第1章 直流電路的基本概念

教學導航

隨著科學技術的發展，各種集成電路已應用到許多領域，但電路的分析與設計都需要電路的基本知識作為基礎。學習電工基礎課程的目的是掌握電路分析的基本規律和基本方法。

本章從建立電路模型、認識電路變量等基本問題出發，重點討論理想電源、歐姆定律、電器設備的額定值等重要概念。

1.1 電路與電路模型

電路理論是電工技術的理論基礎，它著重研究電路的基本分析方法。為了系統地分析各種實際電路，必須先將實際電路進行科學的抽象處理，即將實際電路用電路模型來表示，從而通過對電路模型的分析，找出分析和計算電路的一般性規律。電路理論主要用于分析元件端口上的伏安關系和能量關系，以及由元件組成的電路整體之中各部分電壓、電流以及能量間的約束關系。

1．電路

人們在日常生活、生產和科學實驗中會用到各種各樣的電路。例如：照明電路，收音機或電視機中將微弱的電信號加以放大的電路，異地間交流信息而使用的通信電路等。電路是電流的流通路徑，它是由一些電氣設備和元器件按一定方式連接而成的整體。復雜的電路呈網狀，又稱網絡，電路和網絡這兩個名詞可以通用。圖1-1表示的是我們比較熟悉的手電筒電路，而圖1-2表示的音頻信號放大電路也是一種常見的電路。電路的作用是實現電能的傳輸和轉換，或者是實現信號的處理。

無論是簡單的還是復雜的電路，它都由以下三個部分組成：電源、負載和中間環節。電源是電路中提供電能或信號的器件，如發電機、電池和各種信號源。能夠獨立對外提供電能的電源稱為獨立電源，獨立電源又分為電壓源和電流源兩種。除獨立電源外，還有一種非獨立電源。非獨立電源又稱為受控源，其端電壓或電流是受電路其他部分的電壓或電流控制的。負載是電路中吸收電能或輸出信號的器件，如燈泡、電爐、電阻器、電動機等，它們能將電能轉換成其他形式的能量。連接及控制電源和負載的部分如導線、開關等稱為中間環節。

電路可分為直流電路和交流電路。用電池、直流發電機等作為電源的電路，稱為直流電路；用交流發電機、變壓器等作為電源的電路，稱為交流電路。

從電源一端經過負載再回到電源另一端的電路，稱為外電路；電源內部的通路稱為內電路。

電路有三種狀態，即工作狀態（又稱通路或閉路）、開路（又稱斷路）和短路狀態。

2．電路模型

構成電路的各種實際電氣器件，稱為實際電路元件，例如燈泡、電池、發電機等。它們在通電工作時出現的電磁現象都不是單一的。例如：燈泡通電時，不僅要發熱，還會產生微弱的磁場；鐵心線圈通電時，不僅產生磁場，線圈還會發熱。因此實際電路元件通電時，各種電磁效應交織在一起，給分析問題帶來許多不便。為了便于對實際問題進行研究，在工程中常采用理想化的方法。我們突出實際電路元件主要的電磁性質，忽略其次要性質，把實際元件用表征單一電磁現象的理想電路元件來代表。例如，在電源頻率不是很高的情況下，我們可以用“電阻元件”來表示各種電阻器、電燈泡、電飯煲等。對于電感線圈，若其內阻較小，在一定條件下可用“電感元件”來表示。同樣，在一定條件下可用“電容元件”來表示各種實際電容器。對于干電池、蓄電池等實際直流電源，可以用“理想電壓源”和一個“電阻元件”串聯來表示。

在實際電路元件用理想電路元件表示后，一個實際的電路便由這些理想電路元件連接而成。由理想電路元件構成的電路稱為電路模型。電路模型用電氣圖形符號表示時，稱為電路圖。例如，手電筒的實際電路可用圖1-3所示的電路模型來表示。由此可見，電路模型就是實際電路的科學抽象化表示。采用電路模型來分析實際電路，不僅使計算過程大為簡化，而且能更清晰地反映該電路的物理本質。

