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第18章 五歲決心解開圓周之謎

  • 智慧故事
  • 蕭楓主編
  • 1395字
  • 2015-04-16 22:32:01

祖沖之(429——500年),中國南北朝時的科學家。他計算出的圓周率數值在31415926和31415927之間,是當時全世界最精確的圓周率數值。

公元429年,祖沖之出生在范陽(今河北淶水)。祖父祖昌是當朝的大匠卿,主管建筑工程,并且對天文歷法和數學有一定的研究。祖父經常給祖沖之講一些科學家的故事,其中張衡發明地動儀的故事曾深深地打動了祖沖之幼小的心靈。

祖沖之常隨祖父去建筑工地,晚上,他常在那里同農村小孩們一起乘涼、玩耍。

天上星星閃爍,在祖沖之看來,這些星星很雜亂地散布著,而農村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北斗星等,此時,祖沖之覺得自己實在知道得很少。

祖沖之不喜歡讀古書。5歲時,父親教他學《論語》,兩個月他也只能背誦十幾句。氣得父親又打又罵。可是他喜歡數學和天文。

一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這句話,他感覺到好像有些不大對勁。

第二天早上,他拿了一段媽媽納鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過往的車輛。

一會兒,來了一輛馬車,祖沖之叫住馬車,對駕車的老人說:“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點點頭。

祖沖之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑。量來量去,他總覺得車輪的直徑沒有1/3的圓周長。

祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長,得出的結論都是一樣的。

這究竟是為什么呢?這個問題一直在他的腦海里縈繞,他決心要解開這個謎。

經過多年的努力學習,祖沖之研究了劉徽的“割圓術”。所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形,其邊長正好等于半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長,然后再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。

祖沖之非常佩服劉徽這個科學方法,但劉徽的圓周率只得到96邊,得出314的結果后就沒有再算下去,祖沖之決心按劉徽開創的路子繼續走下去,一步一步地計算出192邊形、384邊形……以求得更精確的結果。

當時,數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算,而是通過縱橫相間地羅列小竹棍,然后按類似珠算的方法進行計算。

祖沖之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓,又在里邊做了個正6邊形,然后擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。

此時,祖沖之的兒子祖暅之已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊,結果比劉徽的少0000002丈。

祖暅之對父親說:“我們計算得很仔細,一定沒錯,可能是劉徽錯了。”

祖沖之卻搖搖頭說:“要推翻他一定要有科學根據。”

于是,父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍,證明劉徽是對的。

祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復計算兩遍,直到結果完全相同才罷休。

祖沖之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅00000001。祖沖之知道從理論上講,還可以繼續算下去,但實際上無法計算了,只好就此停止,從而得出圓周率必然大于31415926,而小于31415927。

很多朋友知道了祖沖之計算的成績,紛紛登門向他求教。之后,祖沖之又進一步得出圓周率的密率是355/113,約率是22/7。直到1000多年后,德國數學家鄂圖才得出相同的結果。

心得·啟迪

思考如何深入,推理如何科學,邏輯如何嚴謹,是一個人智力水平的重要體現。祖沖之演算邏輯性極強的圓周率,反映出他特有的治學態度,如果將這種精神發揚光大,相信成功終將屬于你。

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