年，壽命期結束時的凈殘值為零。若基準收益率為12%，則該投資方案的年凈收益為（?。┤f元時，該投資方案凈現值為零。已知：（P/A,12%,10）=5.650,（P/F,12%,1）=0.8929。[2006年真題]

A．362

B．378

C．386

D．396

【答案】D

【解析】假設年凈收益為A，凈現值NPV=A×（P/A,12%,10）×（P/F,12%,1）-2000=A×5.650×0.8929-2000=0，得：年凈收益A=396（萬元）。

10．某方案初期投資額為300萬元，此后每年年末的運營費用為40萬元，方案的壽命期為10年，10年后的殘值為零。假設基準收益率為10%，已知：（P/A,10%,10）=6.144，則該方案總費用的現值是（?。┤f元。[2006年真題]

A．245.76

B．545.76

C．1356.86

D．1843.20

【答案】B

【解析】總費用的現值PW=300+40×（P/A,10%,10）=300+40×6.144=545.76（萬元）。

11．以下各指標中，可以用于進行獨立投資方案選擇的是（　）。[2005年真題]

A．凈現值

B．凈年值

C．內部收益率

D．追加投資收益率

【答案】C

【解析】獨立方案采用的評價指標應該是“效率”，對于投資方案，所指的“效率”就是投資方案的內部收益率。

12．現有四個壽命期相同的互斥投資方案A、B、C、D，其凈年值分別為50萬元、65萬元、72萬元和56萬元，則應選擇（?。?span id="qwxciek" class="color_101">[2003年真題]

A．B和C方案

B．A方案

C．C方案

D．D方案

【答案】C

【解析】壽命期相同的互斥方案取凈年值最大的方案。

13．下列各類投資方案中，適合使用差額法進行選擇的是（　）。[2008年真題]

A．壽命期相同的互斥方案

B．壽命期不同的互斥方案

C．獨立方案

D．混合方案

【答案】A

【解析】在各類投資方案中，適用差額法進行選擇的是壽命期相同的互斥方案；對于壽命期不同的互斥方案，一般采用凈年值法。

14．現有A、B兩個互斥的投資方案，A方案的初期投資額為100萬元，一年后的凈收益為120萬元；B方案的初期投資額為200萬元，一年后的凈收益為245萬元。A、B兩個方案的壽命期都為一年，一年后的凈殘值為零。則B方案較A方案增加投資的追加投資收益率是（?。?span id="8vo4hkq" class="color_101">[2005年真題]

A．15%

B．18%

C．22%

D．25%

【答案】D

【解析】根據追加投資收益率的公式有：（245-120）×（P/A, rA-B,1）-（200-100）=0，而壽命期n=1，因此（P/A, rA-B,1）=（1+rA-B）-1=100/125=0.8，解得：rA-B=25%。

15．在下述方法中，最適合作為壽命期不同的互斥方案選擇的方法是（?。?。[2006年真題]

A．凈現值法

B．差額法

C．凈年值法

D．凈將來值法

【答案】C

【解析】評價壽命期不同的互斥方案時，嚴格地說，應該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數為止的實際可能發生的現金流量。但是，預測遙遠未來的實際現金流量往往是相當困難的。為了簡化計算，通?？偸羌俣ǖ谝粋€壽命期以后的各周期所發生的現金流量與第一個周期的現金流量完全相同地周而復始地循環著，然后求其近似解，進行方案的比較與選擇。在比較這類壽命期各異的投資方案時，凈年值法要比凈現值法和凈將來值法方便得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時常常使用凈年值法。

16．下列方案中，適于采用最小公倍數法進行方案評價的是（?。?。[2008年真題]

A．獨立方案

B．壽命期不同的互斥方案

C．單一投資方案

D．混合方案

【答案】B

17．關于資金的時間價值，下列說法不正確的是（　）。

A．資金的時間價值是資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值差額

B．經歷的時間越短，其差額越大

C．資金的時間價值的本質是資金運動

D．“資金只有運動才能增值”的這種規律可以加速資金周轉，提高經濟效益

【答案】B

【解析】B項，資金在不同的時間上具有不同的價值，資金在周轉使用中由于時間因素而形成的價值差額，稱為資金的時間價值。通常情況下，經歷的時間越長，資金的數額越大，其差額就越大。