各種理想元件都采用一定的圖形符號來表示，常用電路元件的圖形符號如表1-1所示。

1.2 電流與電壓

電流和電壓是描述電路中能量轉換關系的基本物理量。在分析電路之前要弄清它們的概念及其參考方向的問題。

1.2.1 電流

電荷進行有規則的定向運動就形成電流（如圖1-4所示），習慣上把正電荷的運動方向規定為電流的實際方向。

物理中把單位時間內通過導體橫截面積的電量定義為電流強度，用于衡量電流的大小。電流強度簡稱為電流，它不僅指電路中的一種特定物理現象，而且是描述電路的一個基本物理量（既有大小又有方向）。電流強度用字母I或i來表示。大寫字母一般表示不隨時間變化的物理量，而小寫字母一般表示隨時間變化的物理量。

大小和方向均隨時間變化的電流，稱為變化電流。變化電流的定義為：

在交流電路中，電流的大小和方向隨時間做周期性變化，這樣的電流稱為交變電流，又稱交流，常簡寫成ac或AC，例如正弦交流電流。

大小和方向均不隨時間變化的電流，稱為恒定電流，又稱直流，常簡寫成dc或DC。恒定電流的定義為：

在國際單位制（SI）中，q表示電荷量，其單位是庫侖，SI 符號為 C; t表示時間，單位是秒，SI符號為s; i表示電流，單位是安培，SI符號為A。其中電流的單位還有毫安（mA）、微安（μA）等，其關系如下：

1 mA=10- 3A;1 μA=10-6A

由于電路中電流的真實方向在電路分析計算時事先很難判斷，因此引入電流的參考方向這一概念。為了分析計算方便，先假定一個電流方向，稱為參考電流方向，并在電路中標明，用參考方向來反映電路中電流的方向。如果電流的計算結果為正值，則說明參考電流方向與實際電流方向相同；若計算結果為負值，則說明參考電流方向與實際電流方向相反。

如圖1-5所示，實線箭頭表示電流的參考方向，而電流的實際方向應當由i的參考方向和i的數值是正還是負來進行判斷才能得到。由此可知，圖1-5中電流i的實際方向（真實流向）為左到右。

1.2.2 電壓

在電路中，把電場力將單位正電荷從A點經任意路徑移到B點所做的功，稱為A、B兩點間的電壓，用uAB表示，即：

式中，W表示電場力做的功，單位為焦耳，SI符號為J; q表示電荷，單位為庫侖，SI符號為C; uAB表示電壓，單位為伏特，SI符號為V。電壓的單位還有微伏（μV）、毫伏（mV）、千伏（kV）等，其關系如下：

1 kV=1000 V=10 3V;1 mV=10-3V;1 μV=10-6V

大小和方向均不隨時間改變的電壓，稱為恒定電壓，即：

若正電荷由A點移至B點時釋放能量，則A點為高電位點，B點為低電位點。反之，若正電荷由A點移至B點時吸收能量，則A點為低電位點，B點為高電位點。習慣上規定：電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點。

與電流一樣，電路中電壓的真實方向在電路的分析計算時事先很難判斷。因此在電路的分析計算中，也需要選取電壓的參考方向。電壓的參考方向可以用實線箭頭表示，也可以用“+”“-”符號來表示，如圖1-6所示。電壓的參考方向可任意選取，而電壓的實際方向應由其參考方向和數值的正負來斷定。當電壓的實際方向與參考方向一致時，電壓為正值，如圖1-6（a）所示；反之，電壓為負值，如圖1-6（b）所示。

電壓的參考方向還可以用雙下標來表示，UAB表示電壓的參考方向由A點指向B點， UBA表示電壓的參考方向由B點指向A點。若UAB=2V，則UBA=-2V。可見，改變電壓的起點和終點的順序，電壓的數值不變，但要相差一個負號。

為什么要假設參考方向呢？這是因為在分析復雜電路時往往不能預先確定某段電路上電流、電壓的實際方向。如圖1-7（a）所示，在Us1≠Us2、R1≠R2≠R3的情況下是否可以肯定I3、U3的實際方向呢？顯然，不作具體的分析計算是不能給出確切答案的。但是分析計算電路又必須將已知其電流、電壓的方向作為先決條件。為解決這一矛盾，就采用事先假設電流、電壓參考方向的辦法。如圖1-7（b）所示電路中所標注的電流I1、I2、I3及電壓Us1、Us2、U3的方向就是其參考方向。

電路中電流和電壓的參考方向可以任意選取。當在一個元件上將電流和電壓的參考方向取得一致時，稱為關聯參考方向；反之則稱為非關聯參考方向（如圖1-8所示）。對于負載上的電流和電壓的參考方向，習慣上常取關聯參考方向。

