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第5章 魔法和數(shù)學(xué)

隨著幾位數(shù)院學(xué)生將一旁的儀器更換了位置,莉莉婭老師抬了抬手示意歐推下一個(gè)測試即將要開始。

片刻之后,光芒暗淡的測試臺再次緩緩亮起,但是與先前不同的是,隨著光芒的亮起,一陣輕微的魔法波動(dòng),在歐推的面前緩緩浮現(xiàn)出一個(gè)透明的白色面板,清晰的數(shù)字與符號也隨之逐漸浮現(xiàn)。

“解方程:2x+5=19”

淡金色的數(shù)字和符號逐漸組成一道簡單的數(shù)學(xué)題,這奇異的一幕讓歐推微微一愣,但是讓歐推沒想到的是這測試的第一題居然出的如此簡單,或許是用來測試基礎(chǔ)數(shù)理的吧。

在他心中還思索著出題人的意圖時(shí),手中的動(dòng)作卻沒有停滯。但對歐推來說,這類基礎(chǔ)的代數(shù)方程幾乎不值一提。他的魔法羽毛筆在空中飛舞,幾乎是在閱讀完題目的一瞬間便寫下了答案

“7”

隨著答案的提交,光幕上的光芒再次變得愈加明亮,周圍的空氣仿佛都微微震動(dòng)了一下。

接著,光幕再次變化,題目變得稍微復(fù)雜一些。在面板的中央出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字框,框中寫著:

“計(jì)算根號下54321的值”

歐推微微一笑,對于大多數(shù)人來說,這道題目需要一定的推理時(shí)間。這道題并不復(fù)雜,雖然給出的數(shù)值相當(dāng)大,但歐推從小就對根號運(yùn)算有著過人的天賦。

他心中快速估算出答案范圍,手指在空中輕輕點(diǎn)了幾下,熟練地進(jìn)行著心算。

一分鐘不到,他毫不猶豫地再次拿起魔法羽毛筆,在空中輕點(diǎn)幾下,瞬間寫下了答案:

“233”

隨著歐推按下“提交”按鈕,光幕中的數(shù)字瞬間變化,顯示出“正確”二字,四周的光芒變得更加明亮,與此同時(shí)歐推能感覺到周圍的空氣中有一種奇異的能量變得活躍了起來。

“這么快?他連草稿都沒打,直接心算出來了?”一旁的考生小聲道,另一個(gè)考生則皺眉:“這數(shù)值可不小,他到底是怎么做到的?”

歐推下意識地看了一眼莉莉婭,發(fā)現(xiàn)她的眼中閃過一絲驚訝,但很快恢復(fù)了平靜。她輕輕點(diǎn)了點(diǎn)頭,語氣中帶著一絲贊許:

“沒錯(cuò),答案是正確的。”

學(xué)姐淡淡點(diǎn)頭,輕聲說了一句,

“看來,你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常扎實(shí)。”她的眼神略帶欣賞,但她很快決定提高難度。

歐推輕輕松了口氣,眼神中閃過一絲自信,但他并沒有完全放松,畢竟接下來還有更高難度的測試。

接著,光幕再次變化,題目變得稍微復(fù)雜一些,符號與運(yùn)算開始牽扯到更多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

“已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+11x-6,求其在區(qū)間內(nèi)[1,3]的零點(diǎn)。”

這道題目的出現(xiàn)讓歐推輕輕皺起眉頭,這是一道較為常見的多項(xiàng)式根求解問題,但是和前面幾道基礎(chǔ)題目有不小的差距。

他快速運(yùn)算著,嘗試找到該函數(shù)的零點(diǎn)。畢竟,他的數(shù)學(xué)天賦早已讓他習(xí)慣了這些“常規(guī)”問題,幾乎沒有任何延遲地,他便通過試算法得出了答案。

他再次提交答案,微笑著看向光幕,那里顯示著——答案準(zhǔn)確無誤。

接連幾次的一瞬給出答案,這驚艷的表現(xiàn)讓身邊不少數(shù)院學(xué)生為之側(cè)目,而周圍的考生們再也按捺不住,紛紛低聲議論起來:

“這也太快了吧!他連筆都沒停過!”

