項目2 制圖的基本技能

學習目標：

（1）掌握平面圖形的分析和畫法步驟，并能正確地繪制圖形。

（2）掌握平面圖形的尺寸標注方法。

任務1 幾何作圖

機件的輪廓形狀是由不同的幾何圖形組成的。熟練掌握幾何圖形的正確畫法，有利于提高作圖的準確性和繪圖速度。本任務主要介紹一些常見的幾何圖形作圖方法。

1.等分直線段

將一條已知的直線段進行幾等分，等分的方法是相同的。下面以七等分為例，將直線段進行等分。如表1-2-1所示為線段AB七等分的作圖方法。

2.正多邊形的畫法

1）正六邊形的畫法

方法一：圓規作圖。

如圖1-2-1（a）所示，在圓上以D/2為半徑畫弧六等分圓周，依次連接圓上六個分點1、2、3、4、5、6，即為正六邊形。

方法二：用丁字尺與30°、60°三角板配合作圖。

（1）利用丁字尺與30°、60°三角板配合，作出圓內接正六邊形，如圖1-2-1（b）所示。

（2）作對邊距離為S的正六邊形。如圖1-2-1（c）所示，先畫對稱中心線及內切圓（直徑為S），然后利用丁字尺與30°、60°三角板配合，即可畫出圓外切正六邊形。

2）正五邊形的畫法

（1）已知正五邊形的邊長AB及一圓，繪制圓內接正五邊形的方法，如圖1-2-2（a）所示。在圓上以邊長AB為半徑畫弧交圓周B、E點，再在圓周分別以B、E點為圓心，邊長AB為半徑畫弧交圓周C、D點，依次連接圓周上A、B、C、D、E五點，即為圓內接正五邊形。

（2）已知圓心O及直徑MN繪制圓內接正五邊形方法。

① 平分ON交MN于K點。

② 以K為圓心、KE為半徑畫弧交MN于P點，EP即為內接正五邊形的邊長。

③ 以E點為圓心，EP為半徑畫弧，交圓于A、D兩點；再分別以A、D點為圓心，EP為半徑畫弧，分別交圓于B、C兩點。

④ 依次連接圓周上點E、A、B、C、D五點，即得到所繪制的圓內接正五邊形。

3.斜度與錐度

1）斜度

斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，其大小用兩直線或平面間的夾角的正切來度量。在圖樣中以1:n的形式標注。圖1-2-3（a）、（b）為斜度是1:5 的畫法及標注。標注時斜度符號的傾斜方向應與斜度方向一致。斜度符號的畫法如圖1-2-3（c）所示。

2）錐度

錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度或圓錐臺兩底圓直徑之差與其高度之比，即為圖1-2-4（a）所示的的數值。圖1-2-4（b）為錐度為1:5的畫法及標注。在畫錐度時，一般先將錐度轉化為斜度，如錐度為1:5，則斜度為1:10。錐度符號的方向應與錐度一致，其畫法與標注如圖1-2-4（c）所示。

4.圓弧連接的畫法

圓弧連接是指用一段圓弧（稱連接圓弧）光滑地連接相鄰已知線段的作圖方法。要使圓弧與圓弧的光滑連接，作圖的關鍵在于正確找出連接圓弧的圓心及切點的位置。

1）圓弧連接的作圖原理

圓弧連接有多種形式，但作圖的基本形式只有三種：連接圓弧與定直線相切、連接圓弧與定圓外切、連接圓弧與定圓內切。由初等幾何知識可知：當連接弧與定直線相切時，連接弧的圓心要用R來確定，如圖1-2-5（a）所示；當兩圓弧以內切方式相連接時，連接弧的圓心要用R1-R來確定，如圖1-2-5（b）所示；當兩圓弧以外切方式相連接時，連接弧的圓心要用R1+R來確定，如圖1-2-5（c）所示。

2）圓弧連接的常見形式及作圖方法

用已知半徑為R的圓弧連接兩已知線（直線或圓弧）的作圖如表1-2-2所示。

任務2 平面圖形的畫法

任何平面圖形總是由若干線段（包括直線段、圓弧、曲線）連接而成的，每條線段又由相應的尺寸來決定其長短（或大小）和位置。一個平面圖形能否正確繪制出來，要看圖中所給的尺寸是否齊全和正確。因此，繪制平面圖形時應先進行尺寸分析和線段分析，以明確作圖步驟。

1.平面圖形的尺寸分析和線段分析

1）平面圖形的尺寸分析

平面圖形中的尺寸可以分為兩大類：定形尺寸和定位尺寸。

（1）定形尺寸。確定平面圖形中幾何元素大小的尺寸稱為定形尺寸，如直線的長短、圓的直徑（或半徑）等。圖1-2-6中的尺寸φ20、φ5、15、R15、R12、R10、R50都是定形尺寸。

（2）定位尺寸。確定幾何元素位置的尺寸稱為定位尺寸，如圓心的位置尺寸、直線與中心線的距離尺寸等。圖1-2-6中的尺寸8、75都是定位尺寸。

（3）尺寸基準。測量和標注定位尺寸的起點稱為尺寸基準。對于一個平面圖形而言，具有上下和左右兩個方向的尺寸基準，見圖1-2-6，相當于X軸、Y軸，通常以圖形中的對稱線、較大圓的中心線、較長的直線作為尺寸基準，它們也是該平面圖形畫圖的基準線。

