1.2 什么是統計

1.2.1 統計的含義

“統計”是社會經濟生活中經常使用的名詞。在英語中單數statistic譯為中文是統計學，復數statistics譯為中文是統計，是指描述事物屬性的實際數據，即統計數據?！敖y計”一般具有三種含義：統計工作、統計資料和統計科學。

1.統計工作

統計工作即統計實踐活動，是人們為了說明所研究對象的某種數量特征和數量規律性，而對該現象的數據進行收集、整理與分析的活動。例如，為了獲得糧食產量而進行的抽樣調查活動，為了獲得全國人口的數量和構成等而進行的人口普查活動等。

統計實踐活動有很久遠的歷史，早在公元前2000多年，統治者為了滿足征兵、征稅、管理奴隸的需要，就有了人口、土地、財產的統計活動?！锻ǖ洹酚涊d了我們歷史上最早的統計數據：“禹平水土，為九州”，“九州之地凡24388024頃，人口13553923人”。到中世紀，西歐各國都有了人口、軍隊、領地、財產等的統計活動。

2.統計資料

統計資料即統計數據，是通過統計工作所獲得的能夠說明現象總體某種特征的數據，是統計實踐活動的成果。例如，2022年我國現價國內生產總值為1210207億元，按可比價計算比2021年增長3.0%等，這些數據就是統計部門和廣大統計工作者辛勤勞動得到的能夠說明我國經濟發展水平的統計資料。統計數據最集中、最系統地反映在各種統計年鑒中，如《中國統計年鑒》《國際統計年鑒》《中國經濟年鑒》《中國金融年鑒》《中國物價及城鎮居民家庭收支調查統計年鑒》等?！吨袊y計年鑒》涵蓋了國民經濟所有主要數據，包括國民經濟核算、各行業生產、就業、人民生活、對內對外貿易、社會活動、環境等方面的數據。隨著互聯網技術的發展和普及，網絡提供的數據成為統計數據主要來源已是趨勢，如中經網統計數據庫、中宏產業數據庫、萬方商務信息數據庫、EPS全球統計數據庫、CSMAR期貨股票分析高頻數據庫等。一些國際組織也有自己的統計數據庫，如聯合國、世界銀行、國際貨幣基金組織等。統計數據還可以從經濟分析報告、專著里獲得，如《經濟藍皮書：2023年中國經濟形勢分析與預測》，一些期刊，如《中國統計》里刊登的最新月度數據等也是統計數據的來源渠道。

3.統計科學

統計科學即統計學，是一門研究收集數據、表現數據、分析數據、解釋數據，從而認識現象數量規律、幫助人們更有效地進行決策的方法論科學。統計學源于統計實踐活動，是對統計實踐活動的理論概括和總結，又用于指導統計實踐活動。

收集數據需要對客觀現象做周密細致的調查；表現數據需要對調查得到的數據加以整理，使之成為反映現象總體的條理化、系統化的數據；分析數據需要用科學的方法從數據中得出反映現象本質數量規律性的結果；解釋數據需要用有關知識對數量規律性做出說明。所有這些就構成了統計學的研究內容。

統計學是一門為定量分析提供方法的方法論學科，因此它是一門應用性很強的學科，幾乎與所有的學科領域都有著或多或少的聯系，凡是有數據的地方，就有統計學的用武之地。雖然統計學為其他學科提供研究數量規律性的方法，但是統計學絕不是萬能的，各個學科數量規律的解釋還需要由各學科的理論來完成。比如，大量觀察發現：我國2021年人口的性別比，從0～4歲組的110.37，到70～74歲組的94.08，再到95歲以上組的43.20[7]，隨著年齡的增大呈下降趨勢。形成這樣的比例和趨勢的原因，不是統計學能夠解釋的，要用遺傳學、醫學甚至社會學的理論來解釋。又如，大量觀察表明，吸煙者患肺癌的比例大于不吸煙者患肺癌的比例，吸煙是否會導致患肺癌？為什么會導致患肺癌？這些都是醫學研究的問題。

