2.5 提花織物紋理圖像的去噪應(yīng)用

隨著提花紋織CAD技術(shù)的不斷進(jìn)步，各種復(fù)雜的提花圖案不斷用于表現(xiàn)織物的紋理效果。通常提花紋織CAD系統(tǒng)首先需要掃描圖樣，但由于掃描圖樣中包含很多噪聲，噪聲不僅惡化了圖像的質(zhì)量，使圖像模糊，而且淹沒了紋線特征，給后期的紋線分析和匹配檢索帶來(lái)困難，因此噪聲去除是提花圖案紋理分析和檢索中極為重要的步驟。由于提花圖案中包含很多拓?fù)湫螤顝?fù)雜的曲線邊緣，因此為了在噪聲去除的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線邊緣的保留，必須采用具有保邊功能的去噪算法。

我們?cè)赑Ⅲ677計(jì)算機(jī)上用VC 6.0進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，并利用花絨織物紋理圖像給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在本章算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，取矩形圖像區(qū)域Ω∈[-1，1]×[-1，1]，空間尺度h=5×10-2，時(shí)間尺度τ=10-3，移動(dòng)界面寬度ξ=0.025，噪聲尺度σ=0.1，閾值參數(shù)γ=8.380。圖2.3（a）所示為含噪提花織物圖像，圖2.3（b）、圖2.3（c）和圖2.3（d）是迭代1000次、3000次和5000次產(chǎn)生的圖像，圖2.3（e）和圖2.3（f）分別是圖2.3（a）和圖2.3（d）中0.5級(jí)水平集曲線形成的圖像。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在面積保留的Allen-Cahn水平集模型的平滑結(jié)果中，當(dāng)?shù)?000次時(shí)噪聲幾乎全部濾去，由于邊界指示函數(shù)和對(duì)流項(xiàng)對(duì)紋線演化的有效控制，兼顧了去噪和保留紋線，效果令人比較滿意。此外織物紋線形狀沒有發(fā)生大的失真，這主要是由于非局部形式Allen-Cahn方程對(duì)水平集曲線積分值保持不變，一旦演化曲線的積分值小于閾值，則終止曲線的進(jìn)一步演化，避免過(guò)度演化導(dǎo)致平凡穩(wěn)態(tài)解的產(chǎn)生。但是圖像中有一些細(xì)紋線還是被平滑掉了，通過(guò)減小ξ值可以彌補(bǔ)這一不足。

圖2.4給出去噪過(guò)程中演化曲線的積分值變化情況，圖中M為演化積分曲線的Mass值。隨著水平集演化過(guò)程的進(jìn)行，由于高曲率的噪聲曲線演化收縮，使得整體演化曲線的積分值不斷減小，當(dāng)達(dá)到閾值γ=8.380后，由于噪聲幾乎去除完畢，整體演化曲線的Mass值變化減緩直至停止。

表2.1給出了0.5級(jí)水平集曲線所圍面積在5種ξ精度下的變化。

從表2.1可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)與前面的理論分析一致。

①不同ξ下的面積評(píng)價(jià)項(xiàng)在經(jīng)歷不同的運(yùn)行時(shí)間后都趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)了Allen-Cahn水平集的保面積特性。

②ξ的取值很好地反映了Allen-Cahn水平集模型和面積保留MCM模型（APMCM）的逼近程度，ξ越小面積保留的效果越好，但是運(yùn)行時(shí)間也相應(yīng)增加。由此可見，ξ精度對(duì)演化去噪過(guò)程的影響是比較大的，在對(duì)圖像進(jìn)行去噪時(shí)，可以通過(guò)對(duì)ξ值的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)保形效果和運(yùn)行速度兩方面的有效折中。

圖2.5比較了MCM算法、APNACM算法（不同ξ精度）、APMCM算法和Malladid算法各自去噪后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)參考圖像為圖2.3（a）中的加框花芯圖案。表2.2列舉了上述算法在運(yùn)行時(shí)間t和面積變化比A上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比和數(shù)據(jù)分析，可以得出：

①M(fèi)CM算法[圖2.5（b）]雖然運(yùn)行速度較快，但在噪聲去除的同時(shí)，缺乏對(duì)圖案輪廓形狀的有效保護(hù)，去噪前后面積變化比過(guò)大，圖像信息破壞嚴(yán)重，整幅圖像幾乎全部為黑色。

②APNACM算法[圖2.5（c）～圖2.5（g）]中的ξ精度影響去噪結(jié)果，當(dāng)ξ取值不斷減小時(shí)，面積變化比逐漸減小（保形效果提高），但是運(yùn)行時(shí)間相應(yīng)增長(zhǎng)，因此必須在保形效果和運(yùn)行速度兩方面進(jìn)行有效折中。

③當(dāng)APNACM算法中的ξ=0.00625[圖2.5（g）]時(shí)，可以取得和APMCM算法[圖2.5（h）]近似相同的實(shí)驗(yàn)效果，當(dāng)ξ取值進(jìn)一步減小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)APMCM的更精確逼近。因此APNACM算法可以通過(guò)ξ精度調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)APMCM的有效逼近，這就使得APNACM算法既具有了APMCM的保面積特性，又具有拓?fù)渥赃m應(yīng)力強(qiáng)的水平級(jí)演化能力。而APMCM算法是一種顯式曲線演化方法，因此它的拓?fù)渥赃m應(yīng)力不如APNACM算法。在圖2.5（h）中的花瓣圖案附近（存在較多曲線合并情況）出現(xiàn)的許多不規(guī)則間斷線就是由于顯式曲線演化錯(cuò)誤生成的，而APNACM算法由于采用隱式水平集演化，使得其對(duì)上述情況的處理效果較好。

④Malladid算法[圖2.5（i）]的保形效果一般，保形效果和圖2.5（e）的保形效果相似，同時(shí)該算法直接對(duì)水平集方程進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算，沒有采用FMM算法，因此運(yùn)行時(shí)間大于APNACM算法。

⑤從表2.2可以看出，在4種比較算法中，MCM算法的保面積效果最差，但運(yùn)行時(shí)間最短。APMCM算法的保面積效果最好，但運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。APNACM算法的性能介于兩者之間，ξ取值越大則越趨向于MCM算法；相反地，ξ取值越小則越趨向于APMCM算法，因此能夠取得較好的保面積效果，同時(shí)APNACM算法的運(yùn)行時(shí)間小于APMCM算法。Malladid算法的保形效果一般，并且運(yùn)行時(shí)間也過(guò)大，因此效率相對(duì)較差。