1.3 電源

電源是一種能將其他形式的能量轉換成電能的裝置或設備，電源給電路提供電能。電源的種類很多，例如：干電池能把化學能轉換為電能；光電池能把太陽能轉換為電能；發電機能把機械能轉換為電能。本節所講的理想電壓源和理想電流源是實際電源的理想化模型。

1.3.1 電壓源

理想電壓源簡稱電壓源，是實際電源的一種理想化模型。理想電壓源具有兩個特點：一是它的端電壓Us固定不變或者為一定的時變函數us(t)，與所連接的外電路無關；二是通過它的電流由與它連接的外電路決定。

若端電壓始終恒定不變，而且與通過它的電流大小無關，這種電源稱為直流理想電壓源，簡稱直流電壓源或恒壓源，如圖1-9（a）所示。Us表示電壓數值，“+”、“-”表示Us的極性， Us的參考方向是由“+”端指向“-”端，直流電壓源的伏安特性曲線是一條平行于i軸的直線，如圖1-9（b）所示。

直流理想電壓源中的電流由外電路決定。直流理想電壓源可以對電路提供能量，也可以從外電路接受能量，視電流的方向而定。當電壓源的電壓與電流參考方向相反的時候，這時候電壓源起電源作用，對外輸出能量。當電壓源的電壓與電流參考方向一致的時候，這時候電壓源起負載作用，從外電路吸收能量。

習慣上，一般電壓源的圖形符號中電壓用小寫字母us表示（圖1-10所示），直流電壓源的圖形符號中電壓用大寫字母Us表示。

需要指出的是，將端電壓不相等的理想電壓源并聯是沒有意義的，為什么？

可見，通過電壓源的電流隨負載電阻變化而變化，電壓源的端電壓不變。

1.3.2 電流源

電流源是為電路提供能量的另一種電源，也是從實際電源抽象出來的一種模型。電流源是一種產生電流的裝置。理想電流源具有兩個特點：一是通過電流源的電流是定值 Is，或者是一定的時間函數 is(t)，而與端電壓無關；二是電流源的端電壓是隨著與它連接的外電路不同而不同。

若輸出電流始終保持不變，而且與其兩端的電壓大小無關，這種電源就稱為直流理想電流源，簡稱直流電流源或直流源，如圖1-12（a）所示。Is表示電流數值，箭頭表示Is的方向，直流電流源的伏安特性曲線是一條平行于u軸的直線，如圖1-12（b）所示。一般電流源的圖形符號中電流用小寫字母is表示，如圖1-13所示。

理想電壓源、理想電流源都是從實際電源抽象出來的理想元件。理想電壓源的內阻為零，端電壓不隨負載變化；理想電流源的內阻為無窮大，輸出電流不隨負載變化。但實際電源的內阻既不可能為無窮大，也不可能為零。例如，干電池既有一定的電動勢，又有一定的內阻，當接通負載（如燈泡）后，其端電壓就會降低。因此，實際的電壓源，其端電壓都是隨著其中電流的變化而變化的。同樣，實際電流源的輸出電流也是隨著端電壓的變化而變化的。

為了準確地表示實際電源的特性，一般采用如圖1-14、圖1-15所示的兩種電路模型。Uab和I分別表示電源的端電壓和輸出電流，RL為電源外接的負載。

圖1-14表示的是實際電源的電壓源模型，由電壓源Us與內阻Rs串聯而成，實際電壓源的端電壓為：

圖1-15表示的是實際電源的電流源模型，由電流源Is與內阻R0并聯而成。當與外電阻相連時，實際直流電流源的輸出電流I為：

實際電源的兩種模型之間是可以進行等效變換的，我們將在第2章中進行討論。

1.3.3 受控源

前面介紹的電壓源對外輸出的電壓為一個獨立量，電流源對外輸出的電流也為一個獨立量，因此常被稱為獨立源。在電路分析中還會遇到另一類電源，它們的電壓或電流受電路中其他支路上的電壓或電流控制，稱為受控源。

獨立源與受控源的性質不同。獨立源作為電路的輸入，反映了外界對電路的作用；受控源本身不能直接起激勵作用，而只是用來反映電路中某一支路電壓或電流對另一支路電壓或電流的控制關系。若電路中不存在獨立源，不能為控制支路提供電壓和電流時，則受控源的電壓和電流也為零。如晶體三極管基本上是一個電流控制元件，場效應管基本上是一個電壓控制元件。