18．下列關于單利的說法，不正確的是（?。?/p>

A．單利只計算本金的利息，而本金所產生的利息不再計算利息

B．單利并沒有完全的反映出資金運動的規律性

C．單利符合資金時間價值的本質

D．通常不經常用單利計算

【答案】C

【解析】單利是指利息和時間呈線性關系，即只計算本金的利息，而本金所產生的利息不再計算利息。單利沒有完全地反映出資金運動的規律性，不符合資金時間價值的本質。經濟活動中計息，通常采用復利計算方法。

19．通常采用（?。┯嬎阗Y金的時間價值。

A．單利

B．復利

C．求和

D．折現

【答案】B

20．某公司向銀行借款5萬元，合同規定的年利率10%，以單利計息，則兩年后的利息為（　）元。

A．5000

B．10000

C．11000

D．15000

【答案】B

【解析】兩年后的利息I=P×n×i=50000×2×10%=10000（元）。

21．某人向銀行存款1000元，如果此人想在第5年年末得到1135元的本利和，那么此時銀行的單利年利率應該是（　）。

A．1.9%

B．2.4%

C．2.7%

D．3.1%

【答案】C

【解析】采用單利計算，此人在第5年年末本利和為：F=P×（1+n×i）=1000×（1+5×i）=1135（元），解得：i=2.7%。

22．在現金流量圖中，箭頭向上表示（?。?。

A．現金流出

B．現金流入

C．費用

D．現金借入

【答案】B

【解析】現金流量圖的做法是：畫一條水平線，將該直線分成相等的時間間隔，間隔的時間單位依計息期為準，通常以年為單位。該直線的時間起點為零，依次向右延伸；用向上的線段表示現金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。

23．按復利利率12%將1000元錢存入銀行，則5年后的本利和為（?。┰?。

A．1600

B．1687

C．1762

D．2255

【答案】C

【解析】復利是借款人在每期的期末不支付利息，而將該期利息轉為下期的本金，下期按本利和計息。采用復利計算，5年后的本利和為：1000×（1+12%）5=1762（元）。

24．甲將一筆資金按年利率6%存入銀行，按復利計息，已知（P/F,6%,6）=0.705，要想使6年后的本利和為1000元，則現在應存款（?。┰?。

A．421

B．655

C．695

D．705

【答案】D

【解析】現在應存款：P=F×（P/F,6%,6）=1000×0.705=705（元）。

25．某債券現在購買需花10萬元，6年后可得20萬元，若將購買債券看作是按復利向銀行存款，那么相當于銀行存款的利率是（　）。

A．10.65%

B．11.48%

C．12.25%

D．13.46%

【答案】C

【解析】根據公式：F=P×（F/P, i, n）=P×（1+i）6，即20=10×（1+i）6，解得：i=12.25%。

26．某設備估計尚可使用5年，為此準備5年后進行設備更新，所需資金估計為30萬元，若存款利率為5%，從現在開始每期末均等地存款，則應存款（?。┤f元。已知：（A/F,5%,5）=0.18097。

A．4.846

B．5.429

C．5.868

D．6.426

【答案】B

【解析】每期末的存款額A=F×（A/F, i, n）=30×0.18097=5.429（萬元）。

27．如現在投資10萬元，預計年利率為10%，分5年等額回收，每年可回收（?。┤f元。已知：（A/P, 10%,5）=0.26380。

A．2.100

B．2.138

C．2.638

D．2.771

【答案】C

【解析】每年可回收金額A=P×（A/P,10%,5）=10×0.26380=2.638（萬元）。

28．某設備購置費用為50萬元，基準收益率為10%，欲在10年內將該投資的復本利和全部收回，則每年均等的折舊費應計提（?。┤f元。已知：（A/P,10%,10）=0.16275。

A．7.546

B．8.138

C．9.452

D．9.825

【答案】B

【解析】每年均等的折舊費A=P×（A/P, i, n）=50×（A/P,10%,10）=50×0.16275=8.138（萬元）。

29．某投資方案初期投資額為300萬元，此后每年年末的作業費用為40萬元。方案的壽命期為10年，10年后的凈殘值為零。若基準收益率i=10%，則該方案投資及總作業費用的年值為（　）萬元。已知：（A/P, 10%,10）=0.16275。

