墻上的陰影，盒子里的貓

前邊，我們用來理解量子現(xiàn)實(shí)的那個(gè)宇宙歷史的“好萊塢電影情節(jié)詮釋法”有個(gè)著名的哲學(xué)先祖。古希臘哲學(xué)家柏拉圖在他的著作《理想國(guó)》中用了一個(gè)比喻，說的是一群囚犯終生被囚禁在一個(gè)洞穴中，被鐵鏈拴在墻上。他們所看到過的一切只是由他們身后的火光照過來的東西的影子。對(duì)于這些囚犯來說，墻上的影子似乎就構(gòu)成了現(xiàn)實(shí)真相。然后，某個(gè)機(jī)會(huì)來了，其中一個(gè)囚犯逃跑出去并見到洞穴外的天日。他看到了事物的真面目，并意識(shí)到他之前所知道的一切都只不過是這一本源現(xiàn)實(shí)世界的投影。等他回到他的囚犯伙伴身邊，把外面世界的情況告訴了他們，他們卻不相信他。他們被自己那受限的世界觀束縛得太深了，無法想象其他的可能性了。

事實(shí)上，對(duì)于量子力學(xué)的工作原理來說，這不僅僅是個(gè)模糊的隱喻。記住，量子力學(xué)怪異現(xiàn)象中很大的一部分，究其根源就在于粒子是以波來描述的這個(gè)事實(shí)：與一排排的波浪在海洋表面向四外伸展開的樣子相像，事物有可能同時(shí)存在于幾個(gè)地方。舉例來說，我們有這樣一個(gè)場(chǎng)景，某個(gè)粒子可以從兩個(gè)可能的位置上找到，比如“粒子此”和“粒子彼”，這些位置對(duì)應(yīng)著相應(yīng)地點(diǎn)上的單個(gè)波峰。但是一般來說，就像海洋中的波浪能夠互相重疊，一個(gè)壓著另一個(gè)那樣，在實(shí)施測(cè)量之前，最終能測(cè)得的相當(dāng)于兩個(gè)波峰疊加的任意一種波形組合都是可能的。更奇怪的是，這種模棱兩可的情況還不僅限于物體的位置，而是可以同樣推廣到其他特性。

事實(shí)上，量子系統(tǒng)的任何特性都可以用波函數(shù)來描述，而且就像用波浪來描述粒子的位置那樣，相應(yīng)的特性也可以疊加起來。就像浪涌在整個(gè)海面擴(kuò)散開去，使夏威夷的沖浪者可以駕馭由幾千英里之外的暴風(fēng)雨造成的大浪，量子波也同樣窮盡一切可能性。同樣的道理，量子波撞上一塊劃了兩個(gè)縫隙的板子時(shí)會(huì)同時(shí)穿過兩個(gè)縫隙。這就是為什么，就量子波而言，一切能發(fā)生的事情就一定會(huì)發(fā)生。只有當(dāng)這類粒子的位置或狀態(tài)被測(cè)量的時(shí)候，一個(gè)明確的結(jié)果才會(huì)被觀察到，其概率則是由玻恩的波函數(shù)隨機(jī)詮釋得出的。由于是波的量級(jí)決定著有多大可能性在一個(gè)地方或其他地方找到那個(gè)粒子，或者有多大可能它有這樣或那樣的速度，或者有隨便什么其他特性，這就意味著在實(shí)際測(cè)量之前，不同的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)（“粒子此或粒子彼”，或者“快粒子還是慢粒子”）會(huì)同時(shí)存在。

