2.3 數(shù)字音頻數(shù)據(jù)率壓縮的理論基礎(chǔ)

2.3.1 頻譜掩蔽效應(yīng)

聲音信號的強(qiáng)弱用聲壓級（簡稱聲級）表示，其定義是：

式中P表示聲壓，單位是牛頓/平方米（N/m2），P0為基準(zhǔn)聲壓，為20μPa，即

在安靜的環(huán)境下，人耳剛剛能感覺到的最小聲音強(qiáng)度，稱為靜聽閾（門限），是隨頻率變化的，如圖2-3-1所示。人耳對頻率為3～4kHz附近的聲音信號最敏感，對太低和太高的頻率的聲音感覺都很遲鈍。

當(dāng)有一個強(qiáng)度為70dB，頻率為1kHz的純音出現(xiàn)時，靜聽閾曲線將變?yōu)橥犻撉€，如圖2-3-1所示。0.5kHz以下和5kHz以上部分，由于與1kHz相距較遠(yuǎn)，聽覺門限不受影響而保持不變，或者說在這些部分同聽閾曲線與靜聽閾曲線重合；在0.5～5kHz之間，形成新的聽閾曲線。處于同聽閾以下的聲音事件（不管是聲音信號還是噪聲），由于被70dB強(qiáng)的1kHz信號所掩蔽都聽不到，當(dāng)然也就不必編碼和傳送。通常我們稱此時的1kHz純音為掩蔽音，而處于同聽閾曲線以下的聲音事件稱為被掩蔽音。

例如，要想同時能聽到上述的1kHz信號和另一個2kHz的信號，那么由圖2-3-1可以看出，2kHz的信號強(qiáng)度必須在40dB以上（剛剛超出同聽門限）。

如果有多個頻率成分的復(fù)雜信號存在，那么頻譜的總的同聽閾與頻率的關(guān)系，取決于各掩蔽音的強(qiáng)度、頻率和它們之間的距離。因此同聽閾是衡量尺度：在多大的聲級下，具有相應(yīng)頻率的一個附加插入的測試聲，或者一個具有相應(yīng)中心頻率的窄帶噪聲剛好聽不到，即處于靠近可感覺門限。

如圖2-3-2所示是在中心頻率分別為250Hz、1kHz和4kHz，強(qiáng)度均為60dB的窄帶噪聲的共同作用下形成的同聽閾曲線。由圖2-3-2可以看出：各自的同聽閾曲線形狀不完全相同；同聽閾的最大值距60dB的距離隨著中心頻率的提高而變大，即同聽閾的最大聲級減小。

如圖2-3-3所示是中心頻率相同（1kHz），在不同聲音強(qiáng)度下的同聽閾曲線。由圖2-3-3可以看出：聲級越強(qiáng)，掩蔽曲線就越高，占據(jù)的頻率范圍就越寬，掩蔽能力就越強(qiáng)。還可以看出，掩蔽曲線以1kHz為中心，并不對稱，左側(cè)上升陡峭，右側(cè)下降平緩。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮時，凡是處于總的同聽閾以下的聲音信號部分，由于掩蔽效應(yīng)都不能被人耳聽到，都不需要編碼和傳送；而處于總的同聽閾以上的信號部分，在編碼時，可按照使量化噪聲起碼保持在同聽閾以下的原則被量化。

以dB表示的信號強(qiáng)度與最小同聽閾之差，稱為信號掩蔽比（SMR）；以dB表示的信號強(qiáng)度與量化噪聲之差，稱為信號噪聲比（SNR）；以dB表示的最小同聽閾與量化噪聲之差稱為掩蔽噪聲比（MNR）。三者的關(guān)系是：

在進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮時，根據(jù)信號掩蔽比確定必要的量化。因此，在準(zhǔn)確的頻譜分析的情況下，量化噪聲可以良好地與人耳聽覺的同聽閾相適配。提供的分別量化的子頻帶越多，SMR越小，允許的量化越粗，壓縮效果越好。如圖2-3-4 示出了在一個短時間段之內(nèi)，典型聲音信號的頻譜及其同聽閾及以編碼（壓縮）為條件的量化噪聲。

一個子帶中的最小同聽閾是衡量剛好感覺不到量化噪聲的尺度，由各子頻帶的同聽閾最小值確定各子頻帶取樣值的必要的量化。

與人耳的聽覺特性最佳適配的源編碼器，應(yīng)該含有一個與聽覺等效的頻率分析，具有盡可能準(zhǔn)確的同聽閾仿真，以便可使量化噪聲準(zhǔn)確地與信號的變化過程相適配。