A．76.46

B．79.45

C．80.86

D．88.83

【答案】D

【解析】該投資方案的現值為：P=300+40/（A/P,10%,10）=300+40÷0.16275=545.77573（萬元），則：年值A=545.77573×（A/P,10%,10）=545.77573×0.16275=88.83（萬元）。

30．某自動化設備投資24萬元之后，每年可以節約人工費用6萬元，于每年年末確認，那么，該設備的壽命期為（?。┠暌陨蠒r，該項投資是合適的。假定i=12%。

A．4.56

B．5.25

C．5.78

D．6.78

【答案】C

【解析】該設備每年節約的人工費用6萬元看作是每年的年金，設該設備的壽命期為n年，則當P=6×（P/A, 12%, n）≥24時該項投資是合適的。那么由公式P=A×（P/A, i, n）=6×（P/A,12%, n），即6×（P/A, 12%, n）≥24，即 ≥4，解得：n≥5.78。即當設備壽命期為5.78年以上時，該項投資是合適的。

31．某城市環保部門準備在臨江的污水排水口處建立污水處理裝置。采用該裝置，現時點的投資為2000萬元，此后每隔4年就需要500萬元的維修清理費用。裝置的壽命期可以認為是無限的。若資本的利率為12%，則整個運行期間的全部費用額的現值應為（?。┤f元。已知：（A/F,12%,4）=0.20923。

A．2642

B．2872

C．2986

D．3484

【答案】B

【解析】當n值足夠大時，年值A和現值P之間的計算可以簡化為：。題中每隔4年需要500萬元的費用轉化為4年中每年需要的費用值，即：A=F×（A/F, i, n）=500×0.20923=104.615（萬元）。根據簡化的公式：（萬元）；整個運行期間的全部費用額的現值為：2000+872=2872（萬元）。

32．設備A的購置價格為8萬元，壽命期為5年，運行費用折算至每年年末為5萬元；設備B的購置價格為15萬元，壽命期為10年，折算至每年年末的運行費用也為5萬元。兩設備的凈殘值都是零，基準收益率為8%，則使用設備A較設備B每年便宜（?。┰Ｒ阎海ˋ/P,8%,5）=0.25046,（A/P,8%,10）=0.14903。

A．2318

B．2400

C．2486

D．2656

【答案】A

【解析】對于設備A，年值A=50000+P×（A/P,8%,5）=50000+80000×0.25046=70037（元）；對于設備B，年值A=50000+P×（A/P,8%,10）=50000+150000×0.14903=72355（元）。所以設備A較設備B每年便宜72355-70037=2318（元）。

33．某債券1000元，年利率為8%，每半年付息一次，購買之后3年到期，即獲得6次付息后償還債券本金1000元，若購買債券者欲獲取10%的收益，則該債券最多應用（?。┰徺I。已知：（F/A,4%,6）=6.633,（P/F,10%,3）=0.7513。

A．950.63

B．962.45

C．984.46

D．1064.86

【答案】A

【解析】年利率為8%，每半年付息一次，則半年利率為4%，購買3年即6期，每次付息1000×4%=40（元）。現值P=[A×（F/A,4%,6）]×（P/F,10%,3）+1000×（P/F,10%,3）=40×6.633×0.7513+1000×0.7513=950.63（元）。

34．現有一筆10萬元的債務，若要求每年年末償還3萬元，年利率為10%，則該債務可在（　）年還清。已知：（A/P,10%,4）=0.31547,（A/P,10%,5）=0.26338。

A．4～5

B．5～6

C．6～7

D．7～8

【答案】A

【解析】現值P=A/（A/P,10%, n）。當n=4時，P=3÷0.31547=9.51（萬元）；當n=5時，P=3÷0.26338=11.39（萬元）。所以可以在4～5年還清該債務。