1935年薛定諤把這個(gè)情況推而廣之到宏觀維度的時(shí)候，這個(gè)問題的怪誕之處就變得明顯了。“你甚至可以構(gòu)建起相當(dāng)可笑的案例”，薛定諤從這里著手，然后就構(gòu)建了一個(gè)怪誕的思維實(shí)驗(yàn)：“一只貓被圈養(yǎng)在一間鋼制小屋中，隨同放置的還有以下這個(gè)裝置（這個(gè)裝置必須可靠隔離，不讓貓直接接觸到）：在一個(gè)蓋革計(jì)數(shù)器里有一小點(diǎn)放射性物質(zhì)，非常少的一點(diǎn)，可能每過一個(gè)小時(shí)會(huì)有一個(gè)原子衰變，但同時(shí)，還有同樣的概率是，一個(gè)原子都不衰變。”雖然放射性本身不能傷害那只貓，但是放射性衰變卻能觸發(fā)毒藥釋放進(jìn)入貓的囚籠：“如果衰變情況發(fā)生了，計(jì)數(shù)器管子就放松，并通過中繼裝置釋放出一把錘子砸碎一小管氫氰酸。” 薛定諤不是真的要折磨貓，而是以形象的方式說明，不經(jīng)意的微觀過程會(huì)對(duì)我們的日常世界造成什么樣瘋狂的影響：“如果人把這整個(gè)系統(tǒng)放置一邊一個(gè)小時(shí)不管，如果在此期間沒有原子衰變，人就可以說‘貓還活著’。因?yàn)榈谝粋€(gè)衰變的原子就會(huì)毒死它。（人）……對(duì)這一（狀態(tài)）的表達(dá)，會(huì)說到‘活貓’或‘死貓’（不好意思就暫且這么表達(dá)吧）參半或者同等份額平攤。”[56] 薛定諤用這只貓的例子講解了一種“宏觀量子疊加”，而且從那以后它就變成了量子古怪性的一個(gè)典型范例。

不過在我們的日常生活中，我們從來不會(huì)遇到任何諸如此類的量子瘋癲情況。物體都有確定的位置，貓咪不是死的就是活的，不存在什么中間狀態(tài)。只要一去觀察，由量子波（或者說好萊塢電影那個(gè)例子里的那個(gè)膠卷）代表的潛在可能性于是就仿佛“坍塌”成一個(gè)單一的、獨(dú)有的現(xiàn)實(shí)世界。就是這個(gè)看起來的“坍塌”，與柏拉圖所說的現(xiàn)實(shí)本源在囚犯洞穴墻上的投影相對(duì)應(yīng)。對(duì)于柏拉圖來說，真正的現(xiàn)實(shí)是在外面，是洞穴居住者無法直接觀察到的。與此類似，正統(tǒng)的哥本哈根詮釋就是卡在了柏拉圖所說的囚徒的視野里，也可以說是影院觀眾的視野，因?yàn)樗麄儾恢婪庞硻C(jī)里發(fā)生的事。

這一點(diǎn)由約翰·馮·諾伊曼，一位在理解量子力學(xué)的努力中起領(lǐng)頭作用的匈牙利數(shù)學(xué)家令人信服地講清楚了。1932年，馮·諾伊曼就量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)表了一本有影響力的教科書，書中他指出，從數(shù)學(xué)上來講，波可以用坐標(biāo)系中的一個(gè)向量來表示。于是兩個(gè)重疊的，一個(gè)蓋在另一個(gè)上的波就只不過相當(dāng)于把兩個(gè)向量相加。這一構(gòu)建就是物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們所稱的“希爾伯特空間”，它是以（薛定諤最要好的朋友）赫爾曼·外爾的導(dǎo)師，著名的數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特（David Hibert）的名字命名的。在量子力學(xué)中，坐標(biāo)系的軸是由與可能的測(cè)量結(jié)果相對(duì)應(yīng)的向量給出的，比如“粒子此”對(duì)“粒子彼”，或“死貓”對(duì)“活貓”。但是這些狀態(tài)并不是唯一可以有的量子狀態(tài)。在這樣一個(gè)坐標(biāo)系中，向量可以組合起來產(chǎn)生疊置的現(xiàn)實(shí)： 通過把一個(gè)與“粒子此”或“活貓”對(duì)應(yīng)的向量，和同等份額的與“粒子彼”或“死貓”相對(duì)應(yīng)的向量相加，由此構(gòu)成的一個(gè)向量在它所對(duì)應(yīng)的量子狀態(tài)中，找到“粒子此”或“粒子彼”的概率都是50%，或者說，觀察到死貓或活貓的機(jī)會(huì)是相等的。