“我解這種題至少要十分鐘,他居然兩分鐘就搞定了?”

“他不會(huì)是提前知道答案吧?”

“我還以為他會(huì)稍微猶豫一下,結(jié)果根本沒停頓。”

“簡直不像是十幾歲的少年,倒像是老練的數(shù)學(xué)家。”

歐推沒有理會(huì)周圍的質(zhì)疑,目光依舊專注。他的表現(xiàn)讓一旁的莉莉婭老師沉默片刻,她輕輕嘆了口氣,心里不禁有些意外:

“這么快……”

她對此依舊并沒有表現(xiàn)出太多驚訝,只是抬起手指輕輕敲打魔法杖,眼中閃過一絲思索她原本以為歐推只是天賦異稟,但沒想到他的表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了她的預(yù)期。這種近乎恐怖的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性,簡直不像是一個(gè)十幾歲的少年能夠做到的。

“看來,得給他加點(diǎn)難度了。”她低聲自語,隨即抬手在光幕上輕輕一點(diǎn)。

然而,接下來的題目讓整個(gè)測試區(qū)的氣氛變得更加凝重。接著,莉莉婭開口輕聲說道:

“接下來,是一道我們數(shù)院招生測試以來,僅有極少數(shù)幾位考生能夠解開的題目,考驗(yàn)的不僅是數(shù)學(xué)能力,還有你的創(chuàng)新思維。”

她的話語稍顯神秘,也同時(shí)勾起了周圍一些考生的注意。大家開始低聲討論,幾乎所有人都想知道這道題的難度有多大。

光幕沉寂片刻后再次變幻,新的題目緩緩顯現(xiàn)出來:

“已知數(shù)列a?=0,a?=1,且遞推公式為a?=a???+2a???。求出數(shù)列的第20項(xiàng),并分析該數(shù)列與魔法能量波動(dòng)之間的關(guān)系。”

這道題完全不同于前面的題目,遞推關(guān)系不僅是斐波那契數(shù)列,而是加入了額外的倍數(shù)關(guān)系。而最關(guān)鍵的則是還要求將數(shù)學(xué)與魔法能量之間的關(guān)系結(jié)合起來,這無疑對思維能力提出了更高的要求。這一題讓歐推的眉頭不禁微微皺了起來。

題目出現(xiàn)的一瞬間,歐推便迅速開始運(yùn)算。隨著公式推導(dǎo)的深入,他開始感受到題目背后的深意。單純計(jì)算第一問并非難事,但題目要求他分析“數(shù)列與魔法能量波動(dòng)之間的關(guān)系”,這讓他一時(shí)間陷入了深思。

他從未接觸過魔法,甚至不知道如何施展它。在地球上,魔法只是文學(xué)作品中的產(chǎn)物,是人們幻想的力量。而現(xiàn)在,身處一個(gè)真實(shí)的異世界,面對這道讓他分析兩個(gè)毫不相干的東西之間的聯(lián)系,他感到一種前所未有的困惑和挑戰(zhàn)。

歐推的眼神落在題目上,那些陌生的字眼在他眼中仿佛化作了一道無法逾越的屏障。魔法能量波動(dòng)?這到底是什么?他心中有些許煩躁,因?yàn)榧词顾俾斆鳎鎸ξ粗念I(lǐng)域,所有的知識也似乎變得如此薄弱。

他深吸一口氣,盡量讓自己平靜下來。雖然他不懂魔法,但數(shù)學(xué)的思維方式和邏輯鏈條卻深深植根于他的心中。

然而,時(shí)間一分一秒地過去,歐推依然沒有做出任何反應(yīng)。他的手指輕輕敲擊著光幕,似乎在尋找靈感,但依舊沒有任何突破。

時(shí)間再次過去了片刻,莉莉婭老師和其他考生們開始有所察覺,歐推似乎并沒有像之前那樣快速提交答案,反而陷入了長時(shí)間的沉思。這種情況引起了莉莉婭的注意,她不禁在心里微微好奇:難道這里便是他的極限了嗎?

