2.9 干擾噪聲的耦合途徑

外部干擾源產(chǎn)生的噪聲之所以會影響到檢測系統(tǒng)的正常工作，是因為噪聲經(jīng)由某種傳播途徑被耦合到了檢測系統(tǒng)之中。因此抑制干擾噪聲可采取以下3種方法：

（1）消除或削弱干擾源；

（2）切斷干擾耦合途徑（導(dǎo)線的傳導(dǎo)和空間的輻射）；

（3）降低電磁敏感裝置的敏感性（A/D、D/A轉(zhuǎn)換器，信號放大器等）。

在各種干擾噪聲的耦合途徑中，場耦合是最普遍的耦合方式，也是最難于計算的一種耦合方式。通常，載有時變電流的電路總要向外發(fā)射電場和磁場，其強度可以利用麥克斯韋方程來計算。從理論上來說，給定發(fā)射源電流的特性，并給定敏感接收電路及與其相耦合的電路結(jié)構(gòu)，利用麥克斯韋方程可以計算出接收電路各部分的感生電壓和電流。但是實際上，即使是在簡單的情況下，邊界條件往往是非常復(fù)雜的，為了把實際問題轉(zhuǎn)換為可以求解的問題，總要進行一些粗略的簡化。

如果干擾輻射場的波長為λ，則在小于λ/（2π）的距離內(nèi)，電路之間經(jīng)由場的耦合過程要通過分別考慮電場耦合和磁場耦合來進行計算。在檢測電路內(nèi)部，電場耦合通過導(dǎo)線之間的分布電容來計算，磁場耦合通過導(dǎo)線之間的互感來計算。因為頻率為30MHz的輻射場的波長為10m，而檢測電路內(nèi)部導(dǎo)線之間的距離通常為幾厘米或更短，所以距離設(shè)備內(nèi)部干擾源小于λ/（2π）的條件一般是可以滿足的。對于設(shè)備外部的干擾源，要根據(jù)具體情況進行分析判斷。在距離干擾源λ/（2π）以上的地方，由于主導(dǎo)的耦合方式是輻射電磁場，所以檢測裝置之外的射頻噪聲耦合到檢測電路主要是通過磁場耦合方式。

除了場耦合方式外，常見的干擾噪聲耦合方式還有傳導(dǎo)耦合與公共阻抗耦合方式。此外，檢測電路的供電電源也有可能將工頻電網(wǎng)上的各種噪聲耦合到檢測電路中。

下面分別介紹這些干擾噪聲的耦合方式。

2.9.1 傳導(dǎo)耦合與公共阻抗耦合

1.傳導(dǎo)耦合

傳導(dǎo)耦合是指經(jīng)導(dǎo)線傳導(dǎo)引入干擾噪聲。例如，交流電源線會將工頻電力線噪聲引入檢測裝置，長信號線會把工頻和射頻電磁場、雷電等感應(yīng)出的噪聲引入檢測系統(tǒng)。

噪聲源和檢測電路之間的電氣連接是噪聲耦合的直接途徑。例如，檢測電路必須通過電氣連接從直流電源或工業(yè)電源獲取能量，而這些電源都是干擾噪聲源。如果檢測電路和大功率模擬電路或開關(guān)電路共同工作，連接兩者的地線很可能就是一條噪聲傳播途徑。

解決傳導(dǎo)耦合的一種方法是使信號線盡量遠離噪聲源，另一種方法是在干擾噪聲傳導(dǎo)到檢測系統(tǒng)之前，采取有效的去耦和濾波措施。

2.公共阻抗耦合

如果多個電路共同使用一段公共導(dǎo)線，如公共電源線或公共地線，則當(dāng)其中的任何一個電路的電流發(fā)生波動時，都會在公共導(dǎo)線的阻抗上產(chǎn)生波動電壓，形成對其他電路的干擾。例如，圖2.9.1中的電路1的電流i1發(fā)生波動時，通過公共阻抗ZC和ZG的作用，將使A、B兩點的電位發(fā)生波動，進而影響電路2的正常工作。

