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書名： MATLAB寶典
作者名：陳杰等編著
本章字?jǐn)?shù)： 5443字
更新時間： 2019-03-01 22:12:20

第2章數(shù)組

本章包括

◆ 創(chuàng)建數(shù)值數(shù)組

◆ 操作數(shù)值數(shù)組

數(shù)組是MATLAB的基礎(chǔ)內(nèi)容，幾乎所有的數(shù)據(jù)都是用數(shù)組的形式進行儲存的，因此，MATLAB又被稱為矩陣實驗室。從MATLAB 5.x版本開始，基于面向?qū)ο蟮目紤]，這些數(shù)組就成為MATLAB中的內(nèi)建數(shù)據(jù)類型（BuiIt-in Data Type），而數(shù)組運算就是定義這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法。在本章中，將介紹關(guān)于數(shù)組類型和數(shù)組運算的內(nèi)容。

2.1 創(chuàng)建數(shù)值數(shù)組

創(chuàng)建數(shù)組是所有MATLAB運算和操作的基礎(chǔ)，針對不同維度的數(shù)組，MATLAB提供了多種創(chuàng)建方法，分別可以創(chuàng)建不同要求的數(shù)組類型。在本節(jié)中，將分別根據(jù)數(shù)組維度以及方法的不同來介紹如何創(chuàng)建數(shù)組。

2.1.1 一維數(shù)組的創(chuàng)建方法

在MATLAB中，一維和二維數(shù)組都被認為是比較低維的數(shù)組。它們的創(chuàng)建方法比較簡單，同時，也是創(chuàng)建高維數(shù)組的基礎(chǔ)條件，下面將以簡單的例子來說明如何在MATLAB中創(chuàng)建各種不同的數(shù)組類型。

例2.1 在MATLAB中，使用不同的方法來創(chuàng)建一維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> data1=[pi;log(5);7+6;2^3];
            >> data2=[pi log(5) 7+6 2^3];
            >> data3=2:2:10;
            >> data4=2:10;
            >> data5=linspace(2,10,5);
            >> data6=logspace(1,5,10);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到以下結(jié)果：

            data1 =
                3.1416
                1.6094
              13.0000
                8.0000
            data2 =
                3.1416   1.6094   13.0000   8.0000
            data3 =
             2        4    6    8    10
            data4 =
             2        3    4    5    6    7    8    9    10
            data5 =
             2        4    6    8    10
            data6 =
          1.0e+005 ＊
                0.0001    0.0003    0.0008    0.0022    0.0060    0.0167    0.0464
            0.1292   0.3594   1.0000

上面的結(jié)果基本演示了在MATLAB中創(chuàng)建一維數(shù)組的方法。

◆ 直接輸入法：在上面的程序代碼中，data1和data2就是直接輸入法。其中data1在輸入數(shù)據(jù)的時候，使用了分號，創(chuàng)建了一維列數(shù)組；data2則在創(chuàng)建過程中使用了空格，因此創(chuàng)建了一維行數(shù)組。

◆ 步長生成法：在上面的程序代碼中，data3和data4的創(chuàng)建方法就是步長生成法，其通用方法是a:inc:b，其中a表示的是數(shù)組的第一個元素，inc是創(chuàng)建數(shù)組之間的間隔，也就是步長，b則是數(shù)組中的最后一個元素。其中inc可以省略，默認的數(shù)值為1。

◆ 定數(shù)線性采樣法：在上面的程序代碼中，data5的創(chuàng)建方法就是定數(shù)線性采樣方法，該方法在設(shè)定“總個數(shù)”的條件下，均勻采樣分布生成一維行數(shù)組，這種方法的調(diào)用格式為：x=Iinspace(a,b,n)，其中a和b分別是數(shù)組的第一個和最后一個元素，n表示的是采樣點數(shù)。

◆ 定數(shù)對數(shù)采樣法：在上面的程序代碼中，data6的創(chuàng)建方法就是定數(shù)對數(shù)采樣法。這種方法在設(shè)定“總個數(shù)”的條件下，經(jīng)過“常用對數(shù)”采樣生成一維行數(shù)組。這種方法的調(diào)用格式為x=Iogspace(a,b,n)。

說明

在步長生成法中，步長參數(shù)inc的數(shù)值可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，當(dāng)inc是正數(shù)的時候，必須滿足a<b；當(dāng)inc是負數(shù)的時候，必須滿足a>b。

