第2章　時(shí)間序列建模簡(jiǎn)介

市場(chǎng)行為需要大量歷史數(shù)據(jù)（例如外匯或股票的高頻買賣報(bào)價(jià)）來進(jìn)行研究。雖然不能進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，但可以基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛的測(cè)試。

——Sergio Focardi

絕大多數(shù)金融數(shù)據(jù)都具有時(shí)間維度，這一點(diǎn)令時(shí)間序列建模成為金融業(yè)的必要工具。本章將介紹傳統(tǒng)的時(shí)間序列建模。第3章將介紹現(xiàn)代化的、在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和模型結(jié)構(gòu)方面完全不同的、基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)間序列建模。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型包括移動(dòng)平均（Moving Average，MA）模型、自回歸（Autoregressive，AR）模型和差分自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型。這些模型的共同點(diǎn)是包含歷史觀測(cè)值。如果觀測(cè)值來自誤差項(xiàng)，將其稱為移動(dòng)平均模型。如果觀測(cè)值來自變量自身，即用變量自身的歷史數(shù)據(jù)對(duì)自身進(jìn)行預(yù)測(cè)，則稱為自回歸模型。ARIMA則是這兩類模型的擴(kuò)展。

以下是關(guān)于時(shí)間序列的定義（Brockwell和Davis，2016）[1]：

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[1]　譯者注：本章代碼所用到的statsmodels庫(kù)是基于Brockwell和Davis所開發(fā)的1987版本和2010版本的，詳情參見statsmodels官網(wǎng)。

時(shí)間序列是指這樣一組觀測(cè)值Xt，每個(gè)觀測(cè)值都在特定的時(shí)間t記錄。離散時(shí)間序列是指這樣一組時(shí)間序列：觀測(cè)時(shí)間集T0是一個(gè)離散時(shí)間序列，表示以固定時(shí)間間隔進(jìn)行觀測(cè)。連續(xù)時(shí)間序列是指在一定時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)記錄觀測(cè)值時(shí)得到的連續(xù)時(shí)間序列。

我們先來看看帶有時(shí)間維度的數(shù)據(jù)是什么樣的。圖2-1展示了2010—2020年的石油價(jià)格，以下是生成這張圖的Python代碼：

In [1]: import quandl
        import matplotlib.pyplot as plt
        import warnings
        warnings.filterwarnings('ignore')
        plt.style.use('seaborn')
　
In [2]: oil = quandl.get("NSE/OIL", authtoken="insert you api token", 
                         start_date="2010-01-01", 
                         end_date="2020-01-01") ?
　
In [3]: plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.plot(oil.Close)
        plt.ylabel('$')
        plt.xlabel('Date')
        plt.show()

? 從Quandl中讀取數(shù)據(jù)。

圖2-1　2010年1月1日—2020年1月1日的石油價(jià)格

API是一種使用代碼來檢索數(shù)據(jù)的工具。本書將會(huì)用到各種API。在前面這段代碼中，我們使用了Quandl API。

通過Quandl API可以訪問Quandl網(wǎng)站上關(guān)于金融、經(jīng)濟(jì)和其他方面的數(shù)據(jù)。

從前面的定義可以看到，時(shí)間序列建模適用于如下領(lǐng)域。

● 醫(yī)療。

● 金融。

● 經(jīng)濟(jì)。

● 網(wǎng)絡(luò)分析。

● 天文。

● 氣象。

時(shí)間序列建模方法之所以優(yōu)越，是因?yàn)樵摲椒ㄕJ(rèn)為過去的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相關(guān)性能夠更好地解釋當(dāng)前值。因此，由于時(shí)間上的相關(guān)性，同一時(shí)期股價(jià)的動(dòng)態(tài)可以通過其自身的歷史值更好地來理解。我們?nèi)绾瘟私鈹?shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)呢？這個(gè)問題我們可以通過闡述時(shí)間序列的成分來回答。