盡管統計學不能解決各門學科的所有問題，但是，各門學科離不開統計學，統計學的理論和方法在各門學科的研究中會發揮越來越重要的作用。

作為一門科學，統計學初創于17世紀中葉至18世紀初，當時主要的學派有政治算術學派、國勢學派和社會統計學派。

政治算術學派的創始人是英國人威廉·配第。配第首先提出了用數量科學地研究社會經濟現象的方法——政治算術。他的名著《政治算術》（1676）就是指數字和統計學方法，在序言中配第明確指出：“我進行這項工作所使用的方法，在目前還不是常見的。因為和只使用比較級或最高級的詞語以及單純做思維的論證相反，我卻采用了這樣的方法（作為我很久以來就想建立的政治算術的一個范例），即用數字、重量和尺度的詞匯來表達我自己想說的問題，只進行訴諸人們感官的論證和考察在性質上有可見的根據的原因。”他還說，“用數字、重量和尺度（它們構成我下面立論的基礎）來表示的展望與論旨，都是真實的，即使不真實，也不會有明顯的錯誤……因為，能夠證明為確實的東西，也就是確實的?！彼谘芯可鐣洕F象的規律時，還應用推算法、分組法，編制了原始數據的圖表，計算了一系列的總量指標、相對指標和平均指標，是最早估算國民收入的人。但是配第始終沒有用“統計學”三個字，所以政治算術學派是有統計學之實，而無統計學之名。

國勢學派的創始人是德國人赫爾曼·康令。1660年以后，康令開始定期地、系統地用對比的方法講授國家比較方面的知識。他不僅講述事實，而且試圖探討事實的因果關系。他把這個課程叫作“歐洲最近國勢學”，于是“國勢學”由此產生。1660年，他首次在印刷品上使用statistik，這個單詞的前半部state源于國家政策，是指政府部門記錄人口出生和死亡信息的工作。當時，康令的學說在學術界產生了很大的影響，德國大學中的許多教授都稱贊并追隨他的學說。其中，戈特弗里德·阿亨瓦爾發揚了康令的學術思想，把這門課程定名為“統計學”，開始有了“統計學”這個名稱。但是國勢學派只是對各國情況做一般性的比較記述，如“某國人口眾多”“土地遼闊”之類，而沒有進行數量研究和描述。所以國勢學派是有統計學之名，而無統計學之實。

近代統計學產生于18世紀末至19世紀末，當時主要的學派是數理統計學派和社會統計學派。數理統計學派的代表人物是比利時著名的統計學家、數學家、物理學家、天文學家和人類學家蘭貝特·凱特勒。他融會貫通各家各派的統計思想，博采眾長，把德國的國勢學、英國的政治算術，以及意大利、法國的古典概率論加以協調、統一、改造和融合為具有近代意義的統計學，把統計學推向了新的發展階段。他將統計方法用于研究人類，促進了人口統計學的發展；他提出“平均人”理論，用平均值作為實際值的一種代表值；他用大量統計數據對犯罪問題的研究，被人稱為“道德統計”；他創建了“國際統計會議”組織，促進了國際統計交流與合作?？梢哉f凱特勒是古典統計學的終結者，近代統計學的先驅者，在統計學發展史上起著承先啟后、繼往開來的作用。

19世紀下半葉，德國統計學界在英國政治算術學派的影響下，努力使統計學成為一門用統計數量表達社會經濟現象及其規律的社會科學，從而促進社會統計學派逐漸形成。該學派的先驅者K.G.A.克尼斯把統計學的性質定義為“具有政治算術內容的社會科學”。他在《作為獨立科學的統計學》（1850）一書中，提出了“國家論”與“統計學”科學分工的主張，認為國家論是用文字記述的國勢學的科學命名，統計學則是用數值研究社會經濟規律的政治算術的科學命名。社會統計學派的創始人G.V.邁爾在《社會生活中的規律性》（1877）一書中提出，統計學是通過對數據的大量觀察，對人類社會生活的狀態及其產生的規律做有系統的說明與研究。他明確指出統計學的研究對象是社會經濟現象的規律，認為脫離規律性的研究就不能獲得科學的認識，統計學不僅要確定事實數量的記述，還必須研究其規律性。另一位代表人物德國統計學家E.恩格爾提出了統計調查、整理和分析三階段的統計方法。他通過對英國、法國、德國和比利時等國的工人家庭進行調查，撰寫了《比利時工人家庭的生活費》（1895）一書，提出了著名的恩格爾定律，即一個家庭（或個人）的收入越低，其食品支出在收入中所占比例就越高；反之，其比例就越低。恩格爾系數等于（食品支出總額/收入）×100%。

