新一周的校外輔導課如期而至，段玉玉懷著期待又緊張的心情來到教室。她期待著能和林澤一起學習探討，又緊張今天的課程會不會有更難的知識點等待著她去攻克。

上午的課程是數學函數與導數的綜合應用。老師在黑板上寫下一道道復雜的例題，詳細講解著解題思路和方法。段玉玉全神貫注地聽著，努力跟上老師的節奏。然而，隨著課程的推進，那些抽象的概念和繁瑣的計算讓她漸漸感到吃力。

在做課堂練習時，段玉玉盯著一道題目，大腦一片空白。題目是這樣的：已知函數f(x)=x^3 - 3ax^2 + 3x + 1，在區間(2，3)內存在極值點，求實數a的取值范圍。她嘗試了幾種方法，都無法得出正確答案。看著周圍的同學都在奮筆疾書，她心中越發著急，額頭上冒出細密的汗珠。

林澤注意到了段玉玉的異樣，他停下手中的筆，輕聲問：“怎么了？遇到難題了？”

段玉玉沮喪地點點頭：“嗯，這道題我試了好幾種方法都不對，完全沒思路。”

林澤探過頭看了看題目，思考片刻后，說道：“你看，這道題關鍵在于要先對函數f(x)進行求導，得到f^\prime(x)=3x^2 - 6ax + 3。因為函數在區間(2，3)內存在極值點，所以f^\prime(x)在這個區間內有變號零點。這里你可以設一個輔助函數g(x)=x^2 - 2ax + 1，通過它來找到解題的突破口。也就是說，g(x)在(2，3)內與x軸有交點。”

林澤一邊說著，一邊在草稿紙上寫下詳細的步驟，耐心地給段玉玉講解。“對于二次函數g(x)，對稱軸是x = a。接下來分情況討論，當a\leq2時，g(x)在(2，3)上單調遞增，那么\begin{cases}g(2)=4 - 4a + 1\lt0\\g(3)=9 - 6a + 1\gt0\end{cases}，看看這種情況是否有解；當a\geq3時，g(x)在(2，3)上單調遞減，那么\begin{cases}g(2)=4 - 4a + 1\gt0\\g(3)=9 - 6a + 1\lt0\end{cases}，判斷這種情況；當2\lt a\lt3時，\Delta = 4a^2 - 4\gt0，并且g(2)與g(3)異號，這樣就能確定a的取值范圍了。”

在林澤的幫助下，段玉玉終于理清了思路，順利解出了題目。

“呼，終于做出來了，林澤，多虧有你，不然我真不知道該怎么辦了。”段玉玉長舒一口氣，感激地說道。

“別這么說，大家一起學習就是要互相幫助嘛。函數與導數確實有些難，不過多做幾道題，掌握了方法就好了。”林澤鼓勵道。

課間休息時，段玉玉還在回味剛才那道難題，林澤則拿出一本課外的數學拓展書籍，翻到其中一頁，說：“段玉玉，這上面有幾道類似的題，難度稍微高一點，你想不想挑戰一下？”

段玉玉看著那幾道題目，心中有些猶豫。一方面，她對難題有些畏懼；另一方面，又想通過挑戰來提升自己。

林澤似乎看出了她的心思，笑著說：“別怕，我會在旁邊幫你的。要是遇到困難，咱們一起解決。這可是提升數學能力的好機會。”

段玉玉咬咬牙，點點頭：“好，我試試。”

于是，兩人開始研究那幾道難題。段玉玉先仔細讀題，嘗試著按照林澤教的方法去分析題目。她在草稿紙上寫滿了各種思路和計算過程，但進展并不順利。

就在這時，教室的投影儀突然出現故障，“啪”的一聲，燈泡爆了，教室里瞬間暗了一下，隨后應急燈亮起。同學們一陣騷亂，老師趕緊安撫大家不要驚慌，并聯系工作人員來維修。

趁著這個間隙，林澤對段玉玉說：“別受影響，咱們繼續。這道題其實和剛才那道思路類似，只是多了一些條件限制。你再從函數的定義域和值域角度思考一下。”

段玉玉深吸一口氣，讓自己平靜下來，重新審視題目。在林澤的不斷提示下，她逐漸找到了突破口，順利解出了其中一道難題。

“哇，我做出來了！”段玉玉興奮地說道，眼中閃爍著喜悅的光芒。

“很棒啊！你看，只要靜下心來，難題也沒那么可怕。”林澤笑著夸贊道。

在接下來的時間里，兩人又一起攻克了剩下的幾道難題。通過這次挑戰，段玉玉對函數與導數的知識有了更深入的理解，也更加佩服林澤的數學能力。

經過這次意外和挑戰，段玉玉和林澤之間的默契又增進了幾分，他們在學習的道路上攜手共進，期待著下一次的突破。