2.1.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建方法

在本節(jié)中將介紹如何在MATLAB中創(chuàng)建二維數(shù)組。

例2.2 在MATLAB中創(chuàng)建二維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> Data1= [1    2    3
                4    5    6
                7    8    9];
            >> Data2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口輸入變量名稱，可以得到下面的程序結(jié)果：

            Data1 =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9
            Data2 =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9

上面的例子基本演示了在MATLAB中創(chuàng)建二維數(shù)組的方法，Data1的創(chuàng)建方法比較直接，得到的結(jié)果就是輸入的結(jié)果；Data2的創(chuàng)建方法則是更加普遍的方法，關(guān)于該方法需要注意下面的內(nèi)容：

◆ 整個輸入數(shù)組必須以方括號“[]”作為創(chuàng)建的首尾。

◆ 數(shù)組的行和行之間必須用分號“;”間隔。

◆ 數(shù)組的列和列之間必須用逗號“,”間隔。

提示

上面使用的創(chuàng)建方法適用的范圍比較窄，當(dāng)數(shù)組的行或者列數(shù)比較大的時候，該創(chuàng)建方法就會顯得比較煩瑣，至于其他方法將在后面章節(jié)中加以介紹。

2.1.3 使用下標(biāo)創(chuàng)建三維數(shù)組

在MATLAB中，習(xí)慣將二維數(shù)組的第一維稱為“行”，第二維稱為“列”，而對于三維數(shù)組，其第三維則習(xí)慣性地稱為“頁”。在MATLAB中，將三維或者三維以上的數(shù)組統(tǒng)稱為高維數(shù)組。由于高維數(shù)組的形象思維比較困難，在本節(jié)中將主要以三維為例來介紹如何創(chuàng)建高維數(shù)組。

例2.3 使用下標(biāo)引用的方法創(chuàng)建三維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            A(2,2,2)=1;
            >> for i=1:2
            for j=1:2
            for k=1:2
            A(i,j,k)=i+j+k;
            end
            end
            end

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到下面的程序結(jié)果：

            >> A(:,:,1)
                3    4
                4    5
            >> A(:,:,2)
                4    5
                5    6

step 3 創(chuàng)建新的高維數(shù)組。在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> B(3,4,:)=2:5;

step 4 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到下面的程序結(jié)果：

            >> B(:,:,1)
                0    0    0    0
                0    0    0    0
                0    0    0    2
            >> B(:,:,2)
                0    0    0    0
                0    0    0    0
                0    0    0    3
            >> B(:,:,3)
                0    0    0    0
                0    0    0    0
                0    0    0    4
            >> B(:,:,4)
                0    0    0    0
                0    0    0    0
                0    0    0    5

說明

從結(jié)果中可以看出，當(dāng)使用下標(biāo)的方法創(chuàng)建高維數(shù)組的時候，需要使用各自對應(yīng)的維度的數(shù)值，沒有指定的數(shù)值則在默認情況下為0。

2.1.4 使用低維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組

本節(jié)將介紹如何在MATLAB中使用低維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組。

例2.4 使用低維數(shù)組創(chuàng)建高維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
            >> D3(:,:,1)=D2;
            >> D3(:,:,2)=2＊D2;
            >> D3(:,:,3)=3＊D2;d

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到以下結(jié)果：

            >>D2
            D2 =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9
            >> D3
            D3(:,:,1) =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9
            D3(:,:,2) =
                2    4    6
                8   10   12
           14        16    18
            D3(:,:,3) =
                3    6    9
           12        15    18
           21        24    27

提示

從結(jié)果中可以看出，由于三維數(shù)組中“包含”了二維數(shù)組，因此可以通過二維數(shù)組來創(chuàng)建各種三維數(shù)組。

2.1.5 使用創(chuàng)建函數(shù)創(chuàng)建三維數(shù)組

本節(jié)將介紹如何利用MATLAB的創(chuàng)建函數(shù)來創(chuàng)建三維數(shù)組。

例2.5 使用函數(shù)命令來創(chuàng)建高維數(shù)組。

step 1 使用cat命令來創(chuàng)建高維數(shù)組。在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
            >> C=cat(3,D2,2＊D2,3＊D2);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到以下結(jié)果：

            C(:,:,1) =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9
            C(:,:,2) =
                2    4    6
                8    10   12
                14   16   18
            C(:,:,3) =
                3    6    9
                12   15   18
                21   24   27