量子波可以表示為希爾伯特空間中的一個(gè)向量。根據(jù)這張圖，一次測(cè)量對(duì)應(yīng)著朝其中一個(gè)軸望過去的視角。

于是，在測(cè)量之前的量子狀態(tài)，可以對(duì)應(yīng)由兩個(gè)軸向量的任何可能組合形成的一個(gè)單位長(zhǎng)度合成向量。被定位的、“在此”和“在彼”的可能性均等的粒子可由一個(gè)合成向量代表，指向與坐標(biāo)系成45°的方向。一般來說，對(duì)應(yīng)著“粒子此”和“粒子彼”的向量，它們周遭一圈位置上的所有向量都是允許的（或更確切地說，成球狀的周遭，因?yàn)榍爸靡蜃訛閺?fù)合數(shù)的向量也可以相加）。

然后用所謂的“投影假設(shè)”來對(duì)測(cè)量過程進(jìn)行描述。量子系統(tǒng)在測(cè)量之前的狀態(tài)被投射到坐標(biāo)軸上，由與各自數(shù)軸平行的那個(gè)狀態(tài)向量的平方分量給出概率。從相當(dāng)直觀的意義上來講，正像對(duì)宇宙歷史所做的好萊塢電影情節(jié)式的詮釋或柏拉圖的洞穴那樣，觀察行為的量子力學(xué)過程就是被理解為把一個(gè)更加全方位的預(yù)構(gòu)想投射到一個(gè)具體體驗(yàn)上去。

馮·諾伊曼還強(qiáng)調(diào)了另一個(gè)重要的方面。測(cè)量期間的投射過程，與薛定諤波動(dòng)方程中未經(jīng)擾動(dòng)的狀態(tài)持續(xù)而確定的演化相當(dāng)不同。形成反差的是，測(cè)量行為相當(dāng)于以突然不確定的方式躍入經(jīng)典狀態(tài)，現(xiàn)在通常把這稱為“波函數(shù)的坍塌”。所以測(cè)量過程經(jīng)常被稱為“量子至經(jīng)典變遷”，對(duì)波函數(shù)坍塌的理解困難變?yōu)楸娝苤摹皽y(cè)量問題”。1929年春天，在芝加哥大學(xué)的一次講座中，海森堡詳細(xì)解說道，量子力學(xué)“按時(shí)空概念來講”[57]可以被看作是非因果性過程，也可以被看作是超越時(shí)空概念的因果過程。顯而易見，接下來的一步就應(yīng)該是去探索這種超越空間和時(shí)間的因果現(xiàn)象，去找出這能給那個(gè)測(cè)量問題造成什么樣的影響，以及經(jīng)典現(xiàn)實(shí)、空間和時(shí)間是如何從觀察者的視角中呈現(xiàn)出來的。但量子先驅(qū)們沒能這么做，而這一事實(shí)從那往后就阻礙了對(duì)物理學(xué)基礎(chǔ)的研究。

尤其令人無語(yǔ)的是，馮·諾伊曼已經(jīng)把量子系統(tǒng)表現(xiàn)為希爾伯特空間中的向量，從而證明了玻爾把非真實(shí)的放映機(jī)現(xiàn)實(shí)與可觀察到的世界分離開的做法是相當(dāng)故意的。本來順著馮·諾伊曼的思路，把放映機(jī)現(xiàn)實(shí)歸結(jié)于一種神性領(lǐng)域，把影院操作人員比作是對(duì)于觀眾來說類似神一樣的存在是能夠講得通的。由測(cè)量而得到的銀幕現(xiàn)實(shí)又是一個(gè)依照薛定諤方程來演化的希爾伯特空間中的向量，而且還可以就像放映機(jī)現(xiàn)實(shí)本來的原始樣子那樣，再次投影到另一次測(cè)量中。至少，向量代表的是某個(gè)特定物件的放映機(jī)現(xiàn)實(shí)，與銀幕坍塌后的那個(gè)物件相比，它也并不特別。那么，是什么使得放映機(jī)現(xiàn)實(shí)變特殊了呢？我們將要看到的，是它那種把若干物體融合起來的能力，甚至，說得極端點(diǎn)，把宇宙中所有物體融合為“一”的能力。

