1.2 仿真概述

1.2.1 有限元分析的步驟

有限元常規分析的步驟（如圖1-3所示）如下。

Step 01 獲得一個部件或裝配件模型，確定所需的分析、邊界條件和結果。

Step 02 選擇求解器（如NX Nastran）。

Step 03 理想化部件。

Step 04 在部件上創建網格，包括所需要的材料和物理數據。

Step 05 施加第1步中確定的邊界條件（載荷和約束）。

Step 06 求解模型。

Step 07 查看結果并準備報告。

1.2.2 利用有限元分析

當沒有詳細的解決方案時，有限元分析可幫助你了解該結構的響應，如圖1-4所示。

什么是有限元方法

有限元方法是一種理想的適用于數字計算機的計算方案，它從結構、流體機械和熱傳遞等方面求解問題。對靜態結構問題，有限元程序可以從一個潛在的能量公式導得。此公式的基礎是：

● 當潛在的能量處于最小值時，結構是在靜態的平衡環境中。

● 結構總的潛在能量是結構的應變能減去外部力的工作潛能，如圖1-5所示。

有限元網格

通過分割結構到稱為單元的離散區建立有限單元網格，單元連接處的點稱為節點。對于有限元網格：

● 2D單元是像三角形和四邊形的簡單幾何形狀，3D單元是四面體和六面體。

● 節點是一些位置，需要指定這些位置的力和位移約束，計算反作用力和未知位移。

● 結構的應變能是單元的應變能總和，如圖1-6所示。

假定的位移域

為了計算單元應變能量的表達式，對單元假定一位移域：

● 用節點位移算出假定的位移域。

● 單元內任一位置的位移可以從節點位移內插而來。

● 內插函數稱為形狀函數。

● 單元應變域通過微分假定的位移域求得，如圖1-7所示。

單元剛度

利用單元應變域，單元應變能表示為節點位移和單元剛度矩陣。

在單元剛度矩陣中的條目通過積分得到，如圖1-8所示。

平衡方程

通過最小化結構的總的潛在能量得到平衡方程。方法如下：

● 定義一個含有所有節點位移的全局位移矢量。

● 結構的總的應變能量表示為全局位移矢量與一個表示整個結構剛度稱為全局剛度矩陣的矩陣。

● 全局位移矢量用于形成外部力工作潛能的表達式，如圖1-9所示。

全局剛度

全局剛度矩陣由單元剛度矩陣建立。

單元剛度矩陣的增加值與全局位移矢量相適應。

每個單元剛度矩陣貢獻的總和產生全局剛度矩陣，如圖1-10所示。

求解與結果恢復

一旦計算了全局剛度矩陣，平衡方程可以分塊去分解未知的節點位移和已知的節點位移。

其中節點位移是已知的，反作用是未知的。

其中節點位移是未知的，外部力是已知的。

一旦計算了未知的節點位移，其他結果可以被恢復，如圖1-11所示。

NX支持的求解器

NX支持的求解器包括：

● NX Nastran, NX Nastran Design。

● NX Space System Thermal。

● NX Thermal/Flow。

● NX Electronic System Cooling。

● MSC Nastran。

● ANSYS。

● ABAQUS。

● LS-Dyna。

1.2.3 透明化求解支持

當選定求解器和分析類型后，軟件即使用設定的解算器語言。

如圖1-12和圖1-13所示分別為針對Nastran和ANSYS解算器的2D單元的網格創建對話框。

1.2.4 求解流程

當在NX環境下求解一個仿真模型時，會創建所設定求解器的輸入文件。默認將該文件寫入、保存到仿真文件（*.sim）同一目錄中。

Step 01 NX建立一個輸入文件，此文件通常是ASCII文件，其中包含網格、邊界條件和求解器參數。

Step 02 求解器運行一批處理解算。

Step 03 NX讀取后處理中的結果文件，并顯示結果。

注意

如圖1-14所示為一個連桿分析實例。