受控源由兩個支路組成，一個叫做控制支路，一個叫做受控支路。根據受控源是電壓源還是電流源，以及受控源是受電壓控制還是受電流控制，受控源可以分為四種：電壓控制電壓源（VCVS, Voltage Controlled Voltage Source），電流控制電壓源（CCVS, Current Controlled Voltage Source），電壓控制電流源（VCCS, Voltage Controlled Current Source），電流控制電流源（CCCS, Current Controlled Current Source）。四種受控源的模型如圖1-16（a）、（b）、（c）、（d）所示。

為了與獨立源相區別，用菱形符號表示受控電壓源或受控電流源，其參考方向的表示方法與獨立電源相同。圖中uc和ic分別表示控制電壓和控制電流，μ、γ、g和α分別是有關的控制系數，其中μ叫做電壓控制電壓源的轉移電壓比或電壓放大系數，γ叫做電流控制電壓源的轉移電阻，g叫做電壓控制電流源的轉移電導，α叫做電流控制電流源的轉移電流比或電流放大系數。本書只討論線性受控源，簡稱為受控源，即比例系數μ、γ、g和α為常數。

1.4 電阻與電導

電路元件是電路中最基本的組成單元，電路元件按照與外部連接的端子數目可分為二端、三端、多端元件等。電路元件還可分為無源元件和有源元件、線性元件和非線性元件、時不變元件和時變元件等。本節所討論的電阻元件為二端線性時不變元件。

1.4.1 電阻元件的定義

電阻器、燈泡、電爐等家用電器，在實際使用時，若不考慮它們的電場效應和磁場效應，而只考慮其熱效應，即可將它們視為理想電阻元件，簡稱電阻元件。可見，電阻元件就是實際電阻器的電路模型。

從數學上來看，電阻元件定義為：一個二端電路元件，若在任意時刻t，其端電壓u與電流i之間的關系，可用u—i平面上過坐標原點的曲線確定，則稱此二端元件為電阻元件。

若電阻元件的伏安特性曲線是通過原點的直線，則稱為線性電阻元件；否則，稱為非線性電阻元件。如白熾燈相當于一個線性電阻元件，二極管則是一個非線性電阻元件。圖1-18給出了線性電阻元件與非線性電阻元件的伏安特性曲線及電路符號。

1.4.2 線性電阻元件

對于線性電阻元件，由圖1-18（a）可以知道，在電壓和電流取關聯參考方向時，流過線性電阻元件的電流與電阻兩端的電壓成正比，即它兩端的電壓和電流關系服從歐姆定律，表達式為：

這也是電阻元件的伏安特性。比例系數R是一個反映電路中電能損耗的參數，它是一個與電壓、電流均無關的常數，稱為元件的電阻。若電壓與電流取為非關聯參考方向時，表達式為：

在國際單位制（SI）中，電阻R的單位是歐姆（Ω），簡稱歐。當流過電阻的電流是1 A，電阻兩端的電壓是1 V時，電阻元件的電阻為1 Ω。常用的單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）等。

電阻是指物體對電流的阻礙作用。物體的電阻與其本身的材料性質、幾何尺寸及所處的環境有關，即：

式中，S為均勻導體的橫截面積，單位是平方米（m2）; L為均勻導體的長度，單位是米（m）;ρ為電阻率，單位是歐姆·米（Ω·m）。

為了方便分析，有時利用電導來表征線性電阻元件的特性。電導就是電阻的倒數，用G表示，它的單位是西門子（S），簡稱西。在引入電導后，歐姆定律在關聯參考方向下還可以寫成：

G和R都是電阻元件的參數，分別稱為電導和電阻。

在電路分析中，對于純電阻支路而言，當R=0時，可將支路看成短路；當R=∞時，可將支路看成開路；當支路電壓u=0，而支路電阻R≠0時，由歐姆定律可知，必有支路電流i=0，反之亦然。此時，既可將電阻支路看成開路（其開路電壓為零），也可以將該支路看成短路（其短路電流也為零）。