如圖2-3-5所示是在三個掩蔽音的共同作用下，每個子頻帶允許的最大量化噪聲。允許的量化噪聲也間接地確定了要求的信號數(shù)據(jù)率，即數(shù)據(jù)率取決于掩蔽的程度，是隨時間變化的（波動的）。

為了可以進(jìn)行信號處理，起碼的條件是這樣來確定量化，即讓掩蔽閾與量化噪聲之間保留一定的距離。為此，在一個迭代過程中，掩蔽閾和量化噪聲之間的距離這樣加大，直到信道提供的最大數(shù)據(jù)率盡量利用完為止。因此，提供使用的數(shù)據(jù)率越大，信號后期加工處理的可能性也越大。

2.3.2 時間掩蔽效應(yīng)

在時域中，在聽到強(qiáng)信號之前的短暫時間內(nèi)，業(yè)已存在的弱音可以被掩蔽而聽不到，這種現(xiàn)象稱為前掩蔽；強(qiáng)音和弱音同時存在時，弱音被強(qiáng)音掩蔽，稱為同期掩蔽；當(dāng)強(qiáng)音消失后，經(jīng)過較長的持續(xù)時間，才能重新聽到弱音信號，這種現(xiàn)象稱為后掩蔽。

圖2-3-6示出典型的時間掩蔽過程，在前掩蔽期間，具有典型的聽閾上升的趨勢，且持續(xù)時間較短；在后掩蔽期間，具有同聽閾下降的趨勢，且持續(xù)時間較長。

在編碼時，將時間上彼此相繼的一些取樣值歸并成塊，以降低碼率，就是基于人耳的時間掩蔽特性而采取的策略。

2.3.3 子頻帶編碼

在子頻帶編碼時，使用多相濾波器組使寬帶的PCM聲音信號被分割為許多子頻帶，相當(dāng)于信號由時域變?yōu)轭l域，對各子頻帶的取樣值分別進(jìn)行數(shù)據(jù)率降低的編碼。這種數(shù)據(jù)率降低對于各子頻帶來說是分別受控的，并且可以是固定的或隨時間變化的（動態(tài)比特分配）。量化的降低取決于在確定的時間間隔內(nèi)計(jì)算出的同聽閾。解碼器通過數(shù)據(jù)擴(kuò)展和相反的濾波器組，由頻域變到時域，重建寬帶的PCM聲音信號。如圖2-3-7所示是子頻帶編、解碼系統(tǒng)示意圖。

利用等帶寬的許多帶通濾波器（BPF）把寬帶信號分割為許多子頻帶，因此編碼端這些帶通濾波器又稱分析濾波器組。然后，用奈奎斯特速率對各子帶濾波器的輸出取樣，并對取樣值進(jìn)行通常的數(shù)字編碼。然后，通過多路復(fù)用器，將各路并行信號變?yōu)榇袛?shù)據(jù)流在信道中傳輸。在解碼端，通過多路分配器將串行數(shù)據(jù)流變?yōu)椴⑿校捶纸獬龈髯訋У木幋a信號，通過各自的解碼器進(jìn)行解碼，然后通過帶通濾波器組（又稱綜合濾波器組）將各子頻帶信號同步相加，合成寬帶的信號。

子頻帶編碼的優(yōu)點(diǎn)是：

（1）聲音信號固有的頻譜不平坦性，對不同子帶合理分配比特?cái)?shù)，使數(shù)據(jù)率更精確地與各子帶的信源統(tǒng)計(jì)特性相匹配。

（2）調(diào)整不同子帶的比特賦值，就能控制總的重建誤差頻譜的形狀。

（3）各子頻帶的量化噪聲都限制在本子帶內(nèi)，這樣，就能避免能量較小的輸入信號被其他頻段的量化噪聲所掩蓋。

（4）比特差錯的影響，在寬帶系統(tǒng)中延伸至整個音頻范圍，而在子頻帶編碼方法中被限制在窄的子帶內(nèi)，干擾作用大大減弱。

（5）子頻帶編碼的時間分辨率較高。

子頻帶編碼方法應(yīng)用在MPEG1音頻編碼標(biāo)準(zhǔn)的第1層和第2層。

2.3.4 變換編碼

在進(jìn)行變換編碼時，輸入的時域信號的一個時間限定的環(huán)節(jié)，應(yīng)用快速傅里葉變換（FFT）或離散余弦變換（DCT），首先被變換為頻域的信號，所產(chǎn)生的頻譜值和相位值經(jīng)過心理聲學(xué)計(jì)值處理之后，以最少的量化進(jìn)行編碼、傳輸，最后在解碼器中擴(kuò)展并被變換為時域信號。