應(yīng)該注意的是，公共阻抗ZC和ZG除電阻之外還有電感分量，而且即使對于相當(dāng)?shù)偷念l率，其電感分量也有可能超過其電阻分量。隨著頻率的提高，因為集膚效應(yīng)，電流密度逐漸向?qū)Ь€表面附近集中，導(dǎo)致導(dǎo)線電阻增加，所以公共電阻是頻率的函數(shù)。對于圓形截面的銅導(dǎo)線，其交流電阻RAC與直流電阻RDC之比為

式中，d為導(dǎo)線直徑，單位為m；f為電流頻率，單位為Hz。

例如，對于直徑為1mm，長度為10cm的銅導(dǎo)線，其直流電阻約為2.19mΩ；而對于頻率為10MHz的電流，其電阻約為26.2mΩ。對于同樣的銅導(dǎo)線，其電感約為0.1μH，頻率為10kHz時的感抗為6.3mΩ，頻率為10MHz時的感抗為6.3Ω。

利用合適的接地措施可以有效地克服公共阻抗耦合噪聲。

2.9.2電源耦合

在檢測電路的直流電源UC上一般都不同程度地疊加有各種其他噪聲，如電源電路中的整流器、電壓調(diào)節(jié)器件及其他元器件的固有噪聲，如果電源整流器輸出濾波器不理想，電源輸出還會疊加工頻50Hz及其高次諧波的分量，以及工頻電源線上其他噪聲的分量。

工頻電網(wǎng)上連接著很多其他電氣設(shè)備，其中某些高頻設(shè)備會使交流電源線上疊加一些高頻噪聲。某些大功率開關(guān)器件也會使交流電源線上產(chǎn)生尖峰噪聲，雖然這些尖峰噪聲的寬度很窄，但是其幅度很高，而且出現(xiàn)頻繁。工頻電源線還是各種射頻干擾的接收天線，它會接收各種無線廣播和無線通信的射頻信號。將這些噪聲耦合到檢測電路的過程屬于傳導(dǎo)耦合，即經(jīng)過220V電源線耦合。

消除電源耦合噪聲的方法是選用低噪聲、低輸出阻抗的電源。

此外，因為直流電源的輸出阻抗及連接導(dǎo)線的阻抗不為零，所以電路的工作電流變化也會導(dǎo)致電源電壓UC的波動，這類似于公共阻抗耦合。為了防止其他電路（如數(shù)字電路和大功率模擬電路）的電流噪聲經(jīng)過電源耦合到微弱信號檢測電路中，必要時應(yīng)該考慮對微弱信號檢測電路采用單獨的電源供電。

對于微弱信號檢測電路，電源耦合噪聲很可能是最主要的噪聲來源，因此必須采取適當(dāng)措施加以預(yù)防。在電源的交流輸入側(cè)并聯(lián)壓敏電阻（varistor），可以有效地抑制尖峰干擾。當(dāng)壓敏電阻兩端的電壓低于其閾值電壓時，壓敏電阻的阻值很大，對電路的正常工作沒有影響；當(dāng)壓敏電阻兩端的電壓高于其閾值電壓時，壓敏電阻的交流阻值迅速減少，從而給尖峰干擾提供了一個低阻通路。壓敏電阻必須具有在短暫時刻流過很大電流的能力。在壓敏電阻低阻導(dǎo)通的瞬間，其導(dǎo)通電阻與電網(wǎng)阻抗形成串聯(lián)分壓的關(guān)系。實際上，電網(wǎng)的高頻阻抗要比其工頻阻抗大得多，而持續(xù)時間很短的尖峰干擾的組成頻率很高，這有助于壓敏電阻發(fā)揮其抑制尖峰的作用。

利用低通濾波器可以濾除工頻電網(wǎng)上的射頻干擾噪聲，如圖2.9.2（a）所示。圖中的電容和電感取值都較小，對于工頻為50Hz的電壓而言，電容的阻抗很大，電感的阻抗很小，因此對50Hz電壓的正常工作沒有多大影響；但是對于射頻干擾而言，電源濾波器中旁路電容的阻抗很小，而通路中濾波電感的阻抗很大，對射頻干擾的衰減作用較大。還可以利用小電容在交流電源火線對大地及零線對大地之間構(gòu)成射頻低阻抗通路，以濾除兩線對地的共模射頻干擾。這種電源濾波器對抑制交流電網(wǎng)中的尖峰干擾十分有效，這是因為尖峰干擾的組成頻率很高，而濾波器的低通作用將使尖峰干擾大為衰減。