35．若投資15萬元建造一個任何時候均無殘值的臨時倉庫，估計年收益為25000元，假定基準收益率為12%，倉庫的壽命期為8年，則該項目（?。?。

A．可以接受，因為凈現值>0

B．不可以接受，因為凈現值＜0

C．可以接受，因為內部收益率>12%

D．不可以接受，因為投資回收期＜8年

【答案】B

【解析】NPV=25000×（P/A,12%,8）-150000=25000×4.9676-150000=-25810（元）＜0，所以該項目方案不可以接受。

36．下列各項不適合用內部收益率進行投資方案判斷與選擇的是（?。?/p>

A．內部收益率=基準收益率

B．方案的內部收益率有多個

C．內部收益率<基準收益率

D．內部收益率>基準收益率

【答案】B

【解析】若投資方案的內部收益率≥基準收益率或設定的收益率時，該方案可以接受；若投資方案的內部收益率<基準收益率或設定的收益率時，該方案不可以接受。

37．某公司擬定甲、乙、丙三個籌資方案，甲方案的綜合資金成本為12%，乙方案的綜合資金成本為10%，丙方案的綜合資金成本為9%。公司預計投資報酬率為6%，則（?。?/p>

A．只有甲方案可行

B．只有乙方案可行

C．只有丙方案可行

D．三個方案都不可行

【答案】D

【解析】由于三個方案的綜合資金成本都大于公司的預計投資報酬率6%，故三個方案都不可行。

38．某投資方案的累計凈現金流量如表1-1所示，根據該表計算的投資回收期為（?。┠辍?/p>

A．2.67

B．3.67

C．3.92

D．4.25

【答案】B

【解析】投資回收期n=4-1+ =3.67（年）。

39．在若干個方案中，選擇其中的任何一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案，稱為（?。?/p>

A．獨立方案

B．混合方案

C．互斥方案

D．組合方案

【答案】C

40．現有兩個互斥的投資方案A和B:A方案現時點投資25萬元，此后從第一年年末開始，將有6萬元的凈收益，壽命期為20年，凈殘值為7.5萬元；B方案現時點的投資額為17.5萬元，年凈收益為4萬元，壽命期也為20年，凈殘值為6萬元。若基準收益率為20%，則折算成現值A方案較B方案多得（?。┰?。已知：（P/A, 20%,20）=4.8696,（P/F,20%,20）=0.02608。

A．22783

B．24567

C．26456

D．34225

【答案】A

【解析】由于方案A和方案B的壽命期相同，因此可以采用差額的凈現值法：PW（B-A）=（4-6）×（P/A, 20%,20）+（6-7.5）×（P/F,20%,20）-（17.5-25）=-2×4.8696-1.5×0.02608+7.5=-2.2783（萬元），即A方案比B方案要多得22783元。

41．某水壩可以滿足各種功能要求的設計方案有A和B兩個：A方案的建造費用為1000萬元，每年的運行及維護費用為150萬元；B方案的建造費用為1500萬元，每年的運行及維護費用為100萬元。兩方案的壽命期皆可看作為無限。若基準收益率為5%，則折算為現值B方案較A方案少支付（?。┤f元。

A．500

B．600

C．700

D．800

【答案】A

【解析】因為兩方案的壽命期為無限，所以無限趨近于，則。因此采用差額的凈現值法，（萬元），即B方案較A方案少支付500萬元。

二、多項選擇題（每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項）

1．下列關于資金時間價值產生原因的說法中，正確的有（?。?。[2008年真題]

A．通貨膨脹，貨幣貶值

B．利潤的生產需要時間

C．利潤與時間成正比

D．資金運動，貨幣增值

E．承擔風險

【答案】ADE

【解析】資金的運動規律就是資金的價值隨時間的變化而變化，產生資金時間價值的原因主要有：①通貨膨脹、貨幣貶值，今年的1元錢比明年1元錢的價值要大；②承擔風險，明年得到1元錢不如現在拿到1元錢保險；③貨幣增值，通過一系列的經濟活動使今年的1元錢獲得一定數量的利潤，從而到明年成為1元多錢。

2．某建設項目，當i1=12%時，凈現值為450萬元；當i2=15%時，凈現值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為10%，則該項目（?。?span id="emvcvro" class="color_101">[2009年真題]

A．內部收益率在12%～15%之間

B．凈現值小于零

C．可行

D．凈年值小于零

E．凈將來值小于零

【答案】AC

【解析】凈現值為零時的收益率即為該方案的內部收益率，所以內部收益率在12%～15%之間是正確的；該項目的內部收益率大于基準利率，所以該項目可行，但是凈現值、凈年值、凈將來值都大于零。

