2.4.2 采用子模塊混合型的MMC

基于子模塊混合型MMC的柔性直流換流閥由于其橋臂電壓具有負電平輸出能力，備受關注，并已成功應用在南方電網昆柳龍工程中。基于二倍頻環流注入策略下的子模塊混合MMC的輕型化方案也層出不窮。本節提出一種基于二倍頻環流和三倍頻電壓混合注入的混合型MMC輕型化方案[9]，下面依次介紹。

相應的注入方案見式（2-14）和式（2-16），為了簡化表示，定義二次、三次諧波注入系數為

將式（2-36）代入式（2-14）和式（2-16），重寫MMC的A相上橋臂電壓表達式u_ap和電流表達式i_ap為

因此A相上橋臂瞬時功率可表示為

式中，s_{uam_i}為橋臂瞬時功率中第i次分量，根據式（2-38）可推導出各次分量表達式為

從式（2-39）可看出，橋臂功率的主要分量為基頻分量和二倍頻分量。通過選取特定的二倍頻環流和三倍頻電壓混合注入對功率波動的基頻、二倍頻分量進行抑制，則可大幅抑制子模塊電容電壓波動。

考慮到子模塊混合型MMC的正常運行約束和器件應力，本節給出二倍頻環流和三倍頻電壓注入系數k₂、k₃范圍限定如下：

對于三倍頻電壓注入，在三倍頻電壓注入前橋臂參考電壓的負峰值u_{ap_min}為

在三倍頻電壓注入后，橋臂參考電壓的負峰值u_{ap_min}為

在橋臂電壓為負時，子模塊混合型MMC僅由全橋子模塊支撐負向的橋臂參考電壓，因此三倍頻電壓注入后的負峰值不應超過三倍頻電壓注入前的負峰值，解得三次諧波電壓注入系數k₃應滿足

對于二倍頻環流注入，經典環流抑制方法[7]中二倍頻環流注入幅值k_2t為

為了不增加器件應力，本節采用的二倍頻環流注入系數k₂應滿足

橋臂功率基頻波動分量為

展開式（2-45），可以將基頻功率表示為兩個正交量：

式中，A₁、B₁分別為

令A₁=B₁=0，則對應的k₂、k₃、φ₂和φ₃需滿足

式中，函數f₁、f₂的定義為

從式（2-49）可以看出，若要將子模塊電容電壓基頻波動分量抑制為0，當給定實際工況的調制比m和功率因數角φ時，二次、三次諧波注入系數k₂、k₃是注入相角φ₂和φ₃的函數。

根據式（2-39），橋臂功率二倍頻波動分量為

展開式（2-50），二倍頻功率分量可表示為

式中，A₂、B₂分別為

根據式（2-52），二倍頻功率分量幅值可表示為

令A₂=B₂=0，解得對應的k₂、k₃、φ₂和φ₃需滿足

式中，函數f₃、f₄的定義為

為了最大程度降低子模塊電容電壓波動，考慮子模塊電容電壓基頻波動和二倍頻波動的同時抑制，聯立式（2-48）和式（2-54），理論最優解應滿足方程

考慮約束條件式（2-42）和式（2-44），方程組式（2-56）的有解區間圖如圖2-15所示，圖中area₁、area₂標識的區域分別為方程組有解和無解的區域。在area₁中聯立方程組有解，且注入量均在合理區間，可以實現。而在area₂，即調制比較小且功率因數接近0時，不能實現功率波動的基頻、二倍頻波動同時抑制為0的目標。

因此對于area₁，方程組式（2-56）給出了最優注入量使得橋臂功率的基頻分量和二倍頻分量抑制為0；對于area₂，應在滿足完全抑制基頻功率波動的式（2-56）下，盡可能地抑制分量第二大的二倍頻波動，優化目標如下：

為了檢驗本節提出的基頻、二倍頻波動綜合抑制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建雙端混合MMC仿真系統進行驗證。子模塊混合型MMC交流側接三相交流電網，變壓器采用/△接法，其他基本參數見表2-11。

以工況m=0.85，cosφ=1為例，圖2-16給出了子模塊混合型MMC傳輸額定功率時的穩態運行波形。

圖2-16a、b分別為子模塊混合型MMC三相交流電壓和直流電壓波形，在4s時投入所提策略，投入前后穩態運行波形幾乎不受影響，可以看出所搭建系統具有良好的穩態運行性能。圖2-16c為子模塊混合型MMC橋臂電壓波形，當控制策略投入后，橋臂電壓波形對應改變。圖2-16d為子模塊電容電壓波形，4s后子模塊電容電壓紋波峰峰值大幅降低。

圖2-17給出了各工況下所提策略、經典混合注入策略以及未投入降容策略時子模塊電容電壓波動峰峰值u_p-p對比。

從圖2-17可看出，相比于未投入降容策略，本節所提策略較大程度降低子模塊電容電壓波動。相比于現有的混合注入策略，投入本節所提策略可使子模塊電容電壓波動峰峰值更低，尤其當m較大時波動抑制策略更明顯。各工況下所提控制策略相比經典混合注入策略可降低至少21.1%[計算公式以式（2-9）為準]的子模塊電容電壓波動峰峰值。

理論分析和仿真結果表明，所提策略相比經典混合注入策略，降低子模塊電容電壓波動的能力更強。選取工況1（m=0.85，cos?=1）、工況2（m=1.25，cos?=1）作為area₁、area₂的代表，計算和仿真結果見表2-12。在兩種工況下，投入經典混合注入策略子模塊電容容值分別可以降低28.1%和29.2%，投入所提策略子模塊電容容值可分別降低42.5%和43.4%。

為了評估所提策略對穩態損耗的影響，對策略投入前后換流站中IGBT、二極管的開關損耗與通態損耗進行計算和比對。損耗計算結果見表2-13。

表2-13表明，策略投入后通態損耗和開關損耗相較投入前無太大變化，可認為所提策略對損耗影響較小。