前言

蘊涵了巨大信息量的互聯網，按照十多年前某些專家的預測，應該早已經壽終正寢了。但現在的互聯網依然拖著它龐大的“身軀”，分秒不息地存儲、傳輸和處理著宏大的信息量。互聯網如此超出想象的高效和穩定，究其根本原因，可能就在于互聯網的復雜性。

著名的奧卡姆剃刀法則認為，“越簡單越有效”。另有哲人對此做了擴展和補余，“越復雜越穩定”。互聯網是一個人工且數字的復雜系統。從研究的角度看，相對于經濟系統或生態系統，互聯網中統計數據的質量要高得多。我們可以非常方便地從收集數據包或分析日志文件等中獲得系統準確的運行記錄。然而把互聯網看做一個計算機網絡，甚至是一群相互連接的計算機網絡都是不全面的。計算機網絡只是簡單的傳載信息的媒體，而互聯網的優越性和實用性則在于信息本身。從狹義角度看，這種信息指互聯網承載和傳輸的各種有效數據流，但從廣義角度看，互聯網的信息又可以指互聯網本身宏大的體系結構，以及依托于這種復雜結構形成的自組織、自適應的動態信息流，它們耦合一體，相互依存，互為支撐，共同形成了一個無比復雜的非線性動力系統，一方面促使互聯網越來越“穩定”；另一方面又吸引了大量的科學工作者進入該領域，在體驗“復雜性”魅力的同時，促動他們不斷深入研究并揭示這種互動的協同發展規律。

本書也是提示互聯網復雜性的研究成果之一，但本書專注于互聯網體系結構，以及宏觀拓撲結構的復雜性研究，旨在用定量分析方法精確闡述互聯網宏拓撲結構模型的構建方法，并給出形式化的定義。

對互聯網拓撲結構進行研究并發現其內在機制是認識互聯網的必然過程，是在更高層次上開發利用互聯網的基礎。如果說互聯網傳輸的信息是互聯網這個自組織系統的“血液”，那么互聯網的拓撲結構可以說是其“骨骼”，它們與流量、協議在一起，決定了互聯網的本質特征。對互聯網拓撲結構進行研究并建立拓撲模型，既是刻畫互聯網在宏觀上的特征，反映互聯網的總體趨勢的需要，也是作為一種工具，滿足人們用其來對互聯網進行分析、預報、決策或控制的需要。因此，對互聯網宏觀拓撲結構的研究，是進一步認識互聯網規律，有效發現并利用互聯網資源和高效開發互聯網應用的基石，具有重大的科學意義和實用價值。

本書首先介紹復雜網絡及互聯網拓撲研究的基礎知識，重點介紹了作者在互聯網宏觀拓撲結構建模研究中的一些經驗和成果。全書共分6章，第1章是互聯網拓撲建模方法的概述，簡單介紹了互聯網拓撲建模研究的重要意義，以及研究中存在的一些問題和解決方法；第2章是復雜網絡基礎理論介紹，考慮到書中涉及的有關復雜網絡的數學理論大多屬于近年來的研究成果，因此單獨設了一章介紹這方面的知識；第3章介紹了互聯網大范圍拓撲測量，重點介紹了互聯網拓撲測量的方法和手段，并介紹了互聯網拓撲測量結果的優化和整合方法；第4章是互聯網大范圍拓撲特征分析，包括度分布、冪律分析、譜密度分析等，這是對互聯網拓撲結構進行量化分析的重要手段；第5章是作者在互聯網測量拓撲數據的基礎上，根據拓撲特征量化分析結果，融合互聯網拓撲結構靜/動態建模思想，提出的TL模型；此外，這一章還提出了對TL模型的評估方法，包括定性分析、定量分析和可視化分析；第6章是對本書內容的總結，以及互聯網未來研究方向的展望，其中一些內容有著驚人的發展潛力，如果哪一天某些方面可以取得突破性進展，我們所接觸到的網絡科技和網絡文明將會有可能發生一次躍遷。

還值得一提的是，關于復雜網絡和互聯網拓撲研究中提到的數學理論和算法知識比較抽象，對于剛接觸這個領域的研究人員來說，比較難以理解；對已經比較熟悉該領域的科研工作者來說，雖然理解了算法理論，但將它們轉變成仿真程序和可運行、可修改的代碼，還需要耗費大量時間。針對此問題，本書提供了作者針對某些關鍵模型和算法自行編寫的MATLAB代碼，剛接觸該領域的研究人員可以參考代碼及代碼運行結果來理解相關理論；已經比較熟悉該領域的科研工作者可以直接使用代碼進行數據分析和理論研究，或者根據自行需求對代碼做出適當的修改刪增，以形成新的仿真分析環境。

復雜網絡和互聯網復雜性研究是一個新興的交叉學科，目前參考資料尤其是國內中文參考資料并不豐富，本書以作者近年來尤其是攻讀博士期間的部分研究成果為基礎，嘗試將自己在該領域的一些研究歷程、心得及部分經驗和讀者分享，以期讀者能夠較快地發現問題，少走彎路。如果有讀者可以將此書作為跳板，在相關領域上做出深入的研究并取得成果，作者著此書的目的也算達到了。

完成本書我首先要感謝我的導師趙海教授，沒有他的引領，我無法走進浩瀚的學術海洋，也無法形成自成體系的研究思想和成果。其次我要感謝師兄師弟，以及現在共同從事科研工作的同事們，為他們給我提供的無私幫助表示誠摯的感謝。最后感謝遼寧省科技廳和沈陽市科技局在互聯網復雜性研究課題方面對作者的資助。

作為一個新興的交叉學科，互聯網復雜性及復雜網絡的研究遠未成熟，也存在著大量亟待解決的問題。加之作者水平有限，書中某些內容可能有不妥之處，提供的MATLAB代碼可能也存在些許謬誤，懇請讀者批評指正。

作者

2010年10月3日