實驗9 萬有引力
簡介
實驗8是把物體看成質點，模擬了勻速直線運動。質點是一個理想化的物理模型，當把物體看成質點時，不需要考慮它的大小、形狀和旋轉。在 Canvas中，同樣可以模擬一個勻加速運動，比如，重力場下的物體運動。由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力（Gravity），生活中常把物體所受重力的大小簡稱物重。重力的方向總是豎直向下或指向地心的，如圖2-4所示。
圖2-4 重力
重力的單位是N，但是表示符號為G，公式為：G=mg。其中，m是物體的質量，g一般取9.8 N/kg。在一般使用中，常把重力近似看做等于萬有引力。但實際上，重力是萬有引力的一個分力。重力之所以是一個分力，是因為在地球上與地球一起運動，這個運動可以近似看成勻速圓周運動。做勻速圓周運動需要向心力，在地球上，這個力由萬有引力的一個指向地軸的分力提供，而萬有引力的另一個分力就是平時所說的重力了。
速度是加速度對時間的累積，即：
v=∫a dt
重力場下的永動機
想象一個彈性質量完美的小球，在重力場的作用下，碰撞地面（無能量損失），彈起，碰撞地面，彈起……無限循環下去，其代碼實現：
var canvas=document.getElementById("myCanvas");
var cxt=canvas.getContext("2d");
var ball={
x: 100,
y: 100,
r: 15,
vx: 0,
vy: 0
};
var cyc=10;
var a=50;
var moveAsync=eval(Jscex.compile("async", function () {
while (true) {
cxt.fillStyle="rgba(0, 0, 0, .3)";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
ball.y +=ball.vy * cyc / 1000; \注：位移是速度對時間的累積。\
if (ball.r+ball.y >=canvas.height) {
ball.vy *=-1;
}
else {
ball.vy +=a; \注：速度是加速度對時間的累積。\
}
$await(Jscex.Async.sleep(cyc));
}
}))
moveAsync().start();
耗能的重力場
想象一個彈性鐵球，在重力場的作用下，碰撞地面（一部分動能轉化為與地面碰撞產生的熱能），彈起，碰撞地面，彈起……循環下去，最后靜止，其代碼實現：
var canvas=document.getElementById("mycanvas");
var cxt=canvas.getContext("2d");
var ball={
x: 100,
y: 100,
r: 15,
vx: 0,
vy: 0
};
cxt.fillStyle="#030303";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
var hitCount=0 ,cyc=10, a=50;
var moveAsync2=eval(Jscex.compile("async", function () {
while (true) {
cxt.fillStyle="rgba(0, 0, 0, .3)";
cxt.fillRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
cxt.fillStyle="#fff";
cxt.beginPath();
cxt.arc(ball.x, ball.y, ball.r, 0, Math.PI * 2, true);
cxt.closePath();
cxt.fill();
ball.y +=ball.vy * cyc / 1000;
if (ball.r+ball.y >=canvas.height) {
if (ball.vy > 0) {
ball.vy *=-0.7; \注：碰撞之后，一部分動能轉化為與地面碰撞產生的熱能，所以速度降低，方向相反。\
hitCount++;
}
}
else {
ball.vy +=a;
}
if (hitCount > 15) break;
$await(Jscex.Async.sleep(cyc));
}
}))
在上面的代碼中，假設碰撞之后損失了30%的速度，在真實的物理引擎當中，會為每個碰撞物體設定一個彈性系數，當然復雜一些的物理引擎會為物體的每個面設置一個彈性系數，然后根據接觸面的彈性系數，計算出最后的速度大小。