第一章　九宮數獨

一、規則與技巧

九宮數獨規則：

將數字1～9填入空格，使每行、每列及每個3×3粗線宮內數字不重復（圖1-1）。

九宮數獨元素示意圖：

如圖1-2所示，九宮數獨可以分為九行、九列和九個宮。橫向九格組成“行”，行從上到下排列依次為A行、B行、C行、D行、E行、F行、G行、H行和I行；縱向九格組成“列”，列從左到右排列依次為1列、2列、3列、4列、5列、6列、7列、8列和9列；由粗線劃分出的3格×3格結構稱為“宮”，宮從左上到右下排列依次為一宮、二宮、三宮、四宮、五宮、六宮、七宮、八宮和九宮。示意圖中為了使宮的位置看起來更明顯，特將二宮、四宮、六宮和八宮的背景涂為灰色。

在了解九宮數獨中行與列的名稱后，便可以為每個格子命名，例如H行第8格可稱為“H8”格。

技巧一：宮內排除法

利用相同的數字針對某宮進行排除，得到這個宮內只有一格可以填入該數字。

如圖1-3所示，利用B3格的數字2對三宮進行排除，得到三宮內只有C8格可以填入數字2。還可以利用B3格的數字2對四宮進行排除，得到四宮內只有D2格可以填入數字2。

如圖1-4所示，利用B3格、C5格和E8格的數字7對三宮進行排除，得到三宮內只有A9格可以填入數字7。還可以利用C5格和E8格的數字7對五宮進行排除，得到五宮內只有F4格可以填入數字7。

技巧二：行列排除法

利用相同的數字針對某行或某列進行排除，得到該行或該列內只有一格可以填入該數字。

如圖1-5所示，利用A5格、D4格和F3格的數字9對7列進行排除，得到7列內只有H7格可以填入數字9。

如圖1-6所示，利用D5格和B7格的數字5對E行進行排除，得到E行內只有E2格可以填入數字5。

技巧三：區塊排除法

先利用某數字在一個宮內形成區塊結構（即該數字只可能出現在該區塊結構內，排除了其他格內填入該數字的可能性），再結合其他位置的相同數字針對某宮進行排除，得到這個宮內只有一格可以填入該數字。

如圖1-7所示，先利用B4格和E1格的數字7對五宮進行排除，在五宮內形成由F5格和F6格構成的區塊7，即數字7在五宮內只可能出現在F5格或F6格。由五宮內形成的區塊7，再結合E1格和H7格的數字7對六宮進行排除，得到六宮內只有D9格可以填入數字7。

如圖1-8所示，先利用A6格和E2格的數字8對五宮進行排除，在五宮內形成由D4格和F4格構成的區塊8。由五宮內形成的區塊8，再結合A6格和G8格的數字8對八宮進行排除，得到八宮內只有H5格可以填入數字8。

技巧四：宮內數對占位法

先利用某兩個數字對某宮進行排除，在這個宮內形成一個數對占位結構，即該占位結構內的空格中只能填入這個數對中的某個數字，排除了該處空格內填入其他數字的可能性。再結合其他數字的排除線索，得到被占位的區域內只有一格可以填入某數字。

如圖1-9所示，先利用C行和6列的數字3和數字5對二宮進行排除，在二宮內形成3、5數對結構對A5格和B5格進行占位，即這兩格內只可能填入數字3或數字5，其他數字不能再填入這兩格內。再利用B1格和C9格的數字8對二宮進行排除，得到二宮內只有A6格可以填入數字8。

如圖1-10所示，先利用E行內的數字7和數字9對六宮進行排除，在六宮內形成7、9數對結構對D8格和F7格進行占位。再利用B9格和H8格的數字6對六宮進行排除，得到六宮內只有E7格可以填入數字6。