說明

cat命令的功能是連接數(shù)組，其調(diào)用格式為C = cat(dim,A1,A2,A3,A4...)，其中，dim表示的是創(chuàng)建數(shù)組的維度，A1，A2，A3，A4表示的是各維度上的數(shù)組。

step 3 使用repmat命令來創(chuàng)建數(shù)組。在MATLAB的命令窗口中輸入下面的程序代碼：

            >> D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
            >> D3 = repmat(D2,2,3);
            >> D4=repmat(D2,[1 2 3]);

step 4 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到以下結(jié)果：

            D2 =
                1    2    3
                4    5    6
                7    8    9
            D3 =
                1    2    3    1    2    3    1    2    3
                4    5    6    4    5    6    4    5    6
                7    8    9    7    8    9    7    8    9
                1    2    3    1    2    3    1    2    3
                4    5    6    4    5    6    4    5    6
                7    8    9    7    8    9    7    8    9
            D4(:,:,1) =
                1    2    3    1    2    3
                4    5    6    4    5    6
                7    8    9    7    8    9
            D4(:,:,2) =
                1    2    3    1    2    3
                4    5    6    4    5    6
                7    8    9    7    8    9
            D4(:,:,3) =
                1    2    3    1    2    3
                4    5    6    4    5    6
                7    8    9    7    8    9

說明

repmat命令的功能在于復(fù)制并堆砌數(shù)組，其調(diào)用格式B = repmat(A,[m n p...])中，A表示的是復(fù)制的數(shù)組模塊，第二個輸入?yún)?shù)則表示該數(shù)組模塊在各個維度上的復(fù)制個數(shù)。

step 5 使用reshape命令來創(chuàng)建數(shù)組。在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> D2=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            >> D3=reshape(D2,2,2,3);
            >> D4=reshape(D2,2,3,2);
            >> D5=reshape(D2,3,2,2)

step 6 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            >> D2
            D2 =
                1     2    3    4
                5     6    7    8
                9    10   11    12
            >> D3
            D3(:,:,1) =
                1     9
                5     2
            D3(:,:,2) =
                6     3
                10    7
            D3(:,:,3) =
                11    8
                4    12
            >> D4
            D4(:,:,1) =
                1     9    6
                5     2   10
            D4(:,:,2) =
                3    11    8
                7     4   12
            >> D5
            D5(:,:,1) =
                1     2
                5     6
                9    10
            D5(:,:,2) =
                3     4
                7     8
                11   12

說明

reshape命令的功能在于修改數(shù)組的大小，因此可以將二維數(shù)組通過該命令修改為三維數(shù)組，其調(diào)用格式為B = reshape(A,[m n p ...])，其中A就是待重組的矩陣，后面的輸入?yún)?shù)則表示數(shù)組各維的維度。

2.1.6 創(chuàng)建低維標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組

除了前面介紹的方法，MATLAB還提供了多種函數(shù)來生成一些標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組，用戶可以直接使用這些命令來創(chuàng)建一些特殊的數(shù)組，下面將使用一些簡單的例子來說明如何創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組。

例2.6 使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組命令創(chuàng)建低維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> A=zeros(3,2);
            >> B=ones(2,4);
            >> C=eye(4);
            >> D=magic(5);
            >> randn('state',0);
            >> E=randn(1,2);
            >> F=gallery(5);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            A =
                0    0
                0    0
                0    0
            B =
                1    1    1     1
                1    1    1     1
            C =
                1    0    0     0
                0    1    0     0
                0    0    1     0
                0    0    0     1
            D =
           17    24        1     8   15
           23         5    7   14    16
                4    6   13   20    22
           10    12        19    21    3
           11    18        25    2     9
            E =
          -0.4326   -1.6656
            F =
                -9            11        -21         63       -252
                70        -69           141       -421       1684
              -575        575      -1149       3451          -13801
              3891      -3891           7782     -23345      93365
              1024      -1024           2048      -6144      24572

提示

并不是所有的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)命令都可以創(chuàng)建多種矩陣，例如eye、magic等命令就不能創(chuàng)建高維數(shù)組。同時，對于每個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，參數(shù)都有各自的要求，例如gallery命令中只能選擇3或者5。

2.1.7 創(chuàng)建高維標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組

本節(jié)將介紹如何使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組函數(shù)來創(chuàng)建高維標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組。