高頻干擾還可能通過電源變壓器初、次級線圈之間的分布電容耦合到變壓器輸出端。在變壓器初、次級線圈之間裝設(shè)接地的金屬箔屏蔽層，可以有效地抑制這種耦合作用。但要注意金屬箔的兩個端邊必須相互絕緣，以防止在變壓器中形成一個短路環(huán)。如果在變壓器初、次級線圈之間裝設(shè)兩個相互絕緣的屏蔽層，將靠近變壓器原邊的屏蔽層接到交流電源地上，而將靠近變壓器副邊的屏蔽層接到檢測系統(tǒng)地上，則屏蔽作用更好，如圖2.9.2（b）所示。

2.9.3 電場耦合

通過不同導(dǎo)體之間的電場耦合，干擾源導(dǎo)體的電位變化會在敏感電路中感應(yīng)出電場噪聲。電場噪聲可以看做是由不同電路之間的分布電容耦合傳播的，因此電場耦合又叫做容性耦合。

1.兩條平行直導(dǎo)線間的分布電容C（如圖2.9.3所示）

當(dāng)D/d＞3時，有

式中，D為導(dǎo)線間的中心距離，單位為mm；d為導(dǎo)線直徑，單位為mm；L為較短的一根導(dǎo)線的長度，單位為mm；ε為周周介質(zhì)的介電常數(shù)，對于空氣，ε=8.85×10-3pF/mm。

例如，空氣中兩條5cm長、相距1mm的直徑為1mm的平行導(dǎo)線，C≈2pF。

2.直導(dǎo)線與平面間的分布電容C（如圖2.9.4所示）

式中，d為導(dǎo)線的直徑，單位為mm；L為導(dǎo)線的長度，單位為mm；h為導(dǎo)線中心與平面間的距離，單位為mm。

例如，空氣中長5cm、直徑為1mm的導(dǎo)線與平面相距1mm，則C≈2pF。

3.電場耦合噪聲

在實際情況中，精確估算導(dǎo)體之間的分布電容往往是很困難的，這是因為附近的其他導(dǎo)體會改變電場的分布，從而改變分布電容的大??；附近的絕緣體的介電常數(shù)不同于空氣，也會使得分布電容發(fā)生變化。例如，對于印制電路板上的兩條銅箔布線之間的分布電容，便很難找出其數(shù)學(xué)表達式。為了說明電場耦合噪聲的實際情況，可考慮圖2.9.5所示的放大器輸入電路。圖中的導(dǎo)線AB載有其他電路的信號或隨機噪聲，經(jīng)分布電容C≈2pF耦合到放大器輸入端，形成放大器輸入噪聲Ui，放大器的輸入電阻為Ri=10kΩ。

如果為單一頻率f的干擾噪聲，根據(jù)圖2.9.5所示的串聯(lián)分壓關(guān)系可得

由于通常分布電容C的容抗要比Ri大得多，所以式（2-9-5）可簡化為

Ui=j2πfRiCu （2-9-6）

例如，如果導(dǎo)線AB為f=50Hz的220V交流電源線，由式（2-9-6）可以計算出電場耦合到放大器輸入端的工頻噪聲有效值大約為1.4 mV。

如果u為脈沖數(shù)字信號，脈沖上升沿和下降沿的最大變化率為du/dt=-2V/μs，可得i≈Cdu/dt =4μA，則Ui=iRi=40mV，如圖2.9.6所示。

如果導(dǎo)線AB載有隨機噪聲u，其功率譜密度函數(shù)為Su（f），則隨機噪聲通過線性系統(tǒng)的響應(yīng)可得Ui的功率譜密度函數(shù)，為

SUi（f）=Su（f）|Ui/u|2≈Su（f）|j2πfCRi|2 （2-9-7）

4.減少電場耦合噪聲的常用方法

（1）信號線遠離干擾線。

（2）利用地平面減少線間電容，如圖2.9.7所示，C2<C1。

（3）利用接地導(dǎo)線部分屏蔽，如圖2.9.8所示。

（4）利用雙絞傳輸線將干擾變?yōu)楣材Ｔ肼?，如圖2.9.9所示。

（5）減少干擾源的du/dt，如圖2.9.10所示。

2.9.4 磁場耦合

磁場耦合又叫做電感性耦合，也可稱為互感耦合。

1.電流的磁場

載有電流i的單一導(dǎo)線會在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場。對于長直導(dǎo)線，在距離導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強度為

