深層煤巖損失氣計(jì)算新方法

鄧澤1，2 李五忠1，2 孫粉錦1，2 李亞男1，2 余喆1，2 王雪帆1，2

1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石油集團(tuán)非常規(guī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083

摘要：煤層含氣量是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)，目前常用的USBM法無(wú)法準(zhǔn)確獲取深層煤巖的損失氣量。為了探索適用于深層煤巖取心含氣量測(cè)試新方法，引用煤巖經(jīng)典的雙孔雙滲理論模型，考慮解吸過(guò)程中含水飽和度、溫度等對(duì)氣體產(chǎn)出的影響，基于鄂爾多斯東緣本溪組8號(hào)煤P1樣品現(xiàn)場(chǎng)解吸獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，開展含氣量測(cè)試全過(guò)程仿真計(jì)算。研究表明：①對(duì)P1樣品采用新方法計(jì)算的損失氣為12.8m3/t，損失氣占比33.3%。其中井筒提升損失了9.7m3/t，占比25.2%，地面暴露期間損失了8.1m3/t，占比8.1%。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)解吸氣為23.54m3/t，含氣量總計(jì)36.37m3/t。②USBM法不適合長(zhǎng)時(shí)間散失的深層煤巖損失氣計(jì)算。以至井筒一半時(shí)刻為損失起算時(shí)間，采用60min以內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸獲得損失氣13m3/t，總氣量為36m3/t，損失氣受回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)控制。結(jié)合等溫吸附計(jì)算的該樣品原位最大吸附能力25.16m3/t，推測(cè)原位為超飽和吸附狀態(tài)，含游離氣，且一開始提升就發(fā)生逸散。因此應(yīng)以開始提升時(shí)刻為損失起算時(shí)間，采用60min以內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸獲得損失氣25.93m3/t，USBM計(jì)算結(jié)果明顯偏大且不合理。③P1樣品中游離氣含量為11.21m3/t，占比30.8%，吸附游離比例解吸7∶3；裝罐解吸損失氣以游離氣逸散為主，樣品開始自然解吸時(shí)，吸附氣已逸散20.30%，游離氣逸散63.15%；解吸至7h左右，累計(jì)解吸氣產(chǎn)出66.9%，累計(jì)游離氣產(chǎn)出94.31%。深層煤巖損失氣計(jì)算新方法，也可在頁(yè)巖含氣量測(cè)試中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：煤巖頁(yè)巖；損失氣；游離氣；仿真；吸附游離比例

頁(yè)巖含氣量是含氣性評(píng)價(jià)、資源儲(chǔ)量計(jì)算、甜點(diǎn)評(píng)價(jià)的核心參數(shù)之一。目前國(guó)內(nèi)頁(yè)巖含氣量獲取方法主要有兩大類：直接法和間接法。直接法是指現(xiàn)場(chǎng)解吸法，按照解釋方法主要分為4類：USBM法[1]、多項(xiàng)式擬合法[2]、Smith-Williams法[3]、Amoco曲線擬合法[4]；間接法包括等溫吸附法、測(cè)井解釋法和地震解釋法等。直接法中的USBM法是煤巖含氣量測(cè)試的常用方法，國(guó)內(nèi)主要執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)是GB/T 19559-2008《煤層氣含量測(cè)定方法》。USBM法假設(shè)煤樣為球形顆粒、氣體在煤樣中為菲克擴(kuò)散，忽略水相及滲流作用影響，則可推導(dǎo)得出解吸氣量與解吸時(shí)間的開方近似為線性關(guān)系。以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下累積解吸量為縱坐標(biāo)，總時(shí)間的平方根為橫坐標(biāo)作圖。在解吸氣量與總時(shí)間的平方根的圖中，反向延長(zhǎng)線與縱坐標(biāo)軸的截距的絕對(duì)值為損失氣量。總時(shí)間是解吸時(shí)間與損失時(shí)間之和，其中損失時(shí)間是開始解吸到密封裝罐的時(shí)間，開始解吸時(shí)刻假設(shè)是提升到井筒一半的時(shí)刻。