1.5 電功率與電功

在電路的分析與計算中，能量和功率的計算是十分重要的。這是因為電路在工作狀態下總伴隨著電能與其他形式能量的相互轉換。

1.5.1 電功率

電功率是能量對時間的變化率，簡稱功率，用p表示。元件吸收和發出能量方框圖如圖1-20所示。

在電壓與電流聯關聯參考方向時，功率表達式為：

在電壓與電流取非關聯參考方向時，功率為：

式中，p是元件吸收的功率。若當p＞0時，元件確實吸收（消耗）功率；當p＜0時，元件實際輸出（釋放）功率。

在直流電路中，P=W/t=UI，即功率數值上等于單位時間內電路（或元件）所提供或消耗的電能。

在國際單位制（SI）中，功率的單位為W（瓦特，簡稱瓦），另外還有kW、mW等。

1 kW=1000 W,1 W=1000 mW

一個元件若吸收功率6W，也可以認為它發出功率-6W，同理，一個元件若發出功率6W，也可以認為它吸收功率-6W，這兩種說法是一致的。

對于線性電阻元件來說，在電壓與電流取為關聯參考方向時，任何時候元件吸收的功率為：

式中，R和G是正常數，所以功率p恒為正值。這說明：任何時刻電阻元件都不可能發出功率，而只能從電路中吸收功率，所以電阻元件是耗能元件。

1.5.2 電功

電功率是單位時間內電場力所做的功，那么在一段時間內電場力所做的功，即為時間t內所消耗（或發出）的總能量。

因此，從t0到t的時間內，元件吸收的電能為：

由于，因此有：

在直流電路中，電流、電壓均為恒值，則有：

在國際單位制（SI）中，能量的單位為J（焦耳，簡稱焦），也可以用KW · h（千瓦時，俗稱“度”）表示。

1 KW · h=1000 × 3600=3.6 ×10 6J。

在一個完整的電路中，能量一定是守恒的。即在任一瞬間，各元件吸收（或消耗）電能的功率總和等于發出（或輸出）電能的各元件功率的總和，表達式為：

這就叫“功率平衡”。

1.6 電器設備的額定值

實際的電路元件或電器設備都只能在規定的電壓、電流或功率的條件下才能正常工作，發揮出最佳的效能，這個規定值稱為額定值。額定值就是為保證安全、正常使用電器設備，制造廠家所給出的電壓、電流或功率的限制數值。

電器設備常用的額定值有額定電壓、額定電流和額定功率。例如：電燈泡規定了它的額定電壓和額定功率，一般電阻器規定了它的電阻值和額定功率，電容器規定了它的電容值和額定電壓等。有的電器設備還有其他的額定值，如電機的額定轉速、額定轉矩等。

在實際應用中，要注意電器設備或實際電路元件的額定值，應盡可能使它們工作在額定值或接近額定值的狀態下。對理想電阻元件來說，功率數值的范圍不受任何限制，但對于任何一個實際的電阻器來說，使用時都不能超過所標注的額定功率，否則會燒壞電阻器。例如：一只燈泡上標明“220 V、40 W”，如果這只燈泡接到220 V電壓上，消耗的功率為40 W；若將它誤接到380 V的電源上，它將立即燒毀；若所接電壓低于220 V較多，則燈泡所消耗的功率達不到40 W（燈較暗），燈泡使用不正常，顯然這是不正確的。若電器設備在低于額定值較多的情況下工作，往往會形成“大馬拉小車”的局面，造成設備浪費。這是每個從事電氣工程的科技人員必備的知識。

