林夏在課堂上回答完老師的問題后,手心的等邊三角形印記忽然微微發(fā)燙。陽光透過窗戶照在課本上,將一個直角三角形的陰影投在頁面上,其中一個銳角恰好對著 30°的刻度線。
“完美的等邊里,藏著特殊的直角?!笔刈o者的聲音從陰影中傳來,帶著一絲神秘的氣息。
課本上的陰影突然擴大,林夏感覺自己像被一只無形的手牽引著,墜入了那個直角三角形的陰影里。當(dāng)她再次站穩(wěn)時,發(fā)現(xiàn)自己身處一個由直角三角形組成的峽谷,峽谷兩側(cè)的巖壁上布滿了 30°和 60°的標(biāo)記。
穿銀甲的守衛(wèi)正站在峽谷入口,手中舉著一個特殊的直角三角形模型,其中一個銳角是 30°,另一個是 60°?!斑@是等邊三角形的一半,”守衛(wèi)將模型沿著一條高對折,變成了一個等邊三角形,“在含 30°角的直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半。”
林夏接過模型,發(fā)現(xiàn) 30°角所對的直角邊長度是 5cm,斜邊果然是 10cm。她試著用尺子測量另一條直角邊,算出長度是√(102-52)=√75≈8.66cm。當(dāng)她報出這個數(shù)值時,峽谷入口的石門緩緩打開。
峽谷內(nèi)的道路由無數(shù)個含 30°角的直角三角形石板鋪成,每個石板上都刻著邊長數(shù)據(jù)。長袍老者正坐在一塊巨大的石板上,手中拿著一個水晶制成的含 30°角的直角三角形。
“你瞧,”老者將水晶三角形舉到陽光下,光線透過水晶在地面上形成一個等邊三角形,“將兩個這樣的直角三角形拼在一起,就能組成一個等邊三角形,這便是它特殊性質(zhì)的由來?!?
林夏觀察著水晶三角形,30°角所對的直角邊是 6cm,她立刻算出斜邊是 12cm,另一條直角邊是√(122-62)=√108≈10.39cm。老者贊許地點點頭,指向峽谷深處:“那里有更奇妙的發(fā)現(xiàn)等著你?!?
林夏沿著石板路向峽谷深處走去,發(fā)現(xiàn)兩側(cè)的巖壁上刻滿了與含 30°角的直角三角形相關(guān)的問題。其中一個問題是:一個含 30°角的直角三角形,斜邊長度是 18cm,求 30°角所對的直角邊長度和另一條直角邊的長度。林夏很快算出 30°角所對的直角邊是 9cm,另一條直角邊是√(182-92)=√243≈15.59cm。當(dāng)她在巖壁上寫下答案時,巖壁上的刻痕發(fā)出了金色的光芒。
峽谷盡頭是一個圓形的平臺,平臺中央矗立著一個巨大的含 30°角的直角三角形石碑。守護者的聲音在平臺上回蕩:“這種特殊的直角三角形,是連接直角與等邊的橋梁,它的性質(zhì)蘊含著奇妙的比例關(guān)系?!?
石碑上刻著一道難題:一個含 30°角的直角三角形,最短的邊長是 7cm,求它的周長。林夏略一思索,最短的邊就是 30°角所對的直角邊,所以斜邊是 14cm,另一條直角邊是√(142-72)=√147≈12.12cm,周長則是 7+14+12.12≈33.12cm。當(dāng)她報出答案時,石碑突然裂開,露出一個通往外界的通道。
“你已揭開 30°角的秘密,”守護者的聲音帶著欣慰,“它將幫助你更好地理解三角形之間的聯(lián)系。”
林夏穿過通道,發(fā)現(xiàn)自己回到了教室。老師正拿著一個含 30°角的直角三角形教具講解著什么,林夏抬頭望去,正好與老師的目光相遇,她自信地笑了笑,手心的印記也隨之閃耀出淡淡的光芒。
放學(xué)后,林夏看到工人們正在搭建一個三角形的腳手架,其中用到了很多含 30°角的直角三角形結(jié)構(gòu)。她走上前,指著其中一個結(jié)構(gòu)說:“這個 30°角所對的邊應(yīng)該是斜邊的一半,這樣才更穩(wěn)固哦?!?
工人們驚訝地看著這個小姑娘,按照她說的進行調(diào)整后,腳手架果然更加穩(wěn)固了。林夏笑了笑,轉(zhuǎn)身向家走去,她知道,三角域的奧秘還有很多,等待著她去一一探索。