3．某建設項目，當基準收益率為10%時，凈現值為2450萬元；當基準收益率為18%時，凈現值為-268萬元。該建設項目的業主要求的收益能力為15%，則該建設項目（　）。[2005年真題]

A．內部收益率為12.35%

B．內部收益率為17.21%

C．凈現值大于零

D．可行

E．不可行

【答案】BCD

【解析】內部收益率r=i1+（i2-i1） =10%+（18%-10%）×2450/（2450+268）=17.21%。由于r=17.21%＞15%，所以該建設項目的凈現值大于0，方案可行。

4．下述關于內部收益率的說法中，正確的是（　）。[2006年真題]

A．內部收益率是使方案凈現值等于零時的折現率

B．內部收益率大于等于基準收益率時，方案可行

C．內部收益率小于等于基準收益率時，方案可行

D．插值法求得的內部收益率大于方案真實的內部收益率

E．插值法求得的內部收益率小于方案真實的內部收益率

【答案】ABD

5．下列投資方案評價方法中，不可以用于獨立方案選擇的有（　）。[2007年真題]

A．投資回收期法

B．內部收益率法

C．差額法

D．凈現值法

E．最小公倍數法

【答案】ACDE

【解析】在某種資源有限的條件下，獨立方案選擇時常采用的指標是“效率”，對于投資方案而言，“效率”就是投資方案的內部收益率。投資回收期法用于單一方案的選擇；差額法和凈現值法用于壽命期相同的互斥方案的選擇；最小公倍數法用于壽命期不同的互斥方案的選擇。

6．下列評價方法中，可用于壽命期相同的互斥方案選擇的有（?。?span id="ubvsdxp" class="color_101">[2009年真題]

A．凈現值法

B．內部收益率法

C．凈年值法

D．最小公倍數法

E．追加投資收益率法

【答案】ACE

【解析】壽命期相同的互斥方案選擇的方法包括：①凈現值、凈年值、凈將來值法；②差額法；③追加投資收益率法。

7．向銀行貸款10000元，年利息10%，三年后，（?。?。

A．單利法下，本息和為13310元

B．復利法下，本息和為13000元

C．單利法下，本息和為13000元

D．復利法下，本息和為13310元

E．單利法和復利法下，本息和均為13000元

【答案】CD

【解析】單利法下，三年后本息和=10000×10%×3+10000=13000（元）；復利法下，三年后本息和=10000×（1+10%）3=13310（元）。

8．某建設項目，當基準收益率i1=10%時，凈現值為860萬元；當i2=14%時，凈現值為-450萬元，平均資金成本率為12.2%，則該項目（　）。

A．不可行

B．可行

C．內部收益率在12%～15%之間

D．內部收益率>15%

E．內部收益率<12%

【答案】BC

【解析】由題意，利用插值法求得該項目的內部收益率

r=i1+（i2-i1）·，項目可行，內部收益率在12%～15%之間。

9．當求出某方案的投資回收期后，判斷方案是否可以接受的方法有（?。?/p>

A．回收期越短越好

B．回收期小于方案的壽命期即可接受

C．回收期比國家或企業規定的最大容許回收期短，即可接受

D．回收期越長越好

E．回收期一般應在一年以內

【答案】ABC

10．依據方案之間的相互聯系，投資方案的類型有（　）。

A．獨立方案

B．互斥方案

C．混合方案

D．交叉方案

E．組合方案

【答案】ABC

【解析】獨立方案是指方案間互不干擾，即一個方案的執行不影響另一些方案的執行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止；互斥方案是指在若干個方案中，選擇其中的任何一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案；混合方案是指在若干個互相獨立的投資方案中，每個獨立方案又存在著若干個互斥方案的問題。

三、案例分析題（由單選和多選組成）

（一）

某投資公司，擬研究A、B、C三個投資方案何者有利的問題。三個投資方案的初期投資額相同，都是5600萬元。每年末的凈收益，A方案為900萬元，B方案為800萬元，C方案為600萬元。假設各方案的壽命期為無限，基準收益率為10%。但各個方案的情況不同：A方案是擴建方案；B方案是公共工程，其投資的一半（2800萬元）可以由市政府提供為期20年的無息貸款；C方案是引進外資的項目，其中的4500萬元可以以4%的利率貸款，每年末均等償還本金和利息（償還期趨近無窮大）。已知（P/F,10%,20）=0.1486。[2004年真題]

