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bt2-L 2.1 國(guó)內(nèi)債券常見(jiàn)計(jì)息基準(zhǔn)

2.1.1 附息債券

附息債券,指?jìng)嫔细接欣蕳l款(即具有票息)的債券,包含固定、浮動(dòng)利率債券和普通資產(chǎn)支持證券。

(1)實(shí)際/實(shí)際——付息頻率小于或等于1年(按平均值付息)。

:起息日或上一計(jì)息計(jì)劃結(jié)束日至計(jì)算日的年化時(shí)間。

:起息日或上一計(jì)息計(jì)劃結(jié)束日至計(jì)算日的實(shí)際(或自然日)天數(shù),含2月29日。

:計(jì)算日所處付息周期的自然日天數(shù),含2月29日。

:債券的付息頻率。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券在計(jì)算日的應(yīng)計(jì)利息。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券年利息。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券在計(jì)算日剩余本金值。

【注】針對(duì)付息頻率小于等于1年的情況,發(fā)行公告中很多未明確約定按照哪種方式付息,通常采用平均值付息的公式。

【實(shí)例2-2債券信息同實(shí)例2-1,計(jì)算該債券在2020-5-20的日間百元面值應(yīng)計(jì)利息。

【分析解答】由債券信息可以計(jì)算得到:

下面采用Python編寫(xiě)實(shí)際/實(shí)際(按平均值付息)基準(zhǔn)應(yīng)計(jì)利息的函數(shù)(ACT_ACT_AVE)。

#加載需要使用的庫(kù)
from coupon_schedule import *
#計(jì)息基準(zhǔn)為ACT_ACT_AVE的函數(shù)
def ACT_ACT_AVE(cal_date,start_date,yearlenth,fre, coupon,m):
'''
     :param cal_date: 計(jì)算日期;
     :param start_date: 債券的起息日;
     :param yearlenth: 債券的發(fā)行年限;
     :param fre: 債券的付息頻率;
     :param coupon: 債券的百元票面利息;
     :param m: 債券的百元剩余本金;
     :return: 返回債券應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算結(jié)果。
     '''
     #尋找計(jì)算日在哪兩個(gè)付息日之間
schedule=coupon_schedule(start_date=start_date,yearlenth=yearlenth,fre=fre)
for i in range(1, len(schedule)):
         if schedule[i] >= cal_date: break
     #實(shí)際/實(shí)際——付息頻率小于等于1年(按平均值付息)
     yearfactor = (cal_date - schedule[i-1]) / ((schedule[i] - schedule[i-1]) * fre)
     AI = yearfactor * coupon * m / 100
return AI

調(diào)用ACT_ACT_AVE函數(shù),輸入計(jì)算日、起息日、發(fā)行年限、付息頻率、百元票面利息(通常為票面利率乘以100)和當(dāng)前百元剩余本金進(jìn)行計(jì)算。

#測(cè)試案例
ACC1=ACT_ACT_AVE(cal_date=date(2020,5,20),start_date=date(2008,2,28),
                yearlenth=15,fre=2,coupon=4.16,m=100)
print("應(yīng)計(jì)利息:",round(ACC1,5))

輸出結(jié)果:

【注】為方便查看,這里應(yīng)計(jì)利息精度統(tǒng)一保留5位小數(shù)。

(2)實(shí)際/實(shí)際——付息頻率小于1年(按實(shí)際天數(shù)付息)。

:起息日或上一計(jì)息計(jì)劃結(jié)束日至計(jì)算日的年化時(shí)間。

:起息日或上一計(jì)息計(jì)劃結(jié)束日至計(jì)算日的自然日天數(shù),含2月29日。

:計(jì)算日所處付息周期所在計(jì)息年度的自然日天數(shù)(從起息日起計(jì)算的計(jì)算日所屬的整年度,即債券本身的完整計(jì)息年度),含2月29日。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券在計(jì)算日的應(yīng)計(jì)利息。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券年利息。

:按百元面值計(jì)價(jià)的債券在計(jì)算日剩余本金值。

【注】計(jì)息年度是從起息日起,每加1年(即下一年的同月同日)算一個(gè)完整的計(jì)息年度。如果該完整年度中包含2月29日,無(wú)論幾次付息,該計(jì)息年度分母均按366天計(jì)算;若不包含2月29日,采用365天計(jì)算。

【實(shí)例2-3債券信息同實(shí)例2-1,計(jì)算該債券在2020-5-20的日間百元面值應(yīng)計(jì)利息,對(duì)比實(shí)際/實(shí)際中按平均值和實(shí)際天數(shù)的計(jì)算是否存在差異。

【分析解答】依據(jù)債券信息可以計(jì)算得到:

下面采用Python編寫(xiě)實(shí)際/實(shí)際(按實(shí)際天數(shù))基準(zhǔn)應(yīng)計(jì)利息的函數(shù)(ACT_ACT_ACT)。

#加載需要使用的庫(kù)
from coupon_schedule import *
from dateutil import relativedelta
#計(jì)息基準(zhǔn)為ACT_ACT_ACT的函數(shù)
def ACT_ACT_ACT(cal_date,start_date,yearlenth,fre, coupon,m):
'''
     :param cal_date: 計(jì)算日期;
     :param start_date: 債券的起息日;
     :param yearlenth: 債券的發(fā)行年限;
     :param fre: 債券的付息頻率;
     :param coupon: 債券的百元票面利息;
     :param m: 債券的百元剩余本金;
     :return: 返回債券應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算結(jié)果。
     '''
     #尋找計(jì)算日在哪兩個(gè)付息日之間
schedule=coupon_schedule(start_date=start_date,yearlenth=yearlenth,fre=fre)
for i in range(1, len(schedule)):
         if schedule[i] >= cal_date: break
     #實(shí)際/實(shí)際——付息頻率小于等于1年(按實(shí)際天數(shù)付息),包含利隨本清債券
     schedule_spe = [schedule[0]]
     if yearlenth < 1:
           yearlenth = 1
for j in range(12, int(yearlenth * 12 * 1 + 1), 12):
            schedule_spe.append(schedule[0] + relativedelta.relativedelta(months=j))
for k in range(1, len(schedule_spe)):
           if schedule_spe[k] >= cal_date: break
     TY = schedule_spe[k] - schedule_spe[k - 1]
     yearfactor = (cal_date - schedule[i - 1]) / TY
     AI = yearfactor * coupon * m / 100
return AI

調(diào)用ACT_ACT_ACT函數(shù),輸入計(jì)算日、起息日、發(fā)行年限、付息頻率、百元票面利息(通常為票面利率乘以100)和當(dāng)前百元剩余本金進(jìn)行計(jì)算。

#測(cè)試案例
ACC2=ACT_ACT_ACT(cal_date=date(2020,5,20),start_date=date(2008,2,28),
                yearlenth=15,fre=2,coupon=4.16,m=100)
print("應(yīng)計(jì)利息:",round(ACC2,5))

輸出結(jié)果:

可以發(fā)現(xiàn),計(jì)息基準(zhǔn)不同時(shí),即便債券其他要素及計(jì)算日期均相同,計(jì)算的結(jié)果也有所不同。

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