式中，μ0為空氣的磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；i為流過導(dǎo)線的電流，單位為A。

例如，對于載有1A電流的長直導(dǎo)線，在距離導(dǎo)線1cm處的磁感應(yīng)強度約為20μWb/m2。

2.電磁感應(yīng)耦合

對于磁場中的導(dǎo)體回路，當(dāng)穿越它的磁通Φ發(fā)生變化時，在該回路中感應(yīng)出感生電動勢e，如圖2.9.11所示，在回路面積A上對磁感應(yīng)強度B進行積分，可以計算得出

式中，Bn為磁感應(yīng)強度B垂直于回路平面的分量。

設(shè)平均磁場BA的有效值為Brms，BA的方向與感應(yīng)平面法線之間的夾角為θ，則感應(yīng)電壓的有效值為

erms=2πfABrmscos（θ） （2-9-10）

例如，電源變壓器的工作頻率為f=50Hz，其雜散磁場垂直于放大器輸入回路的平均磁感應(yīng)強度的幅值為B0=1mWb/m2，放大器輸入回路面積為A=1cm2，由式（2-9-10）可得感應(yīng)噪聲電動勢的幅值為ep=2πfAB0=31.4μV。

3.互感耦合

對于如圖2.9.12所示的兩個電路互感耦合的情況，當(dāng)其中一個電路的電流i1發(fā)生變化時，其周圍的磁場強度也隨時間變化，經(jīng)過互感使另一個導(dǎo)體回路中的磁通Φ2相應(yīng)發(fā)生變化，設(shè)它們之間的互感為M，則有

式（2-9-11）說明，在電路2中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓正比于電路1電流的變化率。

如果電流i1的功率譜密度為Si1（f），則e2的功率譜密度為

Se2（f）=（2πfM）2Si1（f） （2-9-12）

對于圓形截面長度為L的兩條非磁性平行導(dǎo)線，其互感M為

式中，μ0為空氣的磁導(dǎo)率；ds為導(dǎo)線間距，ds?L，單位為m?；ジ写笮∨c導(dǎo)線直徑無關(guān)。

在很多實際情況中，感應(yīng)回路的面積較大，其靠近磁場干擾源導(dǎo)線處的磁場強度要比遠離磁場干擾源導(dǎo)線處的磁場強度大很多，這時利用干擾源導(dǎo)線與敏感導(dǎo)線之間的互感來計算磁場感應(yīng)噪聲電壓要更方便一些，這樣可以避免沿著感應(yīng)面積的積分。如果干擾電路的導(dǎo)線和敏感檢測電路的導(dǎo)線之間有一段長度比較接近，而其他部分又相距較遠，就可以只根據(jù)相鄰部分導(dǎo)體的尺寸和間距，由式（2-9-13）來近似計算兩個電路之間的互感。

在如圖2.9.5所示電路中，如果兩個電路靠近部分的導(dǎo)線AB、CD長度為L=10cm，間距為ds=2mm，由式（2-9-13）可以計算出它們之間的互感M約為0.072μH。如果AB是脈沖電路的一部分，流經(jīng)它的電流變化率為0.1mA/ns，那么根據(jù)式（2-9-11）可知在放大器輸入回路中感應(yīng)出的噪聲幅度大約為7.2mV；如果導(dǎo)線AB是工頻電源線的一部分，流經(jīng)它的50Hz電流的有效值為1A，則在放大器輸入回路中感應(yīng)出的噪聲有效值為urms=22.6μV。

兩個電路之間的互感要受附近的第三個電路導(dǎo)體的影響，第三個電路的阻抗越低，則對互感的影響越大，這是因為在第三個電路中由感應(yīng)出的電動勢產(chǎn)生的電流會起削弱原磁場的作用。

4.磁場耦合干擾的抑制

磁場耦合不同于電場耦合，表現(xiàn)在兩方面：其一，減小接收電路的輸入阻抗能有效地減少電場耦合噪聲，但是對磁場耦合卻沒有效用；其二，電場耦合噪聲一般表現(xiàn)為導(dǎo)線對地電壓，而磁場耦合噪聲一般表現(xiàn)為與信號輸入線相串聯(lián)的感生電壓。