根據題意，從自有資金的角度回答下列問題。

1．關于A方案，下列選項中，正確的是（　）。

A．凈現值為3400.00萬元

B．凈現值為8400.67萬元

C．內部收益率為18.08%

D．內部收益率為16.07%

【答案】AD

【解析】NPV=-5600+900/10%=3400（萬元）；令NPV=-5600+900/i=0，解得：內部收益率i=900/5600=16.07%。

2．關于B方案，下列選項中，正確的是（?。?。

A．凈現值為2800.18萬元

B．凈現值為3400.17萬元

C．凈現值為4783.92萬元

D．內部收益率為24.99%

【答案】C

【解析】凈現值NPV=-2800+800/10%-[（2800×10%）/10%]×（P/F,10%,20）=4783.92（萬元）；令NPV=-2800+800/i-[（2800×10%）/i]×（P/F,10%,20）=0，則：內部收益率i=27.09%。

3．關于C方案，下列選項中，正確的是（　）。

A．最優方案

B．最差方案

C．較差方案

D．不確定方案

【答案】B

【解析】C方案的NPV=-1100+600/10%-（4500×4%）/10%=3100（萬元），故該方案為最差方案。

（二）

某水壩工程可以滿足各種功能要求的方案有A和B兩個：A方案的建造費用為1000萬元，每年的運行及維護費用為150萬元；B方案的建造費用為1500萬元，每年的運行及維護費用為100萬元。兩個方案的壽命期皆可以看作為無限年。設貸款的利率為5%。[2006年真題]

根據題意，回答下述問題：

1．下述關于兩個方案之間關系的說法中，正確的為（?。?。

A．兩個方案的關系是獨立的

B．兩個方案的關系是互相排斥的

C．可以同時選擇兩個方案

D．選擇其中一個方案就不能選擇另一個方案

【答案】BD

【解析】互斥方案是指在若干個方案中，選擇其中的任何一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。題目中的A、B兩方案為互斥方案。

2．A方案總費用的現值為（　）萬元。

A．1000

B．2150

C．2500

D．4000

【答案】D

【解析】A方案總費用的現值為：P=1000+150× =4000（萬元）。

3．B方案總費用的現值為（?。┤f元。

A．1500

C．3500

B．2850

D．4500

【答案】C

【解析】B方案總費用的現值為：P=1500+100× =3500（萬元）。

4．A、B兩方案的差額凈年值為（?。┤f元。

A．25

B．50

C．75

D．100

【答案】C

【解析】方案A的凈年值為：AA=1000×5%-150=-100（萬元），方案B的凈年值為：AB=1500×5%-100=-25（萬元）, AA-AB=-100-（-25）=-75（萬元），因此，A、B兩方案的差額凈年值為75萬元。

5．下述指標中可以用于A、B兩個方案選擇的有（　）。

A．凈現值

B．凈年值

C．凈將來值

D．利稅率

【答案】ABC

【解析】互斥方案的選擇標準有很多，例如凈現值、凈年值、凈將來值法，差額的凈現值、凈年值、凈將來值法，追加投資收益率法等。

（三）

某大型物資管理部門打算實行倉庫物流的自動化，可實施的方案有兩個，這兩個方案都可以達到倉庫物流自動化的目標。但是，兩方案初期投資額、年作業費用及壽命期不同（如表1-2所示），基準收益率為12%。已知：（P/A,12%,7）=4.564,（P/A,12%,13）=6.424,（A/F,12%,7）=0.09912,（A/F,12%,13）=0.03568。[2007年真題]