現代統計學一般認為從19世紀末20世紀初開始，其標志是推斷統計學的問世。英國生物學家、統計學家卡爾·皮爾森于1894～1895年提出正態分布、矩形分布、J形分布、U形分布等13種曲線及其方程式。他的這一研究成果，打破了以往次數分布曲線的“唯正態”觀念，推進了次數分布曲線理論的發展和應用，為大樣本理論奠定了基礎；他提出了著名的統計量卡方（χ2）和卡方檢驗；他還提出了標準差的概念及其符號σ，發展了相關回歸理論等。英國統計學家威廉·西利·戈塞特于1908年在《生物統計學》上以“Student”的筆名發表了《平均數的概率誤差》，創立了t分布，開創了小樣本理論的先河，解決了他多年來使用小樣本中許多懸而未決的問題。

統計學的發展史表明，隨著社會的發展與實踐的需要，統計學越來越多地依賴和吸收數學方法，使統計方法不斷豐富和完善，不斷發展和演變，成為研究社會經濟現象、自然技術現象數量方面的方法論科學。目前，統計學越來越多地向其他學科領域滲透，形成各種以統計學為基礎的邊緣學科，隨著統計學應用日益廣泛和深入，特別是借助電子計算機，統計學所發揮的功效必將日益增強。

1.2.2 統計學的類型

由于統計學是一門應用非常廣泛的科學，所以其內容體系也非常豐富。統計學可以做如下的分類：

理論統計學是把統計研究對象一般化、抽象化后，形成的可以應用于各種統計活動的一般統計理論和方法。本書的內容屬于理論統計學。

統計學是一門收集和分析數據的科學，在社會科學和自然科學的領域中，都需要通過數據分析來解決實際問題，因而，統計方法的應用幾乎擴展到了所有的科學研究領域。

應用統計學是統計的一般理論和方法應用到各個領域形成的科學，如國民經濟統計學、貨幣金融統計學、管理統計學、人口統計學、心理統計學、醫學統計學、生物統計學等。

1.描述統計學

描述統計學是關于如何對現象的數據特征進行觀測、整理、計量、表述的理論和方法論科學，研究如何取得反映客觀現象的數據，并通過圖表形式對所收集的數據進行加工處理和顯示，進而通過綜合概括與分析得出反映客觀現象的規律性數量特征。其特點是用從一個總體或樣本中收集到的數據，來對這個總體或樣本進行描述或得出有關這個總體或樣本的結論。例如，全班有50名同學或從全校15000名同學中抽取400名同學，把這50名同學或400名同學的成績用圖、表或特征值（如平均分數、分數的標準差和及格率等）表示出來，從而得出針對該班50名同學或400名同學學習情況的結論。

2.推斷統計學

推斷統計學也稱為統計推斷，是關于如何抽取樣本并利用樣本數據推斷總體有關數據的理論和方法論科學。其特點是用從總體中隨機抽取的樣本數據，得出關于這個總體的結論。例如，從全校15000名學生中，隨機抽取400名學生進行學習情況調查。用這400名學生的平均分數、分數的標準差和及格率等推算出全校15000名學生的平均分數、分數的標準差和及格率等，從而得出全校學生學習情況的結論。“你可以將推斷統計學看作在樣本信息基礎上對總體水平的‘最優猜測’”[8]。