技能訓練1 測量直流電壓與電流

1．訓練目的

（1）能正確選擇儀表，掌握直流儀表、萬用表等電工儀表及設備的使用方法。

（2）學習電路中電壓、電流的測量方法。

（3）學會正確處理數據，分析實驗結果，撰寫實驗報告。

（4）積極思考和討論實驗中的問題，培養創新精神、嚴肅科學的態度、團結協作的團隊精神和愛護實驗設備設施的良好風尚。注意實驗操作規范，安全用電。

2．訓練說明

1）實驗室安全操作規則

在實驗過程中，為了防止儀表和儀器設備的損壞，保證人身安全，實驗者必須嚴格遵守以下安全操作規則：

（1）熟悉實驗室的總控制電源開關。熟悉實驗室中的直流與交流電源，了解其電壓、電流額定值和控制方式，區分直流電源的正負極和交流電源的相線與中性線。

（2）了解實驗室內各儀器儀表的規格、型號、使用方法，特別要注意其額定值和測量界限。

（3）通電前應通知全組人員有準備后再接通電源。

（4）在實驗進行過程中，不得用手觸摸線路中帶電的裸露導體。改、拆接線路時應斷開電源，若電路中有電容則需要先用導線短接放電。

（5）在一般情況下，安全電壓為36 V以下，安全電流為100 mA以下。但是在潮濕的環境中，安全電壓的規定還要低一點。

（6）若發現異常現象，例如：儀表指針快速碰撞到極限位置，有焦臭、冒煙、閃弧、有人觸電等，立即切斷電源，報告指導老師，查找原因，排除故障。

（7）進行實驗要規范有序，應按操作步驟實施實驗。在實驗完畢后，應將儀器設備恢復常位，并切斷電源。

2）實驗預習

在上實驗課前要認真閱讀本次實驗所涉及的有關知識，明確實驗目的和要求，弄懂實驗原理、實驗儀表設備的使用方法、注意事項等。在預習的基礎上，撰寫預習報告。

3）進行實驗

（1）首先檢查本次實驗所需的儀器、設備是否齊全、完好，儀表的類型和量限是否合適。同時記錄儀器儀表設備的型號、規格及編號，以便在分析數據的準確性和可靠性及實驗結果時有依據。

（2）在實驗前，對儀器儀表設備的擺放和布局要合理，保證操作安全。要在斷電狀態下按電路順序連接線路。接線時參考電路圖，先接主回路，再接分支電路。連線要可靠，線路要清楚有序。

（3）線路連接好后，由同組實驗者檢查線路是否正確，檢查電路中儀表的量程和極性是否符合要求等。

（4）確認線路無誤后，通知全組成員做好準備，準備通電。接通電源后應觀察儀器儀表工作是否正常，以免發生人身事故或設備損壞，如有異常現象，應及時斷電，檢查電路并排除異常。

（5）正確讀取儀表數據，并準確記錄數據。

（6）當實驗內容全部完成，數據經審查合格后方可拆線。拆線前要先切斷電源，再拆除線路。整理儀器儀表設備，清理導線。經老師允許后方可離開實驗室。

4）撰寫實驗報告

（1）在實驗結束后，必須認真及時地撰寫實驗報告。實驗報告是實驗結果的總結和反映。撰寫實驗報告應文理通順、簡明扼要、圖表清晰、分析與論證得當。

（2）實驗報告應包括以下內容：

① 實驗名稱、實驗日期、實驗者姓名及學號、同組人姓名及學號等。

② 實驗目的、實驗方法、實驗原理圖。

③ 主要的儀器、儀表的名稱、型號和規格。

④ 實驗線路，畫出實驗電路圖，標明元器件和儀器儀表設備的名稱等。

⑤ 數據圖表及計算過程等實驗記錄。

⑥ 對所得數據和所觀察到的現象進行分析與處理。

⑦ 實驗心得及回答問題。

5）測量數據的處理

（1）數據讀取的注意事項：在實驗中，常常需要從儀表指針位置讀出測量數據。測量數據讀取時需注意幾點：① 儀表應先進行預熱和調零；② 選擇合適的儀表，同時合理選擇量程；③ 當儀表指針與刻度線不重合時，應先估讀一位欠準數字。

（2）有效數字及其正確表示：測量中讀取儀表指針位置估計讀出最后一位數字，這個估計數字稱為欠準數字。超過一位的欠準數字是沒有意義的。

有效數字=可靠數+一位欠準數字

例如：用100 mA量程的電流表測量某支路上的電流，讀數為56.8 mA。則數字中“56”為準確、可靠的讀數，稱為“可靠數字”；而小數點后的“8”是估讀的，稱為“欠準數字”，兩者合起來為“有效數字”。它的有效數字是三位，如果對其運算，其結果也只應保留三位有效數字。

當按照測量要求確定了有效數字的位數以后，每一個測量數據只有一位是欠準數字，即最后一位是欠準數字，它前面的各位數字必須是準確的“可靠數字”。如圖1-22（a）所示，指針指示的可靠數字為4 V，欠準數字為0.3 V，有效數字為4.3 V。如圖1-22（b）所示，指針指示的可靠數字為3 V，欠準數字為0.0 V，有效數字為3.0 V，該數小數點后的“0”不能隨意取舍，它是欠準數字。

