1.3 傳感器性能指標

傳感器的性能一般是根據(jù)輸入、輸出量的對應(yīng)關(guān)系來描述的。

1.3.1 靜態(tài)特性

1.線性度

理想傳感器的輸出量與輸入量之間的關(guān)系應(yīng)是線性的，如圖1-5a所示。但實際傳感器輸出量與輸入量之間的關(guān)系大多是非線性的，如圖1-5b所示。各種傳感器的非線性程度不相同。

線性度是傳感器輸出量與輸入量之間的實際關(guān)系曲線偏離直線的程度，又稱為非線性誤差。線性度可表示為

式中，Δmax為實際曲線與擬合直線之間的最大偏差；yfs為輸出滿量程值。

對傳感器輸出量與輸入量之間的非線性應(yīng)進行線性補償處理，可以提高測量準確性。

2.靈敏度

靈敏度是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值。對于線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)特性的斜率，如圖1-6a所示。

其中

非線性傳感器的靈敏度是一個隨工作點而變的變量，如圖1-6b所示，其表達式為

3.重復(fù)性

重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時，所得特性曲線不一致性的程度，如圖1-7所示。圖中Δm1和Δm2即為多次測試的不重復(fù)誤差，多次測試的曲線越重合，其重復(fù)性越好。

傳感器輸出特性的不重復(fù)性主要由傳感器的機械部分的磨損、間隙、松動，部件的內(nèi)摩擦、積塵，電路元器件老化、工作點漂移等原因產(chǎn)生。

不重復(fù)性極限誤差表示為

式中，Δmax為輸出最大不重復(fù)誤差；yfs為滿量程輸出值。

4.遲滯現(xiàn)象

遲滯現(xiàn)象是傳感器在正向行程（輸入量增大）和反向行程（輸入量減小）期間，輸出-輸入特性曲線不一致的程度，如圖1-8所示。

在行程環(huán)中同一輸入量xi對應(yīng)的不同輸出量yi、yd的差值叫滯環(huán)誤差，最大滯環(huán)誤差用Δm表示，它與滿量程輸出值的比值稱最大滯環(huán)率Emax，即

遲滯現(xiàn)象形成的主要原因與重復(fù)誤差形成的原因類似。

5.分辨力

傳感器的分辨力是在規(guī)定測量范圍內(nèi)所能檢測的輸入量的最小變化量。有時也用該值相對滿量程輸入值的百分數(shù)表示。

6.穩(wěn)定性

穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分。傳感器常用長期穩(wěn)定性表示，它是指在室溫條件下，經(jīng)過相當長的時間間隔，如一天、一月或一年，傳感器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。通常又用其不穩(wěn)定度來表征其輸出的穩(wěn)定程度。

7.漂移

傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移等。零點漂移和靈敏度漂移又可分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化；溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點或靈敏度的變化。

1.3.2 動態(tài)特性

在動態(tài)（快速變化）的輸入信號情況下，要求傳感器不僅能精確地測量信號的幅值，而且能測量出信號變化的過程。這就要求傳感器能迅速準確地響應(yīng)和再現(xiàn)被測信號的變化。也就是說，傳感器要有良好的動態(tài)特性。在研究傳感器的動態(tài)特性時，通常從時域和頻域兩方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。最常用的是通過幾種特殊的輸入時間函數(shù)（例如階躍函數(shù)和正弦函數(shù)）來研究其響應(yīng)特性，稱為階躍響應(yīng)特性和頻率響應(yīng)特性。

1.階躍響應(yīng)特性

給傳感器輸入一個單位階躍函數(shù)被測信號，即

其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。傳感器階躍響應(yīng)特性如圖1-9所示。由圖可衡量階躍響應(yīng)的幾項指標。

1）最大超調(diào)量σp。響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值，常用百分數(shù)表示，說明傳感器的相對穩(wěn)定性。

2）延遲時間td。階躍響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時間。

3）上升時間tr。響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時間。

4）峰值時間tp。響應(yīng)曲線上升到第一個峰值所需要的時間。

5）響應(yīng)時間ts。響應(yīng)曲線逐漸趨于穩(wěn)定到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過±（2%～5%）所需要的時間。也稱為過渡過程時間。

2.頻率響應(yīng)特性

給傳感器輸入各種頻率不同而幅值相同、初相位為零的正弦函數(shù)被測輸入量，其輸出量的幅值和相位與頻率之間的關(guān)系，則為頻率響應(yīng)曲線。

圖1-10所示為由彈簧阻力器組成的機械壓力傳感器。

系統(tǒng)輸入量為作用力F（t），令其與彈簧剛度成正比，F（t）=Kx（t）。系統(tǒng)輸出量為位移y（t）。根據(jù)牛頓第三定律，可知

式中，fc為阻力器摩擦力，即

式（1-7）中，fk為彈簧彈性力，即

以上式中，c為阻尼系數(shù)；v為位移速度；K為彈簧剛度（倔強系數(shù)）。

經(jīng)計算，可得輸出位移y（t）與輸入作用力x（t）的傳遞函數(shù)。該傳遞函數(shù)的幅頻特性A（ω）和相頻特性Φ（ω）分別為

式中，τ=c/K為時間常數(shù)，ω=2πf為輸入作用力角頻率，f為頻率。

如圖1-11所示，時間常數(shù)τ越小，頻率特性越好。ωτ＜＜1時，幅頻特性A（ω）≈1，為常數(shù)，相頻特性Φ（ω）≈-ωτ，與頻率呈線性關(guān)系，即穩(wěn)定的正比關(guān)系。這時保證測量是無失真的，輸出位移y（t）能真實地反映輸入作用力x（t）的變化規(guī)律。

1.3.3 性能指標

決定傳感器性能的指標有很多。要求一個傳感器具有全面良好的性能指標，不僅給設(shè)計、制造造成困難，而且在實用上也沒有必要。因此，應(yīng)根據(jù)實際的需要與可能，在確保主要性能指標實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，放寬對次要性能指標的要求，以求得高的性能價格比。

表1-2列出了傳感器的一些常用性能指標，可將它作為檢驗、使用和評價傳感器的依據(jù)。