1.2 計算機的一般定義與計算模型

電子計算機的定義顯然不適用于計算機的一般定義，本節介紹計算機的一種形式化定義，并在此基礎上給出計算機的分類。

簡言之，計算機就是基于具有一定通用性的計算模型，用適應該計算模型的材料研制的機器。或者說，計算機是基于某類材料建立與之相匹配的計算模型，并以此為基礎研制的機器。在選定材料與計算模型后，還需為計算機設計一種系統結構，也稱體系結構（Architecture）。基于此，給出計算機的一種形式化定義：

計算機=計算模型+實現材料+體系結構

例如，電子計算機的計算模型是圖靈機，實現材料是電子元器件（如二極管、三極管、電阻器、電容器等），體系結構為馮·諾依曼體系結構（von Neumann Architecture）。該體系結構由5個部分構成：運算器（完成各種算術運算、邏輯運算和數據傳送等數據處理工作）、控制器（控制程序的執行）、存儲器（存儲程序和數據）、輸入設備（將數據或程序輸入計算機中，如鼠標、鍵盤等），以及輸出設備（將數據或程序的處理結果展示給用戶，如顯示器、打印機等）。其中，運算器和控制器組成計算機的中央處理器（Central Processing Unit，CPU）。這五大基本組成部件通過指令進行控制，并在不同部件之間進行數據傳遞。

電子計算機是馮·諾依曼設計的，但當今計算機領域內的最高獎被命名為“圖靈獎”，而非“馮·諾依曼獎”。計算模型在計算機中的重要性由此可見一斑。

當前，計算機及計算模型通常是以實現材料或實現材料的尺度來命名的。例如，電子計算機、生物計算機（包括DNA計算機、RNA計算機、蛋白質計算機）是以實現材料命名的，量子計算機則是以實現材料的尺度命名的。而計算機的核心是計算模型，因此，上述計算機的命名似乎不夠貼切。遺憾的是，截至本書成稿之日，上述計算機無論是可實用化的，還是在實驗室里的，采用的計算模型均為圖靈機。從這個角度來講，基于實現材料或實現材料的尺度命名計算機是合理的。

計算機的計算模型可分為以下4類。

（1）串行計算模型。圖靈機就是標準的串行計算模型，其實，早期的機械計算機的計算模型均為串行計算模型。

（2）全并行計算模型。本書第9章介紹的探針機就是一種全并行計算模型。此計算模型的一個基本特征是數據維數≥2，一般為三維。

（3）串/并計算模型。人腦信息處理的數學模型就是串/并計算模型。人腦有5個并行的感覺系統，而每個感覺系統在信息處理過程中是串行的，這似乎反映出串/并計算模型的智能化程度。

（4）智能計算模型。采用智能計算模型的計算機稱為智能計算機。關于智能計算機，本書不予討論，這里僅給出其形式化定義：

智能計算機=智能計算模型+體系結構+實現材料+基本智能集