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1.1 指示儀表的誤差與準確度

在電工實驗中,把被測量轉變成機械位移,從而指示被測量大小的電工儀表,叫做電測量指示儀表,簡稱指示儀表。在電工測量中,被測量的實際值是客觀存在的,而指示儀表在生產過程中由于生產技術的原因,測量時環境的影響及最小刻度數后一位數字的估讀,使得測量值與實際值總是存在一定的誤差。怎樣才能使測量值更接近其實際值呢?我們通過誤差分析的學習,掌握了誤差產生的原因,就可以減小測量誤差。

1.1.1 儀表的誤差及其分類

在電工實驗中,我們把測量值與實際值之間的差異叫做儀表誤差。根據引起誤差的原因,可以將儀表的誤差分為基本誤差和附加誤差兩種。

1.基本誤差

儀表在規定的正常工作條件下,如在規定的溫度、濕度、安置方式及外磁場強度等都在規定條件下使用時產生的誤差叫做基本誤差。基本誤差主要由儀表本身結構和制造工藝的不完善而產生的,任何儀表都存在基本誤差。我們力求在生產過程及測量過程中減小這種誤差。

2.附加誤差

在一般的實驗室或生產車間進行測量時,總會有不滿足電工儀表規定的工作條件,如溫度一年四季都在變化。在測量時,由于未能滿足電工儀表的正常工作條件而產生的誤差叫做儀表的附加誤差。

1.1.2 儀表誤差的兩種表示方法

1.絕對誤差

我們用Ax表示測量值,A0表示實際值,則測量值Ax與實際值A0之差就叫絕對誤差。絕對誤差用Δ表示,顯然

2.相對誤差

測量不同大小的被測量時,用絕對誤差是無法比較兩次測量的準確程度的。例如測100mA的電流時,絕對誤差是1mA;測量10mA的電流時,絕對誤差也是1mA,雖然兩次測量的絕對誤差都是1mA,但你會認為第一次測量的結果較準確,因為第一次測量誤差僅1%,而第二次誤差為10%,這就是相對誤差的概念。

相對誤差等于絕對誤差與實際值的百分比,用γ表示,顯然

例1-1 用一只電流表測量實際值為50mA的電流時,其指示值為50.5mA;測量實際值為10mA時,其指示值為9.7mA。求兩次測量的絕對誤差與相對誤差。

解:第一次測量時

第二次測量時

根據以上計算我們發現

① Δ1為正值,說明測量值大于實際值;Δ2為負值,說明測量值小于實際值。

② |Δ1|>|Δ2|,但—γ1|<|γ2|,說明第二次測量的誤差對測量結果的影響較第一次要大。

③ 絕對誤差Δ有單位,而相對誤差γ沒有單位。

1.1.3 儀表的準確度等級

儀表的最大絕對誤差Δm與儀表的滿刻度值(最大量程)Am比值的百分數,稱為儀表的準確度。

準確度可分為7個等級,用K表示,其計算公式如下:

準確度等級與對應的基本誤差見表1-1。由表1-1可知,準確度等級越小,基本誤差越小。0.1,0.2級的儀表常用于科學實驗與研究或校驗準確度較低的儀表,0.5, 1.0, 1.5級的儀表可用于實驗室的實驗,要求不高的場合可選用2.5, 5.0級的儀表。儀表的K值越小,價格越高,應根據測量的具體要求選用儀表,不可盲目追求準確度較高(K值較小)的儀表。在實驗測量時,我們常常不知被測量的實際值,這時可用準確度較高的儀表的測量值作為用準確度較低的儀表測量時的實際值。

表1-1 儀表的準確度等級和基本誤差

例1-2 用量程為100V,準確度為0.5和量程為10V,準確度為2.5的兩個直流伏特表,分別測9V的電壓。求兩次測量時的最大絕對誤差和最大相對誤差。

解:0.5級伏特表測量時

2.5級伏特表測量時

我們發現測量值接近滿刻度值時,相對誤差較小,反之較大。這是因為儀表的最大絕對誤差是不變的,而測量值又在分母上的緣故。

思考題

1.根據例題1-2說明儀表的準確度越高,測量的相對誤差就越小。在選擇儀表的量程時,測量值最好能使指針在滿刻度的2/3處,想一想,為什么?

2.測量11A的電流,其相對誤差不大于±10%,求最大絕對誤差。若電流表滿量程為15A,該電流表為哪一級?

3.電度表通過機械轉動記錄用電度數,用久之后,會使摩擦阻力矩增加,使轉速減慢。用電總量的最大誤差等于各分表讀數誤差的絕對值之和,即|Δm|=|Δ1|+|Δ2|+…+|Δn|。電度表總表的讀數被認為是各用戶用電之和的實際值,總表的準確度等級相對于分表應當怎樣選?現在你能回答本章引言的第一個問題了嗎?

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