一、機械測量技術的相關知識

學習目標

●熟悉互換性概念與標準化內容，理解測量基準和量值的傳遞的基本知識；

●了解機械測量技術的相關知識，掌握機械測量的基本概念及其單位與換算關系；

●了解測量方法的分類，理解測量誤差分析與數據處理的基礎知識。

知識鏈接一：互換性和標難化

（一）互換性

1.互換性的概念

所謂互換性是指同規格的一批產品在尺寸、功能上具有彼此相互替換的功能。機械制造業中的互換性是指對同一規格的一批零件或部件任取其一，不需要做任何挑選、調整或附加修配（如鉗工修配）就能進行裝配，并且滿足機械產品使用性能要求的一種特性。這樣的一批零件或部件，稱為具有互換性的零件或部件。互換性原則是產品設計的最基本原則。

零件或部件的互換性，既包括幾何參數（如零件的尺寸、形狀、位置和表面粗糙度等）的互換性，又包括物理、機械性能參數（如強度、硬度和剛度等）的互換性。本書僅對幾何參數的互換性加以論述。

2.互換性的分類

在生產中，互換性按其互換的程度和范圍的不同，可分為完全互換性（也稱絕對互換）和不完全互換性（也稱有限互換）。

（1）完全互換

一批零件在裝配或更換時，不需要選擇，也不需要調整與修理，裝配后即可達到使用要求的方法稱為完全互換法。螺栓、螺母等標準件的裝配大都屬于此類情況。

（2）不完全互換

當裝配精度要求非常高時，采用完全互換法將使零件制造公差很小、加工困難、成本很高甚至無法加工，這時可采用不完全互換法進行生產。將有關零件的尺寸公差（尺寸允許變動范圍）放寬，在裝配前進行測量，按量得尺寸大小分組進行裝配，以保證使用要求。此法亦稱分組互換法。

在裝配時允許用補充機械加工或鉗工修刮的方法獲得所需的精度，稱為修配法。用移動或更換某些零件以改變其位置和尺寸的方法來達到所需的精度，稱為調整法。

究竟采用何種方式生產為宜，要根據產品精度、產品的復雜程度、生產規模、設備條件以及技術水平等一系列因素決定。一般大量和批量生產采用完全互換法。精度要求很高時，常采用分組裝配，即不完全互換法生產。而小批量和單件生產，常采用修配法或調整法。

3.互換性生產在機械制造業中的作用

互換性是現代機械制造業進行專業化生產的前提條件。只有機械零件具有了互換性，才可能將一臺機器中的成千上萬個零部件進行高效率的、分散的專業化生產，然后集中起來進行裝配。它不僅能顯著地提高生產效率，而且能有效地保證產品質量，降低生產成本。

互換性原則廣泛用于機械制造中的產品設計、生產制造、裝配過程和使用過程等各個方面。

（1）產品設計

由于標準零部件采用互換性原則設計和生產，因而可以簡化繪圖、計算等工作，縮短設計周期，加速產品的更新換代，且便于計算機輔助設計（CAD）。

（2）生產制造

按照互換性原則組織加工，實現專業化協調生產，便于計算機輔助制造（CAM），以提高產品質量和生產效率，同時降低生產成本。

（3）裝配過程

零部件具有互換性，可以提高裝配質量，縮短裝配時間，便于實現現代化的大工業自動化，提高裝配效率。

（4）使用過程

由于工件具有互換性，因此在它磨損到極限或損壞后，可以很方便地用備件來替換。這樣可以縮短維修時間和節約費用，提高修理質量，延長產品的使用壽命，從而提高機器的使用價值。

綜上所述，在機械制造業中，遵循互換性原則，不僅能保證又多又快地進行生產，而且能保證產品質量和降低生產成本。因此，互換性是在機械制造中貫徹“多快好省”方針的技術措施。

拓展知識 互換性的含義

●互換性是現代化生產的一個重要技術經濟原則，它普遍應用于機械設備和各種家用機電產品的生產中。隨著現代化生產的發展，以及專業化、協作化生產模式的不斷擴大，互換性原則的應用范圍也越來越大。