身邊的考生們也開始竊竊私語,他們都注意到了歐推臉上的遲疑。

“他怎么了?”

“我還以為他會(huì)一口氣解完呢,難道這道題真的難住他了?”

“那可不,連老師都說,這道題可是數(shù)院招新以來,少數(shù)幾個(gè)考生能解出的難題。”

“但我覺得他沒問題的,畢竟他前幾道題都做得這么快。”

他們的討論聲音不大,但卻足以讓歐推聽見。他能感覺到周圍的目光聚集,幾乎所有人都在注視著他解答這一題,甚至有些人開始竊笑,看似沒有太高的期望了。

莉莉婭老師站在一旁,臉上原本帶著輕松的笑容逐漸消失,眼神中浮現(xiàn)出一絲復(fù)雜的情緒。她輕輕地抿了抿嘴唇,靜靜地看著歐推的背影。她知道,這道題并不簡單,甚至對于數(shù)院招生的大部分考生而言,都只是一個(gè)用來測試潛力的難關(guān)。但此刻,她也在默默思考著什么。

“該死……”

歐推在心中暗罵一聲。他閉上眼睛,盡量讓自己的心境平靜,強(qiáng)迫自己不再去看周圍的注視。屏幕上的數(shù)字依然在不斷閃爍,等待著他的答案。

他想到了很多解決的方式,但每一種都顯得不完美,都無法給出有效解答。

周圍的氣氛變得微妙,越來越多的學(xué)生開始低聲交談。連莉莉婭老師的目光也變得有些凝重,她稍微皺了皺眉,似乎也在評估歐推是否會(huì)在這道題上“碰壁”。

時(shí)間又過去了一會(huì)兒,歐推的心中突然閃過一絲明悟。他意識到,雖然他對魔法本身并不了解,但既然這道題目要求他分析數(shù)列與魔法能量波動(dòng)的關(guān)系,或許他可以從數(shù)列的規(guī)律入手,看看能否推導(dǎo)出某種模式。

屏幕上的倒計(jì)時(shí)還在繼續(xù),而歐推卻感到,自己的思路終于有了些許的起色。

歐推的眼中漸漸浮現(xiàn)出一些想法。數(shù)列,不管它是什么樣的數(shù)列,總是有規(guī)律的,存在一定的遞推關(guān)系。而魔法,或許也有某種規(guī)律,只是這規(guī)律的表現(xiàn)形式不同。只要將它們連接起來,或許就能找出某種內(nèi)在的聯(lián)系。

有了突破口,于是他試著把這些雜亂無章的想法整理成一條思路,迅速在心中運(yùn)轉(zhuǎn)。腦海中浮現(xiàn)出數(shù)學(xué)公式和波動(dòng)的猜測——也許魔法能量的波動(dòng),正如數(shù)列中某些元素之間的變化一樣,存在著某種可預(yù)測的規(guī)律。

他的思緒逐漸變得清晰,然而仍然存在著一塊難以跨越的障礙。沒有魔法感知的經(jīng)驗(yàn),他怎么能知道魔法能量波動(dòng)的具體表現(xiàn)形式?如果沒有感知,他又如何分析其規(guī)律呢?

突然,他想到了一點(diǎn):或許,魔法波動(dòng)并不是無法測量的。他能否通過一些數(shù)學(xué)模型去模擬,或者假設(shè)某種數(shù)學(xué)公式,來描述這種看似虛無的波動(dòng)?魔法,或許也可以用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)。

但問題依舊是,這種波動(dòng)的具體形式如何界定?如果沒有實(shí)際的魔法經(jīng)驗(yàn),他又如何能真正理解這些波動(dòng)的表現(xiàn)?