2）平面圖形的線段分析

根據所標注的尺寸，平面圖形中線段（直線和圓弧）可以分為已知線段、中間線段和連接線段三類。現以圖1-2-6所示的各段圓弧為例進行線段分析。

（1）已知線段。具有齊全的定形尺寸和定位尺寸的線段稱為已知線段。已知線段作圖時可以根據已知基準顯示的位置和圖中所注尺寸直接繪出，例如，圖1-2-6中的所有直線段，φ5的圓，R10、R15的圓弧。

（2）中間線段。只給出定形尺寸和一個定位尺寸的線段稱為中間線段。中間線段的另一個定位尺寸可依靠與相鄰已知線段的幾何關系求出。圖1-2-6中的R 50圓弧就是中間線段。

（3）連接線段。只給出線段的定形尺寸，定位尺寸需依靠其兩端相鄰的已知線段求出的線段稱為連接線段。圖1-2-6中R12的圓弧就是連接線段。

仔細分析三類線段的定義，不難得出線段連接的一般規律：在兩條已知線段之間可以有任意條中間線段，但必須有且只能有一條連接線段。

2.平面圖形的作圖步驟

繪制平面圖形的作圖步驟是：先畫基準線；再按已知線段、中間線段、連接線段的順序依次畫出各線段；最后檢查全圖，按各種圖線的要求加深，并標注尺寸。按正確的作圖步驟繪制圖1-2-7（a）。

（1）作出圖形的基準線，首先畫已知線段，即具有齊全的定形尺寸和定位尺寸，作圖時，可以根據這些尺寸先行畫出，如圖1-2-7（b）所示。

（2）畫中間線段，只給出定形尺寸和一個定位尺寸，需待與其一端相鄰的已知線段作出后，才能由作圖確定其位置。大圓弧R48是中間圓弧，圓心位置尺寸只有一個垂直方向是已知的，水平方向位置需根據R48圓弧與R8圓弧內切的關系畫出，如圖1-2-7（c）、（d）所示。

（3）畫連接線段，只給出定形尺寸，沒有定位尺寸，需待與其兩端相鄰的線段作出后，才能確定它的位置。R40的圓弧只給出半徑，但它通過中間矩形右端的一個頂點，同時又要與R48圓弧外切，所以它是連接線段，應最后畫出，如圖1-2-7（e）、（f）所示。可見在兩條已知線段之間可以有任意條中間線段，但必須有且只能有一條連接線段。

（4）校核作圖過程，擦去多余的作圖線，描深圖形。

3.平面圖形的尺寸標注

標注平面圖形的尺寸，應遵守國家標準的有關規定，并做到不遺漏、不重復。以手柄為例，平面圖形尺寸標注的步驟是：

（1）分析圖形各線段的關系，確定已知線段、中間線段和連接線段。

（2）注出已知線段尺寸，注出已知線段的定形尺寸和兩個定位尺寸。

（3）注出中間線段尺寸，注出中間線段的定形尺寸和一個定位尺寸。

（4）注出連接線段尺寸，即注出連接線段的定形尺寸。

當若干線段處于光滑連接（相切）關系時，確定每條線段的性質應遵循的規律是：在兩條已知線段間，可有任意條中間線段，但必須有且只能有一條連接線段。

常見平面圖形的尺寸標注示例如表1-2-3所示。

4.繪平面圖的一般步驟

1）準備工作

（1）準備好繪圖工具，將繪圖工具、儀器和繪圖桌擦拭干凈，按各種線型的要求削磨好鉛筆和鉛芯。

（2）根據繪制圖形大小、復雜程度及數量選取比例，確定圖幅。

（3）用橡皮擦拭圖紙，鑒別圖紙正面（反面易起毛），并將圖紙用膠帶固定在圖板左下方適當位置。圖紙要放正，并使圖紙下邊緣距圖板下邊緣寬于一個丁字尺的尺身。

2）布局

三個圖形之間的間隔一般采用3∶4∶3布局法，如圖1-2-8所示。

3）畫底稿

用2H或H的鉛筆畫底稿，圖線要畫得細、輕、準。具體步驟如下：

（1）畫圖幅線、圖框及標題欄。首先按國標規定的圖幅尺寸畫出圖幅線，再按國標規定的圖幅幅面格式畫出圖框線，然后按規定畫出標題欄。

（2）畫圖形。在布置好的各圖形位置上，先畫出各圖形基準線，如對稱中心線等。

（3）畫尺寸界線和尺寸線（不畫尺寸線的終端符號即箭頭）。

（4）檢查圖形。仔細檢查所畫圖形底稿的正誤、遺漏，擦去多余作圖線，并將底稿清理干凈。

4）加深圖線

用HB或B的鉛筆，圓規用B或2B的鉛芯，按各種圖線規定的粗細規格加深。同一種寬度圖線的加深順序為：先圓弧（圓）后直線，同一種圖線的粗細應基本一致。粗實線應盡可能要“黑、光、亮”；其他細線應“細、清”。

5）標注文本

畫箭頭、標注尺寸數字、填寫標題欄及其他文字。

6）整理圖紙

校核全圖，取下圖紙，沿圖幅邊框裁邊。