表1-2投資方案初期投資額/萬元年作業費用/萬元壽命期/年A180367B3602013根據題意，回答下列問題：

1．對A、B兩個互斥方案進行選擇時，不宜采用的方法有（?。?。

A．凈現值法

B．差額的凈年值法

C．內部收益率法

D．最小公倍數法

【答案】ABC

【解析】比較壽命期不同的互斥方案的優劣時，嚴格地說，應該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數為止的實際可能發生的現金流量。但是，預測遙遠未來的實際現金流量往往是相當困難的。為了簡化計算，通常總是假定第一個壽命期以后的各周期所發生的現金流量與第一個周期的現金流量完全相同地周而復始地循環著，然后求其近似解，進行方案的比較與選擇。在比較這類壽命期各異的投資方案時，年值法要比現值法和將來值法方便得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時常常使用年值法。而A、B為兩個壽命期不同的互斥方案，因此差額的凈年值法也不適用。

2．A方案的費用年值是（?。┤f元。

A．75.44

B．76.86

C．82.52

D．86.55

【答案】A

【解析】A方案的費用年值AA=36+180/（P/A,12%,7）=36+180÷4.564=75.44（萬元）。

3．B方案的費用年值是（?。┤f元。

A．76.04

B．79.44

C．80.56

D．92.05

【答案】A

【解析】B方案的費用年值AB=20+360/（P/A,12%,13）=20+360÷6.424=76.04（萬元）。

4．若A方案的凈殘值為60萬元，則A方案的費用年值為（?。┤f元。

A．67.44

B．69.49

C．79.86

D．81.39

【答案】B

【解析】A方案的費用年值AA=75.44-60×（A/F,12%,7）=75.44-60×0.09912=69.49（萬元）。

5．若B方案的凈殘值為100萬元，則B方案的費用年值為（?。┤f元。

A．72.47

B．75.45

C．79.61

D．84.66

【答案】A

【解析】B方案的費用年值AB=76.04-100×（A/F,12%,13）=76.04-100×0.03568=72.47（萬元）。

（四）

某項目現有三個互斥的投資方案A、B、C，欲從中選擇最有利的方案，三個投資方案的投資額及一年后的凈收益如表1-3所示。各方案的壽命期都是一年，一年后的凈殘值為零。假設基準收益率為6%。[2008年真題]

根據題意，回答下列問題：

1．B方案的內部收益率為（?。?/p>

A．20%

B．23%

C．25%

D．27%

【答案】C

【解析】設B方案的內部收益率為i，則：-300+375÷（1+i）=0，解得：i=25%。

2．C方案的凈現值為（　）萬元。

A．39.09

B．55.66

C．78.97

D．83.00

【答案】B

【解析】C方案的凈現值為：-400+483÷（1+6%）=55.66（萬元）。

3．在下列指標中，可用于對A、B、C三個方案進行選擇的為（?。?。

A．追加投資收益率

B．凈將來值

C．內部收益率

D．資金利潤率

【答案】AB

【解析】對于壽命期相同的互斥方案的選擇，可以采用凈現值、凈年值、凈將來值，也可以采用追加投資收益率法等差額法進行評選。

4．該項目方案的最佳選擇為（　）。

A．A方案

B．B、C兩方案均可

C．C方案

D．A、B兩方案均可

【答案】C

【解析】采用凈現值法，NPVA=-200+260÷（1+6%）=45.28（萬元）; NPVB=-300+375÷（1+6%）=53.77（萬元）; NPVC=55.66（萬元）。因此最佳選擇為C方案。

（五）

某建設項目的熱力管道工程，可以采用20cm和30cm兩種管徑。工程費用和水泵的運行費用如表1-4所示。兩種管道的壽命期相同，都是15年，15年后的處理價格都是初期投資的10%，其他條件相同。已知：（P/A,10%, 15）=7.6061,（P/F,10%,15）=0.2394，試回答下述問題：

1．當資本利率為10%時，直徑為20cm的方案凈現值為（?。┤f元。

A．3946

B．3845

C．4419

D．4687

【答案】C

【解析】凈現值P=A×（P/A,10%,15）+1800-1800×10%×（P/F,10%,15）=350×7.6061+1800-180×0.2394=4419（萬元）。

2．當資本利率為10%時，直徑為30cm的方案凈現值為（?。┤f元。

A．3864

B．4055

C．4132

D．4256

【答案】A

【解析】凈現值P=A×（P/A,10%,15）+2400-2400×10%×（P/F,10%,15）=200×7.6061+2400-240×0.2394=3864（萬元）。