深層煤巖或頁(yè)巖，取心時(shí)巖心在井筒中提升時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致?lián)p失氣量很大。很多學(xué)者從實(shí)驗(yàn)儀器、損失氣校準(zhǔn)方法和測(cè)試注意事項(xiàng)等方面進(jìn)行了很多有意義的改進(jìn)，一定程度上提高了現(xiàn)場(chǎng)解吸的精度。但是這些改進(jìn)主要是為了提高解吸氣的測(cè)試精度，對(duì)于損失氣的擬合是否合理無(wú)法驗(yàn)證，更無(wú)法進(jìn)一步解決，且仍然沿用USBM方法，損失氣量占到含氣量的20%以上，使得測(cè)試結(jié)果飽受質(zhì)疑。

近年來(lái)，很多學(xué)者在提高損失氣計(jì)算可靠性方面做了大量探索。周尚文等（2018）對(duì)比分析了USBM直線回歸法、多項(xiàng)式回歸法、Amoco曲線擬合法對(duì)頁(yè)巖損失氣的影響，認(rèn)為USBM直線回歸法雖然理論基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，但其適用性更強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果更為合理[6]。但筆者認(rèn)為采用三階或四階多項(xiàng)式擬合法較為隨意，且缺少理論根據(jù)。趙群等（2013）認(rèn)為指數(shù)遞減法對(duì)整個(gè)測(cè)試區(qū)間內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合效果最好[7]。姚光華等（2016）分析了USBM對(duì)深層頁(yè)巖氣的適用性，認(rèn)為對(duì)于正常壓力系數(shù)的氣藏，損失氣計(jì)算時(shí)間偏早，會(huì)導(dǎo)致?lián)p失氣計(jì)算結(jié)果偏大；而對(duì)于異常高壓氣藏，損失氣計(jì)算時(shí)間偏晚，則可能導(dǎo)致?lián)p失氣計(jì)算結(jié)果偏小[8]。也有學(xué)者從選取實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)、優(yōu)化開始解吸時(shí)刻等方面討論了提高損失氣擬合精度的對(duì)策與方法[9-13]。

需要注意的是，USBM法是基于單孔隙模型的、針對(duì)吸附氣體、擴(kuò)散速率假設(shè)恒定的解吸擴(kuò)散方程的簡(jiǎn)化解析解，其適用條件是：①損失氣量不超過(guò)20%，即損失時(shí)間不能太長(zhǎng)；②只有吸附氣，即不能含游離氣；③取心過(guò)程溫度變化不大。淺層煤巖取心一般采用繩索取心的方式，提升速度快，氣體散失時(shí)間通常較短，USBM法應(yīng)用效果好；而深層煤層氣一般是鉆桿常規(guī)取心，提升速度非常慢，通常需要6～8小時(shí)，氣體散失時(shí)間較長(zhǎng)。而且，深層煤儲(chǔ)層溫度高，整個(gè)取心過(guò)程中溫度變化大，擴(kuò)散速率是隨時(shí)間而變化的函數(shù)，另外深層煤巖中可能含有一定的游離氣。因此，深層煤層氣賦存狀態(tài)及取心參數(shù)的巨大差異性可能導(dǎo)致USBM直線回歸法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際含氣量數(shù)據(jù)偏差較大。

為此，本文采用直接法的實(shí)測(cè)解吸數(shù)據(jù)，引用煤巖經(jīng)典的雙孔雙滲理論模型，考慮了整個(gè)解吸過(guò)程中含水飽和度、溫度對(duì)氣體產(chǎn)出的影響，開展含氣量測(cè)試全過(guò)程仿真，當(dāng)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)解吸數(shù)據(jù)達(dá)到擬合要求時(shí)，認(rèn)為仿真可以代替完整的解吸過(guò)程，從而得到損失氣量和總含氣量。