如果可能，應(yīng)該盡量使微弱信號檢測電路遠離時變磁場，以減小干擾磁場的磁感應(yīng)強度B。如果做不到遠離干擾源，就必須采取一系列的預(yù)防和降噪措施。

由式（2-9-11）可知，在頻率f和I1確定的條件下，要想減少e2，必須減小兩個電路之間的互感M，方法是盡量減少電路2的感應(yīng)面積A，或調(diào)整兩個電路所在平面的夾角θ，使它們盡量互相垂直。為了減少感應(yīng)面積A，信號線應(yīng)盡量貼近地線，或?qū)⑿盘柧€與地線絞合在一起，或者使干擾源電流在雙絞線中流動，而不是沿地線流動，這樣雙絞線相鄰結(jié)點處產(chǎn)生的干擾磁場具有一定的相互抵消作用。檢測信號線使用雙絞線對抑制磁場干擾也有一定的作用，因為雙絞線能有效減少感應(yīng)面積A，而且雙絞線相鄰結(jié)點處產(chǎn)生的感生電動勢符號相反，具有一定的相互抵消作用，如圖2.9.13（a）所示。微弱信號導(dǎo)線應(yīng)該盡量貼近大面積的地線，這樣可以減小該導(dǎo)線與其他電路導(dǎo)線之間的互感M，如圖2.9.13（b）所示。由式（2-9-11）可知，磁場耦合噪聲的幅度正比于干擾源電流的變化率di/dt，因此如果可能，微弱信號電路附近的脈沖數(shù)字電路應(yīng)該采取一些限斜率的措施，使得脈沖信號的上升沿和下降沿變得平滑，這樣可以有效地降低磁場耦合噪聲的幅度，如圖2.9.13（c）所示。例如，附近的串行通信電路應(yīng)盡量采用限斜率的通信接口芯片或采用合適的濾波技術(shù)。

為了減少變壓器的漏磁，應(yīng)該使用環(huán)形鐵芯變壓器，這樣可以減少來自變壓器的磁場耦合噪聲。如果條件（如散熱條件）允許，可以用高磁導(dǎo)率材料容器把有可能釋放干擾磁場的變壓器封裝屏蔽起來，以降低變壓器的漏磁，如圖2.9.14（a）所示。對于敏感的微弱信號檢測電路，也可以用高磁導(dǎo)率材料容器把電路封裝屏蔽起來，以阻止外來干擾磁場進入檢測電路，如圖2.9.14（b）所示。

為了減小信號回路中感應(yīng)出的噪聲電壓e2，必須減小式（2-9-11）中的互感M。圖2.9.14（a）和圖2.9.14（b）所示兩種屏蔽方法的實質(zhì)是，將磁場干擾源產(chǎn)生的磁通引至鐵磁材料中，而不與信號回路相交連。為了達到這個目的，屏蔽層的磁阻應(yīng)該越小越好。

磁通所流經(jīng)的路徑稱為磁路，磁路的磁阻Rm為

式中，l為磁路長度；S為磁路橫截面積；μ為磁導(dǎo)率。

為了減小屏蔽罩的磁阻Rm，應(yīng)選用磁導(dǎo)率高的材料（如鐵、硅鋼片、坡莫合金等），且屏蔽層要有足夠的厚度，以增大截面積S，另外在垂直于磁通方向不應(yīng)有開口。

一種常用的磁屏蔽材料是鎳鐵高磁導(dǎo)率合金，但是其缺點是在相當(dāng)?shù)偷拇艌鰪姸认戮蜁_到磁飽和，因此在高磁場強度下其屏蔽作用失效。為了解決這個問題，可以采用兩層屏蔽，如圖2.9.14（b）所示，外層屏蔽材料的磁導(dǎo)率不是很高，但是使其達到磁飽和的磁場強度卻很高，內(nèi)層屏蔽采用高磁導(dǎo)率材料。如果外層屏蔽將干擾磁場強度降低到內(nèi)層高磁導(dǎo)率材料的飽和強度以下，內(nèi)層屏蔽就可以充分發(fā)揮作用。