3.描述統計與推斷統計的關系

描述統計是基礎，只有依靠描述統計收集、整理和顯示可靠的統計數據并提供有效的樣本信息，推斷統計才能進行，其關系如圖1-1所示。

從描述統計學發展到推斷統計學，既反映了統計學發展的巨大成就，也是統計學發展成熟的重要標志。

1.2.3 統計的特點

1.數量性

統計的數量性特點是指統計總是用數據作為語言來表述事實。統計運用科學的方法收集、表現、分析和解釋數據，并用統計指標表明所研究現象的規模、水平、比率、依存度、發展變化趨勢和規律等。

但是統計不研究抽象的數量，它是在質的規定性下研究有具體內容的數量。例如，要說明一國的經濟狀況，需要統計國內生產總值數據，但是只有明確了國內生產總值的概念和范圍，才能得到國內生產總值數據；只有規定了工資總額的內涵和外延，才能得到工資總額數據。

2.總體性

統計的總體性特點是指統計不是研究個別事物的數據，而是研究大量個別事物構成的現象整體的數據，只有這樣才能消除偶然因素的影響，達到認識現象的數量規律的目的。例如，勞動力資源統計，不是要了解個別勞動力的情況，而是要反映一個國家或地區的勞動力資源總數及其構成、就業總數及其分布等。

但是，統計是從認識個別事物入手來認識現象整體的數量特征的。例如，要了解勞動力資源總數及其構成、就業總數及其分布等，必須從每一個勞動力開始，對其性別、年齡、文化程度、職業等進行調查登記，然后經過分類匯總計算，才能了解勞動力資源的整體情況。

1.2.4 統計研究的基本方法[9]

統計研究的方法眾多，歸結起來主要有以下幾種。

1.大量觀察法

大量觀察法是指為了對現象整體的數量規律有所了解，必須對所要研究現象的全部或足夠多的個體進行調查的方法。只有通過大量觀察法才能消除偶然的、次要的因素的影響，以反映主要的、共同起作用的因素所呈現的規律性，達到對現象總體數量規律的認識。例如，就個別家庭來說，可能有的男性人口多些，有的女性人口多些，似乎沒有什么規律，但是如果觀察成千上萬個家庭，就會發現人口的性別比例大約為1:1；又如擲硬幣和擲骰子，每擲一次出現哪一面或哪個點子是不確定的，但是當我們擲很多次硬幣或骰子時，就會發現擲硬幣出現正面和反面的可能性幾乎各為50%，擲骰子出現1～6點的可能性幾乎各為1/6。

大量觀察法實際上不是指一種具體方法，而是一種統計思想方法，強調觀察的個體要充分多，只有這樣才能將現象的個別偶然差異充分抵消，從而準確地揭示出所研究現象的數量特征和規律性。否則，就可能以偏概全，得到片面的或錯誤的結論。

2.統計分組法

統計分組法是指根據統計研究的需要，按一定的標志把總體分成若干組別的方法。通過統計分組，突出組與組之間的差異、抽象組內各單位差異，以便劃分現象的類型、反映總體的內部結構和現象之間的相互關系。統計分組法貫穿于統計研究和統計工作的全過程。

3.綜合分析法

綜合分析法是指運用各種經過科學分類匯總的綜合指標和各種分析方法，如時間數列分析法、指數分析法、相關回歸分析法等，反映現象總體在一定時間、地點、條件下的規模、水平、對比關系、集中趨勢、差異程度、依存關系、發展趨勢和變化規律等。

4.歸納推斷法

歸納推斷法是指由個別事物的事實，概括為現象總體的一般特征的推理方法。歸納推斷可以使我們從具體的事實中得到一般的知識，擴大知識領域，加深認識程度。社會經濟現象是復雜的，常常會出現這樣的情況：我們所觀察的只是部分單位或有限單位事實，而我們需要分析的卻是現象總體的全部單位的事實，這就需要我們從部分單位的事實歸納推斷出現象總體的數量特征。例如，調查萬分之一的城市居民戶的收入水平，推斷出城市全部居民戶的收入水平；調查1‰的農田的產量，推斷出上萬畝農田的產量。