一、實(shí)驗(yàn)樣品與實(shí)驗(yàn)方法

（一）實(shí)驗(yàn)樣品

大寧縣和吉縣位于山西省西部鄂爾多斯盆地東南緣晉西褶曲帶，東部與呂梁山脈接壤，西部橫跨黃河與伊陜斜坡構(gòu)造帶相連，南部相接于渭北隆起。研究區(qū)內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，煤巖儲(chǔ)層受斷裂構(gòu)造影響較大，且構(gòu)造區(qū)內(nèi)正、逆斷層發(fā)育，直接影響了煤巖儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性，使得儲(chǔ)層儲(chǔ)集性變差。

研究區(qū)開發(fā)潛力巨大，煤層氣資源探明儲(chǔ)量超過(guò)1438×108m3，主要含煤層系為下二疊統(tǒng)山西組的5號(hào)煤層和下二疊統(tǒng)太原組的8號(hào)煤層，本文選取P1井的下二疊統(tǒng)太原組8號(hào)煤層的P1樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析。P1樣品（如圖1所示）為原生結(jié)構(gòu)煤，宏觀煤巖類型為半亮型煤，割理較發(fā)育，含鏡質(zhì)條帶，貝殼狀斷口。P1樣品詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖1 P1樣品全貌

表1 樣品P1基本參數(shù)表

續(xù)表

（二）實(shí)驗(yàn)方法

1.現(xiàn)場(chǎng)含氣量測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)含氣量測(cè)試參照GB/T 19559-2008《煤層氣含量測(cè)定方法》執(zhí)行。樣品裝罐密封后立刻開始測(cè)量，以不大于5min間隔測(cè)滿1h，然后以不大于10min間隔測(cè)滿1h，再以不大于15min間隔測(cè)滿1h，再以不大于30min間隔測(cè)滿5h，累計(jì)測(cè)滿8h。連續(xù)解吸8h后，每間隔一定時(shí)間采集相關(guān)數(shù)據(jù)，直至解吸終止。解吸數(shù)據(jù)的采集最早采用手動(dòng)量筒（如圖2所示），近年來(lái)出現(xiàn)了高精度流量計(jì)、自動(dòng)“U”型量筒測(cè)量、脈沖旋轉(zhuǎn)測(cè)量等多種方法，自動(dòng)化程度和測(cè)試精度進(jìn)一步提高。P1樣品現(xiàn)場(chǎng)解吸數(shù)據(jù)如表2、圖3所示，解吸曲線如圖4所示。

圖2 手動(dòng)量筒示意圖

圖3 自動(dòng)化含氣量測(cè)量?jī)x器

表2 解吸數(shù)據(jù)表

續(xù)表

圖4 樣品P1解吸曲線

2.其他基本參數(shù)測(cè)試

等溫吸附參照GB/T 19560-2008《煤的高壓等溫吸附試驗(yàn)方法》執(zhí)行，工業(yè)分析參照GB/T 30732-2014《煤的工業(yè)分析儀器法》執(zhí)行，真相對(duì)密度測(cè)試參照GB/T 23561.2-2009《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》第2部分：煤和巖石真密度測(cè)定方法執(zhí)行，煤的孔隙度、滲透率和基質(zhì)滲透率參照GB/T 29172-2012《巖心分析方法》執(zhí)行。樣品分析測(cè)試在中國(guó)石油集團(tuán)非常規(guī)油氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。

3.損失氣模擬物理模型

煤中含有大量微小的孔隙和尺寸相對(duì)較大的裂縫。微小孔隙系統(tǒng)的存在，使煤具有很大的比表面積及很強(qiáng)的吸附能力，但滲透率很低；裂縫系統(tǒng)的孔隙度較小，儲(chǔ)集能力小，但其滲透率相對(duì)孔隙系統(tǒng)來(lái)說(shuō)很大。由此可見，煤具有典型的裂縫—孔隙雙重孔滲結(jié)構(gòu)，同時(shí)考慮到煤層中含有液相和氣相兩種相態(tài)，因此，煤的物理模型可以簡(jiǎn)化為裂縫—孔隙雙孔雙滲兩相的計(jì)算模型，比照Warren-Root模型，如圖5所示。

