根據《中國人民政治協商會議章程》第三十二條、第三十四條、第三十五條的規定，中國人民政治協商會議全國委員會委員和地方委員會委員應當履行的義務包括：

（1）應當依照本章程積極履行職責，認真行使權利；

（2）要密切聯系群眾，了解和反映他們的愿望和要求，參加本會組織的會議和活動；

（3）應當正確處理個人職業活動與履行職責的關系，不得利用委員身份牟取個人、小團體和特定關系人的利益。

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