6）電路實驗設備

電路實驗設備包括電路實驗系統箱和三路數字直流穩壓電源等。

電路實驗系統箱示意圖如圖1-23所示。電路實驗面板左右兩側的圓形接線柱為電源輸入端口；面板的上部裝有3個電流表，這3個電流表的量程分別為30 mA、100 mA、150 mA；面板中部為梅花形接線柱，即節點；面板下部為2個受控源實驗電路。

LPS305DⅡ型三路數字直流穩壓電源如圖1-24所示，其輸出電壓在0和標稱值之間連續可調，輸出負載電流也可以在0和標稱值之間連續可調。

3．測試設備

電工電路綜合測試臺1臺，數字萬用表1只，直流穩壓電源1臺，電阻箱1臺，電阻若干。

4．測試步驟

（1）按圖1-25所示的實驗電路接線。選取負載電阻：R1=200 Ω, R2=400 Ω。檢查電路連接無誤后，調節直流穩壓電源，使其輸出電壓Us=8 V。

（2）記錄電流表的讀數I1、I2。并用直流電壓表測量電壓Uab、Ubc、Uad，并將讀數填入表1-2中。

若用數字萬用表測電壓時，將萬用表轉換開關置于直流電壓2 V或20 V擋，且將紅表筆插入“VΩ”插孔中，然后將萬用表的紅、黑表筆接至被測電路兩端。

因為電路中的連接導線有一定的內阻，同時電阻的標稱值與實際值允許有—定范圍的誤差，因此會導致測量電壓、電流的數值與理論計算值有一定的誤差。這個誤差可用相對誤差γ0來表示：

式中，A表示測量值，A0表示計算值。

（3）若選取負載電阻：R1=500 Ω, R2=700 Ω。重新按步驟（2）測量各部分的電壓、電流值，并求出相對誤差。

技能訓練2 電阻器的識別

1．訓練目的

（1）能識別各種電阻器。

（2）掌握色環電阻阻值的讀取方法。

（3）掌握用萬用表測電阻值的方法。

2．訓練說明

電阻器是具有一定電阻值的元器件，在電路中用于控制電流、電壓和控制放大了的信號等。

1）電阻器的型號

隨著電子工業的迅速發展，電阻的種類也越來越多，為了區別電阻的類型，在電阻上可用字母型號來標注，如圖1-26所示。

電阻器型號的命名方法說明見表1-3，如“RT”表示碳膜電阻；“RJJ”表示精密金屬膜電阻。

2）電阻規格標注方法

電阻的類別、標稱阻值以及誤差、額定功率，一般都標注在電阻元件的外表面上，目前常用的標注方法有兩種。

（1）直標法：將電阻的類別及主要技術參數直接標注在它的表面上，如圖1-25（a）所示。有的國家或廠家用一些文字符號標明單位，例如3.3 kΩ標為3k3，這樣可以避免因小數點面積小，不易看清的缺點。

（2）色標法：是將電阻的類別及主要技術參數用顏色（色環或色點）標注在它的表面上，如圖1-27（b）所示。碳質電阻和一些小碳膜電阻的阻值和誤差，一般用色環來表示（個別電阻也有用色點表示的）。