●互換性在廣義上的定義是“一種產品、過程或服務代替另一種產品、過程或服務能滿足同樣要求的能力”。在機械工業中，互換性是指制成的同一規格的一批零件或部件，不需要做任何挑選、調整或輔助加工（如鉗工修配），就能進行裝配，并能滿足機械產品的使用性能要求的一種特性。具有這種特性的零（部）件稱為具有互換性的零（部）件。能夠保證零（部）件具有互換性的生產，稱為遵循互換性原則的生產。例如，一批螺紋標記為M10-6H的螺母，如果都能與M10-6g的螺栓自由旋合，并且滿足設計的連接強度要求，則這批螺母就具有互換性。又如，車床上的主軸軸承磨損到一定程度后會影響車床的使用，在這種情況下，換上代號相同的另一個軸承，主軸就能恢復到原來的精度而達到滿足使用性能的要求，這里軸承作為一個部件而具有互換性。

●在日常生活中，互換性的例子也是很多的。例如，自行車的前軸或輻條壞了，可以迅速換上一個新的，更換后仍能滿足使用要求。又如，日光燈的啟輝器壞了，燈管不能發光，換上一個相同規格的啟輝器，燈管就能正常啟動發光。

●廣義地說，零（部）件的互換性應包括其幾何參數、力學性能、物理和化學性能等方面的互換性。

（二）標準化

要實現互換性，就要嚴格按照統一的標準進行設計、制造、裝配、檢驗等，而標準化正是實現這一要求的一項重要技術手段。因此，在現代工業中，標準化是廣泛實現互換性生產的前提和基礎。

1.標準化的意義

標準化是組織現代化大生產的重要手段，是實現專業化協調生產的必要前提，是實行科學管理的基礎，也是對產品設計的基本要求之一。通過實施標準化，可以獲得最佳的社會經濟成效。標準化是個總稱，它包括系列化和通用化的內容。

所謂標準，是指根據科學技術和生產經驗的綜合成果，在充分協商的基礎上，對技術、經濟和相關特征的重復之物，由主管機構批準，并以特定形式頒布統一的規定，作為共同遵守的準則和依據。簡言之，即技術法規。本書涉及的技術標準多為強制性標準，必須貫徹執行。

標準化就是指在經濟、技術、科學以及管理等社會實踐中，對重復性的事物（如產品、零件、部件）和概念（如術語、規則、方法、代號、量值）在一定范圍內通過簡化、優選和協調，做出統一的規定，經審批后頒布、實施，以獲得最佳秩序和社會成效。標準化是以制定標準和貫徹標準為主要內容的全部活動過程，標準化程度是評定產品的指標之一，是我國很重要的一項技術政策。

2.標準化的分類

技術標準是對產品和工程建設質量、規格及檢驗等方面所作的技術規定，按不同的級別頒布。根據標準法的規定，我國的技術標準分為國家標準、行業標準、地方標準和企業標準四級。

按照適用領域、有效作用范圍和發布權力不同，標準分為國際標準、國家標準、地方標準、行業標準和企業標準五個級別。在國際范圍內制定的標準稱為國際標準，用“ISO”、“IEC”表示，分別為國際標準化組織和國際電工委員會制定的標準；在全國范圍內統一制定的標準稱為國家標準，用“GB”表示；在全國同一行業內制定的標準稱為行業標準，各行業都有自己的行業標準代號，如機械標準（JB）等；在企業內部制定的標準稱為企業標準，用“QB”表示。

拓展知識 標難的歷史

●公差標準在工業革命中起到過非常重要的作用，隨著機械制造業的不斷發展，要求企業內部有統一的技術標準，以擴大互換性生產規模和控制機器備件的供應。早在20世紀初，英國一家生產剪羊毛機器的公司——紐瓦樂（Newall）于1902年頒布了全世界第一個公差與配合標準（極限表），從而使其生產成本大幅度下降，產品質量不斷提高，在市場上擠垮了其他同類公司。

