1.3 歐姆定律

流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比，與電阻成反比，這就是歐姆定律。歐姆定律是電路分析中最基本的定律，可用數學公式表示為

式中R為電阻，單位為歐姆，簡稱歐，用字母Ω表示，常用的單位還有kΩ和MΩ（兆歐），1MΩ=106 Ω。從式（1.4）可見，如果電阻一定時，加在電阻兩端的電壓愈高，流過電阻的電流愈大，電流與電壓成正比；如果電壓一定，電阻愈大，流過電阻的電流就愈小，電流與電阻成反比。在工程應用中，上述結論是非常重要的。

根據歐姆定律可以推導出功率與電阻的關系式為

在分析電路時，如果電流與電壓的參考方向不一致，即為非關聯參考方向時，如圖1.12（b）、圖1.12（c）所示，歐姆定律的表達式為

【例1.4】 已知圖1.12中的電阻為6 Ω，電流為2 A，求電阻兩端的電壓U。

解：圖1.12（a）關聯　　　U=IR=2A × 6Ω=12V

圖1.12（b）非關聯　　　　U= －IR= －2A × 6Ω= －12V

圖1.12（c）非關聯　　　　U= －IR= －2A × 6Ω= －12V

計算結果：圖1.12（a）電壓是正值，說明圖1.12（a）中的電壓實際方向與所標的參考方向一致；圖1.12（b）、圖1.12（c）電壓為負值，說明圖1.12（b）、圖1.12（c）中的電壓實際方向與所標的參考方向相反。

【例1.5】 一個100W的燈泡，額定電壓為220V，求燈泡的電流和電阻。

解：

【例1.6】 電路如圖1.13 所示，E1 =40V；E2 =5V；R1 =R2 =10Ω；R3 =5Ω；I1 =2.875A；I2 = －0.625A；I3 =2.25A。取d點為參考點，求各點的電位及電壓Uab和Ubc。

解：各點的電位以d點為參考點，Ud=0V

Ub=Ubd=I3 R3 =2.25A × 5Ω=11.25V

Ua=Uab+Ubd=I1 R1 +Ubd=2.875A × 10Ω+11.25V=40V

或

Ua=Uad=E1 =40V

Uc=Ucb+Ubd=I2 R2 +Ubd= －0.625A × 10Ω+11.25V=5V

或

Uc=Ucd=E2 =5V

電壓

Uab= Ua－ Ub= 40V－11.25V=28.75V

Ubc= Ub－ Uc= 11.25V－5V=6.25V

如果選取圖1.13中b點為參考點，如圖1.14所示。再求各點的電位及電壓Uab和Ubc。

則可得出：

電位

Ub=0V

Ud=Udb= －I3 R3 = －2.25A × 5Ω= －11.25V

Ua=Uab=I1 R1 =2.875A × 10Ω=28.75V

Uc=Ucb=I2 R2 = －0.625A × 10Ω= －6.25V

電壓

Uab= Ua－ Ub= 28.75V－0V=28.75V

Ubc= Ub－ Uc= 0V－（－6.25V）=6.25V

對比兩次計算結果可見，選擇不同的參考點，電路中各點的電位值就會隨之改變，所以各點電位的高低是相對的，而任意兩點之間的電位差，即電壓值是不變的，是絕對的。

利用電位的概念可將圖1.13所示的電路簡化為圖1.15所示的形式，不畫電源，只標出電位值。這是電子電路慣用的畫法。