3．當資本利率依然為10%,30cm直徑的方案凈年值為（?。┤f元。

A．486

B．496

C．502

D．508

【答案】D

【解析】由第2題計算結果知，管徑為30cm的方案的凈現值P=3864（萬元）。又：i=10%, n=15，則P=A×（P/A,10%,15）=A×7.6061，解得：A=508（萬元）。

4．當該熱力管道的使用強度較大時，兩管的使用年限將小于15年，假設其處理價值與壽命無關，都是初期投資額的10%，資本的利率依然為10%，則兩個方案優劣相同時的壽命期應是（　）年。

A．5

B．8

C．10

D．12

【答案】A

【解析】設兩個方案優劣相同時的壽命期為n，則有：PWB-A=（2400-1800）+（200-350）×（P/A,10%, n）-（240-180）×（P/F,10%, n）=0，解得：n=5（年）。

（六）

現有甲、乙、丙、丁四個投資方案，壽命期相同，有關數據資料如表1-5所示：

請根據上述資料回答下列問題：

1．若甲、乙、丙、丁為獨立型項目，且資金充足，假定基準收益率為12%，則可接受的方案有（?。?/p>

A．乙方案

B．甲方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】ABCD

【解析】甲、乙、丙、丁四個方案的內部收益率均大于或等于基準收益率12%，均可接受。

2．若甲、乙、丙、丁為獨立型項目，而目前僅有資金300萬元，基準收益率仍為12%，則應選擇（?。?。

A．甲方案

B．丁方案

C．丙方案

D．乙方案

【答案】AC

【解析】在選擇獨立方案時，應先考慮內部收益率，然后考慮初始投資的資金。首先，題目已知甲、乙、丙、丁四個方案的內部收益率分別為16%、12%、15%和13%，均大于基準收益率，所有方案入選；其次，甲方案和丙方案的初始投資合計300萬元，可以同時進行投資，因此應當選擇的方案是甲方案和丙方案。

3．若甲、乙、丙、丁為互斥方案，資金充足，基準收益率為14%，則可選擇的方案是（?。?。

A．乙方案

B．甲方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】BC

4．若甲、乙、丙、丁為互斥方案，資金充足，基準收益率為15%，則應選擇的方案是（　）。

A．甲方案

B．乙方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】A

【解析】當基準收益率為15%時，此時乙、丙、丁方案的內部收益率均小于基準收益率，只能選擇甲方案。

5．下列關于內部收益率指標的適用范圍的說法，正確的有（?。?。

A．對于投資類型完全不同的情況，不宜采用此指標進行評價

B．對于初期投資之后有連續的正的凈收益的方案，可以采用此指標進行評價

C．各期凈現金流量時正時負的情況下往往有多個內部收益率，此時不宜采用此指標進行評價

D．通常具有多個內部收益率的投資方案凈現值較小，研究方案時可以將其排除

【答案】ABCD

（七）

假定某企業在4年前以原始費用22000元購買機器A，估計還可以使用6年，第6年末估計殘值為2000元，年度使用費為7000元?，F在市場上出現了機器B，原始費用為24000元，估計可以使用10年，第10年末殘值為3000元，年度使用費為4000元?，F有兩個方案：方案甲繼續使用機器A；方案乙將機器A出售，目前的售價是6000元，然后購買機器B，已知基準折現率為15%。

根據題意，回答以下問題：

1．方案甲的年成本是（?。┰?。

A．6771.6

B．7439.5

C．8356.8

D．8635.3

【答案】C

【解析】方案甲的年成本為：7000+6000×（A/P,15%,6）-2000×（A/F,15%,6）=7000+6000×0.2642-2000×0.1142=8356.8（元）。

2．方案乙的年成本是（　）元。

A．6771.6

B．7439.5

C．8356.8

D．8635.3

【答案】B

【解析】方案乙的年成本為：4000+（24000-6000）×（A/P,15%,10）-3000×（A/F,15%,10）=4000+18000×0.1993-3000×0.0493=7439.5（元）。

3．該企業的決策應是（?。?/p>

A．選擇方案甲

B．選擇方案乙

C．選擇方案甲、方案乙均可

D．兩個方案均不選

【答案】B

【解析】由以上兩題得出方案乙的年成本＜甲的年成本，因此該企業選擇方案乙。