歐推開始回想起自己在地球上學(xué)習(xí)過的那些物理公式,波動(dòng)方程、傅里葉變換、振幅、頻率……這些概念似乎能為他提供一些思路。

他閉上眼睛,試圖將這些數(shù)學(xué)概念與自己對“魔法波動(dòng)”的猜想結(jié)合起來。盡管他沒有感知過魔法的本質(zhì),但如果從“能量波動(dòng)”的角度入手,也許能找到某種接近的規(guī)律。

他又開始在心中設(shè)想:

假如魔法波動(dòng)類似于某種周期性波動(dòng),那它的波長、頻率、振幅會(huì)如何影響施法效果?又或者,這種波動(dòng)可能與魔法的“強(qiáng)度”有關(guān)系,越強(qiáng)的魔法波動(dòng),是否會(huì)形成更為復(fù)雜的數(shù)列模式?

隨著思維的深入,歐推感覺自己似乎找到了某種契機(jī)。他開始將這些碎片化的想法整理成一條思路,在心中構(gòu)建一個(gè)簡化版的模型:

魔法波動(dòng)或許并不像他想象的那樣神秘和無法捉摸,它們可能只是存在于某種能量場中,呈現(xiàn)出某種可以描述的數(shù)列形式。每一次施法,魔法能量的波動(dòng)也許都像數(shù)列中的一項(xiàng)數(shù)據(jù)一樣,沿著某種規(guī)律不斷變化。

片刻過后,歐推目光堅(jiān)定地看向面板,隨著筆尖輕輕落下,他的思維已經(jīng)逐漸凝結(jié)成了答案,盡管那答案依舊模糊不清,但他知道自己已經(jīng)邁出了第一步。他在心中做出了一個(gè)大膽的假設(shè),并將它寫在了面板上:

“a??=10946。”

接著,歐推在這個(gè)答案的下方附帶了另一個(gè)問題的解釋:

“魔法波動(dòng)的規(guī)律或許可以通過數(shù)列模型進(jìn)行模擬,而每次施法時(shí),波動(dòng)的幅度和頻率與施法者的能量控制能力及魔法強(qiáng)度息息相關(guān)。”

“經(jīng)過對數(shù)列的推導(dǎo),我認(rèn)為該數(shù)列的能量波動(dòng)符合黃金分割的比例規(guī)律,每一項(xiàng)的增長都呈現(xiàn)出某種類似于魔法能量逐步積累的模式,而第20項(xiàng)的數(shù)值則代表了魔法能量從低谷到峰值的轉(zhuǎn)變。”

此刻盡管歐推并未完全明了魔法的本質(zhì),但他已經(jīng)開始構(gòu)建起了一種新的理解方式,依舊是通過數(shù)學(xué)的角度去看待和解析這個(gè)世界。

歐推的手指輕輕停在了面板上的確認(rèn)按鈕上,心跳不由自主地加速。屏幕前的倒計(jì)時(shí)已經(jīng)接近尾聲,他深吸了一口氣,最終毫不猶豫地按下了“提交”鍵。

隨著一陣輕微的光芒閃過,面板上的文字瞬間消失,取而代之的是一個(gè)簡潔明了的“答題成功”字樣。整個(gè)測試臺的光芒瞬間黯淡了一些,仿佛在見證著這一刻的結(jié)束。

一時(shí)間,整個(gè)測試區(qū)陷入了短暫的寂靜。幾乎所有人的目光都被吸引了過來,圍繞歐推的低語聲開始漸漸浮現(xiàn)。那些考生們臉上露出不同的神情,有驚訝的,有嘲笑的,也有一絲期待的微笑。所有人都能感受到,這一刻,某種無法言喻的氛圍在蔓延。

測試臺的光芒在黯淡片刻之后,隨后一道比先前更加明亮的光芒從歐推的腳底亮起,與此同時(shí)在他的面前光幕上顯示出兩個(gè)大字

“正確”

測試區(qū)陷入了短暫的寂靜,仿佛時(shí)間在這一刻停滯。隨后,低語聲如潮水般涌來,周圍考生們的臉上浮現(xiàn)出各種復(fù)雜的表情——驚訝、懷疑、敬佩,甚至還有一絲嫉妒。

“他...他居然真的解出來了?”有個(gè)考生大喊出聲說道,語氣中充滿了震驚與不可思議。

旁邊的另一位考生也忍不住開口:

“這...這可是數(shù)院招新拿出的最難的幾道題目之一,居然被他解出來了!他到底是怎么做到的?”

