1.3　研究內容與結構安排

本書在借鑒國內外學者關于高階矩估計及其投資組合建模已有研究的基礎之上，結合中國金融市場的因子數據識別和篩選出最優的混頻因子個數，進而構建混頻高階矩投資組合模型，力求突破高階矩投資組合理論在實際應用中面臨的瓶頸，以得出更加符合我國金融市場特征的高階矩投資組合研究思路和方法。本書的研究內容主要包含以下兩大部分：

第一部分，最優因子個數識別檢驗。通過對單因子模型高階矩估計方法的拓展，獲得高階矩矩陣的混頻多因子估計法并得到相應的高階矩投資組合模型的數學表達方式。在模型設定恰當的條件下，基于擾動項構建的高階矩矩陣具有明顯稀疏性?；谶@一特征得到了基于因子模型高階矩檢驗的漸近分布，由此便可以得到在使用多因子模型估計高階矩矩陣時如何識別和篩選最優因子個數的方法。

第二部分，混頻數據多因子高階矩建模及其投資組合研究。在對混頻多因子模型高階矩投資組合研究的基礎上，充分利用頻率較高的因子中包含的高階矩信息構建混頻因子模型，在假定資產收益率由混頻因子模型生成的基礎上，獲得結構化的高階矩矩陣估計結果，以此來緩解高階矩估計過程中“維數災難”問題。在投資組合研究問題中，利用中國股票市場A股上市公司數據，將本書提出的混頻多因子高階矩建模和其他現有高階矩建模方法從統計意義和經濟價值兩個方面對投資組合表現進行了比較。

在結構安排方面，本書全篇共分六章，具體結構安排如下：

第1章為緒論。在介紹本書選題背景的基礎上提出本書所要研究的問題，同時說明本書的研究目的和意義，并概括了本書的研究內容、研究方法以及主要創新點等。

第2章為國內外的研究現狀。對高階矩估計及其投資組合研究現狀、混頻模型建模研究現狀、因子模型建模研究現狀以及最優因子個數識別研究現狀等方面的研究成果進行了較為詳細的回顧和梳理，最后對現有研究成果進行評價，進一步明確高階矩建模所需完善之處。

第3章對混頻因子高階矩模型的構建及其估計方法進行了較為詳細的研究。該章節首先給出了高階矩矩陣的張量表示方法，通過張量的使用可以方便地在矩陣框架下對高階矩進行表示和運算。其次，介紹了兩種混頻數據抽樣模型用于估計高階矩矩陣，即無約束混頻數據抽樣模型（U-MIDAS）和有約束混頻數據抽樣模型（R-MIDAS），并對兩種模型的估計方法做了較為詳細的對比和說明。同時，探討了R-MIDAS模型中約束形式的設定、約束適當性檢驗以及最優滯后階數的選擇方法。最后對本章進行小結。

第4章研究了混頻多因子模型高階矩建模時最優因子個數的檢驗方法。首先，在假定因子模型設定恰當的條件下，基于由擾動項構建的高階矩矩陣稀疏性特征探討了高階矩矩陣中元素在何種條件下收斂到真實分布情況。其次，利用如上方法提出了兩種混頻因子高階矩模型的最優因子個數識別檢驗方法，分別為參數Wald檢驗和非參數Gumbel檢驗，在給定混頻因子模型最優因子個數識別策略后，本章采用了大量的蒙特卡洛模擬方法對U-MIDAS模型和R-MIDAS模型正確識別因子個數的檢驗水平和檢驗功效進行了研究。同時，為了進一步體現本書提出的基于殘差方法構建的高階矩因子模型最優因子個數識別方法的優勢，我們與基于信息準則構建的最近鄰估計方法的識別效果進行了比較。最后對本章進行了小結。

第5章利用本書第4章提出的高階矩最優因子個數識別方法識別和篩選出最優因子后，對中國A股上市股票構建混頻多因子高階矩投資組合模型。本章從統計意義和經濟價值評價兩個方面將混頻多因子模型方法與其他已有方法在高階矩估計及其投資組合優化后的表現進行了多方面的比較，從而反映出不同方法在高階矩建模時的優劣，為市場投資者和監督管理者使用不同方法進行高階矩建模提供思路和依據。

第6章給出了本書的主要結論和進一步展望。在總結本書使用方法以及得到的主要結論的同時，提出本書現有研究存在的不足并為后續研究提供了可能的拓展方向。