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回到惠勒的字母U來，這是“一幅啟發(fā)思想的畫”[58]，他自己這么形容它，想弄懂它很難。多數(shù)時(shí)候，惠勒的字母U被理解為是對(duì)他的信條“It from Bit”[59]的圖解，也就是物質(zhì)起源于信息的思想：“每一個(gè)粒子，每一種場(chǎng)或力，甚至是時(shí)空連續(xù)體本身，其功能、其意義、其整個(gè)的現(xiàn)實(shí)存在，都是源自——哪怕在某些情況下是間接的——對(duì)‘是或否’這個(gè)二元選擇題，或二進(jìn)制數(shù)位選擇題作出的回答，而且是由機(jī)械裝置抽取出來的。”[60]

但是這個(gè)解釋沒回答惠勒的畫中最令人費(fèi)解的一個(gè)方面。如果我們所體驗(yàn)的每樣事物都是信息，那么用來儲(chǔ)存這一信息的這個(gè)“電影膠卷”、這個(gè)“硬件”、構(gòu)成這個(gè)宇宙的根本材料又是什么呢？對(duì)于玻爾和海森堡而言，這個(gè)硬件根本不存在。

惠勒沒有給出一個(gè)明確的答復(fù)，而且很有可能就連他自己也不知道他到底想要表達(dá)什么。他從前的學(xué)生和長(zhǎng)期合作者，與惠勒在研發(fā)氫彈時(shí)一起工作的肯·福特（Ken Ford）記得的是：“我不能說惠勒對(duì)他所宣揚(yáng)的任何一個(gè)想法都字字相信。他反而希望，它們能對(duì)其他人有所啟發(fā)，特別是下一代物理學(xué)家，能由他們來把這些想法從猜測(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲奈锢韺W(xué)。”[61]

然而在另一個(gè)地方，惠勒提供了一些線索：“重點(diǎn)是，宇宙是一個(gè)巨型合成體，一直在作為一個(gè)整體進(jìn)行著整合……它是個(gè)囫圇整體。”[62]他還猜測(cè)，有沒有可能“物理世界的全面綜合景象（將）不是由下往上的，像一只烏龜站在另一只烏龜上那樣疊置成沒有盡頭的高塔，而是一個(gè)宏偉的圖案把它所有的組成部分都連接在一起”[63]。好萊塢電影情節(jié)式的詮釋可以用來幫助解釋這一觀點(diǎn)：在銀幕上，那個(gè)古生物學(xué)家蘇珊和那只豹子，是界限分明的單獨(dú)角色。但是在電影膠卷上，他們都只不過是單獨(dú)一個(gè)鏡頭上的幾個(gè)形象而已。

量子力學(xué)則走得更遠(yuǎn)。在量子力學(xué)中，所謂的糾纏體系是如此完全徹底融合的，根本再也無法對(duì)它們的構(gòu)成成分的性質(zhì)進(jìn)行任何描述。在量子力學(xué)中，所有個(gè)體物件以及它們的一切特性，都是觀察者視角的結(jié)果。物質(zhì)、時(shí)間和空間也一樣，至少潛在意義上一樣：它們并不真的存在于膠片上，而是被體驗(yàn)到的在銀幕上展開的故事的一部分。事實(shí)上，這一觀點(diǎn)再一次與柏拉圖的哲學(xué)驚人地相似。它設(shè)想隱藏在宇宙最本質(zhì)層面上存在的單一的一個(gè)物件就是宇宙自身。或者，用柏拉圖的話來說：“太一”。

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[1]Thorne，2019， p. 5.

[2]Feshbach， Matsui & Oleson 1988， p. 9.

[3]Wheeler & Ford 1998， p. 17.

[4]Wheeler & Ford 1998， p. 303.

[5]Wheeler & Ford 1998， p. 104.

[6]Wheeler & Ford 1998，p. 287.

[7]Wheeler 1996， p. 1. See also Halpern 2017， p. 22.

[8]Misner， Thorne & Zurek 2009， p. 45.

[9]惠勒在一次訪談中承認(rèn)“不用圖畫我都不會(huì)思考了”，Halpern 2017， p. 22.

[10]約翰·惠勒，“與肯·福特的訪談”，https：//www.youtube.com/watch？v=ttestU-obkw. Accessed Dec 28， 2019.