●1924年英國頒布了世界上最早的國家標準B.S164—1924，緊隨其后的是美國、德國、法國等，都頒布了各自國家的國家標準，指導著本國制造業的發展。1929年蘇聯也頒布了“公差與配合”標準。在此階段西方國家的工業化不斷進步，生產也快速發展，同時國際間的交流也日益廣泛。1926年成立了國際標準化協會（ISA），1940年正式頒布了國際“公差與配合”標準，第二次世界大戰后的1947年將ISA更名為ISO（國際標準化組織）。

●1959年我國正式頒布了第一個“公差與配合”國家標準（GB159～174—1959），此國家標準完全依賴于1929年蘇聯頒布的國家標準，這個標準指導了我國20年的工業生產。

●1979年隨著我國經濟建設的快速發展，舊國家標準已不能適應現代大工業互換性生產的要求。因此，在原國家標準局的統一領導下，有計劃、有步驟地對舊的基礎標準進行了三次修訂，第一次是20世紀80年代初期，公差與配合（GB1800～1804—1979）、幾何公差（GB1182～1184—1980）、表面粗糙度（GB1031—1983）；第二次是20世紀90年代中期，極限與配合（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.4—1999等）、幾何公差（GB/T1182—1996等）、表面粗糙度（GB/T 1031—1995等）；第三次是21世紀初期，極限與配合（GB/T 1800.1—2009，GB/T1800.2—2009等）、幾何公差（GB/T1182—2008）等多項國家標準。這些新國家標準的修訂，正在對我國的機械制造業產生著越來越大的作用。

知識鏈接二：機械測量技術概述

（一）機械測量技術的基本概念

1.測量的基本要素

測量就是為確定量值而進行的實驗過程，是以確定被測對象的量值為目的的全部操作。在這一操作過程中，將被測對象與復現測量單位的標準量進行比較，并以被測量與單位量的比值及其準確度表達測量結果。例如，用游標卡尺對一軸徑的測量，就是將被測量對象（軸的直徑）用特定測量方法（游標卡尺）與長度單位（毫米）相比較。若其比值為30.62，準確度為±0.03mm，則測量結果可表達為（30.62±0.03）mm。

由上可知，任何一個測量過程必須有被測的對象和所采用的計量單位。此外還有二者怎樣進行比較和比較以后的精確程度如何的問題，即測量的方法和測量的精度問題。這樣，一個完整的測量過程都包含測量對象、計量單位、測量方法及測量精度四個要素。本書只涉及機械制造中最普遍的測量對象，即幾何量的測量。

① 測量對象：這里主要指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度以及幾何誤差等。由于幾何量的特點是種類繁多，形狀又各式各樣，因此對于它們的特性、被測參數的定義以及標準等都必須加以研究和熟悉，以便進行測量。

②計量單位：是指以定量表示同種量的量值而約定采用的標準量。我國國務院于1977年5月27日頒發的《中華人民共和國計量管理條例（試行）》第三條規定中重申：“我國的基本計量制度是米制（即公制），逐步采用國際單位制”。1984年2月27日正式公布中華人民共和國法定計量單位，確定米制為我國的基本計量制度。在長度計量中，國際單位為米（m）；在機械制造中，常用單位為毫米（mm）；在精密測量中，常采用微米（μm）為單位。在角度測量中，以度、分、秒為單位。

③ 測量方法：是指在進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合。根據被測對象的特點，如精度、大小、輕重、材質、數量等，確定所用的計量器具；分析研究被測參數的特點和它與其他參數的關系，確定最合適的測量方法以及測量的主客觀條件（如環境、溫度）等。

④ 測量精度（即準確度）：是指測量結果與真值的一致程度。由于任何測量過程都不可避免地會出現測量誤差，誤差大說明測量結果離真值遠，精度低。

精度和誤差是兩個相對的概念。由于存在測量誤差，任何測量結果都是以一近似值來表示的，或者說測量結果的可靠性有效值是由測量誤差確定的。

與測量相近的概念還有檢驗。檢驗是判斷被測物理量在規定范圍內是否合格的過程，一般來說就是確定產品是否滿足設計要求的過程，即判斷產品合格性的過程，通常不一定要求測出具體值。幾何量檢驗即是確定零件的實際幾何參數是否在規定的極限范圍內，以做出合格與否的判斷。因此，檢驗也可理解為不要求知道具體值的測量。