圖5 雙孔雙滲Warren-Root模型

4.損失氣模擬數(shù)學(xué)模型

（1）模型基本假設(shè)

①煤層氣在裂縫中以游離態(tài)存儲(chǔ)，在基質(zhì)中以游離態(tài)和吸附態(tài)存儲(chǔ)；

②煤巖基質(zhì)孔隙中的吸附解吸過(guò)程視為瞬間達(dá)到平衡狀態(tài)，不隨時(shí)間變化，是關(guān)于壓力的函數(shù)，滿足Langmuir等溫吸附方程；

③煤層氣巖心在提升過(guò)程中，溫度隨巖心深度的變化而不同；

④從煤巖基質(zhì)孔隙中流入裂縫的流動(dòng)方式為滑脫擴(kuò)散流動(dòng)，裂縫中的氣體流動(dòng)方式為滲流，滿足達(dá)西定律；

⑤采用Warren-Root模型，流體從基質(zhì)流向裂縫為擬穩(wěn)態(tài)竄流，并且氣體可通過(guò)裂縫和孔隙流出巖樣；

⑥煤巖中基質(zhì)和縫隙中存在水和煤層氣兩種流體，且水不可壓縮，氣體可壓縮，氣體壓縮因子和黏度隨溫度和壓力變化而變化，忽略重力和毛管力的影響；

⑦氣藏不考慮構(gòu)造影響，基質(zhì)和裂縫均質(zhì)且各向同性；

⑧流體在孔隙中流動(dòng)存在啟動(dòng)壓力梯度；

（2）滲流方程

排水降壓過(guò)程中，當(dāng)儲(chǔ)層壓力降低到臨界解吸壓力后，氣體不斷解吸，當(dāng)裂縫中水的含氣量達(dá)到飽和狀態(tài)后，氣體便形成連續(xù)流動(dòng)，達(dá)到兩相滲流階段。低透氣性煤層瓦斯在低速滲流時(shí)出現(xiàn)非Darcy滲流的現(xiàn)象，這是由于甲烷分子受煤巖骨架表面分子力作用，在煤層孔隙介質(zhì)中滲流時(shí)，流動(dòng)壓力達(dá)到啟動(dòng)壓力時(shí)才能發(fā)生流動(dòng)，包含非Darcy滲流現(xiàn)象的滲流形式，基巖系統(tǒng)中氣體和水滲流、裂縫系統(tǒng)中的氣相和水滲流，滲流速度分別為：

基質(zhì)水相：

基質(zhì)氣相：

裂縫水相：

裂縫氣相：

其中，v_w，v_wm為裂縫系統(tǒng)水相和基質(zhì)水相流動(dòng)速度；v_m，v_f分別為基巖系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)中氣體流動(dòng)速度。當(dāng)壓力梯度|▽p_wm|＜λ_m時(shí)，v_wm=0；當(dāng)|▽p_m|＜λ_m時(shí)，v_m=0；當(dāng)|▽p_w|＜λ_f時(shí)，v_w=0；當(dāng)|▽p_f|＜λ_f時(shí)，v_f=0；μ_w，μ_g分別為水和氣體黏度，mpa·s；p_m，p_wm分別為基質(zhì)中氣體和水的壓力，p_f，p_w分別為縫隙中氣體和水的壓力，MPa。k_m為基質(zhì)的絕對(duì)滲透率，k_amw，k_am為基質(zhì)中水相和氣相的有效滲透率或相滲透率；k_rmw，k_rgm分別為基質(zhì)中水相和氣相的相對(duì)滲透率，滿足，。而k_amw+k_am≠k_m，k_rwm+k_rgm≠1。k_f為裂縫絕對(duì)滲透率，k_w，k_g分別為裂縫中水相和氣相的有效滲透率或相滲透率；k_rw，k_rg分別為裂縫中水相和氣相的相對(duì)滲透率，滿足，。而k_w+k_g≠k_f，k_rw+k_rg≠1。，分別為基質(zhì)系統(tǒng)中和裂縫系統(tǒng)中的啟動(dòng)壓力梯度，Pa/m；

