1.3 測量系統的靜態特性

所謂測量系統，即指眾多環節組成的對被測物理量進行檢測、調理、變換、顯示或記錄的完整系統，如包含傳感器、調理電路、數據采集、微處理器或測試儀器，又可以指組成完整測量系統中的某一環節或單元，如傳感器、調理電路、數據采集卡、測試儀表，甚至可以是更簡單的環節，如放大器、電阻分壓器、RC濾波器等。

測量系統的靜態特性就是在靜態測量情況下描述實際測量系統與理想線性時不變系統的接近程度。此時，測量系統的輸入x（t）和輸出y（t）都是不隨時間變化的常量（或變化極慢，在所觀察的時間間隔內可以忽略其變化而視為常量），因此測量系統輸入和輸出各微分項均為零，那么式（1-1）就變為

式（1-2）表明理想測量系統的輸出與輸入之間呈單調、線性比例關系，即斜率S是常數。

但實際的測量系統并非理性的線性時不變系統，二者之間就存在差別。所以常用靈敏度、非線性度和回程誤差等定量指標來表征實際的測量系統的靜態特性。

1.靈敏度

靈敏度表征的是測量系統對輸入信號變化的一種反應能力。一般情況下，當系統的輸入x有一個微小增量Δx時，將引起系統的輸出y也發生相應的微量變化Δy，則定義該系統的靈敏度為，對于靜態測量，若系統的輸入/輸出特性為線性關系，則有

可見靜態測量時，測量系統的靜態靈敏度也就等于擬合直線的斜率。而對于非線性測量系統，則其靈敏度就是該系統特性曲線的斜率，用來表示系統的靈敏度。靈敏度的量綱取決于輸入/輸出的量綱。若測量系統的輸入/輸出同量綱時，則常用“放大倍數”一詞代替“靈敏度”。

靈敏度數值越大，表示相同的輸入增量引起的輸出變化量越大，則測量系統的靈敏度高。在選擇測量系統的靈敏度時，要充分考慮其合理性。因為系統的靈敏度和系統的量程及固有頻率等是相互制約的，一般而言，系統的靈敏度越高，則其測量范圍往往越小，穩定性也往往越差。

2.非線性度

非線性度是指系統的輸出/輸入之間保持常值比例關系（線性關系）的一種度量。在靜態測量中，通常用實驗的方法獲取系統的輸入/輸出關系曲線，并稱為“標定曲線”。由標定曲線采用擬合方法得到的輸入和輸出之間的線性關系，稱為“擬合直線”。非線性度就是標定曲線偏離其擬合直線的程度，如圖1-3所示。作為靜態特征參數，非線性度是采用在測量系統的標稱輸出范圍（全量程）A內，標定曲線與該擬合直線的最大偏差maxB與A的比值，即

擬合直線如何確定，目前尚無統一標準，但常用的擬合原則是：擬合所得的直線，一般應通過坐標原點（x=0，y=0），并要求該擬合直線與標定曲線間的最大偏差Bmax為最小。根據上述原則，其擬合方法往往是采用最小二乘法來進行擬合，即令為最小。有時在比較簡單且要求不高的情況下，也可以采用平均法來進行擬合，即以偏差Bi的平均值作為擬合直線與標定曲線接近程度。一般就把通過擬合得到的該直線的斜率作為名義標定因子。

3.回程誤差

回程誤差也稱為滯差或滯后量，表征測量系統在全量程范圍內，輸入遞增變化（由小變大）中的標定曲線和遞減變化（由大變小）中的標定曲線二者靜態特征不一致的程度。它是判別實際測量系統與理想系統特征差別的一項指標參數。如圖1-4所示，理想的測量系統對于某一個輸入量應當只有單值的輸出，然而對于實際的測量系統，當輸入信號由小變大，然后又由大變小時，對應于同一個輸入量有時會出現數值不同的輸出量。在測量系統的全量程A范圍內，不同輸出量中差值最大者（hmax=y2i-y1i）與全量程A之比，定義為系統的回程誤差，即

回程誤差可以由摩擦、間隙、材料的受力形變或磁滯等因素引起，也可能反映著儀器的不工作區（又稱死區）的存在，所謂不工作區就是輸入變化對輸出無影響的范圍。