劉教授本來就是牽個頭,組隊,以及負責后續的競賽集訓輔導而已。
比賽還是要靠這個隊伍本身的,所以,還是要以他們的意向和意見為主。
劉教授也不廢話,拿出了今天準備的測試題目。說實在的他對于錢益的真實水平也挺好奇的。
楚月本來負責的就是統籌和外聯,以及論文審核,今天最多也就是兩個技術人員的測試,主要是看數學建模和編程,編寫論文和匯報還不需要。
楚月索性一旁去忙自己的學生會的事情了,開始打起電話,安排起事情來。
劉教授在小黑板上,寫下了題目:
“城市共享單車調度優化:”
“題目背景
某城市共享單車公司發現,早晚高峰時段部分地鐵站周邊單車供需嚴重失衡:早高峰時大量單車堆積在住宅區地鐵站,而商務區地鐵站車輛不足;晚高峰則相反。公司希望建立調度模型,在每日運營前預分配車輛至各站點,以最小化用戶等待時間和調度成本。
問題要求
數據建模:根據附件1(虛構數據表)提供的20個站點坐標、歷史需求數據(早/晚高峰平均需求量)及調度卡車容量(每車次最多運輸30輛單車),建立供需平衡方程。
優化目標:
用戶滿意度最大化(等待時間≤5分鐘的請求占比≥90%)
調度總成本最小化(運輸距離×油耗系數+人工成本)
求解驗證:用LINGO或MATLAB求解,并模擬調度方案對一周運營數據的效果。
”
劉教授抄完題目之后,說明了下:
“今天不過是第一次測試和體驗,所以,你們不要有壓力,也不用太過于細致和周全。錢益只需要大致提出下建模思路和初步的模型。”
“曹安,也只需要對于其中的關鍵數學模型,進行程序的表達即可。至于,論文的編寫,答辯這些深入內容,今天先不需要展開。”
劉教授說完之后,錢益看起了題目,也正好檢驗下,自己目前的數學2級,計算機學2級的水平。
曹安很清楚,這種題目,前期的數學模型構建是需要很多的時間的。
而且,今天本來就是成員之間互相展現能力,也不會互相討論,所以,他閉目養神起來。
劉教授也認為,至少需要個半個小以上,才會有些思路和想法。同樣,喝起了茶,等待起來。
只是,時間過去不到五分鐘,錢益都沒有動筆,直接在心算了下,就給出了他的思路。
“我可以了。”
聽到錢益說可以了,曹安意外的睜開了眼睛。
劉教授同樣有些動容,這么快?
打完電話回來的楚月,也有些驚訝。她早就看過劉教授的題目了,以及題目的答案,她早就將自己放到了隊長的角色,準備考察下錢益表現的。
錢益直接走到黑板邊上,寫了起來:
“模型假設與變量定義:”
“假設:單車需求服從泊松分布。”
“調度時間窗口為早高峰6:00-9:00。”
“( x_{ij}):從站點i調往站點j的單車數量。”
“( y_{ij}):卡車從i到j的調度次數(0-1變量)。”
“( D_i ):站點i的早高峰需求缺口(需求-現有車輛)。”
...
...
看這個錢益的清晰思路,快速的應變和建模能力,曹安有些佩服。
劉教授同樣很驚訝,這道模擬題的難度不低的,即便是他都要考慮很久,沒想到錢益短短五分鐘,還是心算就完成了。
黑板上,錢益繼續寫著:
“構建目標函數:
[\min \sum_{i,j}(d_{ij}\cdot y_{ij}\cdot 0.5 + 100 \cdot \max(0, D_i -\sum_j x_{ji}))]
(其中( d_{ij})為站點間距離,0.5元/公里為油耗系數,100元為單次人工成本)
約束條件:
供需平衡:(\sum_j x_{ij}-\sum_j x_{ji}\leq D_i )
卡車容量:( x_{ij}\leq 30 y_{ij})
用戶等待:( P(ext{需求缺口}\leq 5%ext{車輛})\geq 90%)。”
看著錢益,構建的函數模型,這下子,劉教授和楚月都驚了。
這個模型,可和題目的標準答案不一樣,錢益的模型,明顯比參考答案更加的優秀。
“真的是天才啊。”
劉教授終于明白,為什么梁教授會這么的看重錢益。
有了錢益的加入,加上曹安的計算機編程能力,劉教授知道,這一次的國一大概率穩了。
楚月同樣露出了欣喜的表情,這個錢益很不錯!是個人才,而且,他才大一,以后有的是機會借過來用。
計算機領域的課題,大多數都要用到頂級的數學天才,錢益顯然非常合適。
楚月準備改變自己對于錢益的態度,值得她拉攏。
作為楚校長的女兒,她有太多的手段和資源來讓錢益心悅誠服的配合她后續的學術科研。
讓父親重點支持下,給經費,給設備,給各種機會,還不乖乖的報答知遇之恩。
就比如,曹安就已經服服帖帖,明天的重要課題結題之后,邱仁博士也可以放他畢業了。
曹安這個更年輕,更天才的頂上來了,加上錢益這個數學天才,楚月相信她的學術履歷將會更加的耀眼。
錢益完成之后,曹安開始按照錢益的數學模型開始了編程求解。
首先是數據的預處理,接著算法的選擇,以及關鍵代碼的編寫。
曹安在電腦上敲擊起來,不得不說,曹安的基本功的確很扎實,不愧是計算機學院天賦最好的。
半個多小時候,曹安完成了他核心算法和重要代碼的編寫。
劉教授見到兩個人天才,初次配合這么完美,非常激動。
楚月同樣鼓掌贊嘆。
“不愧是計算機學院和數院的天才。第一次合作就如此完美無缺。期待我們本次大賽表現。”
劉教授對于本次測試非常滿意。
“錢益,曹安,你們兩個比我想象的還要優秀。也是這么多年,我看到過的最強的組合。”
“今天的組隊開了一個非常完美的頭。那就等待我們第一次的集訓了。我們先建一個群,到時候,我會發布具體的通知,告知你們準備細節。”
劉教授和楚月非常滿意,覺得一切搞定。
這時候,卻響起了一聲非常突兀的聲音。
錢益看著曹安的算法和代碼,嘖了一聲,表情,動作有些夸張,失望和不滿意的表情溢于言表。
“等一下,我有意見。”
“曹安,我覺得你的算法選擇有問題,代碼也不夠完美。你們計算機學院的水平,就這么點么?”
“如果你只有這么點編程能力,那太讓我失望了。”
“我還是考慮另外組隊。”