（3）連續(xù)性方程

基質(zhì)、裂縫系統(tǒng)中水氣連續(xù)性方程：

基質(zhì)水相：

基質(zhì)氣相：

裂縫水相：

裂縫氣相：

其中，ρ_m，ρ_f分別為基質(zhì)和裂縫中氣體密度，Kg/m3；ρ_w為水的密度，Kg/m3。φ_m，φ_f分別為基質(zhì)孔隙度和裂縫孔隙度，無(wú)因次。

為基質(zhì)到縫隙之間氣體的竄流，為基質(zhì)到縫隙之間水的竄流。為竄流系數(shù)，L_x，L_y，L_z分別為x，y，z方向裂縫的間距。

為煤巖樣品煤層氣的解吸氣量，滿足Langmuir等溫吸附方程，其中V₀為氣體摩爾體積，m3/mol；V_L為L(zhǎng)angmuir體積，M3/t；p_L為L(zhǎng)angmuir壓力，P_L；M_g為氣體摩爾質(zhì)量，Kg/mol。

s_g，s_w分別為裂縫中氣相和水相的飽和度，滿足s_w+s_g=1。s_gm，s_wm分別為基質(zhì)中氣相和水相的飽和度，滿足s_wm+s_gm=1。

（4）基質(zhì)和裂縫中氣體的狀態(tài)方程

基質(zhì)氣相：

裂縫氣相：

其中，z_m（p_m），zf（p_f）為基質(zhì)和裂縫中氣體壓縮系數(shù)，分別為基質(zhì)和裂縫中氣體壓力的函數(shù)。R=8.314×103Pa·m3為氣體常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。

依據(jù)

基質(zhì)和裂縫中的毛管力方程為：

基質(zhì)：

裂縫：

其中，p_cm（s_wm），p_c（s_w）分別為基質(zhì)和裂縫中的毛管力，分別為基質(zhì)和裂縫中含氣飽和度的函數(shù)。

若忽略毛管力，由式（11）和式（12）可得p_m=p_wm，p_f=p_w。考慮水的不可壓縮性，即ρ_w為常數(shù)。

（5）初始條件和邊界條件煤巖樣品煤層氣解吸過(guò)程的初始條件：

煤巖樣品煤層氣解吸過(guò)程的邊界條件：

其中，p₀=ρ_wgH+p_air為初始解吸時(shí)刻的煤巖樣品中煤層氣的壓力，g=9.8m/s2為重力加速度，H為初始解吸時(shí)刻的煤巖樣品所處的地層深度，p_air=0.1013MPa為大氣壓力，ρ_w=1000Kg/m3為水的密度。p_c=ρ_wgh+p_air為煤巖樣品提升過(guò)程中周邊靜水壓力，h為煤巖樣品提升過(guò)程中所處的地層深度。s_gm0，s_g0分別表示初始時(shí)刻基質(zhì)孔隙和縫隙中的含氣飽和度。

（6）方程的求解

采用全隱式有限差分法求解基本方程。

二、結(jié)果與討論

（一）不同方法損失氣計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖6 仿真數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖7 不同方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表3 USBM與仿真數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