色環所代表的數及數字意義見表1-4。

識別一個色環電阻器的標稱值和精度，首先要確定首環和尾環（精度環）。首、尾環確定后，就可按圖1-27（b）中每道色環所代表意義讀出標稱值和精度。

按照色環的印制規定離電阻器端邊最近的為首環，較遠的為尾環，五環電阻器中尾環的寬度是其他環的1.5～2倍。

3）電阻的分類

（1）按功能可分為固定電阻器、可變電阻器和特殊電阻器。

（2）按制造工藝和材料，電阻器可分為合金型、薄膜型和合成型，其中薄膜型又分為碳膜、金屬膜和金屬氧化膜等。

（3）按用途，電阻器可分為通用型、精密型、高阻型、高壓型、高頻無感型和特殊電阻。其中特殊電阻又分為光敏電阻、熱敏電阻、壓敏電阻等。

3．測試設備

電工電路綜合測試臺1臺，數字萬用表1只，直流穩壓電源1臺，電阻箱1臺，電阻若干。

4．測試步驟

（1）直接讀取法：根據表1-4中的電阻阻值寫出電阻的色環顏色或根據電阻色環顏色讀出電阻阻值，并填入表1-5中。

（2）萬用表測量法：將萬用表置于電阻擋，注意選擇合適的量程（倍率），且將紅表筆插入“VΩ”插孔中，短接表筆調零后，進行電阻的測量，并將測量數據記入表1-6中。

知識梳理與總結

1.1電路的基本知識

電路是電流的流通路徑，它是由一些電氣設備和元器件按一定方式連接而成的整體。電路按其作用可以分成電源、負載和中間環節三個部分。

理想元件構成的電路稱為電路模型，電路模型就是實際電路的科學抽象化表示，電路模型用電氣圖形符號表示時，稱為電路圖。

1.2 電流與電壓

電荷的定向運動形成電流，習慣上把正電荷運動的方向規定為電流的實際方向。電流的大小用電流強度表示，即i=dq/dt。

在電路中，把電場力將單位正電荷從A點經任意路徑移到B點所做的功，稱為A、B兩點間的電壓，即u=dW/dq。電壓的實際方向是由高電位點指向低電位點。

參考方向是事先選定的一個方向。如果電壓和電流的參考方向選擇一致，則稱電壓和電流的參考方向為關聯參考方向，簡稱關聯方向。

1.3 電源

電源是一種能將其他形式的能量轉換成電能的裝置或設備，電源給電路提供電能。

電壓源的端電壓以固定規律變化，不會因為它所連接的電路不同而改變，通過它的電流取決于與它連接的外電路。電流源的電流以固定規律變化，與端電壓無關，而電流源的端電壓是隨著與它連接的外電路的不同而不同。電壓源和電流源常被稱為獨立源。

若電源上的電壓或電流受電路中其他電壓或電流的控制，則稱為受控源。受控源分為四種：電壓控制電壓源、電壓控制電流源、電流控制電壓源和電流控制電流源。

1.4 電阻與電導

電阻元件就是實際電阻器的電路模型。線性電阻元件是指在電壓和電流取關聯參考方向時，流過線性電阻元件的電流與電阻兩端的電壓成正比，即它兩端的電壓和電流關系服從歐姆定律，即u=Ri。

為了方便分析，有時利用電導來表征線性電阻元件的特性。電導就是電阻的倒數，用G表示，它的單位是西門子（S），簡稱西。此時歐姆定律在關聯參考方向下還可以寫成i=Gu。

G和R都是電阻元件的參數，分別稱為電導和電阻。

1.5 電功率與電功

電功率是能量對時間的變化率，簡稱功率，即p=ui。當p＞0時，元件確實吸收（消耗）功率；當p＜0時，元件實際輸出（釋放）功率。

電功率是單位時間內電場力所做的功，那么在一段時間內電場力所做的功，即為時間t內所消耗（或發出）的總能量，即。

1.6 電器設備的額定值

實際的電路元件或電器設備都只能在規定的電壓、電流或功率的條件下才能正常工作，發揮出最佳的效能，這個規定值稱為額定值。在實際應用中，電器設備或實際元件應盡可能使它們工作在額定值或接近額定值的狀態下。

練習題1

1.1 電流是有方向性的，習慣上把______移動的方向規定為電流的方向。

1.2 如圖1-28所示，已知Uab=-4V，試問a、b兩點哪點的電位高？

1.3 如圖1-29所示電路，在以下三種情況下，電流i為多少？

1.4 應用歐姆定律對圖1-30所示的電路列出式子，并求電阻R。

1.5 如圖1-31所示電路，求電導G。

1.6 如圖1-32所示電路是從某一電路抽出的受控支路，試根據已知條件求出控制變量。

1.7 按圖1-33給定的電壓和電流的參考方向，計算電路元件的功率，并說明電路元件是吸收功率還是發出功率？

1.8 一個10 kΩ、10 W的電阻，使用時最多允許加多大的電壓？一個10 kΩ、0.5 W的電阻，使用時允許通過的最大電流是多少？

1.9 一個220 V、40 W的燈泡，如果誤接在110 V電源上，此時燈泡功率為多少？若誤接在380 V電源上，功率為多少，是否安全？

1.10 教室里有40 W日光燈8只，每只耗電P′=46 W（包括鎮流器耗電），每只用電4小時，一月按30天計算，問一月耗電多少度？每度電收費0.5元，一月應付電費多少？