莉莉婭站在一旁,紅唇微張,她臉上的表情也瞬間變得復(fù)雜起來。她本來也以為這道題歐推有很大的概率會(huì)答不出來。然而,現(xiàn)實(shí)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了她的預(yù)期。

看到結(jié)果的那一剎那,她不由自主地愣了一下,張開的櫻桃小嘴久久無法合上:

“他……真的解出來了?”莉莉婭低聲喃喃,語氣中帶著一絲難以掩飾的驚訝。她稍微偏了偏頭,眼神凝視著歐推的背影,仿佛想要從他的身上讀出些什么。

此時(shí),周圍的考生開始從竊竊私語變成大聲議論,有人甚至抑制不住激動(dòng)的語氣:

“他...他簡直是天才!剛才兩道題目他都秒解,這道題也解出來了!這簡直不敢相信!”

而另一位考生冷靜地分析:

“或許他有什么沒有暴露的作弊手段?不然怎么可能在這么短的時(shí)間內(nèi)解開如此復(fù)雜的題目?”

然而歐推此刻的心情顯得有些復(fù)雜。在他按下確認(rèn)鍵的那一瞬間,他并沒有因?yàn)榻Y(jié)果而感到太多的喜悅,反而有一種難以言喻的空虛感。

他知道自己做對了,但他并不確定這些解法能完全符合數(shù)院的高要求。尤其是那道復(fù)雜的數(shù)列與魔法波動(dòng)的關(guān)系題,他的解答雖然符合數(shù)學(xué)邏輯,但魔法層面的理解卻是那么薄弱。

或許,他的答案并不是最完美的,但他已經(jīng)盡了最大努力。

然而,隨著周圍的討論聲越來越響亮,歐推不禁抬起頭,掃視了一圈四周,才意識到自己已經(jīng)成為了場中的焦點(diǎn)。

莉莉婭老師緩步走到了他身前,沉默片刻后,她終于開口了。眼神中帶著幾分難以置信:

“能在這么短的時(shí)間內(nèi)解出所有題目,尤其是成功解答出了最后的那一題,的確出乎我的意料。”她的語氣帶著難以掩飾的驚訝和贊賞。

“如此天才的表現(xiàn),或許你會(huì)是這次數(shù)院招生的第一名。”

招生帳篷內(nèi)的考生們的目光再次集中在歐推身上,雖然有些人仍然感到震驚,但更多的是帶著敬佩的目光。連莉莉婭老師都承認(rèn)了這個(gè)測試結(jié)果,讓他們不得不開始意識到,眼前這個(gè)看似平凡的青年,居然擁有著遠(yuǎn)超常人的天賦。

“他到底是什么人?”連一位數(shù)院學(xué)生忍不住低聲問道。

另一位數(shù)院學(xué)生則搖了搖頭:“看樣子,這個(gè)新生不會(huì)是我們數(shù)院普通的學(xué)生了。他的表現(xiàn),已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了新生的范圍。”

老師莉莉婭緩緩地抬頭看向歐推,目光停留在她身上,眼神中流露出一絲深思,或許是高層的密令又或許是對天才的欣賞,她不再像剛才那樣淡然,而是眼神微閃:

“看來你并不像表面上那樣簡單。”

她在心中想到,她需要重新審視面前的這個(gè)少年。

歐推的心情逐漸平復(fù)下來。他知道,以他的天賦進(jìn)入數(shù)院,這種情況只是一個(gè)開始。但此刻,他也不禁有些欣慰——至少,他讓數(shù)院看到了一個(gè)不同的自己

一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎他們想象的數(shù)學(xué)天才。

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