從圖6、圖7和表3可以看出：①P1樣品新方法計(jì)算的損失氣為12.8m3/t，損失氣占比33.3%。其中井筒提升損失了9.7m3/t，占比25.2%，地面暴露期間損失了8.1m3/t，占比8.1%。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)解吸氣為23.54m3/t，含氣量總計(jì)36.37m3/t。②USBM法不適合長(zhǎng)時(shí)間散失的深層煤巖損失氣計(jì)算。以至井筒一半時(shí)刻為損失起算時(shí)間，采用60min以內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸獲得損失氣13m3/t，總氣量為36m3/t，損失氣受回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)控制。結(jié)合等溫吸附計(jì)算的該樣品原位最大吸附能力25.16m3/t，推測(cè)原位為超飽和吸附狀態(tài)，含游離氣，且一開始提升就發(fā)生逸散。因此應(yīng)以開始提升時(shí)刻為損失起算時(shí)間，采用60min以內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸獲得損失氣25.93m3/t，USBM計(jì)算結(jié)果明顯偏大且不合理；③P1樣品中游離氣含量為11.21m3/t，游離氣占比30.8%，吸附游離比例解吸7∶3；裝罐解吸損失氣以游離氣逸散為主，樣品開始自然解吸時(shí)，吸附氣已逸散20.30%，游離氣逸散63.15%；解吸至7小時(shí)左右，累計(jì)解吸氣產(chǎn)出66.9%，累計(jì)游離氣產(chǎn)出94.31%。

（二）解吸過(guò)程中吸附氣和游離氣比例

根據(jù)模擬結(jié)果可得到吸附氣和游離氣產(chǎn)出情況（如圖8所示）。

圖8 解吸過(guò)程中游離氣和損失氣比例變化

（三）損失氣影響因素分析

圖9分析了裂縫滲透率、基質(zhì)滲透率、形狀因子、初始含氣飽和度對(duì)氣體產(chǎn)出的影響，可以得出：①在樣品尺寸比較小的情況下，裂縫滲透率變化對(duì)樣品解吸氣量的影響隨時(shí)間變化不大。②巖樣在提升過(guò)程中，等效基質(zhì)滲透率對(duì)樣品的氣體釋放速度影響比較大，當(dāng)?shù)刃Щ|(zhì)滲透率比較大時(shí)，在初始階段氣體的釋放速度快，損失氣量大，殘余氣量小；當(dāng)?shù)刃Щ|(zhì)滲透率比較小時(shí)，在初始階段氣體的釋放速度相對(duì)較慢，損失氣量相對(duì)較小，殘余氣量相對(duì)較大。③形狀因子對(duì)樣品的排氣速度影響比較大，與等效基質(zhì)滲透率相似。④解吸深度越深，總的含氣量越大，氣體的釋放速度也越快。這主要由巖樣的Langmuir曲線決定。

圖9 不同參數(shù)敏感性分析圖

（三）結(jié)論

（1）引用煤巖經(jīng)典的雙孔雙滲理論模型，考慮了整個(gè)解吸過(guò)程中含水飽和度、溫度對(duì)氣體產(chǎn)出的影響，開展含氣量測(cè)試全過(guò)程仿真，提供了一種深層煤巖損失氣計(jì)算新方法。

（2）以P1樣品為例，采用新方法計(jì)算的損失氣為12.8m3/t，損失氣占比33.3%。其中井筒提升損失了9.7m3/t，占比25.2%，地面暴露期間損失了8.1m3/t，占比8.1%。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)解吸氣為23.54m3/t，含氣量總計(jì)36.37m3/t，吸附游離比例解吸7∶3。USBM法計(jì)算深層煤巖損失氣結(jié)果偏大。

（3）仿真模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性尚未經(jīng)過(guò)有效檢驗(yàn)，需結(jié)合保壓取心和損失氣物理模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步優(yōu)化該方法。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：鄧澤（1982—），男，山西運(yùn)城人，高級(jí)工程師，碩士研究生，主要從事煤層氣、頁(yè)巖氣等非常規(guī)能源實(shí)驗(yàn)測(cè)試與儲(chǔ)層評(píng)價(jià)工作。Tel：010-69213353，18031622626；E-mail：dengze@petrochina.com.cn。