2.機械測量的一般步驟

機械測量是綜合運用相關知識和技能，對機械產品的合格性做出判斷的全過程。因此，本書主要通過一系列項目的訓練，使學生了解并掌握機械測量的一般步驟：①熟悉產品的相關質量標準與技術規范；②閱讀產品圖紙，明確測量項目；③確定測量方案及測量儀器；④對產品進行測量，取得測量數據；⑤進行數據處理，填寫測量報告或有關單據并做出合格性判斷；⑥對不合格品進行處理（返修或報廢），對合格品做出安排（轉下道工序或入庫）。

（二）常用測量單位及其換算

對幾何量進行測量時，必須有統一的長度計量單位。測量單位是測量工作中的原始標準，各國都做了具體規定。例如，我國傳統習慣沿用的長度單位為丈、尺、寸、分、厘，叫做“市制”。英國及英聯邦國家采用的長度單位為碼、英尺、英寸、英分，叫做“英制”。目前，大多數國家（包括我國）使用“米制”，以米為基本長度單位。“米制”被國際公認，定為國際標準。

拓展知識 米的定義

●1791年法國國民議會將通過巴黎的地球子午線的四千萬分之一定義為1米，并用鉑銥合金做成實物基準——米原器。

●1889年第一屆國際計量大會批準米原器作為國際基準米尺。規定米的定義為：1米是在標準大氣壓和0℃時，國際基準米尺兩端兩刻線間的距離。為了保證國際間的互換性，將復制品副尺分發給簽字國作為國家基準（主基準），并定期與國際基準米尺校對。

●由于米原器內部金屬的不穩定性以及環境的影響，不能保證其不受損壞或長期不變，且復現的不確定度只能達到1.1×10-7，因此，在1960年第十一屆國際計量大會上修改了米的定義。“1米為氪原子的2P10和5d5能級之間躍遷所對應的輻射在真空的1650763.73個波長的長度”，其復現不確定度為4×10-9。從實物基準轉換為自然基準是測量技術的一大飛躍。

●隨著激光技術的發展，激光的穩定性和復現性比氪基準高100倍以上。1983年第十七屆國際計量大會根據國際計量委員會的報告，批準了米的新定義，即“1米是光在真空中在1/299792458秒（s）的時間間隔內所行進的路程的長度”。我國采用碘吸收穩定的0.633μm氦氖激光輻射作為波長標準來復現“米”定義。

我國國務院于1984年發布了《關于在我國統一實行法定計量單位的命令》，決定在采用先進的國際單位制基礎上，規定我國計量單位一律采用《中華人民共和國法定計量單位》，其中規定“米”（m）為長度的基本單位，同時使用米的十進制倍數和分數的單位。千米（km）、米（m）、毫米（mm）、微米（μm）間的換算關系如下：1m=10-3km，1mm=10-3m，1μm=10-3mm。在超精密測量中，長度計量單位采用納米（nm），1nm=10-3μm。

機械制造中常用的角度單位是度（°）、分（′）、秒（″）和弧度（rad）、微弧度（μrad）。用度做單位來測量角的制度叫做角度制。若將整個圓周分為360等份，則每一等分弧所對的圓心角的角度即為1°（度）；圓周一周所對之圓心角為360°。度、分、秒的關系采用60進位制，即1°=60′，1′=60″。用弧度做單位來測量角的制度叫做弧度制。與半徑等長的弧所對的圓心角的弧度即為1rad。圓周所對的圓心角為2π弧度=6.2832rad。1μrad=10-6rad。角度和弧度的換算關系為：1°=0.017453rad，或1rad=57.295764°。