例2.7 使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組命令創(chuàng)建高維數(shù)組。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            %設(shè)置隨機數(shù)據(jù)器的初始條件
            >> rand('state',1111);
            >> D1=randn(2,3,5);
            >> D2=ones(2,3,4);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            >> D1
            D1(:,:,1) =
                0.8156   1.2902    1.1908
                0.7119   0.6686    -1.2025
            D1(:,:,2) =
              -0.0198    -1.6041   -1.0565
              -0.1567    0.2573    1.4151
            D1(:,:,3) =
              -0.8051    0.2193    -2.1707
                0.5287   -0.9219   -0.0592
            D1(:,:,4) =
              -1.0106    0.5077    0.5913
                0.6145   1.6924    -0.6436
            D1(:,:,5) =
                0.3803   -0.0195   0.0000
              -1.0091    -0.0482   -0.3179
            >> D2
            D2(:,:,1) =
              1    1    1
              1    1    1
            D2(:,:,2) =
              1    1    1
              1    1    1
            D2(:,:,3) =
              1    1    1
              1    1    1
            D2(:,:,4) =
              1    1    1
              1    1    1

說明

限于篇幅，在這里就不詳細介紹各種命令的參數(shù)和使用方法了，有需要的讀者請自行閱讀相應(yīng)的幫助文件。

2.2 操作數(shù)值數(shù)組

在MATLAB中，除了需要創(chuàng)建數(shù)組之外，還需要對數(shù)組進行各種操作，包括重組、元素變換、提取、旋轉(zhuǎn)等操作，MATLAB都提供了對應(yīng)的函數(shù)命令，本節(jié)中將以簡單的實例來說明這些命令的使用方法。由于數(shù)組維度的不同將會帶來MATLAB不同的操作要求，因此，將按不同的數(shù)組維度來討論數(shù)組的操作。

2.2.1 選取低維數(shù)組的對角元素

低維數(shù)組的操作比高維數(shù)組的操作在運算或者使用上要簡單，因此在本節(jié)中將首先使用實例來介紹如何操作低維數(shù)組。

例2.8 使用diag命令來選取對角元素或者創(chuàng)建矩陣。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> Data=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            A1=diag(Data,1);A2=diag(Data);
            A3=diag(Data,-1);
            B1=diag(A2,1);
            B2=diag(A3,1);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            Data =
                1    2    3    4
                5    6    7    8
                9   10   11    12
            A1 =
                2
                7
           12
            A2 =
                1
                6
           11
            A3 =
                5
           10
            B1 =
                0    1    0    0
                0    0    6    0
                0    0    0   11
                0    0    0    0
            B2 =
                0    5    0
                0    0   10
                0    0    0

說明

從結(jié)果中可以看出，diag命令的功能可以是選取矩陣對角線的數(shù)組，也可以將某個數(shù)組創(chuàng)建矩陣，用戶可以很方便地利用該命令來處理矩陣對角線的數(shù)據(jù)。

對于diag命令中參數(shù)k的含義，可以用圖2.1來形象地說明。

圖2-1 diag命令中參數(shù)k的含義

2.2.2 低維數(shù)組的形式轉(zhuǎn)換

例2.9 對數(shù)組或者矩陣進行形式轉(zhuǎn)換：對稱變換和旋轉(zhuǎn)。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入如下代碼：

            >> Data=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            %矩陣的轉(zhuǎn)置
            >> B=Data';
            >> C=fliplr(Data);
            >> D=flipud(Data);
            %多次旋轉(zhuǎn)矩陣
            >> E=rot90(Data);
            >> F=rot90(E);
            >> G=rot90(F);
            >> H=rot90(G)；

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            Data =
                1     2    3     4
                5     6    7     8
                9    10   11     12
            B =
                1     5    9
                2     6   10
                3     7   11
                4     8   12
            C =
                4     3    2     1
                8     7    6     5
                12   11    10    9
            D =
                9    10   11     12
                5     6    7     8
                1     2    3     4
            E =
                4     8   12
                3     7   11
                2     6   10
                1     5    9
            F =
                12   11    10    9
                8     7    6     5
                4     3    2     1
            G =
                9     5    1
                10    6    2
                11    7    3
                12    8    4
            H =
                1     2    3     4
                5     6    7     8
                9    10   11     12