鐵磁材料和鎳鐵高磁導(dǎo)率合金在低頻段的磁屏蔽作用是非常有效的，但在頻率高達100kHz時，其磁屏蔽作用還不如其他金屬，如鋼、銅和鋁。隨著磁場頻率的升高，鐵磁材料的磁導(dǎo)率會降低，因此對于射頻磁場干擾而言，鐵磁材料的屏蔽效果不太好，在這種情況下，可以利用高電導(dǎo)率的非鐵磁導(dǎo)體進行屏蔽，因為磁場在屏蔽導(dǎo)體中感應(yīng)出的渦流會產(chǎn)生相反方向的磁場，對干擾磁場具有抵消作用。

由磁場引起的干擾要比由電場引起的干擾更難消除，其主要原因是磁場能夠穿透很多種導(dǎo)體材料。鋼對磁場的屏蔽作用遠遠優(yōu)于銅和鋁。

2.9.5 電磁輻射耦合

任何載有交變電流的電路都會向遠場輻射電磁波，高頻電路的輻射作用更為明顯，因為高頻輻射源波長更短，輻射源距離其遠場與近場分界點更近。任何導(dǎo)體都可能接收電磁波而產(chǎn)生噪聲。電磁輻射耦合兼有電場和磁場耦合的特點，無線廣播、電視、雷達等都是以這種方式傳播的，這也是射頻噪聲和天體噪聲的主要耦合方式。

長度為L的短直導(dǎo)線載有頻率為f的交變電流I，如圖2.9.15（a）所示，如果L?λ/（2π），那么在相距r處的電場強度為

式中，μ0為自由空間的磁導(dǎo)率；θ為導(dǎo)線與傳播方向之間的夾角。其他參數(shù)如圖2.9.15（a）所示。

如果面積為A的圓環(huán)導(dǎo)線流過同樣的電流，如圖2.9.15（b）所示，則在圓環(huán)的直徑d?λ/（2π）條件下，在相距r處的電場強度為

式中，ε0為自由空間的介電常數(shù)，ε0=8.854×10-3pF/mm；μ0為自由空間的磁導(dǎo)率；θ為圓環(huán)法線與傳播方向之間的夾角；A為圓環(huán)面積。其他參數(shù)如圖2.9.15（b）所示。

式（2-9-15）和式（2-9-16）說明，頻率f越高，電磁輻射場的強度越高。在距離輻射源的距離大于一定值的地方，只有高頻電磁場比較顯著。當(dāng)θ=90°時，在相距輻射源10m處，對于載有10mA電流，長度為10cm的短直導(dǎo)線和面積為10cm2的圓環(huán)導(dǎo)線，不同頻率情況下的電場強度分別列于表2.9.1中。

表2.9.1 不同頻率情況下的|Ee|和|Em|

式（2-9-15）和式（2-9-16）適用于自由空間。當(dāng)場中存在其他物質(zhì)結(jié)構(gòu)，尤其是存在導(dǎo)體時，電磁場的強度將發(fā)生變化，此時這些公式只可用于推測場強的數(shù)量級，以及說明距離、頻率和干擾源幾何尺寸對場強的影響。

小型發(fā)射天線的輻射場如圖2.9.16所示。

除了專業(yè)的無線電發(fā)射器外，火花塞、電弧、電刷電動機、大功率接觸器、變頻器、工作于高頻的其他電路（如計算機）、醫(yī)學(xué)中的熱療設(shè)備等都會發(fā)射電磁波。此外，檢測設(shè)備內(nèi)任何載有高頻電流的導(dǎo)線都會向周圍發(fā)射電磁波。

微弱信號檢測電路中的任何導(dǎo)體都會像天線一樣拾取電磁輻射噪聲，電路中的有用信號越微弱，相對而言電磁輻射噪聲的影響就越嚴(yán)重。而且檢測電路中的非線性器件又可能對接收到的電磁輻射噪聲進行解調(diào)或變頻，因此電磁輻射噪聲不但會影響高頻電路，還會影響中頻和低頻檢測電路。

因為導(dǎo)體對電磁輻射噪聲具有反射和吸收的作用，所以用導(dǎo)體屏蔽罩來屏蔽發(fā)射源或敏感電路都能有效地衰減電磁輻射噪聲。