[11]在此我們還在沿用這個(gè)常用術(shù)語(yǔ)，實(shí)際上“量子現(xiàn)實(shí)”這一用語(yǔ)是多少有點(diǎn)誤導(dǎo)人的，因?yàn)樗侵赋搅孔拥牟▌?dòng)現(xiàn)實(shí)，而不是指由粒子一樣的量子本身所顯現(xiàn)出來的現(xiàn)實(shí)。

[12]Letter from Einstein to Marcel Grossmann， Kumar 2009， p. 129.

[13]Baggott 2011， p. 62.

[14]Heisenberg 1972， p. 59.

[15]Kumar 2009， p. 200.

[16]Heisenberg 1972， p. 61.

[17]Kumar 2009， p. 193.

[18]Kumar 2009， p. 201.

[19]Baggott 2011， p. 66.

[20]Baggott 2011， p. 65.

[21]Baggott 2011， p. 212.

[22]更準(zhǔn)確地說，是波函數(shù)振幅的模數(shù)平方得出的概率。

[23]Max Born： Letter to Albert Einstein. Baggott 2011， p. 87.

[24]Max Born： Letter to Albert Einstein. Baggott 2011， p. 73.

[25]Heisenberg 1972， p. 68.

[26]Heisenberg 1972，p. 227.

[27]Bohr 1949， p. 209.

[28]Kumar 2009， p. 244.

[29]Kumar 2009， p. 221.

[30]Heisenberg 1958， p. 42.

[31]Heisenberg 1972， p. 77.

[32]Heisenberg 1972， p. 63.

[33]Heisenberg 1972， p. 63.

[34]Kumar 2009， p， 238.

[35]Kumar 2009， pp. 248-249.

[36]Baggott 2009， p. 100.

[37]Hovis & Kragh 1993.

[38]Bohr 1949， p. 210.

[39]Bohr 1949， p. 211.

[40]Kumar 2009， p. 246.

[41]Kumar 2009， p. 241.

[42]Kumar 2009， p. 246.

[43]Baggott 2011， p. 3.

[44]這一垂直版本的互補(bǔ)性是1927年玻爾在科莫講座上倡導(dǎo)的，根據(jù)這個(gè)版本的說法，因果與時(shí)空是互補(bǔ)的，紀(jì)要版本是玻爾1928，參閱Baggott 2011 p. 105 and Kiefer 2015 p. 13。

[45]Kumar 2009， p. 279.

[46]Kumar 2009， p. 352.

[47]Kumar 2009， p. 251.

[48]Zeh 2018， p. 7.

[49]Baggott 2011， p. 94.

[50]Bohr 1949.

[51]Petersen 1963， p. 12： “當(dāng)問到作為內(nèi)在本質(zhì)的量子世界時(shí)，玻爾會(huì)回答說，‘不存在量子世界。只有一個(gè)抽象的量子物理描述。以為物理學(xué)的任務(wù)是找出大自然究竟是什么樣的，這種想法是錯(cuò)誤的。物理學(xué)關(guān)心的是我們能對(duì)大自然說出些什么’。”不過，對(duì)于這段被引用的話是不是真正忠實(shí)代表了玻爾的哲學(xué)思想一直都有爭(zhēng)論。比如可以對(duì)照一下Mermin， 2004。不管怎樣，以下這句玻爾說過的話是經(jīng)過了驗(yàn)證的：“普通物理學(xué)意義上獨(dú)立存在的現(xiàn)實(shí)世界，既不能說是源自外在表象，也不能說是源自觀察行為（Baggott 2011， p. 419）。”

[52]Kumar 2009， p. 274.

[53]Susskind 2015， p. xi.

[54]Albert 2019， p. 1.

[55]Schlosshauer， 2008b.

[56]Schr?dinger 1935c.

[57]Heisenberg 1930， p. 65.

[58]John Wheeler， Interview with Ken Ford.

[59]Wheeler & Ford 1998， p. 323.

[60]Wheeler 1990， p. 5.

[61]肯·福特。致作者的電子郵件，2019年4月18日。

[62]Wheeler & Ford 1998， p. 338.

[63]Wheeler & Ford 1998， p. 354.