1.4　凈重新分類指數

NRI（Net Reclassification Index，凈重新分類指數），Logistic回歸新舊模型比較只有一個NRI和一個IDI，而COX回歸針對不同時點可有多個時點的NRI和IDI。

AUC作為區分度的評價指標，雖然廣泛用于預測模型的區分度評價，但其為一個綜合指標，其考慮了所有預測概率作為界值的一個綜合判定。而實際應用中，我們只會選取一個適宜的診斷切點，關注該切點下的診斷能力，而非所有切點構成的AUC。

同時當我們比較兩個模型的預測能力時，或者模型引入新的指標預測改善情況，我們需要一個比較兩個模型預測能力的指標：NRI。

NRI原理如下：首先將研究對象按照真實的患病情況分為兩組，即患者組和非患者組，然后分別在這兩個分組下，根據新、舊模型的預測分類結果（根據某個切點），整理成兩個2×2表格，如圖1-16所示。

我們主要關注被重新分類的研究對象，從圖中可以看出，在患者組（總數為N1），新模型分類正確而舊模型分類錯誤的有B1個人，新模型分類錯誤而舊模型分類正確的有C1個人，那么新模型相對于舊模型來說，正確分類提高的比例為（B1-C1）/N1，即對角線上的比例-對角線以下的比例。

同理，在非患者組（總數為N2），新模型分類正確而舊模型分類錯誤的有C2個人，新模型分類錯誤而舊模型分類正確的有B2個人，那么新模型相對于舊模型正確分類提高的比例為（C2-B2）/N2，即對角線以下的比例-對角線以上的比例。

最后，綜合患者組和非患者組的結果，新模型與舊模型相比，凈重新分類指數NRI=（B1-C1）/N1+（C2-B2）/N2。若NRI＞0，則為正改善：說明新模型的預測能力比舊模型有所改善；若NRI＜0，則為負改善，新模型的預測能力下降；若NRI=0，則認為新模型沒有改善。

然而我們上面計算的NRI是基于一個樣本計算出來的統計量，可能是抽樣誤差導致的結果，因此，需要對其進行假設檢驗，我們可以通過計算Z統計量，來判斷NRI與0相比是否具有統計學顯著性，統計量Z近似服從正態分布，公式如下：

假設某研究納入的樣本中有患者200例，非患者300例，研究者擬評價，在舊模型的基礎上加入新的生物標志后，新模型預測能力的改善情況，數據如圖1-17所示。

根據NRI計算公式：

NRI=（B₁-C₁）/N₁+（C₂-B₂）/N₂=（50-10）/200+（60-40）/300=26.7%

代入檢驗公式，可得Z=5.225，P＜0.05，差異具有統計學意義，提示加入了新的標志物后，新模型的預測能力有所改善，正確分類的比例提高了26.7%。

NRI比AUC更加敏感，當兩個模型的AUC差異比較無統計學顯著性時，提示模型的區分能力（Discrimination）相近，但是進一步計算NRI后，可能會發現，新模型正確再分的能力（Reclassification）有顯著提高，因此需要我們將AUC和NRI綜合起來進行判斷。

AUC相當于綜合實力，相當于團體賽；NRI相當于個人的單項賽，整體比不過你，但是以某個界值為切點，我還是可以超過你的。

NRI可以分為分類NRI和連續NRI，見表1-1，展示了分類NRI、連續性NRI以及后面將介紹的IDI的計算。分類NRI需要結合專業上給的閾值，才能判定分類；連續NRI無須事先給出閾值，直接取新舊模型預測概率差值的符號；而IDI則是直接新舊模型概率的差值，同時計算時注意發生與未發生結局事件組的符號（可以簡單理解為，在發生結局事件組，用新模型減去舊模型，而在未發生結局事件組，用的是舊模型減去新模型）。