這段代碼中演示了各種轉(zhuǎn)換命令，下面簡要介紹各種命令的含義。

◆ fIipIr：以數(shù)組的垂直中線為對稱軸，交換左右對稱位置上的數(shù)組元素。

◆ fIipud：以數(shù)組的水平中線為對稱軸，交換左右上下對稱位置上的數(shù)組元素。

◆ rot90：逆時針旋轉(zhuǎn)二維數(shù)組90°。

2.2.3 選取三角矩陣

例2.10 選取數(shù)組上三角或者下三角矩陣。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> Data=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            >> Al=tril(Data);
            >> Bl=tril(Data,1);
            >> Cl=tril(Data,2);
            >> Dl=tril(Data,-1);
            >> Dl=tril(Data,-2);
            >> Au=triu(Data);
            >>Bu=triu(Data,1);
            >>Cu=triu(Data,2);
            >>Du=triu(Data,-1);
            >>Eu=triu(Data,-2);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            Data =
                1    2    3    4
                5    6    7    8
                9   10   11    12
            Al =
                1    0    0    0
                5    6    0    0
                9   10   11    0
            Bl =
                1    2    0    0
                5    6    7    0
                9   10   11    12
            Cl =
                1    2    3    0
                5    6    7    8
                9   10   11    12
            Dl =
                0    0    0    0
                5    0    0    0
                9   10    0    0
            El =
                0    0    0    0
                0    0    0    0
                9    0    0    0
            Au =
                1    2    3    4
                0    6    7    8
                0    0   11   12
            Bu =
                0    2    3    4
                0    0    7    8
                0    0    0   12
            Cu =
                0    0    3    4
                0    0    0    8
                0    0    0    0
            Du =
                1    2    3    4
                5    6    7    8
                0   10   11    12
            Eu =
                1    2    3    4
                5    6    7    8
                9   10   11    12

說明

在上面的步驟中，tril命令的功能是提取矩陣的下三角矩陣，triu命令的功能在于提取矩陣的上三角矩陣，兩個命令中的參數(shù)k的含義和diag命令相同。

2.2.4 Kronecker乘法

例2.11 演示Kronecker乘法的不可交換性。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> X=[1,2;3,4];
            >> I=eye(3);
            >> A=kron(X,I);
            >> B=kron(I,X);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            X =
                1    2
                3    4
            I =
                1    0    0
                0    1    0
                0    0    1
            A =
                1    0    0    2    0    0
                0    1    0    0    2    0
                0    0    1    0    0    2
                3    0    0    4    0    0
                0    3    0    0    4    0
                0    0    3    0    0    4
            B =
                1    2    0    0    0    0
                3    4    0    0    0    0
                0    0    1    2    0    0
                0    0    3    4    0    0
                0    0    0    0    1    2
                0    0    0    0    3    4

說明

從結(jié)果中可以看出，對于相同的兩個矩陣，交換后的乘積是不同的結(jié)果，因此就證明了Kronecker乘法的不可交換性。關(guān)于Kronecker乘法，請讀者自行查閱相應(yīng)的書籍。

2.2.5 高維數(shù)組的對稱交換

對于高維數(shù)組，由于在結(jié)構(gòu)上多了維度，因此在操作方法上多了一些操作其他維度的命令，在本節(jié)中還是以簡單的實例來介紹這些函數(shù)的使用方法。

例2.12 對三維數(shù)組進行對稱交換。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> Data=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            >> A=reshape(Data,2,2,3);
            >> B=flipdim(A,1);
            >> C=flipdim(A,2);
            >> D=flipdim(A,3);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

說明

在MATLAB中，flipdim(A,k)命令的第一個輸入變量A表示的是被操作的數(shù)組，第二個輸入變量k指定的是對稱面。1表示的是與數(shù)組行平行的平分面，2表示的是與數(shù)據(jù)列平行的平分面，3表示的是與數(shù)據(jù)頁平行的平分面。

2.2.6 高維數(shù)組的維序號移動

例2.13 對三維數(shù)組進行“維序號移動”。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> Data=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12];
            >> A=reshape(Data,2,2,3);
            >> Adim=shiftdim(A,1);
            >> Adim2=shiftdim(A,2);
            >> Adim3=shiftdim(A,3);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            >> A
            A(:,:,1) =
                1     9
                5     2
            A(:,:,2) =
                6     3
                10    7
            A(:,:,3) =
                11    8
                4   12
            >> Adim
            Adim(:,:,1) =
                1     6   11
                9     3    8
            Adim(:,:,2) =
                5   10     4
                2     7   12
            >> Adim2
            Adim2(:,:,1) =
                1     5
                6   10
                 11    4
            Adim2(:,:,2) =
                9     2
                3     7
                8   12
            >> Adim3
            Adim3(:,:,1) =
                1     9
                5     2
            Adim3(:,:,2) =
                6     3
                 10    7
            Adim3(:,:,3) =
                 11    8
                4   12

