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1.2 他勵直流電動機等效傳遞函數

額定勵磁下他勵直流電動機的等效電路如圖1-1所示。

圖1-1 額定勵磁下他勵直流電動機的等效電路

由圖1-1列出如下微分方程

式中:

Ra——電動機電樞電阻(Ω);

La——電動機電樞電感(H);

Ia——電樞電流(A);

Udo——電樞電壓(V);

Te——額定勵磁下電磁轉矩(N·m);

TL——電動機軸的負載轉矩(N·m);

n——轉速(r/min);

Ea——電樞反電動勢(V);

Ce——電動勢常數(V/(r/min));

Cm——轉矩常數(N·m/A);

IL——負載電流(A);

GD2——電力拖動系統運動部分折算到電動機軸上的總飛輪慣量(N·m2,有時也采用單位kg·m2);

Ф——每極磁通(Wb)。

由上述方程可得

定義下列時間常數:為電樞回路電磁時間常數(s);2為電動機的機電時間常數(s)。電動機的機械慣性主要反映在飛輪慣量GD2上,由于Tm正比于GD2,因此Tm是表征機械慣量的一個非常重要的物理量。

將上述時間常數代入微分方程(1-1)和(1-2)中,在零初始條件下,取微分方程兩側拉氏變換,得電壓與電流間的傳遞函數

電流與電動勢之間的傳遞函數為

式(1-3)和(1-4)的結構圖分別畫在圖1-2(a)和(b)中,將它們合在一起,并考慮到n=Ea/CeΦ,即得額定勵磁下他勵直流電動機的動態結構圖,如圖1-2(c)所示,也可以用圖1-2(d)表示。

圖1-2 額定勵磁下他勵直流電動機的動態結構圖

圖1-2 額定勵磁下他勵直流電動機的動態結構圖(續)

由圖1-2(c)可以看出,直流電動機有兩個輸入量,一個是理想空載整流電壓Udo,另一個是負載電流IL;前者是控制輸入量,后者是擾動輸入量。如果是理想空載,則IL=0,結構圖簡化成圖1-2(e),將前向通道中兩個串聯環節合并,再將反饋環節等效變換即求得對象的等效傳遞函數ns)/Udos),如圖1-2(f)所示。

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