在生產實際工作中，我們常會遇到英制長度單位的零件，例如管子直徑以英寸作為基本單位，它與法定長度單位的換算關系是1in（英寸）=0.0254m=25.4mm。

我國的市制長度單位是（市）里、丈、尺、分，如1里=150丈，1丈=10尺，1尺=10寸， 1寸=10分。我國現行法定計量單位是國際制單位，市制單位已不使用。

（三）測量基準和量值的傳遞

1.測量基準

測量基準是復現和保存計量單位并具有規定計量單位特性的計量器具。

在幾何量計量領域內，測量基準可分為長度基準和角度基準兩類。

（1）長度基準

要保證測量的統一性、權威性、準確性，必須建立國際長度基準。

復現及保存長度計量單位并通過它傳遞給其他計量器具的物質稱為長度計量基準。長度計量基準分為國家基準（主基準）、副基準和工作基準。

① 國家基準（主基準）。

國家基準是用來復現和保存計量單位，具有現代科學技術所能達到的最高準確度的計量器具，經國家鑒定并批準，作為統一全國計量單位量值的最高依據。例如上述“米”的定義，推薦用激光輻射來復現它。

② 副基準。

副基準是通過直接或間接與國家基準對比來確定其量值并經國家鑒定批準的計量器具。它在全國作為復現計量單位的地位僅次于國家基準。

③ 工作基準。

工作基準是經與國家基準或副基準校準或比對，并經國家鑒定，實際用以檢定計量標準的計量器具。它在全國作為復現計量單位的地位僅在國家基準及副基準之下。設立工作基準的目的是，不使國家基準和副基準由于使用頻繁而喪失其應有的準確度或遭受損壞。

根據米的定義建立的國家基準、副基準和工作基準，一般都不能在生產中直接用于對零件進行測量。為了確保量值的合理和統一，必須按《國家計量檢定系統》的規定，將具有最高計量特性的國家基準逐級進行傳遞，直至用于對產品進行測量的各種測量器具。

（2）角度基準

角度量與長度量不同。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角等于360°，而弧度與度、分、秒又有確定的換算關系，因此無須建立角度的自然基準。

2.量值的傳遞

在機械制造中，自然基準不便于普遍直接應用。為了保證測量值的統一，必須把國家基準所復現的長度計量單位量值經計量標準逐級傳遞到生產中的計量器具和工件上去，以保證對被測對象所測得的量值的準確和一致，這就是量值的傳遞。為此，需要在全國范圍內從技術上和組織上建立起嚴密的長度量值傳遞系統。目前，線紋尺和量塊是實際工作中常用的兩種實體基準。

① 在技術上，長度量值傳遞系統一是由自然基準過渡到國家基準米尺、工作基準米尺，再傳遞到工程技術中應用的各種刻線線紋尺至工件尺寸；另一系統是由自然基準過渡到基準組量塊，再傳遞到工作量塊及各種計量器具至工件尺寸。

② 在組織上，長度量值傳遞系統是由國家計量局，各地區計量中心，省、市計量機構一直到各企業的計量機構所組成的計量網，負責其管轄范圍內的計量工作和量值傳遞工作。

知識鏈接三：測量方法

在長度測量中，測量方法是根據被測對象的特點來選擇和確定的。被測對象的特點主要是指它的精度要求、幾何形狀、尺寸大小、材料性質以及數量等，常用的測量方法見表0-1。

知識鏈接四：測量誤差分析與數據處理的基礎

（一）測量誤差分析

由于測量過程的不完善而產生的測量誤差，將導致測得值的分散度不確定。因此，在測量過程中，正確分析測量誤差的性質及其產生的原因，對測得值進行必要的數據處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測量結果，是十分重要的。

1.測量誤差

測量誤差是被測量的測得值x與其真值x0之差，即Δ=x-x0。

由于真值是不可能確切獲得的，因而上述用于測量誤差的定義也是理想概念。在實際工作中往往將比被測量值的可信度（精度）更高的值，作為其當前測量值的“真值”。

2.誤差來源

測量誤差主要由測量器具、測量方法、測量環境和測量人員等方面因素引起。

（1）測量器具

測量器具設計中存在原理誤差，如杠桿機構、阿貝誤差等。制造和裝配過程中的誤差也會引起其示值誤差的產生，如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學系統的放大倍數誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測量器具誤差的主要來源。