2.2.7 高維數(shù)組的廣義共軛轉(zhuǎn)置

例2.14 對三維數(shù)組進行廣義共軛轉(zhuǎn)置。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> A=reshape(Data,2,2,3);
            >> Ap1=permute(A,[1,2,3]);
            >> Ap2=permute(A,[2,3,1]);
            >> Ap3=permute(A,[3,2,1]);
            >> Ap4=permute(A,[3,1,2]);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            >> A
            A(:,:,1) =
                1     9
                5     2
            A(:,:,2) =
                6     3
                10    7
            A(:,:,3) =
                11    8
                4   12
            >> Ap1
            Ap1(:,:,1) =
                1     9
                5     2
            Ap1(:,:,2) =
                6     3
                10    7
            Ap1(:,:,3) =
                11    8
                4   12
            >> Ap2
            Ap2(:,:,1) =
                1     6   11
                9     3    8
            Ap2(:,:,2) =
                5   10     4
                2     7   12
            >> Ap3
            Ap3(:,:,1) =
                1     9
                6     3
                11    8
            Ap3(:,:,2) =
                5     2
                10    7
                4   12
            >> Ap4
            Ap4(:,:,1) =
                1     5
                6   10
                11    4
            Ap4(:,:,2) =
                9     2
                3     7
                8   12

說明

在MATLAB中，permute命令的第一個輸入變量是被轉(zhuǎn)置的數(shù)組，第二個變量表示的是轉(zhuǎn)置方式的行數(shù)組，該行數(shù)組中元素位置號代表的是新數(shù)組的維序號數(shù)值。

2.2.8 高維數(shù)組的降維操作

例2.15 使用squeeze命令來撤銷“孤維”，使高維數(shù)組降維。

step 1 在MATLAB的命令窗口中輸入以下代碼：

            >> B=cat(4,A(:,:,1),A(:,:,2),A(:,:,3));
            >> C=squeeze(B);
            >> size_B=size(B);
            >> size_C=size(C);

step 2 查看程序結(jié)果。在命令窗口中輸入變量名稱，可以得到如下結(jié)果：

            >> B
            B(:,:,1,1) =
                1     9
                5     2
            B(:,:,1,2) =
                6     3
                10    7
            B(:,:,1,3) =
                11    8
                 4   12
            >> C
            C(:,:,1) =
                 1     9
                 5     2
            C(:,:,2) =
                 6     3
                10    7
            C(:,:,3) =
                11    8
                 4   12
            >> size_B
            size_B =
                 2     2    1    3
            >> size_C
            size_C =
                 2     2    3

2.3 小結(jié)

在本章中，依次介紹了如何在MATLAB中創(chuàng)建和操作數(shù)值數(shù)組，這些內(nèi)容都是MATLAB的基礎(chǔ)知識，因此希望讀者能夠熟練掌握。其中數(shù)值數(shù)組是MATLAB所有操作的重要內(nèi)容，在后面的章節(jié)中，將主要介紹如何使用MATLAB進行數(shù)值運算。

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MATLAB寶典

第2章 數(shù)組

2.1 創(chuàng)建數(shù)值數(shù)組

2.1.1 一維數(shù)組的創(chuàng)建方法

2.1.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建方法

2.1.3 使用下標(biāo)創(chuàng)建三維數(shù)組

2.1.4 使用低維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組

2.1.5 使用創(chuàng)建函數(shù)創(chuàng)建三維數(shù)組

2.1.6 創(chuàng)建低維標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組

2.1.7 創(chuàng)建高維標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組

2.2 操作數(shù)值數(shù)組

2.2.1 選取低維數(shù)組的對角元素

2.2.2 低維數(shù)組的形式轉(zhuǎn)換

2.2.3 選取三角矩陣

2.2.4 Kronecker乘法

2.2.5 高維數(shù)組的對稱交換

2.2.6 高維數(shù)組的維序號移動

2.2.7 高維數(shù)組的廣義共軛轉(zhuǎn)置

2.2.8 高維數(shù)組的降維操作

2.3 小結(jié)

第2章數(shù)組