（2）測量方法

間接測量法中因采用近似的函數關系原理而產生誤差，或多個數據經過計算后產生誤差累積。

（3）測量環境

測量環境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、空氣質量等因素。在一般測量過程中，溫度是最重要的因素。測量溫度相對標準溫度（+20℃）的偏離、測量過程中溫度的變化以及測量器具與被測件的溫差等都將引起測量誤差。

（4）測量人員

測量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調整誤差等，它的大小取決于測量人員的操作技術和其他主觀因素。

3.測量誤差分類及減少其影響的方法

測量誤差按其產生的原因、出現的規律及其對測量結果的影響，可以分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。

（1）系統誤差

在規定條件下，絕對值和符號保持不變或按某一確定規律變化的誤差，稱為系統誤差。其中絕對值和符號不變的系統誤差為定值系統誤差，按一定規律變化的系統誤差為變值系統誤差。

系統誤差大部分能通過修正值或找出其變化規律后加以消除，如經檢定后得到的量塊中心長度的修正值，測量角度的儀器中光學度盤安裝偏心形成的按正弦曲線規律變化的角度示值誤差等。有些系統誤差無法修正，如溫度有規律變化造成的測量誤差。

（2）隨機誤差

在規定條件下，絕對值和符號以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差。就某一次測量而言，隨機誤差的出現無規律可循，因而無法消除。但若進行多次等精度重復測量，則與其他隨機事件一樣具有統計規律的基本特性，可以通過分析，估算出隨機誤差值的范圍。

隨機誤差主要由溫度波動、測量力變化、測量器具傳動機構不穩、視差等各種隨機因素造成，雖然無法消除，但只要認真仔細地分析產生的原因，還是能減少其對測量結果的影響。

（3）粗大誤差

明顯超出規定條件下預期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的，如讀數錯誤、溫度的突然大幅度變動、記錄錯誤等。該誤差可根據誤差理論，按一定規則予以剔除。

（二）等精度直接測量的數據處理

等精度直接測量就是在同一條件下（即等精度條件），對某一量值進行n次重復測量而獲得一系列的測量值。在這些測量值中，可能同時含有系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。為了獲得正確的測量結果，應對各類誤差分別進行處理。

數據處理的步驟如下：

（1）判斷系統誤差

首先查找并判斷測得值中是否含有系統誤差，如果存在系統誤差，則應采取措施加以消除。關于系統誤差的發現和消除方法可參考有關資料。

（2）求算術平均值

消除系統誤差后，可求出測量列的算術平均值，即

（3）計算殘余誤差Vi

測得值Li與算術平均值之差即為殘余誤差Vi，簡稱殘差。殘差可用下式表示：

（4）計算單次測量的標準偏差σ

（5）判斷有無粗大誤差

如果存在粗大誤差，應將含有粗大誤差的測得值從測量列中剔除，然后重新計算算術平均值，重復以上各步驟。

粗大誤差通常用拉依達準則來判斷。拉依達準則又稱3σ準則，主要適用于服從正態分布的誤差，重復測量次數又比較多的情況。其具體做法是用系列測量的一組數據，按式（0-3）算出標準偏差σ，然后用3σ作為準則來檢查所有的殘余誤差Vi。若某一個|Vi|＞3σ，則將該殘余誤差判為粗大誤差，應剔除。然后重新計算標準偏差σ，再對新算出的殘差進行判斷，直到不再出現粗大誤差為止。

（6）求算術平均值的標準偏差

根據誤差理論，測量列算術平均值的標準偏差與單次測量值的標準偏差存在如下關系：

式中，n——測量次數；

σ——單次測量的標準偏差。

由式（0-4）可知，在n次等精度測量中，算術平均值的標準偏差是單次測量的標準偏差的倍。

算術平均值的標準偏差用殘余誤差表示為

（7）測量結果的表示方法

單次測量：

多次測量：

式中，L—— 測量結果；

——測量列的算術平均值；

l——單次測量值；

δli m——單次測量極限誤差；

——算術平均值的測量極限誤差。